第六百九十七章點科技樹
想了解什麽學問？
那意思就是說，隻要想知道哪方麵的學問，沈探花這裏就有哪方麵的學問？
這是不是有點太過於自大了？
關鍵是，若是在一群普通人麵前這麽說也就罷了，可這裏除了沈家姐弟，其他的全都是聖級高手啊！
眾人愕然的同時，看向沈鳳書，卻隻看到沈鳳書清澈的眼神。
是不是忽悠，這些聖級高手不知道經曆過多少次坑蒙拐騙爾虞我詐了，一眼幾乎就能看出來。以沈探花這麽點修為，想在他們麵前隱瞞真實情緒簡直就是癡心妄想。看樣子，沈探花並不是想要用這種方法震住他們，而是真的和他們探討某些學問，隻是沈探花知道的範圍寬了點而已。
不過，大家還是有顧慮，一個小輩就算是整天琢磨，又能琢磨出多高深的學問出來呢？
一時之間，眾人甚至不知道該如何開口了。這要是一開口，豈不成了他們這些長輩向小輩請教？如果問的太簡單，豈不算是白送人情？要是問的複雜了，小沈探花答不上來，那又有點以大欺小，難辦啊！
為難之際，美女師祖微微一笑，帶頭開口：“小沈，你之前說過的數學，我們回來各自研究過。不過一時半會之間，還沒有找到能直接和修行聯係起來的……”
“課題！”美女師祖一遲疑，好像不知道定義這個，沈鳳書馬上接口補充了一句。
“對！課題。”美女師祖點點頭：“你能不能再舉一個直觀一點的例子，能和修行聯係起來的，而且需要高深一點，不能一點就透的那種。”
眾聖全都在點頭。是不能簡單，要是瞬間就能解決，那豈不也顯得有點太敷衍，根本沒有他們什麽事了。
“別說，弟子倒還真有這麽一個課題。”沈鳳書差點直接笑出來，強自按捺住喜悅，恭敬的回答道：“晚輩稱之為貨郎擔問題，目前晚輩還沒有找到最好的解法，正好各位前輩在，幫忙參詳一下。”
連沈鳳書都沒找到答案的問題？大家精神一振，全都來了興趣。
眾人這幾年其實都琢磨過沈鳳書提出來的數學，很有意思，有幾位甚至還真的深入研究了一下，隻覺得博大精深，如果真的能研究到精深之處，說不得能讓他們找到飛升的方向。
“有一個貨郎，每天要擔著擔子到幾十個村子裏去賣貨。”沈鳳書心中誇讚著美女師祖給力，口中慢慢的描述道：“村子和村子之間的距離是給定的，每個村子隻能去一次，每個村子都要走到，早上從哪個村子出發，晚上回到哪個村子裏，那麽，問題來了，如何選擇行進路線，才能使得總路程最短？”
“隻是走幾個村子這麽簡單嗎？”馬上有人皺著眉頭問了出來。一個區區凡間貨郎走幾天就能琢磨出來的一條路線，還值得在這麽多聖級高手麵前提出來？
簡單？沈鳳書差點一口鹹汽水噴死這位長老。要窮舉所有路徑，組合次數是n—1的階乘，當村子數為21的時候，這個數字就是20的階乘，每秒一億次的計算機也得要三百五十年的時間。如果村子數大點，伏羲恐怕都得算到宕機。
以前那個棋癡不知道指數的威力，現在這些聖級高手，更加不知道階乘的威力啊！
“幾個村子？”馬上有人問了出來。
“隨便幾個。”沈鳳書回答道：“開始可以少點，後麵可以多點。”
有一位長老差點就脫口而出直接走最近的村子，總算是有涵養忍住了，細細一琢磨，卻又有點不敢肯定。
也有對數學其實並不怎麽感興趣的，見大家都在沉思琢磨，忍不住開口問道：“這貨郎賣貨和修行有什麽關係？”
