聽到好友的詢問，威騰這才深呼吸了口緩緩的冷靜了下來。
看著報告台上那銀白色的幕布，他開口道：“你是純粹的數學家，可能很難理解非平衡狀態強關聯電子體係的數學基礎理論對凝聚態物理的影響力。”
“如果要我評價，強關聯電子體係中的難題，在凝聚態物理中的地位，猶如數論中的黎曼猜想。”
“在兩個不同的體係中，各自解決它們的難度或許很難比較。但影響力，卻絲毫不弱。”
“而非平衡狀態強關聯電子體係，是強電關電子體係難題中最為經典的一個。它研究非平衡態下強關聯體係的動力學行為，以揭示新的物理現象和應用潛力。”
“但豈止至今，物理界和數學界沒有人能夠給出一種完善的數學基礎，甚至，連一個完善的數學工具都沒有。”
威騰簡單的解釋了一下，目光卻從未挪開，一直緊緊的盯著報告台，內心的不平靜浮現於臉龐之上，讓德利涅有些訝異。
和這位好友一起在普林斯頓高等研究院共事這麽多年，他很少看到威騰有這樣失態的時候，尤其是這些年隨著年齡的增長後。
不過在聽完解釋後，他倒是有些明白了。
如果一個難題的影響力能和數學界的黎曼猜想相比，那麽這個難題的必然會在對應領域中有著極高的知名度與影響力。
就如同黎曼猜想，近些年來隨著數學的發展，依托在這個猜想成立的基礎上的數學公式，足足有數千條。
如果黎曼猜想被證明成立，那麽這數千條公式將與之一起榮升成定理。
如果被證否，那數論領域將隨之而來掀起一場有史以來最大的地震的。
強關聯領域對於凝聚態物理的影響如果能達到這種地步的話，也難怪威騰會如此驚訝了。
哪怕僅僅是一部分的成果，也能影響這個凝聚態物理的發展。
事實上，德利涅想的還是太簡單了。
相對比威騰來說，他就真的是一名純粹的數學家了，主要從事代數幾何和數論方麵的研究工作，一輩子都沒有脫離過數學。
對於物理方麵的了解，他是真的不多，盡管知道凝聚態物理，也知道強關聯電子體係，但對於這兩者在凝聚態物理中的具體影響力有多大，就不清楚了。
甚至就連愛德華·威騰，對於強關聯電子體係的影響力到底有多大，說的都不是那麽完全。
畢竟他的主要研究範圍並不包括凝聚體物理，有了解也隻是因為數學物理以及量子理論等方麵的東西而已。
事實上，強關聯電子體係在凝聚態物理領域，甚至整個物理領域的影響力，都是最為龐大的一個分支之一。
電子的關聯會導致高溫、非常規超導電性、反常的磁性、金屬絕緣體相變、半金屬、.巨熱電、多鐵性、重費米子等大量豐富的量子效應和現象。
而探索這些效應和現象產生的微觀機理，建立多體量子理論體係，是凝聚態物理、量子物理、化學物理等方向最活躍和最具挑戰性的前沿研究領域之一。
或許用黎曼猜想來形容的強關聯電子體係並不是一個很恰當的解釋。
如果真要用數學來尋找一個近似的問題，那麽ns方程應該是最類似的。
ns方程的推進和解決，將使得人類對於流體的理解提升一個極大的檔次，從而使得一切與流體相關的理論與科技迎來巨大的發展。
從模擬雲層流動、海洋流動、到飛機起飛後的湍流，火箭發送後的阻流、再到流經心髒的血液流動等各個領域。
都將得到極大的提升。
而對於強關聯電子體係來說，這整套係統性難題的解決，將使得人類對於凝聚態物理與微觀粒子的認識，得到質的飛躍。
而這一領域，影響的，是材料的發展。
如近些年最為火熱的銅基/鐵基超導、fese/sto界麵超導、銥氧化物、莫特絕緣體、量子反鐵磁及其他低維量子等等新材料，全都是在強關聯電子體係下誕生的。
而這些材料的出現，每一項都使得人類的科技往前跨進了一大步，其意義自然不言而喻。
報告台上，徐川拉開了ppt，往後翻開了新的一頁。
