第4章 論文即將完成
從大學學霸到首席院士 作者：大魚食小魚 投票推薦 加入書簽 留言反饋
魯一山教授辦公室！
魯一山教授是一位五十歲左右的中年男子，他臉上有許多皺紋，頭發地中海。
腦力工作者，一般都是這造型，要是多幾根頭發，別人都覺得你不專業。
特別是數學，頭發多，證明你想的少。
菲爾茲獎得主，或多或少都有點禿。
除非是基因好，天生頭發毛囊堅固，能抵抗住數學的威力。
比如陶哲軒。
劉義生教授背著手走進來，他就是給葉非等人上課的那位教授。
他看到魯一山眉頭緊皺的樣子，並不奇怪，大學裏這造型的人太多了，數學係大學教授更是經常如此。
他坐到魯一山身旁，也不說話，等待魯一山結束思考。
理科需要靈感，數學更是如此，數學家在思考的時候打斷他，猶如殺他妻兒。
魯一山拿出一張紙筆，找個凳子坐下，也計算自己最近研究的東西。
許久後，魯一山才結束思考，看向劉義生，道：“你怎麽來了？”
劉義生放下筆，笑道：“你學生教的不錯啊！”
魯一山端起桌子上的水杯喝一口，緩解緊張的思緒，道：“什麽意思？”
“你學生裏是不是有一位叫葉非？”
“是啊，他怎麽了？”
“我今天提他問題，他很完美的解答出來，而且還用超綱的知識解答出來了。”
魯一山問道：“什麽超綱知識？”
“他用krylov子空間中的投影算法去解線性方程。”
“投影算法？”魯一山詫異：“他什麽時候會這個的？”
“他說是看一篇論文學會的。”
他看魯一山疑惑，問道：“難道不是你讓他看的？”
魯一山心中困惑，自己什麽時候讓葉非看這樣的論文的？
他讓葉非看的論文，都是研一和研二部分知識，而投影算法是研三的知識，他準備讓葉非研二下學期再看。
魯一山點頭道：“是我讓他看的。”
不管如何，論文當然是導師讓學生看的。
為了省去一些麻煩，就說是吧，再說學生多看一些論文隻有好處，沒壞處。
魯一山問道：“伱今天來就給我說這事？”
“不是！”劉義生搖頭道：“最近你那個極小塔問題有進展嗎？”
極小塔問題是基數不變理論中的核心問題之一，也是集合論研究領域之一。
這個問題出現於1940年，至今已有82年，還未解決。
“沒有！”魯一山心累的搖頭：“太難了，研究了整整兩年，隻是有一點點頭緒，距離成功還遠著呢！”
劉義生道：“你也別著急，這麽多年，多少人研究極小塔問題，至今還沒人解決。”
“要我說，這事先放放，你和我一起研究分球悖論，以你我兩人的能力，肯定能大大加快分球悖論的研究。”
分球悖論又稱為巴拿赫-塔斯基悖論，是數學中最奇妙的定理。
它就好似魔法，將一個三維實心球，僅僅通過旋轉和平移，就可以組成兩個和原來完全相同的球。
魯一山搖頭：“我對分球悖論沒興趣。”
數學這麽枯燥費腦子的學問，當然是要找自己感興趣的方向去研究。
興趣是最大的動力，如果失去興趣，靈感都不會出現。
魯一山問道：“你分球悖論研究的怎麽樣了？”
“研究出一半了。”
“嗯！”魯一山點頭。
一半看似進度快，覺得能研究出來。
但數學不是製造業，造出一半，知道多久能造出來。
但數學不是如此，數學就算你研究出90%，也無法預估出多久能研究出來。
也許就卡在99%那，隻剩下1%，再怎麽想研究都無法研究出來。
而且這1%，也許卡幾年，也許卡一輩子。
“那也比我好。”魯一山感歎道：“我這兩年時間才有個開頭，離一半還有非常遠距離，更別說研究成功了。”
但他堅信自己會研究成功，劉義生也堅信自己的研究會成功。
科研需要一股信念，義無反顧的信念。
如果信念都沒有了，在科研這條路上堅持不下去。
堅持對於科研來說非常的重要。
也許你沒有強大的天賦，但一定要會持之以恒。
當然，有時候不是隻堅持，也要學會放棄。
如果一樣科研，一直研究不出來，但你還堅持，那99%的人在科研這條路上就廢了。
1%的人說不定某天開竅，突然就悟了，但這概率太小。