“那弟子換種說法。”沈鳳書態度很好，笑著解釋道：“把貨郎換成靈氣，把村子換成經脈穴位，這樣是不是就更容易理解了？”
噝，一陣倒吸冷氣的聲音響起。
之前不怎麽關注數學的高手，此刻也全都打起了精神。
聖級高手，早就過了功行百脈的境界，但能讓靈氣用最短的路徑通過全身的每一條經脈和每一個穴位，卻是能極大提升某些功法修行效率的法子。眾人從來沒有想過，一個簡單的凡間貨郎挑著擔子賣東西竟然能和修行聯係到一起。可沈探花就這麽簡單粗暴的給結合到了一起，還天衣無縫，讓他們連反駁都找不出來理由。
“你的解法是什麽？”對數學感興趣的長老馬上問了出來。
沈鳳書轉頭看，發現是一位天玄宗的長老，趕緊回答道：“弟子的辦法就是窮舉，一開始還好，村子數量不多的話，還能算的過來，但村子一多，就算不過來了。”
“按照排列組合規則，嗯，排列和組合也是數學的一個分支。”沈鳳書說出來排列組合才想起來沒給眾人解釋過，又多解釋了一番，並且按照最基本的規則講了一些簡單的例子，把階層的概念也講述了之後，才接著說道：“如果有甲個村子，那麽排列應該會有甲減一的階乘這麽多種可能。”
不能用英文字母來替代未知數，就隻能用甲乙丙丁子醜寅卯來作為未知數，反正代數就是個代字，用什麽字母無所謂。
窮舉法當然可行，隻要不考慮其中的運算量就行。顯然，這是一種最笨的解法。
“其他的解法弟子還沒有想好。”這個問題沈鳳書的目的也隻是拋磚引玉，給各位前輩大佬們留個比較難一點的作業也是一件很有意思的事情。
“老夫倒是想要研究一下這個問題。”剛剛問沈鳳書解法的天玄宗長老搶在眾人前麵開口：“還有你剛剛說的那個排列組合，這個學問老夫認了，什麽時候出手什麽時候叫上老夫。”
沈如冰和陳如雪在旁邊表麵上一言不發，內心中全都是歡呼一聲。
小弟出手，果然是非凡，一個問題就解決了一位長老。
昊天門也有研究數學的，隻是開口晚了一句，就被天玄宗這位長老給搶到了，不由的心中懊惱，早知道剛剛就該提前問啊！
就這一個問題，竟然還牽扯出來一個什麽排列組合，一聽就是複雜的學問，可以用在很多地方啊！關鍵是鑽研的深了，發布出來，這就是開宗立派的學問啊！
“諸位長輩可知，為什麽站在鏡子前能看到自己的麵容？為什麽鏡子裏看到的東西是反的？”沈鳳書也知道眾人並不清楚自己的學術體係，這個世界科技樹就沒有點出來，或者點出來很少，隻能自己一點一點的提示。
為什麽？眾人一頭霧水。鏡子裏能看到自己不是很正常的事情嗎？曆來如此，哪有什麽為什麽？
“你說說看。”昊天門的一位長老直接搭茬。
不用問也知道，這肯定是有緣故的，隻是大家從來沒有往這裏想過而已。“這就牽扯到光的概念和特性了。”沈鳳書隨手拿出來兩塊銅片，一塊飛速的煉製成一麵平整的鏡子，另一塊則是煉製成了一塊哈哈鏡。
說是煉製，其實就是處理了一下形狀，既沒有度入靈氣，也沒有神識侵擾，完全就是凡人也可以做到的事情。
“看，同樣是鏡子，為什麽一個能看到真實的像，另一個看到的卻是扭曲的像。”沈鳳書再次發出了誘導小朋友一般的問題。
“還有，在黑暗的房間裏，如果窗戶上有一個小孔，則會看到倒立的像。”沈鳳書接著把一些現象說了出來：“相信很多人都看到過。”
