480章
程諾暫時把他這個新推導出來的定理命名為“橢圓阿貝爾群定理”。
有了橢圓阿爾貝群定理，bsd猜想的證明工作便又可以繼續進行。
“師兄，接下來麻煩你了。”
“嗯。給我一周，哦不，四天的時間，我把結果交給你。”
橢圓阿爾貝群的出現，讓張偉真切的看到了攻克bsd猜想的希望。
他已經決定，推掉自己的另一份工作，把全部的精力，放在bsd猜想上。
畢竟，一旦bsd猜想被證明，他能獲得的收益，要比他的另一個項目要高上千倍百倍。
…………
bsd猜想的證明工作在有條不紊的進行著。
程諾和張偉師兄弟二人，除了日常帶研究生的工作外，把剩餘的精力全部撲在這上麵。
每日泡在辦公室裏，沒有必要甚至都不出門。
這種工作狂的態度，在無形之中，帶給了清華大學內許多教授若有若無的壓力。
一邊，是程諾和張偉這對師兄弟，忙得連去食堂吃飯都是小跑著去。
而另一邊，是他們這群教授悠閑的坐在辦公室裏美滋滋的喝茶聊天。
瞬間，高下立判！
因此，幾乎是短短幾天時間，許多教授在做項目時突然變得積極起來。
那種久違的拚勁，再次出現在他們身上。
而在學校的科研風氣在程諾的影響下慢慢轉變之際，程諾和張偉正在辦公室內激烈的討論著。
仔細算下來的話，距離bsd猜想證明項目開題，已經過去將近四個月的時間。
在這個四個月的時間內，程諾和張偉兩人，總算搞定了bsd猜想的第一塊拚圖。
證明bsd猜想的終極目標，進度1/3。
差的兩塊拚圖，分別是阿貝爾簇，和莫代爾群。
按照框架，下一塊需要搞定的拚圖是莫代爾群。
莫代爾群，在bsd猜想中是一個有限生成的交換群，和橢圓曲線一樣，同樣的存在於整體域上。
兩人現在討論的是，下階段的切入方向是什麽。
張偉認為應該從莫代爾群的模定理進行研究，理由是曆代數學家在研究bsd猜想的這一部分時，便是以次進行深入研究。
而程諾的觀點不一樣。
對於曆代針對bsd猜想展開研究數學家們的觀點，程諾不否認，但也並不苟同。
既然沒有真正證明出來，那就說前麵的推理方案未必是正確的。
與其走前輩們的老路，還不如另辟蹊徑，走出一條自己的康莊大道。
相比於模定理，程諾認為同餘數問題，是一個更好的切入方向。
爭論的最終結果，是程諾說服了張偉。
接下來幾個月的時間，就是為了搞懂第二塊拚圖而努力。
…………
盛夏，一個再也平常不過的清晨。
清華北操場的塑膠跑道上，程諾戴著耳機，勻速慢跑。
“教授，早上好啊！”
一道聲音響起，接著便是一道身影出現在程諾一側的視線中。
這人不是別人，正是程諾那個喜歡拍他馬屁的學生，張明華。
想起這個學生半年多來帶給自己的印象，程諾隻能用無語兩個字來形容。
“嗯。”程諾點點頭，算是打過招呼。
張明華可沒有離開的樣子，一邊和程諾並排跑著，一邊露出崇拜的表情說道，“教授，沒想到您工作這麽忙，還抽出時間來鍛煉身體，怪不得能成為最年輕的維布倫獎得主。向您這樣的老師，當為吾輩楷模！”
“呃……”程諾被舔的有些不好意思，笑笑道，“我聽範熠說，你的畢業論文要完成了，挺不錯的啊！”
“不不不，距離教授您還差的遠！一篇畢業論文，在我們眼中是千難萬難，但在您眼中，隻不過是動動腦子的事情而已，這點小事在您們麵前不值一提。”
“那你論文寫完後，是準備去別的國家學習一下，還是留下來和我做項目？”
“當然是留下來和教授您在一起。”張明華毫不猶豫的回答，“在我看來，國外的那些數學家沒有一個比教授您厲害的，在我眼中，您就是數學界最大的大佬，我不用去國外，跟在您身邊就好！”
看著張明華那正氣凜然的樣子，程諾有些拿不準，那些話，張明華是在舔，還是真的發自肺腑？