“對於我們而言，數學是研究數量、結構、變化以及空間模型等概念的一門學科。”
“透過抽象化和邏輯推理的使用，由計數、計算、量度和對物體形狀及運動的觀察中產生。我們拓展這些概念，為了公式化新的猜想以及從合適選定的公理及定義中建立起嚴謹推導出的真理。”
“而這些真理運用於其他領域，為人類帶來科技與進度。”
“我今天要講的，就是利用數學工具來為凝聚態物理中的強關聯電子體係帶來一套數學理論與計算方法，它能極大的促進凝聚態物理和粒子物理的發展。”
“當然，反過來，隨著物理的發展，也勢必會帶動數學的進步。”
“就如同牛頓為了解決物理問題發明了微積分。法拉第研究了電和磁，但限於他的數學水平有限，沒能進一步給出電和磁之間的深刻聯係，而麥克斯韋用他的高超數學才能完美地將電和磁統一在一起一樣。”
“畢竟我們總是需要數學來解釋這些新的現象與理論。”
一邊說，徐川一邊翻動著ppt。
“好了，接下來我將由淺入深的對我的論文做一個報告。”
“第一性原理計算，是根據原子核和電子相互作用的原理及其基本運動規律，運用量子力學原理，從具體要求出發，經過一些近似處理後直接求解薛定諤方程的算法”
“無論是以hartree-fock自洽場計算為基礎的abinitio從頭算，和密度泛函理論（dft）計算，都歸於其中。”
“如φm=-（ve+efe）。”
“相信在座的各位哪怕是沒有學習過物理，也能看出來這是計算金屬m的費米能級跨過不帶淨電荷的表麵提取電子所需的最小功數值.”
“.”
報告台上，隨著徐川講解，一行行算式呈現在了所有人的麵前。
對於今天坐在這裏的數學家們來說，隨著時間的流逝，並不是每一個人都能順利的跟上節奏聽懂這些東西。
但數百人的報告廳中，不乏頂尖的數學家以及數學物理領域的學者，如愛德華·威騰，邱老先生，德利涅等等。
這些人都在聚精會神的聽著。
第一性原理的計算對於在座的數學家來說並不難理解，畢竟它是利用數學從頭計算，不需要任何實驗參數，隻需要一些基本的物理常量，就可以得到體係基態的基本性質的原理。
但隨著時間的推移，能跟上節奏的，就不多了。
對於徐川來說，他倒是沒指望能在今天的數學研討會上將和物理有關的東西講的讓所有人清楚。
他做的，是在這一過程中告訴眾多的數學家數學的應用，以及數學與物理的關係。
相對比他的導師德利涅教授這種數學家來說，他其實遠沒有那麽的純粹。
如果可以，他希望能有更多的數學家踏入物理這一領域。當然，也希望有更多的物理學家，能夠去接納更多的新數學知識。
物理是認識自然、對現實世界給出抽象描述的一種科學，而數學是科學的語言，兩者誰也離不開誰。
觀眾席的前排，看著徐川的站在講台上報告著，德利涅教授忍不住用手戳了戳身邊的威騰：“他這是在做什麽？”
報告會到了下半階段，他已經完全沒法聽懂自己這個學生在上麵講什麽了。
而這對於他這樣的一名頂級數學家來說，這種感覺實在太難以讓人接受了。
威騰教授頭也沒回的盯著報告台，開口道：“簡單的來說，他在利用數學來解釋非平衡狀態強關聯電子體係。就像是愛因斯坦使用黎曼幾何來描述引力一樣。”
“他現在在做的，是在用數學來描述非平衡狀態強關聯電子體係。”
德利涅沉默了一下，問道：“我該怎麽才能聽懂這些？”
聞言，愛德華·威騰回過神來，思索了一下，道：“這或許需要你學習一些凝聚態物理方麵知識？”
微微頓了頓，他補了一句：“可能還需要一些量子化學、量子多體物理、原子分子物理等方麵的知識。”
“但大概率已經來不及了，他今天報告的這些東西，已經涉及到最前沿的凝聚態物理了，哪怕是我，想要理解起來也不是那麽容易。”
德利涅：“.”