如果去研究別的東西，說不定能對先前的研究的東西產生靈感，然後再回頭研究。
科研這條路上這樣的事經常如此。
科研界有一句至理名言，一切都有可能，要相信奇跡。
五天後！
葉非看著任務進度條達到百分百，他興奮的道：“終於達到百分百了，可以開始準備論文了。”
此時他腦海中已經知道自己要寫的論文。
【集合論公理的兩種選擇:兩種路徑】
這個論文主要是寫大基數公理和力迫公理。
大基數公理是集合論五大公理之一。
力迫公理是力迫法基礎定理。
力迫法是公理集合論研究中構造擴充模型的一種重要方法。
葉非將選題和大綱寫好，然後發給魯教授，並在微信上說了一聲。
魯教授辦公室，看到葉非的消息，他連忙打開郵箱查看。
“嗯？”看到葉非的選題和內容簡介後，他有些驚訝：“這內容可不怎麽好寫啊！”
因為大基數公理和力迫公理，它們大部分之間是互相矛盾的，隻有少部分是有相同之處，可以將矛盾調和。
所以，從大基數和力迫公理來寫，非常的難寫。
他又看向大綱，又有些驚訝：“這小子什麽時候這麽有能力了？”
自己的學生能力，作為導師他肯定是知道的。
但今天發現，好像葉非的能力超出自己的預估。
他又想起劉義生教授的話，道：“難道他有額外的學習？”
“應該是如此。”
“但這能力也超出太多了。”
魯教授壓下心中的疑惑，學生能力強自然是好事。
每一位老師都希望自己的學生強，特別是研究生導師和博導，自己的學生強，對自己在科研上幫助也很大，沒有一位研究生導師和博導希望帶一個拖油瓶。
“他不會真能寫出一篇a區論文吧！”魯教授詫異。
他雖然說是讓葉非寫一篇a區論文，但其實隻是一個心願，寫出來很好，寫不出來也無所謂。
至於他和李繼國教授的恩怨，他並不放在心上。
片刻後，他對葉非的大綱進行一番修改，然後發給葉非，讓他先照著大綱寫。
寫好後，他看過後，一般還是要修改。
論文不改個三四遍，是很難過關的。
葉非收到導師信息後，當晚就開始寫論文。
他白天上課，晚上還有作業，每天隻有抽空擠出兩三個小時寫論文。
其餘三位室友也都是如此，大家都拚命的寫論文。
再有一個多月這學期就結束了，在學期結束之前，論文就要寫好。
看似時間很充裕，但其實很緊張。
論文寫好，要進行修改，然後拿給導師看，之後導師修改，根據導師的修改後再修改。
不改個三四遍，論文都很難過關。
光是修改論文最起碼就要花半個月時間。
晚上，宿舍，深夜十一點！
莊南看著寫滿文字的稿子，心中無奈，他查了許多資料，差不多寫了五千多字。
而按照導師要求，論文是在三萬字到五萬字之間。
所以，還要再寫兩萬五千多字，而這時間最起碼要有半個月時間。
他心累的歎息一聲，看向其餘正在拚命寫論文的三人，問道：“兄弟們，你們的論文寫的怎麽樣了？”
“我寫了五千多字了。”周林道。
“許天你呢？”莊南問道。
“我也是五千多。”許天道。
“那看樣子我們都差不多。”莊南道：“我也是五千多。”
“葉非呢？”許天問道。
莊南笑道：“他還早著呢，畢竟他的論文是要進a區的，比我們的論文難度都高。”
葉非道：“我快寫好了，我快寫到三萬字了，明天再寫一天就差不多了。”
“快寫好了？”三人一愣。
“不可能吧！”莊南道。
“真快寫好了。”葉非道：“不信你們來看。”
係統有定向的獲取知識，所以他寫論文速度要快許多。
莊南三人不相信的走到葉非身後，看到葉非寫論文就好似寫小說一樣，速度非常的快。
眨眼間就三四個字碼出來了。
莊南道：“葉非，你這隻是初稿吧，寫完還要經過多次修改。”
論文寫完算是初稿，經過多次修改後算終稿。
“那是肯定的。”葉非點頭：“但也應該很快就完成了。”
“你寫的可是集合論的兩種公理選擇啊，這很難寫的，你寫這麽快？”周林詫異問道。
“對啊！”葉非道：“其實也挺簡單的。”
周南三人對視一眼，然後默默的轉身坐到各自書桌前，抓緊寫論文。
葉非是不是開掛了，那麽難的題目都寫這麽快，看看我們的論文，比他簡單，寫的還比他慢。
