劉徽《九章算術注》序中便有“算在六藝，古者以賓興賢能,教習國子”之說,算學正是貴族子弟必學之術。以春秋以來,凡舉儒學、墨學、曆法大家無不精通數算。而魏晉以來官、私兩學中都將算學列為經學的輔助,宋代更常有算學大家開私學廣授弟子,及至本朝亦有遺風。
桓淩少年時曾隨他父親的同僚,如今已外放江西的武墉武禦史學過算術，受老師影響,自己也一向有收私淑弟子,傳授算學知識的念頭,還險些教了宋時。
當日宋時堅定地拒絕了,令他暗地遺憾了許久,好在宋時終究對他一片坦誠,連自己的來曆都跟他交了底,還教他後世的數學、化學、物理……
教導愛人讀書是一種樂趣，跟著愛人讀書又是一種樂趣。關起門來跟宋時學的那些後世未知之學,對他而言都極富誘惑。若非他身為僉都禦史,有巡查九邊之責,不敢為私事分神，真恨不能每日裏就隻跟著宋時讀書論道，集結幾本專著，再開門迎納四方來求學的學者。
而今是天意讓他得了這一展胸中所學，與人傳道授業的機會——
他緩緩掃過座下諸同僚，撂下教案,含笑問道：“我初為教師，願量材施教，為賢弟們各自安提成不同課程。未知諸位的算學已學到何處了？大衍術、天元術、測望術、洞淵九容……”
隻、隻學了“九數”、“直術”又如何？大衍術是內算之術，他們又不是欽天監的五官正，哪裏就會推定天文曆法了？
戶部何員外以為他們是來學種田的，與算學八竿子也打不著，奮起反抗道：“下官等前日在朝上聽僉憲說過種嘉禾的秘法，其中有量稻葉數而估算分蘖數法，然則其法不過隻計葉數，隻怕未必要深研算學？”
嗯？未必深研？
“《易傳》曰：唯深也，故能通天下之誌；唯幾也，故能成天下之務。做學問時若無極深研幾的誌氣，又有何事可做得成？”
數學是他們要學的物理、化學之本，怎能不深研？要真正學懂這些涉及天理幽微處的學問，可不隻是和工匠、民夫一般記個數字，照搬照抄便可，都需懂數學、會推導，才能真正理解其中精義。
哪怕不提還未學到的兩門後世學問，便為了他們能如法種出嘉禾，也要算肥料配比、算一畝田最優插秧數、算挖渠土方、算種籽預拌高錳酸鉀量……樣樣不都要計算？還有工部建化肥、農藥工坊、做器械、聘工匠管事，何事不須要提前算好人物錢糧，量物力而行？
所以他們這開學第一課便要學算術，學後世的數學計算法。從加減乘除式起，先記代數記號，有正負、知分數、小數、四則運算、乘方開方，算熟了再學代數方程式……
他將講義翻開，從拿起一支石灰與石膏壓製的粉筆，回身在黑板上寫下兩個大字：“代數”。
“代數之術，其已知未知之數，皆代之以字，而乘除加減各有記號以為區別……乃以所代數入之，而所求之數出焉。”
他也拿著當初宋時還不夠信任依賴他的時候忽悠他的說法忽悠起了這十位同僚：“這是宋狀元隨父在福建任上讀書時偶然得到的海外算經，與中國之學迥然不同。我昔年在汀州府廳任上，曾蒙宋賢弟傳授此經，研究數載後才略有所得，今日便從頭教予諸位。”
他也並不激進地立刻否定本朝算學，引入阿拉伯數字、英文字母，皆以文字代替，隻引入蘇州碼子中的〇以便講解數學中0的概念，再引進加減乘除、正負、分數、小數點等符號，從四則運算入手教學。
——現代數學雖好，但其所用數字、符號、所列公式都與中國舊法格格不入，須得拋下舊知從頭學起。若非他原本就對算學極為感興趣，怕是未學就先嚇退了。
好在他自幼隨老師研習《九章算術》《四元玉鑒》等書，其中都有解多元方程之法，以這傳統算學之法印證現代方程式解法，自然能將後世數學知識解釋得深處淺出，清晰通透。