眾人都點頭。黑暗屋子裏小孔成像又不是什麽高深玄奧的東西，很多人一輩子能看到過好多回。
隻是，以前大家都隻是看過之後奇怪一下就過了，卻從來沒有試圖去了解為什麽會如此。因為這些事情和修行無關，知道不知道的，也不影響修行。
可到了聖級之後，前方的道路就有點看不清楚了。如何才能飛升，是隻要提升修為就可以？還是需要開創性的功德？或許，這些凡人們司空常見的東西，卻能給大家帶來一個以前從未想過的方向。
光的直線傳播，光的反射，這些基本概念講清楚之後，眾人豁然開朗，之前在數學裏學到的平麵幾何，好像一下子就豁然開朗起來。
沈鳳書沒有講凸透鏡和凹透鏡，隻是先來了一個凹麵鏡，輕鬆的煉製了一個太陽灶。眼看著沈鳳書什麽也沒做，就把那個東西對準了太陽，沒一會功夫水壺裏的水竟然燒的滾開，一眾大佬全直了眼。
“因為這個凹麵鏡把光線都集中到了一點，熱量也都集中到了這裏。”沈鳳書笑著解釋一番：“換成一個個的平麵鏡也可以，隻要光線集中在一點上。”馬上有長老飛速的煉製了數百片小鏡子，速度可比沈鳳書快上太多。神識控製著這麽多鏡子調整角度，反射的光點集中到另一個水壺上，不一會，水壺的水同樣也燒開。
眾人看著議論紛紛。
“有時候弟子就想，如果布置聚靈陣的時候，也用這種原理，不知道聚靈陣的效果會不會比普通的聚靈陣更好一些呢？”等大家議論完畢，沈鳳書又開始習慣性的發散思維：“換成是攻伐的陣法呢？”
“這個光學的學問老夫感興趣。”天玄宗一位研究陣法的長老這次搶了先：“出手的時候算老夫一個。”
想了解什麽學問？
那意思就是說，隻要想知道哪方麵的學問，沈探花這裏就有哪方麵的學問？
這是不是有點太過於自大了？
關鍵是，若是在一群普通人麵前這麽說也就罷了，可這裏除了沈家姐弟，其他的全都是聖級高手啊！
眾人愕然的同時，看向沈鳳書，卻隻看到沈鳳書清澈的眼神。
是不是忽悠，這些聖級高手不知道經曆過多少次坑蒙拐騙爾虞我詐了，一眼幾乎就能看出來。以沈探花這麽點修為，想在他們麵前隱瞞真實情緒簡直就是癡心妄想。看樣子，沈探花並不是想要用這種方法震住他們，而是真的和他們探討某些學問，隻是沈探花知道的範圍寬了點而已。
不過，大家還是有顧慮，一個小輩就算是整天琢磨，又能琢磨出多高深的學問出來呢？
一時之間，眾人甚至不知道該如何開口了。這要是一開口，豈不成了他們這些長輩向小輩請教？如果問的太簡單，豈不算是白送人情？要是問的複雜了，小沈探花答不上來，那又有點以大欺小，難辦啊！
為難之際，美女師祖微微一笑，帶頭開口：“小沈，你之前說過的數學，我們回來各自研究過。不過一時半會之間，還沒有找到能直接和修行聯係起來的……”
“課題！”美女師祖一遲疑，好像不知道定義這個，沈鳳書馬上接口補充了一句。
“對！課題。”美女師祖點點頭：“你能不能再舉一個直觀一點的例子，能和修行聯係起來的，而且需要高深一點，不能一點就透的那種。”
眾聖全都在點頭。是不能簡單，要是瞬間就能解決，那豈不也顯得有點太敷衍，根本沒有他們什麽事了。
