高一九班考場,八號座位上。
洛冉深邃目光迎上了數學壓軸大題,在認真審題過後,她心裏了然道:
“這道大題考察得是數形結合思想,表麵上看是有關【圓錐曲線】的知識點,但當列出曲線函數代入題幹給出的特定常數後;
就會發現這實際上是一道【數列】問題,而且,不是簡單的等差數列或者等比數列,而是著名的【斐波那契數列】!”
心中這般想著,洛冉迅速在答題卷上,寫下自己的解題過程:
【“通過枚舉法,斐波那契數列前述幾項為:
1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89......
(小課堂:自然界中存在著天然的【斐波那契數列】,例如花瓣數量:百合花3瓣、梅花5瓣、飛燕草8瓣、萬壽菊13瓣,向日葵有21/34瓣,雛菊有34/55/89瓣。)
該數列從第3項開始,每一項都等於前兩項之和,故而數列遞推公式為:
a(n)=a(n-1)+a(n-2);
其中,a(0)=0,a(1)=1;
(n≥2,n∈n*,正整數);
下麵給出該遞推公式具體證明過程:
對於斐波那契數列{a(n)},有a(1)=a(2)=1,a(n)=a(n-1)+a(n-2)(n>2時);
令s(x)=a(1)x+a(2)x^2+…+a(n)x^n+……
那麽有s(x)*(1-x-x^2)=a(1)x+[a(2)-a(1)]x^2+...+[a(n)-a(n-1)-a(n-2)]x^n+…=x
因此,s(x)=x/(1-x-x^2),於是,......”】
【“最終,遞推公式a(n)=a(n-1)+a(n-2)(n≥2,n∈n*,正整數)得證!”】
當“得證”兩個字寫完後,洛冉筆落,她十指交叉掌心前伸,直直伸了個懶腰。
第二門數學考試,對洛冉來說已經結束了!
然而考試時間,僅僅隻過去了40分鍾......
此時此刻。
洛冉準備伸手示意監考老師,提前交卷,但當她手剛要舉起來時,又猛地放了下來。
“數學和語文不同,我如果現在提前交卷的話,必然會對其他考生心裏帶來壓力,而且很有可能將他們的解題思路打斷。”
洛冉在心裏權衡思索。
最終,洛冉還是沒有選擇提前交卷,而是氣定神閑地坐在座位上,等待著全場考試結束。
與洛冉形成鮮明對比地,考場內其他考生臉上急得麵紅耳赤,不時有唉聲歎氣從各個方向傳來。
見狀,洛冉麵色不由一緊,在心裏默默為舒靈她們祝福:
“考的全會,做的都對,舒靈、思寧、天心,大家加油啊!”
......
“叮鈴鈴——”
下午17:00整,考場結束鈴響。
標誌著全國統考第二門,數學考試已成為過去!
所有考生在交完卷後,陸續走出考場,洛冉很快便與舒靈她們會和。
“老大!今年這套數學卷很狡猾啊!”
舒靈伸手拍在洛冉肩膀上,麵帶微怒道。
“嗯嗯!我看到題目的時候,差點就被嚇懵了!”
白思寧噘著嘴,心有餘悸道。
另一邊,藍天心摸著紅紅的鼻子,情緒低落說:
“老大、舒靈、思寧,最後那道壓軸題的最後一小問,斐波那契數列的遞推公式,我沒有證明出來......”
聞言,舒靈和白思寧麵色一怔,一時不知該如何開口安慰。
洛冉則笑著開解道:
“天心,不用給自己太大壓力,壓軸題那最後一小問,就算沒證明出最後結果,也沒有關係,因為,閱卷老師在賦分時是按照解題步驟給分的;
即便你沒有證明出最後結果,扣的分也不會很多,無傷大雅,繼續努力接下來的考試就可以了,畢竟最後看的是各科總分,而不是某科某一道題的得分。”
“嗯,老大,我明白了!”
藍天心重重點頭道。
接著,與二中其他同學不同,洛冉四人並沒有去停車場,而是直奔校門口而去,她們不坐大巴車返回,而是繼續乘坐申張正義的警車!
————————————————
一中,校門口。
眼前正在發生的一幕,讓洛冉四人頓時驚住了!
在校門附近各處,一個個剛結束數學考試的考生們,此刻正依偎在父母家人懷裏,嚎啕大哭!
聞者傷心,言者落淚!
更有甚者直接癱倒在地上,雙目空洞無神,顯然,他們身體雖然走了出來,但魂魄卻仍留在數學考場!