沒對比就沒傷害，太卷了。
魯一山教授是一位五十歲左右的中年男子，他臉上有許多皺紋，頭發地中海。
腦力工作者，一般都是這造型，要是多幾根頭發，別人都覺得你不專業。
特別是數學，頭發多，證明你想的少。
菲爾茲獎得主，或多或少都有點禿。
除非是基因好，天生頭發毛囊堅固，能抵抗住數學的威力。
比如陶哲軒。
劉義生教授背著手走進來，他就是給葉非等人上課的那位教授。
他看到魯一山眉頭緊皺的樣子，並不奇怪，大學裏這造型的人太多了，數學係大學教授更是經常如此。
他坐到魯一山身旁，也不說話，等待魯一山結束思考。
理科需要靈感，數學更是如此，數學家在思考的時候打斷他，猶如殺他妻兒。
魯一山拿出一張紙筆，找個凳子坐下，也計算自己最近研究的東西。
許久後，魯一山才結束思考，看向劉義生，道：“你怎麽來了？”
劉義生放下筆，笑道：“你學生教的不錯啊！”
魯一山端起桌子上的水杯喝一口，緩解緊張的思緒，道：“什麽意思？”
“你學生裏是不是有一位叫葉非？”
“是啊，他怎麽了？”
“我今天提他問題，他很完美的解答出來，而且還用超綱的知識解答出來了。”
魯一山問道：“什麽超綱知識？”
“他用krylov子空間中的投影算法去解線性方程。”
“投影算法？”魯一山詫異：“他什麽時候會這個的？”
“他說是看一篇論文學會的。”
他看魯一山疑惑，問道：“難道不是你讓他看的？”
魯一山心中困惑，自己什麽時候讓葉非看這樣的論文的？
他讓葉非看的論文，都是研一和研二部分知識，而投影算法是研三的知識，他準備讓葉非研二下學期再看。
魯一山點頭道：“是我讓他看的。”
不管如何，論文當然是導師讓學生看的。
為了省去一些麻煩，就說是吧，再說學生多看一些論文隻有好處，沒壞處。
魯一山問道：“伱今天來就給我說這事？”
“不是！”劉義生搖頭道：“最近你那個極小塔問題有進展嗎？”
極小塔問題是基數不變理論中的核心問題之一，也是集合論研究領域之一。
這個問題出現於1940年，至今已有82年，還未解決。
“沒有！”魯一山心累的搖頭：“太難了，研究了整整兩年，隻是有一點點頭緒，距離成功還遠著呢！”
劉義生道：“你也別著急，這麽多年，多少人研究極小塔問題，至今還沒人解決。”
“要我說，這事先放放，你和我一起研究分球悖論，以你我兩人的能力，肯定能大大加快分球悖論的研究。”
分球悖論又稱為巴拿赫-塔斯基悖論，是數學中最奇妙的定理。
它就好似魔法，將一個三維實心球，僅僅通過旋轉和平移，就可以組成兩個和原來完全相同的球。
魯一山搖頭：“我對分球悖論沒興趣。”
數學這麽枯燥費腦子的學問，當然是要找自己感興趣的方向去研究。
興趣是最大的動力，如果失去興趣，靈感都不會出現。
魯一山問道：“你分球悖論研究的怎麽樣了？”
“研究出一半了。”
“嗯！”魯一山點頭。
一半看似進度快，覺得能研究出來。
但數學不是製造業，造出一半，知道多久能造出來。
但數學不是如此，數學就算你研究出90%，也無法預估出多久能研究出來。
也許就卡在99%那，隻剩下1%，再怎麽想研究都無法研究出來。
而且這1%，也許卡幾年，也許卡一輩子。
“那也比我好。”魯一山感歎道：“我這兩年時間才有個開頭，離一半還有非常遠距離，更別說研究成功了。”
但他堅信自己會研究成功，劉義生也堅信自己的研究會成功。
科研需要一股信念，義無反顧的信念。
如果信念都沒有了，在科研這條路上堅持不下去。
堅持對於科研來說非常的重要。
也許你沒有強大的天賦，但一定要會持之以恒。
當然，有時候不是隻堅持，也要學會放棄。
如果一樣科研，一直研究不出來，但你還堅持，那99%的人在科研這條路上就廢了。
1%的人說不定某天開竅，突然就悟了，但這概率太小。
如果去研究別的東西，說不定能對先前的研究的東西產生靈感，然後再回頭研究。
