時間一分一秒的流逝，蘭傑畫出300x300方格表中的一部分，開始了他的推演。
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不難推演出一個結果，將方格表中第2、5、8……299行的方格全部染黑，那麽這些黑格中的任意三個，無論如何也構不成黑色l形。但是隻要再染黑任何一個白格，就會立即出現由三個黑格組成的l形：
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黑格的數量躍然於紙麵，30000個黑格。
智商正常的選手，皆可以在1分鍾內推演出30000這個數字。
但是蘭傑曉得，如果隻在卷子上寫出30000，怕是隻能得到一分的答案分。
12分的過程分涉及一道證明題：請證明，30000個黑格的數量不能減少。
其實我們都知道，這個結論肯定是成立的。
難的是如何證明它成立。
‘操作，必須要操作，操作它！’
蘭傑強行使自己冷靜下來，開始了他的操作。
假設染黑b個方格可以滿足要求，此時方格表裏有w=90000-b個白格。
在每個黑格上寫一個0，然後對白格進行精妙操作：
如果將某個白格染黑後，它成為某個黑色l的中心，那麽就將該l的另外兩個黑格中的數分別加1。如果它不是l的中心，那麽就將l中心的數加2。
在任何情況下都隻進行其中一種操作，故而最終寫在所有黑格裏的數的總和為2w。
這波操作完成後，蘭傑立即實施下一波操作。
這一係列的操作遵循嚴謹嚴密的邏輯性，倘若一個環節出錯，後麵的操作就無法繼續。
如果a沒有黑色鄰格，那麽染黑它的任何一個白色鄰格時，它都不會成為黑色l的中心。
如果a有不多於兩個白色鄰格，那麽由於對它們的操作都至多在a中增加2，所以a中的數最終不大於4。
繼續染黑c……
……
‘總之，所有數之和不大於4b，即2w≤4b，w≤2b！’
‘綜上，b≥30000！’
蘭傑認為他完成了一番邏輯無敵的操作。
解決這道染色問題的難題，蘭傑沒有使用任何超出中等數學範疇的數學知識和技巧，純粹就是邏輯遊戲。
使用高深的數學知識和技巧解決高中數學問題，其實是簡單輕鬆的事情，相當於高級玩家吊打低級怪。
cmo的出題老師盡量避免“高級玩家吊打低級怪”的現象出現，他們熱衷於玩邏輯，至少這道染色問題的題目是純正的邏輯題。
玩邏輯相當燒腦，即便蘭傑的邏輯思維有那麽一點點不普通了，他做完這道染色問題的題目後，也覺得腦闊疼。
叮叮叮！
交卷！
今天是周日，蘭傑吃完午飯後直奔羊中。
羊中物競班一個禮拜隻休息周日上午，一點多鍾，蘭傑來到物競教室，他問物競班的同桌吳梓涵：“cmo考的怎樣？”
“裂了。”吳梓涵慘兮兮的說，他隨即長籲一口氣，仿佛徹底解脫了：“這樣也好，我可以集中精力備戰cpho的後續賽程。我們不喜歡做選擇題，我們什麽都想要，我們數物雙開，甚至三開、四開，嗬嗬，我們想多了，大凡正常的高中生隻能單開，我們有限的精力實在難以支撐雙開、多開。對了傑哥，你cmo考的如何？”
“不好說哦，等成績唄。”
“聽說傑哥四開？”
“嗯，四開。如果算上體育，是五開。”
“體育暫且不談，數理化生這四門文化課，傑哥你主攻其中一兩門就可以了，一個競賽獎和四個競賽獎，數量上有變化，然而本質上沒啥區別啊。”
“誰說沒區別？”
“講道理，就算傑哥你收到了四個offer，你也隻能去一所大學呀！”
“梓涵，這不是offer的問題。熱愛學習，難道僅僅隻是為了offer？”
“那是為了什麽？”
