曼徹斯特入春了。
老樹抽新枝，嫩草破新芽，飛鳥枝頭鳴叫，年輕的男男女女三兩成群。
空氣中彌漫著一股叫做春天的氣息。
卡靈頓訓練基地裏。
可能是史上最名貴單身狗的楚歌，認真的將足球擺放在距離球門二十七處。
他站在球前，望向球門。
一天的訓練結束了，隊友們基本上都已經離開了訓練場，奔赴春天的約會。現在的訓練場上，隻剩下楚歌一人。
整個卡靈頓，已經被楚歌承包了。
“足球的旋轉，拆分下來有兩種：一種是水平旋轉，一種是豎直旋轉。而這些旋轉的背後，都有一定規律可循。比如，物理學上的伯努利原理。”
“伯努利原理解釋了足球旋轉的力從何而來，但並不能定量解釋足球運行的具體軌跡。因為這個原理針對的是不可壓縮流體，而空氣實際上是可壓縮流體。”
“具體解釋足球運行軌跡的定量分析，則需要用到馬格努斯效應。”
“在伯努利原理中提到，由於球速與空氣壓強的相互作用，足球在運轉時除了自身重力之外，還會受到一個力f的作用。這個力f的大小與方向，由三個因素決定。這三個因素分別是：係數（與表麵粘滯阻力相關）、足球飛行時自轉的矢量角速度、足球的矢量速度。矢量角速度叉乘適量速度再乘以係數，就能算出足球偏轉力的大小。而右手定則則可判斷f的方向。”
“馬格努斯效應不止是足球，幾乎所有的球類項目，比如籃球、乒乓球、網球、排球等運動中都存在，其主要特點，就是旋轉。”
“而足球由於其特殊性，它還存在另外一種情況，就是幾乎沒有強烈的旋轉，卻依舊可以踢出詭異的弧線。比如左右搖擺的s形任意球，以及我與c羅都擅長的、急速下墜的戰斧式電梯球。”
“這一類型的足球飛行軌跡，則是由於其高速運動時產生的空氣阻力f所影響，其大小等於1/2pv??cda。”
“p是空氣密度，v是足球速度，cd為一個係數，a是截麵積。”
“在足球運動中，很顯然這裏麵影響最大的就是足球的速度越大，v??就顯著會影響到阻力的大小。足球在飛行中，除了受到重力影響之外，還會受到阻力。球速越快，阻力越大，這就造成足球的減速。足球飛行一段距離之後，隨著阻力的影響，足球的水平速度就會快速減慢，而這時影響足球飛行軌跡最大的因素就是足球的重力。在重力的影響下，足球會出現明顯的下墜。”
“快速向上，突然下墜，這就是電梯球。”
“這種現象，在放煙花時體現得非常明顯。而電梯球的原理，就是基於此。”
“想要踢出電梯球的關鍵，就在於阻力必須足夠大。而影響足球阻力的核心要素，就是足球運行的初始速度。這也就是說，想要踢出電梯球，就必須用足夠大的力量，給予足球極快的速度。就像我與c羅那樣，踢出時速120公裏的任意球，就會出現電梯球。”
“理論上，任意球的軌跡可以拆分這三種。但實際上，絕大多數的任意球，都是以上三種軌跡的綜合。”
“足球飛行時的轉動，不是單純的水平或者豎直，而是呈現出傾斜的狀態。無論是伯努利原理、馬格努斯效應，還是空氣阻力都會同時存在。”
“隻不過，香蕉球以及落葉球更側重足球的旋轉，而電梯球強調的是足球的速度。”
“此外，在足球的高速運動中，還會出現湍流現象。而湍流現象是目前還無法定量分析的。也正是湍流現象的存在，使得足球飛行軌跡飄忽不定。先左後右、或者先右後左，就是因為如此。”
楚歌並沒有如往常那樣刷任意球的熟練度。
他麵對著球門，不停的思索著，複習著之前做的哪些功課。
既然圍棋可以通過計算才確立正確的抉擇，那麽，在足球中，能否通過物理學定律來確定足球飛行的軌跡呢？
這個課題很有意思。
實際的足球比賽中，對抗無處不在，計算起來需要考慮的因素非常多，非常複雜。