科研這條路上這樣的事經常如此。
科研界有一句至理名言，一切都有可能，要相信奇跡。
五天後！
葉非看著任務進度條達到百分百，他興奮的道：“終於達到百分百了，可以開始準備論文了。”
此時他腦海中已經知道自己要寫的論文。
【集合論公理的兩種選擇:兩種路徑】
這個論文主要是寫大基數公理和力迫公理。
大基數公理是集合論五大公理之一。
力迫公理是力迫法基礎定理。
力迫法是公理集合論研究中構造擴充模型的一種重要方法。
葉非將選題和大綱寫好，然後發給魯教授，並在微信上說了一聲。
魯教授辦公室，看到葉非的消息，他連忙打開郵箱查看。
“嗯？”看到葉非的選題和內容簡介後，他有些驚訝：“這內容可不怎麽好寫啊！”
因為大基數公理和力迫公理，它們大部分之間是互相矛盾的，隻有少部分是有相同之處，可以將矛盾調和。
所以，從大基數和力迫公理來寫，非常的難寫。
他又看向大綱，又有些驚訝：“這小子什麽時候這麽有能力了？”
自己的學生能力，作為導師他肯定是知道的。
但今天發現，好像葉非的能力超出自己的預估。
他又想起劉義生教授的話，道：“難道他有額外的學習？”
“應該是如此。”
“但這能力也超出太多了。”
魯教授壓下心中的疑惑，學生能力強自然是好事。
每一位老師都希望自己的學生強，特別是研究生導師和博導，自己的學生強，對自己在科研上幫助也很大，沒有一位研究生導師和博導希望帶一個拖油瓶。
“他不會真能寫出一篇a區論文吧！”魯教授詫異。
他雖然說是讓葉非寫一篇a區論文，但其實隻是一個心願，寫出來很好，寫不出來也無所謂。
至於他和李繼國教授的恩怨，他並不放在心上。
片刻後，他對葉非的大綱進行一番修改，然後發給葉非，讓他先照著大綱寫。
寫好後，他看過後，一般還是要修改。
論文不改個三四遍，是很難過關的。
葉非收到導師信息後，當晚就開始寫論文。
他白天上課，晚上還有作業，每天隻有抽空擠出兩三個小時寫論文。
其餘三位室友也都是如此，大家都拚命的寫論文。
再有一個多月這學期就結束了，在學期結束之前，論文就要寫好。
看似時間很充裕，但其實很緊張。
論文寫好，要進行修改，然後拿給導師看，之後導師修改，根據導師的修改後再修改。
不改個三四遍，論文都很難過關。
光是修改論文最起碼就要花半個月時間。
晚上，宿舍，深夜十一點！
莊南看著寫滿文字的稿子，心中無奈，他查了許多資料，差不多寫了五千多字。
而按照導師要求，論文是在三萬字到五萬字之間。
所以，還要再寫兩萬五千多字，而這時間最起碼要有半個月時間。
他心累的歎息一聲，看向其餘正在拚命寫論文的三人，問道：“兄弟們，你們的論文寫的怎麽樣了？”
“我寫了五千多字了。”周林道。
“許天你呢？”莊南問道。
“我也是五千多。”許天道。
“那看樣子我們都差不多。”莊南道：“我也是五千多。”
“葉非呢？”許天問道。
莊南笑道：“他還早著呢，畢竟他的論文是要進a區的，比我們的論文難度都高。”
葉非道：“我快寫好了，我快寫到三萬字了，明天再寫一天就差不多了。”
“快寫好了？”三人一愣。
“不可能吧！”莊南道。
“真快寫好了。”葉非道：“不信你們來看。”
係統有定向的獲取知識，所以他寫論文速度要快許多。
莊南三人不相信的走到葉非身後，看到葉非寫論文就好似寫小說一樣，速度非常的快。
眨眼間就三四個字碼出來了。
莊南道：“葉非，你這隻是初稿吧，寫完還要經過多次修改。”
論文寫完算是初稿，經過多次修改後算終稿。
“那是肯定的。”葉非點頭：“但也應該很快就完成了。”
“你寫的可是集合論的兩種公理選擇啊，這很難寫的，你寫這麽快？”周林詫異問道。
“對啊！”葉非道：“其實也挺簡單的。”
周南三人對視一眼，然後默默的轉身坐到各自書桌前，抓緊寫論文。
葉非是不是開掛了，那麽難的題目都寫這麽快，看看我們的論文，比他簡單，寫的還比他慢。
沒對比就沒傷害，太卷了。