“畢業論文寫完後拿給我看看，如果連我這關都過不了的話，我是不會讓你參加畢業答辯的。”程諾語氣淡淡，“另外提醒你一句，我很嚴格！”
“教授您不知道，我就是喜歡嚴格的老師！”張明華露出一排整齊潔白的牙齒，“對待學生越嚴格，越說明對學生的重視態度！教授，您是一個值得敬佩的老師，我很榮幸能成為您的學生！”
程諾：“……”
被舔的有些實在是忍受不了，程諾低著頭一言不發的跑了兩圈，回到公寓洗個澡後，便直奔研究所辦公室。
程諾到的時候，張偉師兄也剛到。
“師兄，早啊！”
“早！”
“對了。程諾，你要的平方因子的求和問題，我已經整理成文件，來，你看看有沒有什麽問題。”
程諾簡單翻了一下，“張師兄，你做的很好。那邊下麵，就是在無窮階曲線上構造有理點的問題了，這個交給我。”
“程諾，這個……”張偉有些猶豫。
程諾所說的這個無窮階曲線上有理點構建問題，正是第二塊拚圖中最關鍵的那個部分，同樣，也是最難的一部分。
程諾看出張偉的擔憂，輕鬆的聳肩道，“師兄，交給我就好，我已經有了一些想法，實際推導一下，應該不成問題。”
“那就，麻煩程諾你了。”
…………
程諾拿筆在草稿紙上運算。
研究對象是莫代爾交換群的同餘數，當它與無窮階曲線上進行相交時，得到的有理點的表示方式。
這是一個相當複雜的問題，幸好，程諾早就有了些靈感。
這些靈感是程諾這幾天早上在操場跑步時出現的。
所以他有了每天早上去操場逛兩圈的習慣。
“假定d無平方因子，簡單的初等考量顯示d為同餘數等價於橢圓曲線e_d:y^2=x^3-d^2x上有某個y\neq0的有理點。可以證明這樣的點不屬於t，於是d為同餘數又等價於r_d>0，決定所有同餘數d，使得r_d>0，然後……，再這樣，就能確定這個有理點是……”
“唉，不，等等！”
忽然，程諾的筆停住，目光微凝。
他的嘴角一翹，喃喃自語，“我似乎，發現了一個什麽了不得的東西。”
程諾暫時把他這個新推導出來的定理命名為“橢圓阿貝爾群定理”。
有了橢圓阿爾貝群定理，bsd猜想的證明工作便又可以繼續進行。
“師兄，接下來麻煩你了。”
“嗯。給我一周，哦不，四天的時間，我把結果交給你。”
橢圓阿爾貝群的出現，讓張偉真切的看到了攻克bsd猜想的希望。
他已經決定，推掉自己的另一份工作，把全部的精力，放在bsd猜想上。
畢竟，一旦bsd猜想被證明，他能獲得的收益，要比他的另一個項目要高上千倍百倍。
…………
bsd猜想的證明工作在有條不紊的進行著。
程諾和張偉師兄弟二人，除了日常帶研究生的工作外，把剩餘的精力全部撲在這上麵。
每日泡在辦公室裏，沒有必要甚至都不出門。
這種工作狂的態度，在無形之中，帶給了清華大學內許多教授若有若無的壓力。
一邊，是程諾和張偉這對師兄弟，忙得連去食堂吃飯都是小跑著去。
而另一邊，是他們這群教授悠閑的坐在辦公室裏美滋滋的喝茶聊天。
瞬間，高下立判！
因此，幾乎是短短幾天時間，許多教授在做項目時突然變得積極起來。
那種久違的拚勁，再次出現在他們身上。
而在學校的科研風氣在程諾的影響下慢慢轉變之際，程諾和張偉正在辦公室內激烈的討論著。
仔細算下來的話，距離bsd猜想證明項目開題，已經過去將近四個月的時間。
在這個四個月的時間內，程諾和張偉兩人，總算搞定了bsd猜想的第一塊拚圖。
證明bsd猜想的終極目標，進度1/3。
差的兩塊拚圖，分別是阿貝爾簇，和莫代爾群。
按照框架，下一塊需要搞定的拚圖是莫代爾群。
莫代爾群，在bsd猜想中是一個有限生成的交換群，和橢圓曲線一樣，同樣的存在於整體域上。
兩人現在討論的是，下階段的切入方向是什麽。
張偉認為應該從莫代爾群的模定理進行研究，理由是曆代數學家在研究bsd猜想的這一部分時，便是以次進行深入研究。