“別說，弟子倒還真有這麽一個課題。”沈鳳書差點直接笑出來，強自按捺住喜悅，恭敬的回答道：“晚輩稱之為貨郎擔問題，目前晚輩還沒有找到最好的解法，正好各位前輩在，幫忙參詳一下。”
連沈鳳書都沒找到答案的問題？大家精神一振，全都來了興趣。
眾人這幾年其實都琢磨過沈鳳書提出來的數學，很有意思，有幾位甚至還真的深入研究了一下，隻覺得博大精深，如果真的能研究到精深之處，說不得能讓他們找到飛升的方向。
“有一個貨郎，每天要擔著擔子到幾十個村子裏去賣貨。”沈鳳書心中誇讚著美女師祖給力，口中慢慢的描述道：“村子和村子之間的距離是給定的，每個村子隻能去一次，每個村子都要走到，早上從哪個村子出發，晚上回到哪個村子裏，那麽，問題來了，如何選擇行進路線，才能使得總路程最短？”
“隻是走幾個村子這麽簡單嗎？”馬上有人皺著眉頭問了出來。一個區區凡間貨郎走幾天就能琢磨出來的一條路線，還值得在這麽多聖級高手麵前提出來？
簡單？沈鳳書差點一口鹹汽水噴死這位長老。要窮舉所有路徑，組合次數是n—1的階乘，當村子數為21的時候，這個數字就是20的階乘，每秒一億次的計算機也得要三百五十年的時間。如果村子數大點，伏羲恐怕都得算到宕機。
以前那個棋癡不知道指數的威力，現在這些聖級高手，更加不知道階乘的威力啊！
“幾個村子？”馬上有人問了出來。
“隨便幾個。”沈鳳書回答道：“開始可以少點，後麵可以多點。”
有一位長老差點就脫口而出直接走最近的村子，總算是有涵養忍住了，細細一琢磨，卻又有點不敢肯定。
也有對數學其實並不怎麽感興趣的，見大家都在沉思琢磨，忍不住開口問道：“這貨郎賣貨和修行有什麽關係？”
“那弟子換種說法。”沈鳳書態度很好，笑著解釋道：“把貨郎換成靈氣，把村子換成經脈穴位，這樣是不是就更容易理解了？”
噝，一陣倒吸冷氣的聲音響起。
之前不怎麽關注數學的高手，此刻也全都打起了精神。
聖級高手，早就過了功行百脈的境界，但能讓靈氣用最短的路徑通過全身的每一條經脈和每一個穴位，卻是能極大提升某些功法修行效率的法子。眾人從來沒有想過，一個簡單的凡間貨郎挑著擔子賣東西竟然能和修行聯係到一起。可沈探花就這麽簡單粗暴的給結合到了一起，還天衣無縫，讓他們連反駁都找不出來理由。
“你的解法是什麽？”對數學感興趣的長老馬上問了出來。
沈鳳書轉頭看，發現是一位天玄宗的長老，趕緊回答道：“弟子的辦法就是窮舉，一開始還好，村子數量不多的話，還能算的過來，但村子一多，就算不過來了。”
“按照排列組合規則，嗯，排列和組合也是數學的一個分支。”沈鳳書說出來排列組合才想起來沒給眾人解釋過，又多解釋了一番，並且按照最基本的規則講了一些簡單的例子，把階層的概念也講述了之後，才接著說道：“如果有甲個村子，那麽排列應該會有甲減一的階乘這麽多種可能。”
不能用英文字母來替代未知數，就隻能用甲乙丙丁子醜寅卯來作為未知數，反正代數就是個代字，用什麽字母無所謂。
窮舉法當然可行，隻要不考慮其中的運算量就行。顯然，這是一種最笨的解法。
“其他的解法弟子還沒有想好。”這個問題沈鳳書的目的也隻是拋磚引玉，給各位前輩大佬們留個比較難一點的作業也是一件很有意思的事情。