“offer肯定是要拿的，如果有四個offer送到我麵前，那我就選擇最有競爭力的那個offer。除了offer，學習帶給我們的收獲還有許多，時間有限，我就不一一闡述了。教練來了，上課吧。”
隨著童苑紅的到來，蘭傑、吳梓涵不再言語。
“cmo的初賽剛剛結束，預祝參加了cmo的同學取得好成績。你們的某些學長，在同一年晉級了兩個甚至三個學科競賽的複賽，我相信在座諸位同學的其中一部分，也具備這種全能型的實力。新一屆的羊中數競隊將在下周成立，如果你們中的有些人有資格也有意願轉去數競隊，我絕對支持。”童苑紅非常寬容，她表了態，然後講解近代物理的知識點和難題。
下課之後，蘭傑單獨向童苑紅匯報：“童老師，九月底我有個體育比賽，我報了全國中學生田徑錦標賽男子跳遠單項。我約了魏超強老師下午練跳遠，如果您批準，我就去練練跳遠。如果您不批準，我就不去了。”
童苑紅不置可否，她問：“蘭傑，你已經上過理論課幾位教練的全部課程了，你覺得我們講的怎樣？”
“當然是極好的。”
“具體點，蘭傑你直接告訴我，需要我們再拔高一點點，還是適當降一點難度和強度？”
“隻是對應cpho的複賽，教練團隊目前的授課難度和強度是ok的。但我明白，童老師的目標絕非複賽而已，如果對應國賽，難度和強度可以再拔高那麽一點點。”
“行吧，我知道了，蘭傑你去練體育吧，祝你在體育賽場上取得佳績。”
蘭傑信誓旦旦的說：“童老師，物競的理論課我或許會請假，但物競實驗課，我絕不請假。”
童苑紅點點頭道：“可以，去吧。”
“嗯，童老師明天見。”
蘭傑離開教學樓，來到大操場。
老的跳遠選手已經讀大學了，新的跳遠選手尚未補充入隊，羊中跳遠隊目前隻剩蘭傑一人。
魏超強對唯一的隊員說：“阿傑，你還要參加化學和生物兩門競賽，這個時候花費好幾個小時練習體育，會不會影響你文化課的發揮？”
蘭傑說：“化競和生競，主要是依靠臨場的靈性發揮，靈性這個東西吧，可遇不可求，我也不強求。魏老師，我們開始跳遠訓練吧。”
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智商正常的選手，皆可以在1分鍾內推演出30000這個數字。
但是蘭傑曉得，如果隻在卷子上寫出30000，怕是隻能得到一分的答案分。
12分的過程分涉及一道證明題：請證明，30000個黑格的數量不能減少。
其實我們都知道，這個結論肯定是成立的。
難的是如何證明它成立。
‘操作，必須要操作，操作它！’
蘭傑強行使自己冷靜下來，開始了他的操作。
假設染黑b個方格可以滿足要求，此時方格表裏有w=90000-b個白格。
在每個黑格上寫一個0，然後對白格進行精妙操作：
如果將某個白格染黑後，它成為某個黑色l的中心，那麽就將該l的另外兩個黑格中的數分別加1。如果它不是l的中心，那麽就將l中心的數加2。
在任何情況下都隻進行其中一種操作，故而最終寫在所有黑格裏的數的總和為2w。
這波操作完成後，蘭傑立即實施下一波操作。
這一係列的操作遵循嚴謹嚴密的邏輯性，倘若一個環節出錯，後麵的操作就無法繼續。
如果a沒有黑色鄰格，那麽染黑它的任何一個白色鄰格時，它都不會成為黑色l的中心。
如果a有不多於兩個白色鄰格，那麽由於對它們的操作都至多在a中增加2，所以a中的數最終不大於4。
繼續染黑c……
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‘總之，所有數之和不大於4b，即2w≤4b，w≤2b！’
‘綜上，b≥30000！’
蘭傑認為他完成了一番邏輯無敵的操作。