堂下坐的都是頭腦敏慧的朝廷棟梁，總都有幾分算學基礎，又都擅舉一反三，不多時便理清楚了基礎符號、四則運算，做起了桓老師在黑板上現寫的口算題目。
不過是加減乘除、進位退位、母子約數……
雖然不給算盤，隻能用心算；雖有些新學的符號，不同符號計算時的先後順序有別；雖然有除不盡的小數時要注意一下小數點的位置……
但他們也都是自讀三字經時便能背九九乘法表的人，這些簡單的運算信手便能答出結果，幾乎不會出錯。
來進修的諸官原本還擔心桓淩教的是推算易術、天文曆法的大衍術，其術之繁難，不是人人都能學得會的。不過如今聽他一堂課，做了幾道題，眾人便都安下心來，兩位庶常更是自恃才力，起身請他多教一些。
“過了元宵長假，兩位先生自然要回歸公署，各任本職。便是先生肯於公務之餘擠出時間講學，我等也心有不忍。願請桓先生趁這節假日多講一些，哪怕有些一時難懂之處，來日我等也可共同探討，分析解疑。如此即可更快打牢基礎，早日親事稼禾，方不負聖上與內閣、部院諸公對我等一片期許。”
他們雖然已是朝廷大臣，與桓淩同殿為臣，但在這課堂之上仍是要講究師生之分，該稱一聲“先生”。桓淩也泰然自若地受了他們的敬稱，微微頷首，應道：“既是如此，那咱們便不在堂上做心算練習，先講域外代數之術，回頭我自印幾頁習題發予你們回去做便了。”
但做題時不許用算盤，要借這些小題磨練他們熟悉新符號和算法。
滿堂已功成名就的進士官員們恍惚又回到了早年在學校、不，該在社學、私孰跟著先生念書時，每晚帶作業回家做的日子。自從他們考中舉業，大多數便不再有被先生按著留題目做的時候了，而自春闈登第之後，就更不曾被強迫著寫什麽了……
給人寫墓表、墓誌銘除外，那是收錢的。
堂下一片詭異的沉默，講台上的桓先生卻沒察覺出學生的情緒波動，隻當他們這是沉心準備學習新知識，背過身拿板擦將黑板擦得幹幹淨淨，一麵講道：“代數之算法，重在代入元數。我與你們宋先生既把書翻譯成漢文，此處便不多提其中異域字母，隻以甲乙丙丁等元數代已知數，以天地人等元代未知數……”
方才他們已講過運和之法、諸分之法，如今便講代數之乘方與開方……
直至“變清獨元”之法。
獨元，乃指“方程式未知之元無指數者”，亦即是一元一次方程。
後頭自然還有二元一次方程式，二次方程式，多元各次方程式……越推元數越多，指數越高，殆無窮盡。
這種方程式算法隻需多分列算式，將元數代入，初入手時極簡易方便；但迭代的方程式愈多後，單個方程式的簡便又抵不過太多算式帶來的繁難。所以學到深處，又覺與傳統的天元術互有優劣，可以相與印證。
天元術諸位都學過了麽？
若不曾學過，可先看朱世傑《算學啟蒙》，或問詢學過的同學，等講完“二次方程式”解法之後，他會單辟一節課講天元術。
他親切和藹地留足了作業，才講起一元一次方程。這一堂課從早上直講到中午，直到宋大人領著齋夫過來送飯，他才意猶未盡地宣布一聲“下課”，而後從教師身份中抽離出來，以主人身份招呼諸位同僚：“學校這邊遠離府城，吃食簡陋，望諸位不要介意。”
不介意！不介意！他們是來讀書的，又不是巡按出巡，哪有還要挑三撿四，讓當地知府擺筵席接風的？
雖說他們在京裏也聽過宋三元之父擅於接待賓客，家裏養著好廚子，會做新鮮菜色之事，不過眼下他們麵對的畢竟不是傳說中的送大人，而是他的令郎。這位宋三元於接待一事上肖不肖父也隻得看命，不是他們想就能想得來的。
眾人眼巴巴看向他身後的齋夫，等來的卻是十盒平平凡凡的攢盒。