而程諾的觀點不一樣。
對於曆代針對bsd猜想展開研究數學家們的觀點，程諾不否認，但也並不苟同。
既然沒有真正證明出來，那就說前麵的推理方案未必是正確的。
與其走前輩們的老路，還不如另辟蹊徑，走出一條自己的康莊大道。
相比於模定理，程諾認為同餘數問題，是一個更好的切入方向。
爭論的最終結果，是程諾說服了張偉。
接下來幾個月的時間，就是為了搞懂第二塊拚圖而努力。
…………
盛夏，一個再也平常不過的清晨。
清華北操場的塑膠跑道上，程諾戴著耳機，勻速慢跑。
“教授，早上好啊！”
一道聲音響起，接著便是一道身影出現在程諾一側的視線中。
這人不是別人，正是程諾那個喜歡拍他馬屁的學生，張明華。
想起這個學生半年多來帶給自己的印象，程諾隻能用無語兩個字來形容。
“嗯。”程諾點點頭，算是打過招呼。
張明華可沒有離開的樣子，一邊和程諾並排跑著，一邊露出崇拜的表情說道，“教授，沒想到您工作這麽忙，還抽出時間來鍛煉身體，怪不得能成為最年輕的維布倫獎得主。向您這樣的老師，當為吾輩楷模！”
“呃……”程諾被舔的有些不好意思，笑笑道，“我聽範熠說，你的畢業論文要完成了，挺不錯的啊！”
“不不不，距離教授您還差的遠！一篇畢業論文，在我們眼中是千難萬難，但在您眼中，隻不過是動動腦子的事情而已，這點小事在您們麵前不值一提。”
“那你論文寫完後，是準備去別的國家學習一下，還是留下來和我做項目？”
“當然是留下來和教授您在一起。”張明華毫不猶豫的回答，“在我看來，國外的那些數學家沒有一個比教授您厲害的，在我眼中，您就是數學界最大的大佬，我不用去國外，跟在您身邊就好！”
看著張明華那正氣凜然的樣子，程諾有些拿不準，那些話，張明華是在舔，還是真的發自肺腑？
“畢業論文寫完後拿給我看看，如果連我這關都過不了的話，我是不會讓你參加畢業答辯的。”程諾語氣淡淡，“另外提醒你一句，我很嚴格！”
“教授您不知道，我就是喜歡嚴格的老師！”張明華露出一排整齊潔白的牙齒，“對待學生越嚴格，越說明對學生的重視態度！教授，您是一個值得敬佩的老師，我很榮幸能成為您的學生！”
程諾：“……”
被舔的有些實在是忍受不了，程諾低著頭一言不發的跑了兩圈，回到公寓洗個澡後，便直奔研究所辦公室。
程諾到的時候，張偉師兄也剛到。
“師兄，早啊！”
“早！”
“對了。程諾，你要的平方因子的求和問題，我已經整理成文件，來，你看看有沒有什麽問題。”
程諾簡單翻了一下，“張師兄，你做的很好。那邊下麵，就是在無窮階曲線上構造有理點的問題了，這個交給我。”
“程諾，這個……”張偉有些猶豫。
程諾所說的這個無窮階曲線上有理點構建問題，正是第二塊拚圖中最關鍵的那個部分，同樣，也是最難的一部分。
程諾看出張偉的擔憂，輕鬆的聳肩道，“師兄，交給我就好，我已經有了一些想法，實際推導一下，應該不成問題。”
“那就，麻煩程諾你了。”
…………
程諾拿筆在草稿紙上運算。
研究對象是莫代爾交換群的同餘數，當它與無窮階曲線上進行相交時，得到的有理點的表示方式。
這是一個相當複雜的問題，幸好，程諾早就有了些靈感。
這些靈感是程諾這幾天早上在操場跑步時出現的。
所以他有了每天早上去操場逛兩圈的習慣。
“假定d無平方因子，簡單的初等考量顯示d為同餘數等價於橢圓曲線e_d:y^2=x^3-d^2x上有某個y\neq0的有理點。可以證明這樣的點不屬於t，於是d為同餘數又等價於r_d>0，決定所有同餘數d，使得r_d>0，然後……，再這樣，就能確定這個有理點是……”
“唉，不，等等！”
忽然，程諾的筆停住，目光微凝。
他的嘴角一翹，喃喃自語，“我似乎，發現了一個什麽了不得的東西。”