“爸、媽,兒子對不起你們啊,這次數學考試我考砸了,解題時一點思路都沒有,有好幾道題目我壓根就看不懂!”
“今年這套數學卷感覺比03年那次還要難,真的是太慘了!數學卷命題人,我跟你是有仇嗎,你為什麽要這樣對我……”
“嗚嗚嗚!媽,數學總分150分,這次我恐怕連及格分(90分)都拿不到,我已經沒有信心繼續考接下來的幾門課,我想直接複讀了。”
“爸,我現在好後悔啊!好後悔沒有聽你的意見直接保送進財大(全國第7),我為什麽非要逞強參加統考來衝刺清大!”
......
數學慘案,慘絕人寰!
見到考生們情緒徹底崩潰,原本等在一旁準備采訪的記者們,非常識相地沒有去叨擾他們。
畢竟,如果現在去采訪這些考生對數學卷的感受,那無異於在新鮮的傷口上撒鹽!
歇斯底裏,痛徹心扉!
驀地,這些記者們忽然看見走來的洛冉四人,見她們臉上雲淡風輕沒有半分痛苦後,仿佛看到四位大救星。
終於找到可以接受采訪的人了!
“嘶!”、“嘶!”
“嘶!”、“嘶!”
看到記者團隊拿著話筒、攝像機,眼冒綠光如餓虎撲食一般跑來時,洛冉四人齊齊倒吸一口冷氣。
就在這時!
“四位同學,上車吧,我送大家回校!”
申張正義站在路牙邊,衝洛冉她們高聲喊道。
頓時,洛冉、舒靈、白思寧、藍天心就像抓住了“救命稻草”一般,迅速朝申張正義而去。
然而記者們不死心,試圖在半路攔住洛冉她們,見狀,申張正義充滿威嚴的話立刻迸出:
“各位記者朋友們,請注意考場紀律,不要幹擾考生返校!”
嗡!
申張正義的話如同金科玉律,不容置疑!
頓時,所有記者全都乖乖立在原地,眼巴巴目送著洛冉她們離開、坐上警車。
少頃之後。
“滴!滴!滴!”
警車與二中十輛大巴車,齊齊鳴笛!
隨後,在申張正義警車打頭開路下,車隊浩浩蕩蕩地駛上城區主幹道。
踏上歸途。
......
洛冉深邃目光迎上了數學壓軸大題,在認真審題過後,她心裏了然道:
“這道大題考察得是數形結合思想,表麵上看是有關【圓錐曲線】的知識點,但當列出曲線函數代入題幹給出的特定常數後;
就會發現這實際上是一道【數列】問題,而且,不是簡單的等差數列或者等比數列,而是著名的【斐波那契數列】!”
心中這般想著,洛冉迅速在答題卷上,寫下自己的解題過程:
【“通過枚舉法,斐波那契數列前述幾項為:
1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89......
(小課堂:自然界中存在著天然的【斐波那契數列】,例如花瓣數量:百合花3瓣、梅花5瓣、飛燕草8瓣、萬壽菊13瓣,向日葵有21/34瓣,雛菊有34/55/89瓣。)
該數列從第3項開始,每一項都等於前兩項之和,故而數列遞推公式為:
a(n)=a(n-1)+a(n-2);
其中,a(0)=0,a(1)=1;
(n≥2,n∈n*,正整數);
下麵給出該遞推公式具體證明過程:
對於斐波那契數列{a(n)},有a(1)=a(2)=1,a(n)=a(n-1)+a(n-2)(n>2時);
令s(x)=a(1)x+a(2)x^2+…+a(n)x^n+……
那麽有s(x)*(1-x-x^2)=a(1)x+[a(2)-a(1)]x^2+...+[a(n)-a(n-1)-a(n-2)]x^n+…=x
因此,s(x)=x/(1-x-x^2),於是,......”】
【“最終,遞推公式a(n)=a(n-1)+a(n-2)(n≥2,n∈n*,正整數)得證!”】
當“得證”兩個字寫完後,洛冉筆落,她十指交叉掌心前伸,直直伸了個懶腰。
第二門數學考試,對洛冉來說已經結束了!
然而考試時間,僅僅隻過去了40分鍾......