但打開盒蓋後，裏頭露出的菜肴卻足以教這些大人們也驚豔了：去年收的新稻蒸作雪白晶瑩的米飯，攢盒裏擺著十幾樣精致小菜：有試驗田裏撈出的禾花魚做的糟魚、醃魚、臘魚；有占了育秧暖房培育出的鮮黃瓜、油菜、豆角、青椒，或清炒、或炒肉、煨肉；再加上切好的臘肉、火腿、風雞，蒸的肉圓……
擺得整整齊齊，鮮蔬上澆了明油，襯得菜葉青翠欲滴。看著不似北方孟春之季，倒似江南三月，鶯飛草長、菜蔬遍地的時節才該端上的宴席。
他這種菜的技術竟也似能比得上種稻的本事了！
眾官員嚐著烹調得宜，口感清脆甘香的新鮮菜蔬，竟將連著聽了一上午課的疲憊與不知多少課業的壓力都扔到腦後，才咽盡飯粒便迫不及待地問宋時：“宋先生何時可教我等耕種之法？”
就隻用盯著撒種、收獲，不須用方程術或大衍求一術推演，不用回家做功課的那種。
宋時正挑著木樨黃瓜裏的蔥花，聽見“宋先生”這充滿敬意的稱呼，激動得手指微顫，撂下筷子便答應那位求學心切的工部員外郎傅芳：“既然傅兄與諸位前輩、年兄都迫不及待要為聖上、為朝廷學習，我又怎可拂諸位之意？”
不吃了，把他備的教具抬來！
他揚了揚手，隨侍的小廝便出去傳話，不多時便有差人從外頭進來，抬上了一把把精工細造的鋤、鐮、耙、鎬、鍬……
？？
？？？
幾位庶吉士、禦史、員外郎驚訝得險些站起來，指著那些農具看向宋時：“這、這是，宋先生之意，不會是讓我們學著、學著用這些……”
是啊，宋先生讚許地對他們點了點頭。
要提高糧食產量，就要大力發展生產力，這個生產工具也是重要的一環。如今還沒到小麥返青、水稻育秧的時節，沒有什麽農業生產實踐能帶他們去踐行，就先從了解和改進生產工具開始吧。
作者有話要說：參考：
中譯本代數術在中國的翻譯與傳播——李亞珍
論中國古代私學中的數學教育——傅海倫
中西數學會通的嚐試——以《同文算指》（1614年）的編纂為例——潘亦寧
引用了一些《代數術》原句，有些詞沒解釋的明天再說，先睡了
桓淩少年時曾隨他父親的同僚,如今已外放江西的武墉武禦史學過算術，受老師影響,自己也一向有收私淑弟子,傳授算學知識的念頭,還險些教了宋時。
當日宋時堅定地拒絕了,令他暗地遺憾了許久,好在宋時終究對他一片坦誠,連自己的來曆都跟他交了底,還教他後世的數學、化學、物理……
教導愛人讀書是一種樂趣，跟著愛人讀書又是一種樂趣。關起門來跟宋時學的那些後世未知之學,對他而言都極富誘惑。若非他身為僉都禦史,有巡查九邊之責,不敢為私事分神，真恨不能每日裏就隻跟著宋時讀書論道，集結幾本專著，再開門迎納四方來求學的學者。
而今是天意讓他得了這一展胸中所學，與人傳道授業的機會——
他緩緩掃過座下諸同僚，撂下教案,含笑問道：“我初為教師，願量材施教，為賢弟們各自安提成不同課程。未知諸位的算學已學到何處了？大衍術、天元術、測望術、洞淵九容……”
隻、隻學了“九數”、“直術”又如何？大衍術是內算之術，他們又不是欽天監的五官正，哪裏就會推定天文曆法了？
戶部何員外以為他們是來學種田的，與算學八竿子也打不著，奮起反抗道：“下官等前日在朝上聽僉憲說過種嘉禾的秘法，其中有量稻葉數而估算分蘖數法，然則其法不過隻計葉數，隻怕未必要深研算學？”
嗯？未必深研？
“《易傳》曰：唯深也，故能通天下之誌；唯幾也，故能成天下之務。做學問時若無極深研幾的誌氣，又有何事可做得成？”
數學是他們要學的物理、化學之本，怎能不深研？要真正學懂這些涉及天理幽微處的學問，可不隻是和工匠、民夫一般記個數字，照搬照抄便可，都需懂數學、會推導，才能真正理解其中精義。