因此，楚歌就把研究的重點放在了任意球之上。
有些球員踢任意球，主要靠的是天賦；有些人，則是主要依賴熟練，唯“腳”熟爾。兩者綜合起來，就產生了許多的任意球大師。
楚歌之前走的也是這條道路。
而如今，在受到啟發之後，他開始信賴科學。
對於其他球員來說，用科學來指導任意球，在理論上可行，但實踐起來缺乏操作性。
但楚歌不同。
他是有係統的。
在楚歌想到用科學的辦法來計算任意球軌跡並做了許多功課之後，係統裏足球之道就細分出來一個任意球之道的經驗。
目前，楚歌的這項經驗已經達到了60%。
這就說明他現在的這套方法是行之有效的。
而通過係統的輔助，楚歌可以不停的修正計算公式，用經驗來總結各項數值的影響，從而獲得最佳的任意球射門方式。
此前，楚歌的過人屬性達到ss之後，係統就可以估算他的過人成功率。
這就給了楚歌一個啟發。
係統所有的輔助，都是基於楚歌自身的能力。而如果楚歌弄清楚了任意球的飛行軌跡原理，用練習來修正套路，那是不是係統也會提醒各種任意球罰球方式與線路的成功率，從而提高楚歌的任意球進球效率呢？
“通過計算，ai可以成為出色的棋手。”
“那麽，通過計算，任意球的主罰也可以減少不確定性。說不定，我還能找出必殺的任意球套路來。”
想到就開始做。
楚歌擺好球。
開始有針對性的練習。
他以前的任意球練習，隻是單純的刷熟練度，就如同賣油翁一般。
而現在，科學成為了楚歌的武器。
……
楚歌有一段時間沒有主要加練任意球了，而在有了目標之後，每天訓練的結束之後，他都會花大量的時間用於任意球的專項練習。
“有天賦不可怕，可怕的是，天賦比你出色的人還比你更加的努力。”
看到每天都在練習任意球的楚歌，就連伊布都不禁發出感歎。
1秒記住愛尚：。m.
老樹抽新枝，嫩草破新芽，飛鳥枝頭鳴叫，年輕的男男女女三兩成群。
空氣中彌漫著一股叫做春天的氣息。
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可能是史上最名貴單身狗的楚歌，認真的將足球擺放在距離球門二十七處。
他站在球前，望向球門。
一天的訓練結束了，隊友們基本上都已經離開了訓練場，奔赴春天的約會。現在的訓練場上，隻剩下楚歌一人。
整個卡靈頓，已經被楚歌承包了。
“足球的旋轉，拆分下來有兩種：一種是水平旋轉，一種是豎直旋轉。而這些旋轉的背後，都有一定規律可循。比如，物理學上的伯努利原理。”
“伯努利原理解釋了足球旋轉的力從何而來，但並不能定量解釋足球運行的具體軌跡。因為這個原理針對的是不可壓縮流體，而空氣實際上是可壓縮流體。”
“具體解釋足球運行軌跡的定量分析，則需要用到馬格努斯效應。”
“在伯努利原理中提到，由於球速與空氣壓強的相互作用，足球在運轉時除了自身重力之外，還會受到一個力f的作用。這個力f的大小與方向，由三個因素決定。這三個因素分別是：係數（與表麵粘滯阻力相關）、足球飛行時自轉的矢量角速度、足球的矢量速度。矢量角速度叉乘適量速度再乘以係數，就能算出足球偏轉力的大小。而右手定則則可判斷f的方向。”
“馬格努斯效應不止是足球，幾乎所有的球類項目，比如籃球、乒乓球、網球、排球等運動中都存在，其主要特點，就是旋轉。”
“而足球由於其特殊性，它還存在另外一種情況，就是幾乎沒有強烈的旋轉，卻依舊可以踢出詭異的弧線。比如左右搖擺的s形任意球，以及我與c羅都擅長的、急速下墜的戰斧式電梯球。”
“這一類型的足球飛行軌跡，則是由於其高速運動時產生的空氣阻力f所影響，其大小等於1/2pv??cda。”