此時此刻。
洛冉準備伸手示意監考老師,提前交卷,但當她手剛要舉起來時,又猛地放了下來。
“數學和語文不同,我如果現在提前交卷的話,必然會對其他考生心裏帶來壓力,而且很有可能將他們的解題思路打斷。”
洛冉在心裏權衡思索。
最終,洛冉還是沒有選擇提前交卷,而是氣定神閑地坐在座位上,等待著全場考試結束。
與洛冉形成鮮明對比地,考場內其他考生臉上急得麵紅耳赤,不時有唉聲歎氣從各個方向傳來。
見狀,洛冉麵色不由一緊,在心裏默默為舒靈她們祝福:
“考的全會,做的都對,舒靈、思寧、天心,大家加油啊!”
......
“叮鈴鈴——”
下午17:00整,考場結束鈴響。
標誌著全國統考第二門,數學考試已成為過去!
所有考生在交完卷後,陸續走出考場,洛冉很快便與舒靈她們會和。
“老大!今年這套數學卷很狡猾啊!”
舒靈伸手拍在洛冉肩膀上,麵帶微怒道。
“嗯嗯!我看到題目的時候,差點就被嚇懵了!”
白思寧噘著嘴,心有餘悸道。
另一邊,藍天心摸著紅紅的鼻子,情緒低落說:
“老大、舒靈、思寧,最後那道壓軸題的最後一小問,斐波那契數列的遞推公式,我沒有證明出來......”
聞言,舒靈和白思寧麵色一怔,一時不知該如何開口安慰。
洛冉則笑著開解道:
“天心,不用給自己太大壓力,壓軸題那最後一小問,就算沒證明出最後結果,也沒有關係,因為,閱卷老師在賦分時是按照解題步驟給分的;
即便你沒有證明出最後結果,扣的分也不會很多,無傷大雅,繼續努力接下來的考試就可以了,畢竟最後看的是各科總分,而不是某科某一道題的得分。”
“嗯,老大,我明白了!”
藍天心重重點頭道。
接著,與二中其他同學不同,洛冉四人並沒有去停車場,而是直奔校門口而去,她們不坐大巴車返回,而是繼續乘坐申張正義的警車!
————————————————
一中,校門口。
眼前正在發生的一幕,讓洛冉四人頓時驚住了!
在校門附近各處,一個個剛結束數學考試的考生們,此刻正依偎在父母家人懷裏,嚎啕大哭!
聞者傷心,言者落淚!
更有甚者直接癱倒在地上,雙目空洞無神,顯然,他們身體雖然走了出來,但魂魄卻仍留在數學考場!
“爸、媽,兒子對不起你們啊,這次數學考試我考砸了,解題時一點思路都沒有,有好幾道題目我壓根就看不懂!”
“今年這套數學卷感覺比03年那次還要難,真的是太慘了!數學卷命題人,我跟你是有仇嗎,你為什麽要這樣對我……”
“嗚嗚嗚!媽,數學總分150分,這次我恐怕連及格分(90分)都拿不到,我已經沒有信心繼續考接下來的幾門課,我想直接複讀了。”
“爸,我現在好後悔啊!好後悔沒有聽你的意見直接保送進財大(全國第7),我為什麽非要逞強參加統考來衝刺清大!”
......
數學慘案,慘絕人寰!
見到考生們情緒徹底崩潰,原本等在一旁準備采訪的記者們,非常識相地沒有去叨擾他們。
畢竟,如果現在去采訪這些考生對數學卷的感受,那無異於在新鮮的傷口上撒鹽!
歇斯底裏,痛徹心扉!
驀地,這些記者們忽然看見走來的洛冉四人,見她們臉上雲淡風輕沒有半分痛苦後,仿佛看到四位大救星。
終於找到可以接受采訪的人了!
“嘶!”、“嘶!”
“嘶!”、“嘶!”
看到記者團隊拿著話筒、攝像機,眼冒綠光如餓虎撲食一般跑來時,洛冉四人齊齊倒吸一口冷氣。
就在這時!
“四位同學,上車吧,我送大家回校!”
申張正義站在路牙邊,衝洛冉她們高聲喊道。
頓時,洛冉、舒靈、白思寧、藍天心就像抓住了“救命稻草”一般,迅速朝申張正義而去。
然而記者們不死心,試圖在半路攔住洛冉她們,見狀,申張正義充滿威嚴的話立刻迸出:
“各位記者朋友們,請注意考場紀律,不要幹擾考生返校!”
嗡!
申張正義的話如同金科玉律,不容置疑!
頓時,所有記者全都乖乖立在原地,眼巴巴目送著洛冉她們離開、坐上警車。
少頃之後。
“滴!滴!滴!”
警車與二中十輛大巴車,齊齊鳴笛!
隨後,在申張正義警車打頭開路下,車隊浩浩蕩蕩地駛上城區主幹道。
踏上歸途。
......