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看著報告台上那銀白色的幕布，他開口道：“你是純粹的數學家，可能很難理解非平衡狀態強關聯電子體係的數學基礎理論對凝聚態物理的影響力。”
“如果要我評價，強關聯電子體係中的難題，在凝聚態物理中的地位，猶如數論中的黎曼猜想。”
“在兩個不同的體係中，各自解決它們的難度或許很難比較。但影響力，卻絲毫不弱。”
“而非平衡狀態強關聯電子體係，是強電關電子體係難題中最為經典的一個。它研究非平衡態下強關聯體係的動力學行為，以揭示新的物理現象和應用潛力。”
“但豈止至今，物理界和數學界沒有人能夠給出一種完善的數學基礎，甚至，連一個完善的數學工具都沒有。”
威騰簡單的解釋了一下，目光卻從未挪開，一直緊緊的盯著報告台，內心的不平靜浮現於臉龐之上，讓德利涅有些訝異。
和這位好友一起在普林斯頓高等研究院共事這麽多年，他很少看到威騰有這樣失態的時候，尤其是這些年隨著年齡的增長後。
不過在聽完解釋後，他倒是有些明白了。
如果一個難題的影響力能和數學界的黎曼猜想相比，那麽這個難題的必然會在對應領域中有著極高的知名度與影響力。
就如同黎曼猜想，近些年來隨著數學的發展，依托在這個猜想成立的基礎上的數學公式，足足有數千條。
如果黎曼猜想被證明成立，那麽這數千條公式將與之一起榮升成定理。
如果被證否，那數論領域將隨之而來掀起一場有史以來最大的地震的。
強關聯領域對於凝聚態物理的影響如果能達到這種地步的話，也難怪威騰會如此驚訝了。
哪怕僅僅是一部分的成果，也能影響這個凝聚態物理的發展。
事實上，德利涅想的還是太簡單了。
相對比威騰來說，他就真的是一名純粹的數學家了，主要從事代數幾何和數論方麵的研究工作，一輩子都沒有脫離過數學。
對於物理方麵的了解，他是真的不多，盡管知道凝聚態物理，也知道強關聯電子體係，但對於這兩者在凝聚態物理中的具體影響力有多大，就不清楚了。
甚至就連愛德華·威騰，對於強關聯電子體係的影響力到底有多大，說的都不是那麽完全。
畢竟他的主要研究範圍並不包括凝聚體物理，有了解也隻是因為數學物理以及量子理論等方麵的東西而已。
事實上，強關聯電子體係在凝聚態物理領域，甚至整個物理領域的影響力，都是最為龐大的一個分支之一。
電子的關聯會導致高溫、非常規超導電性、反常的磁性、金屬絕緣體相變、半金屬、.巨熱電、多鐵性、重費米子等大量豐富的量子效應和現象。
而探索這些效應和現象產生的微觀機理，建立多體量子理論體係，是凝聚態物理、量子物理、化學物理等方向最活躍和最具挑戰性的前沿研究領域之一。
或許用黎曼猜想來形容的強關聯電子體係並不是一個很恰當的解釋。
如果真要用數學來尋找一個近似的問題，那麽ns方程應該是最類似的。
ns方程的推進和解決，將使得人類對於流體的理解提升一個極大的檔次，從而使得一切與流體相關的理論與科技迎來巨大的發展。
從模擬雲層流動、海洋流動、到飛機起飛後的湍流，火箭發送後的阻流、再到流經心髒的血液流動等各個領域。
都將得到極大的提升。
而對於強關聯電子體係來說，這整套係統性難題的解決，將使得人類對於凝聚態物理與微觀粒子的認識，得到質的飛躍。
而這一領域，影響的，是材料的發展。
如近些年最為火熱的銅基/鐵基超導、fese/sto界麵超導、銥氧化物、莫特絕緣體、量子反鐵磁及其他低維量子等等新材料，全都是在強關聯電子體係下誕生的。
而這些材料的出現，每一項都使得人類的科技往前跨進了一大步，其意義自然不言而喻。
報告台上，徐川拉開了ppt，往後翻開了新的一頁。
“對於我們而言，數學是研究數量、結構、變化以及空間模型等概念的一門學科。”