哪怕不提還未學到的兩門後世學問，便為了他們能如法種出嘉禾，也要算肥料配比、算一畝田最優插秧數、算挖渠土方、算種籽預拌高錳酸鉀量……樣樣不都要計算？還有工部建化肥、農藥工坊、做器械、聘工匠管事，何事不須要提前算好人物錢糧，量物力而行？
所以他們這開學第一課便要學算術，學後世的數學計算法。從加減乘除式起，先記代數記號，有正負、知分數、小數、四則運算、乘方開方，算熟了再學代數方程式……
他將講義翻開，從拿起一支石灰與石膏壓製的粉筆，回身在黑板上寫下兩個大字：“代數”。
“代數之術，其已知未知之數，皆代之以字，而乘除加減各有記號以為區別……乃以所代數入之，而所求之數出焉。”
他也拿著當初宋時還不夠信任依賴他的時候忽悠他的說法忽悠起了這十位同僚：“這是宋狀元隨父在福建任上讀書時偶然得到的海外算經，與中國之學迥然不同。我昔年在汀州府廳任上，曾蒙宋賢弟傳授此經，研究數載後才略有所得，今日便從頭教予諸位。”
他也並不激進地立刻否定本朝算學，引入阿拉伯數字、英文字母，皆以文字代替，隻引入蘇州碼子中的〇以便講解數學中0的概念，再引進加減乘除、正負、分數、小數點等符號，從四則運算入手教學。
——現代數學雖好，但其所用數字、符號、所列公式都與中國舊法格格不入，須得拋下舊知從頭學起。若非他原本就對算學極為感興趣，怕是未學就先嚇退了。
好在他自幼隨老師研習《九章算術》《四元玉鑒》等書，其中都有解多元方程之法，以這傳統算學之法印證現代方程式解法，自然能將後世數學知識解釋得深處淺出，清晰通透。
堂下坐的都是頭腦敏慧的朝廷棟梁，總都有幾分算學基礎，又都擅舉一反三，不多時便理清楚了基礎符號、四則運算，做起了桓老師在黑板上現寫的口算題目。
不過是加減乘除、進位退位、母子約數……
雖然不給算盤，隻能用心算；雖有些新學的符號，不同符號計算時的先後順序有別；雖然有除不盡的小數時要注意一下小數點的位置……
但他們也都是自讀三字經時便能背九九乘法表的人，這些簡單的運算信手便能答出結果，幾乎不會出錯。
來進修的諸官原本還擔心桓淩教的是推算易術、天文曆法的大衍術，其術之繁難，不是人人都能學得會的。不過如今聽他一堂課，做了幾道題，眾人便都安下心來，兩位庶常更是自恃才力，起身請他多教一些。
“過了元宵長假，兩位先生自然要回歸公署，各任本職。便是先生肯於公務之餘擠出時間講學，我等也心有不忍。願請桓先生趁這節假日多講一些，哪怕有些一時難懂之處，來日我等也可共同探討，分析解疑。如此即可更快打牢基礎，早日親事稼禾，方不負聖上與內閣、部院諸公對我等一片期許。”
他們雖然已是朝廷大臣，與桓淩同殿為臣，但在這課堂之上仍是要講究師生之分，該稱一聲“先生”。桓淩也泰然自若地受了他們的敬稱，微微頷首，應道：“既是如此，那咱們便不在堂上做心算練習，先講域外代數之術，回頭我自印幾頁習題發予你們回去做便了。”
但做題時不許用算盤，要借這些小題磨練他們熟悉新符號和算法。
滿堂已功成名就的進士官員們恍惚又回到了早年在學校、不，該在社學、私孰跟著先生念書時，每晚帶作業回家做的日子。自從他們考中舉業，大多數便不再有被先生按著留題目做的時候了，而自春闈登第之後，就更不曾被強迫著寫什麽了……
給人寫墓表、墓誌銘除外，那是收錢的。
堂下一片詭異的沉默，講台上的桓先生卻沒察覺出學生的情緒波動，隻當他們這是沉心準備學習新知識，背過身拿板擦將黑板擦得幹幹淨淨，一麵講道：“代數之算法，重在代入元數。我與你們宋先生既把書翻譯成漢文，此處便不多提其中異域字母，隻以甲乙丙丁等元數代已知數，以天地人等元代未知數……”