解決這道染色問題的難題，蘭傑沒有使用任何超出中等數學範疇的數學知識和技巧，純粹就是邏輯遊戲。
使用高深的數學知識和技巧解決高中數學問題，其實是簡單輕鬆的事情，相當於高級玩家吊打低級怪。
cmo的出題老師盡量避免“高級玩家吊打低級怪”的現象出現，他們熱衷於玩邏輯，至少這道染色問題的題目是純正的邏輯題。
玩邏輯相當燒腦，即便蘭傑的邏輯思維有那麽一點點不普通了，他做完這道染色問題的題目後，也覺得腦闊疼。
叮叮叮！
交卷！
今天是周日，蘭傑吃完午飯後直奔羊中。
羊中物競班一個禮拜隻休息周日上午，一點多鍾，蘭傑來到物競教室，他問物競班的同桌吳梓涵：“cmo考的怎樣？”
“裂了。”吳梓涵慘兮兮的說，他隨即長籲一口氣，仿佛徹底解脫了：“這樣也好，我可以集中精力備戰cpho的後續賽程。我們不喜歡做選擇題，我們什麽都想要，我們數物雙開，甚至三開、四開，嗬嗬，我們想多了，大凡正常的高中生隻能單開，我們有限的精力實在難以支撐雙開、多開。對了傑哥，你cmo考的如何？”
“不好說哦，等成績唄。”
“聽說傑哥四開？”
“嗯，四開。如果算上體育，是五開。”
“體育暫且不談，數理化生這四門文化課，傑哥你主攻其中一兩門就可以了，一個競賽獎和四個競賽獎，數量上有變化，然而本質上沒啥區別啊。”
“誰說沒區別？”
“講道理，就算傑哥你收到了四個offer，你也隻能去一所大學呀！”
“梓涵，這不是offer的問題。熱愛學習，難道僅僅隻是為了offer？”
“那是為了什麽？”
“offer肯定是要拿的，如果有四個offer送到我麵前，那我就選擇最有競爭力的那個offer。除了offer，學習帶給我們的收獲還有許多，時間有限，我就不一一闡述了。教練來了，上課吧。”
隨著童苑紅的到來，蘭傑、吳梓涵不再言語。
“cmo的初賽剛剛結束，預祝參加了cmo的同學取得好成績。你們的某些學長，在同一年晉級了兩個甚至三個學科競賽的複賽，我相信在座諸位同學的其中一部分，也具備這種全能型的實力。新一屆的羊中數競隊將在下周成立，如果你們中的有些人有資格也有意願轉去數競隊，我絕對支持。”童苑紅非常寬容，她表了態，然後講解近代物理的知識點和難題。
下課之後，蘭傑單獨向童苑紅匯報：“童老師，九月底我有個體育比賽，我報了全國中學生田徑錦標賽男子跳遠單項。我約了魏超強老師下午練跳遠，如果您批準，我就去練練跳遠。如果您不批準，我就不去了。”
童苑紅不置可否，她問：“蘭傑，你已經上過理論課幾位教練的全部課程了，你覺得我們講的怎樣？”
“當然是極好的。”
“具體點，蘭傑你直接告訴我，需要我們再拔高一點點，還是適當降一點難度和強度？”
“隻是對應cpho的複賽，教練團隊目前的授課難度和強度是ok的。但我明白，童老師的目標絕非複賽而已，如果對應國賽，難度和強度可以再拔高那麽一點點。”
“行吧，我知道了，蘭傑你去練體育吧，祝你在體育賽場上取得佳績。”
蘭傑信誓旦旦的說：“童老師，物競的理論課我或許會請假，但物競實驗課，我絕不請假。”
童苑紅點點頭道：“可以，去吧。”
“嗯，童老師明天見。”
蘭傑離開教學樓，來到大操場。
老的跳遠選手已經讀大學了，新的跳遠選手尚未補充入隊，羊中跳遠隊目前隻剩蘭傑一人。
魏超強對唯一的隊員說：“阿傑，你還要參加化學和生物兩門競賽，這個時候花費好幾個小時練習體育，會不會影響你文化課的發揮？”
蘭傑說：“化競和生競，主要是依靠臨場的靈性發揮，靈性這個東西吧，可遇不可求，我也不強求。魏老師，我們開始跳遠訓練吧。”