“透過抽象化和邏輯推理的使用，由計數、計算、量度和對物體形狀及運動的觀察中產生。我們拓展這些概念，為了公式化新的猜想以及從合適選定的公理及定義中建立起嚴謹推導出的真理。”
“而這些真理運用於其他領域，為人類帶來科技與進度。”
“我今天要講的，就是利用數學工具來為凝聚態物理中的強關聯電子體係帶來一套數學理論與計算方法，它能極大的促進凝聚態物理和粒子物理的發展。”
“當然，反過來，隨著物理的發展，也勢必會帶動數學的進步。”
“就如同牛頓為了解決物理問題發明了微積分。法拉第研究了電和磁，但限於他的數學水平有限，沒能進一步給出電和磁之間的深刻聯係，而麥克斯韋用他的高超數學才能完美地將電和磁統一在一起一樣。”
“畢竟我們總是需要數學來解釋這些新的現象與理論。”
一邊說，徐川一邊翻動著ppt。
“好了，接下來我將由淺入深的對我的論文做一個報告。”
“第一性原理計算，是根據原子核和電子相互作用的原理及其基本運動規律，運用量子力學原理，從具體要求出發，經過一些近似處理後直接求解薛定諤方程的算法”
“無論是以hartree-fock自洽場計算為基礎的abinitio從頭算，和密度泛函理論（dft）計算，都歸於其中。”
“如φm=-（ve+efe）。”
“相信在座的各位哪怕是沒有學習過物理，也能看出來這是計算金屬m的費米能級跨過不帶淨電荷的表麵提取電子所需的最小功數值.”
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報告台上，隨著徐川講解，一行行算式呈現在了所有人的麵前。
對於今天坐在這裏的數學家們來說，隨著時間的流逝，並不是每一個人都能順利的跟上節奏聽懂這些東西。
但數百人的報告廳中，不乏頂尖的數學家以及數學物理領域的學者，如愛德華·威騰，邱老先生，德利涅等等。
這些人都在聚精會神的聽著。
第一性原理的計算對於在座的數學家來說並不難理解，畢竟它是利用數學從頭計算，不需要任何實驗參數，隻需要一些基本的物理常量，就可以得到體係基態的基本性質的原理。
但隨著時間的推移，能跟上節奏的，就不多了。
對於徐川來說，他倒是沒指望能在今天的數學研討會上將和物理有關的東西講的讓所有人清楚。
他做的，是在這一過程中告訴眾多的數學家數學的應用，以及數學與物理的關係。
相對比他的導師德利涅教授這種數學家來說，他其實遠沒有那麽的純粹。
如果可以，他希望能有更多的數學家踏入物理這一領域。當然，也希望有更多的物理學家，能夠去接納更多的新數學知識。
物理是認識自然、對現實世界給出抽象描述的一種科學，而數學是科學的語言，兩者誰也離不開誰。
觀眾席的前排，看著徐川的站在講台上報告著，德利涅教授忍不住用手戳了戳身邊的威騰：“他這是在做什麽？”
報告會到了下半階段，他已經完全沒法聽懂自己這個學生在上麵講什麽了。
而這對於他這樣的一名頂級數學家來說，這種感覺實在太難以讓人接受了。
威騰教授頭也沒回的盯著報告台，開口道：“簡單的來說，他在利用數學來解釋非平衡狀態強關聯電子體係。就像是愛因斯坦使用黎曼幾何來描述引力一樣。”
“他現在在做的，是在用數學來描述非平衡狀態強關聯電子體係。”
德利涅沉默了一下，問道：“我該怎麽才能聽懂這些？”
聞言，愛德華·威騰回過神來，思索了一下，道：“這或許需要你學習一些凝聚態物理方麵知識？”
微微頓了頓，他補了一句：“可能還需要一些量子化學、量子多體物理、原子分子物理等方麵的知識。”
“但大概率已經來不及了，他今天報告的這些東西，已經涉及到最前沿的凝聚態物理了，哪怕是我，想要理解起來也不是那麽容易。”
德利涅：“.”
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