方才他們已講過運和之法、諸分之法，如今便講代數之乘方與開方……
直至“變清獨元”之法。
獨元，乃指“方程式未知之元無指數者”，亦即是一元一次方程。
後頭自然還有二元一次方程式，二次方程式，多元各次方程式……越推元數越多，指數越高，殆無窮盡。
這種方程式算法隻需多分列算式，將元數代入，初入手時極簡易方便；但迭代的方程式愈多後，單個方程式的簡便又抵不過太多算式帶來的繁難。所以學到深處，又覺與傳統的天元術互有優劣，可以相與印證。
天元術諸位都學過了麽？
若不曾學過，可先看朱世傑《算學啟蒙》，或問詢學過的同學，等講完“二次方程式”解法之後，他會單辟一節課講天元術。
他親切和藹地留足了作業，才講起一元一次方程。這一堂課從早上直講到中午，直到宋大人領著齋夫過來送飯，他才意猶未盡地宣布一聲“下課”，而後從教師身份中抽離出來，以主人身份招呼諸位同僚：“學校這邊遠離府城，吃食簡陋，望諸位不要介意。”
不介意！不介意！他們是來讀書的，又不是巡按出巡，哪有還要挑三撿四，讓當地知府擺筵席接風的？
雖說他們在京裏也聽過宋三元之父擅於接待賓客，家裏養著好廚子，會做新鮮菜色之事，不過眼下他們麵對的畢竟不是傳說中的送大人，而是他的令郎。這位宋三元於接待一事上肖不肖父也隻得看命，不是他們想就能想得來的。
眾人眼巴巴看向他身後的齋夫，等來的卻是十盒平平凡凡的攢盒。
但打開盒蓋後，裏頭露出的菜肴卻足以教這些大人們也驚豔了：去年收的新稻蒸作雪白晶瑩的米飯，攢盒裏擺著十幾樣精致小菜：有試驗田裏撈出的禾花魚做的糟魚、醃魚、臘魚；有占了育秧暖房培育出的鮮黃瓜、油菜、豆角、青椒，或清炒、或炒肉、煨肉；再加上切好的臘肉、火腿、風雞，蒸的肉圓……
擺得整整齊齊，鮮蔬上澆了明油，襯得菜葉青翠欲滴。看著不似北方孟春之季，倒似江南三月，鶯飛草長、菜蔬遍地的時節才該端上的宴席。
他這種菜的技術竟也似能比得上種稻的本事了！
眾官員嚐著烹調得宜，口感清脆甘香的新鮮菜蔬，竟將連著聽了一上午課的疲憊與不知多少課業的壓力都扔到腦後，才咽盡飯粒便迫不及待地問宋時：“宋先生何時可教我等耕種之法？”
就隻用盯著撒種、收獲，不須用方程術或大衍求一術推演，不用回家做功課的那種。
宋時正挑著木樨黃瓜裏的蔥花，聽見“宋先生”這充滿敬意的稱呼，激動得手指微顫，撂下筷子便答應那位求學心切的工部員外郎傅芳：“既然傅兄與諸位前輩、年兄都迫不及待要為聖上、為朝廷學習，我又怎可拂諸位之意？”
不吃了，把他備的教具抬來！
他揚了揚手，隨侍的小廝便出去傳話，不多時便有差人從外頭進來，抬上了一把把精工細造的鋤、鐮、耙、鎬、鍬……
？？
？？？
幾位庶吉士、禦史、員外郎驚訝得險些站起來，指著那些農具看向宋時：“這、這是，宋先生之意，不會是讓我們學著、學著用這些……”
是啊，宋先生讚許地對他們點了點頭。
要提高糧食產量，就要大力發展生產力，這個生產工具也是重要的一環。如今還沒到小麥返青、水稻育秧的時節，沒有什麽農業生產實踐能帶他們去踐行，就先從了解和改進生產工具開始吧。
作者有話要說：參考：
中譯本代數術在中國的翻譯與傳播——李亞珍
論中國古代私學中的數學教育——傅海倫
中西數學會通的嚐試——以《同文算指》（1614年）的編纂為例——潘亦寧
引用了一些《代數術》原句，有些詞沒解釋的明天再說，先睡了