“老夫倒是想要研究一下這個問題。”剛剛問沈鳳書解法的天玄宗長老搶在眾人前麵開口：“還有你剛剛說的那個排列組合，這個學問老夫認了，什麽時候出手什麽時候叫上老夫。”
沈如冰和陳如雪在旁邊表麵上一言不發，內心中全都是歡呼一聲。
小弟出手，果然是非凡，一個問題就解決了一位長老。
昊天門也有研究數學的，隻是開口晚了一句，就被天玄宗這位長老給搶到了，不由的心中懊惱，早知道剛剛就該提前問啊！
就這一個問題，竟然還牽扯出來一個什麽排列組合，一聽就是複雜的學問，可以用在很多地方啊！關鍵是鑽研的深了，發布出來，這就是開宗立派的學問啊！
“諸位長輩可知，為什麽站在鏡子前能看到自己的麵容？為什麽鏡子裏看到的東西是反的？”沈鳳書也知道眾人並不清楚自己的學術體係，這個世界科技樹就沒有點出來，或者點出來很少，隻能自己一點一點的提示。
為什麽？眾人一頭霧水。鏡子裏能看到自己不是很正常的事情嗎？曆來如此，哪有什麽為什麽？
“你說說看。”昊天門的一位長老直接搭茬。
不用問也知道，這肯定是有緣故的，隻是大家從來沒有往這裏想過而已。“這就牽扯到光的概念和特性了。”沈鳳書隨手拿出來兩塊銅片，一塊飛速的煉製成一麵平整的鏡子，另一塊則是煉製成了一塊哈哈鏡。
說是煉製，其實就是處理了一下形狀，既沒有度入靈氣，也沒有神識侵擾，完全就是凡人也可以做到的事情。
“看，同樣是鏡子，為什麽一個能看到真實的像，另一個看到的卻是扭曲的像。”沈鳳書再次發出了誘導小朋友一般的問題。
“還有，在黑暗的房間裏，如果窗戶上有一個小孔，則會看到倒立的像。”沈鳳書接著把一些現象說了出來：“相信很多人都看到過。”
眾人都點頭。黑暗屋子裏小孔成像又不是什麽高深玄奧的東西，很多人一輩子能看到過好多回。
隻是，以前大家都隻是看過之後奇怪一下就過了，卻從來沒有試圖去了解為什麽會如此。因為這些事情和修行無關，知道不知道的，也不影響修行。
可到了聖級之後，前方的道路就有點看不清楚了。如何才能飛升，是隻要提升修為就可以？還是需要開創性的功德？或許，這些凡人們司空常見的東西，卻能給大家帶來一個以前從未想過的方向。
光的直線傳播，光的反射，這些基本概念講清楚之後，眾人豁然開朗，之前在數學裏學到的平麵幾何，好像一下子就豁然開朗起來。
沈鳳書沒有講凸透鏡和凹透鏡，隻是先來了一個凹麵鏡，輕鬆的煉製了一個太陽灶。眼看著沈鳳書什麽也沒做，就把那個東西對準了太陽，沒一會功夫水壺裏的水竟然燒的滾開，一眾大佬全直了眼。
“因為這個凹麵鏡把光線都集中到了一點，熱量也都集中到了這裏。”沈鳳書笑著解釋一番：“換成一個個的平麵鏡也可以，隻要光線集中在一點上。”馬上有長老飛速的煉製了數百片小鏡子，速度可比沈鳳書快上太多。神識控製著這麽多鏡子調整角度，反射的光點集中到另一個水壺上，不一會，水壺的水同樣也燒開。
眾人看著議論紛紛。
“有時候弟子就想，如果布置聚靈陣的時候，也用這種原理，不知道聚靈陣的效果會不會比普通的聚靈陣更好一些呢？”等大家議論完畢，沈鳳書又開始習慣性的發散思維：“換成是攻伐的陣法呢？”
“這個光學的學問老夫感興趣。”天玄宗一位研究陣法的長老這次搶了先：“出手的時候算老夫一個。”