“p是空氣密度，v是足球速度，cd為一個係數，a是截麵積。”
“在足球運動中，很顯然這裏麵影響最大的就是足球的速度越大，v??就顯著會影響到阻力的大小。足球在飛行中，除了受到重力影響之外，還會受到阻力。球速越快，阻力越大，這就造成足球的減速。足球飛行一段距離之後，隨著阻力的影響，足球的水平速度就會快速減慢，而這時影響足球飛行軌跡最大的因素就是足球的重力。在重力的影響下，足球會出現明顯的下墜。”
“快速向上，突然下墜，這就是電梯球。”
“這種現象，在放煙花時體現得非常明顯。而電梯球的原理，就是基於此。”
“想要踢出電梯球的關鍵，就在於阻力必須足夠大。而影響足球阻力的核心要素，就是足球運行的初始速度。這也就是說，想要踢出電梯球，就必須用足夠大的力量，給予足球極快的速度。就像我與c羅那樣，踢出時速120公裏的任意球，就會出現電梯球。”
“理論上，任意球的軌跡可以拆分這三種。但實際上，絕大多數的任意球，都是以上三種軌跡的綜合。”
“足球飛行時的轉動，不是單純的水平或者豎直，而是呈現出傾斜的狀態。無論是伯努利原理、馬格努斯效應，還是空氣阻力都會同時存在。”
“隻不過，香蕉球以及落葉球更側重足球的旋轉，而電梯球強調的是足球的速度。”
“此外，在足球的高速運動中，還會出現湍流現象。而湍流現象是目前還無法定量分析的。也正是湍流現象的存在，使得足球飛行軌跡飄忽不定。先左後右、或者先右後左，就是因為如此。”
楚歌並沒有如往常那樣刷任意球的熟練度。
他麵對著球門，不停的思索著，複習著之前做的哪些功課。
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因此，楚歌就把研究的重點放在了任意球之上。
有些球員踢任意球，主要靠的是天賦；有些人，則是主要依賴熟練，唯“腳”熟爾。兩者綜合起來，就產生了許多的任意球大師。
楚歌之前走的也是這條道路。
而如今，在受到啟發之後，他開始信賴科學。
對於其他球員來說，用科學來指導任意球，在理論上可行，但實踐起來缺乏操作性。
但楚歌不同。
他是有係統的。
在楚歌想到用科學的辦法來計算任意球軌跡並做了許多功課之後，係統裏足球之道就細分出來一個任意球之道的經驗。
目前，楚歌的這項經驗已經達到了60%。
這就說明他現在的這套方法是行之有效的。
而通過係統的輔助，楚歌可以不停的修正計算公式，用經驗來總結各項數值的影響，從而獲得最佳的任意球射門方式。
此前，楚歌的過人屬性達到ss之後，係統就可以估算他的過人成功率。
這就給了楚歌一個啟發。
係統所有的輔助，都是基於楚歌自身的能力。而如果楚歌弄清楚了任意球的飛行軌跡原理，用練習來修正套路，那是不是係統也會提醒各種任意球罰球方式與線路的成功率，從而提高楚歌的任意球進球效率呢？
“通過計算，ai可以成為出色的棋手。”
“那麽，通過計算，任意球的主罰也可以減少不確定性。說不定，我還能找出必殺的任意球套路來。”
想到就開始做。
楚歌擺好球。
開始有針對性的練習。
他以前的任意球練習，隻是單純的刷熟練度，就如同賣油翁一般。
而現在，科學成為了楚歌的武器。
……
楚歌有一段時間沒有主要加練任意球了，而在有了目標之後，每天訓練的結束之後，他都會花大量的時間用於任意球的專項練習。
“有天賦不可怕，可怕的是，天賦比你出色的人還比你更加的努力。”
看到每天都在練習任意球的楚歌，就連伊布都不禁發出感歎。
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