石泉感慨著因為舞台和地位的差距逐漸增大,以至於那些曾經熟悉的名字終於和自己成為兩個世界的人的時候,曾在他的紙張上出現過名字的李大正經曆著親人的最後告別,隻是自己已經看不到了。
他這一輩子最多隻管著五十戶人家,就是個普普通通種田的人。但是死的時候因為他的弟弟,來送別的人很多,原本連母親都早亡的他如今擁有了諸多的親人,包括當初女人和他結婚時候帶來的孩子也姓了李。
高興過,比如知道弟弟立下功勳、比如自己住進鄉裏第一間磚瓦房、比如第一個明確知道的屬於自己的孩子出生……
悲傷過,比如那一年大洪水田地被毀、比如小女兒沒長大就得了病死了、比如年紀大沒趕上最後一批能夠立下功勳的機會……
當這一切都過去後,平靜的衰老然後死去,也算是一種解脫——從幾年前他的牙齒開始鬆動掉下之後,吃飯已經成為一種痛苦,喝了好多年的米粥,而祭品中至少還有雞魚。
很多年前喪葬的規矩已經定了下來,到如今也沒有人敢不遵守,也就逐漸成為了一種習慣和一種理所當然。
悲傷之後,直係的一家人聚在屋中。一個中年人抱著已經姓李的大嫂的孩子的孩子,被那個小孩子怯生生地叫了一聲“四爺爺”之後,臉上露出了古怪的笑容。
古怪的笑容並非出自內心,他的臉上有一道疤痕,所以嘴角看起來總是很嚇人,一隻眼睛也總是眨呀眨的像是星星一樣一刻也不停。
孩子熟悉之後,不再害怕,鼓足勇氣問道:“四爺爺,你的眼睛為什麽總是眨呢?總是流眼淚,我都不哭了。還有啊,你的嘴角為什麽有道那麽長的疤痕呢?”
中年人哈哈地笑起來,說道:“這要問你的三爺爺了,他當年是冶煉司造大炮火槍的,造的不結實,火槍炸了。這道疤痕就是那時候留下來的,還留下了總是眨眼的毛病。”
在他身邊的一個滿臉烏黑胳膊粗壯的人也無奈道:“那時候總是炸,炮沒炸就不錯了。有一次鑽大炮的引火門的時候,鑽的有些靠前不是在最後麵,結果試炮的時候直接就炸了,這都是一點點試出來的……”
兄弟兩個說到當年,便想到了當年,於是一起望著二哥,問道:“二哥,那幾年沒打仗之前,我被選中去操炮,三哥在冶煉,倒是你們這些王上的嫡傳弟子在幹什麽?”
李何以攤手道:“幹什麽?三十七年,我的同窗們總算是完成了考核,王上教會我們怎麽用紙筆算開方,扔給我們一大堆的數讓我們算,他在冶煉廠做別的。”
“三十八年夏,算好了,幾十萬也能用紙筆開出方,算了一整年。然後我們就開始因為一件事爭吵,爭吵了四年,終於在打起來之前爭吵完了。”
李四郎奇道:“當時整個夏國都在忙著為打仗準備,你們五六年的時間就在爭吵?吵什麽?”
李何以想了一陣,用了一個兩個弟弟最可能聽懂的話解釋道:“爭吵了四年,隻為了一件事。一個圓,是分成二百五十六份?還是分成三百六十份。”
“有用嗎?”
“廢話,你們以為你們操炮的這些人,手裏拿的那些半圓板上麵的刻度是隨便畫上去的?你們打仗的時候就測測距離,然後看著大炮尾部的銅牌,上麵寫著多遠就把炮口調多高,把操炮變成和種田一樣的工序。背後呢?你問問你三哥,他們當時做了多少?鑄十門運氣好了有一門好的,運氣不好全是不能用的,要不然當年攻打西戎為什麽就三門小炮?”
李四郎急忙搖頭道:“這我知道,隻是我想知道分成二百五十六份和三百六十份有區別嗎?”
在一旁聽大人講故事的後輩們也覺得奇怪,他們當然知道那場爭論最後是誰贏了,因為作為這些功勳之輩的子嗣他們可以去最好的學堂,課本上是說分成了三百六十份,於是他們覺得這應該是理所當然的,也就沒想到當初還有一場爭論。
其實李何以說的很簡單,但是當初的爭論又何止這一點呢?作為姬夏學宮中數一數二的人物,有些東西已經難以和親人們講清楚,不是不能講而是講起來需要三五年的時間。
於是簡短地說道:“我們學會了筆算開方後,就和勾股三角聯係在一起了,再加上王上教會了我們用規尺把一個角兩分……然後我們就開始爭論了。一個圓,兩分然後四分再然後八分……分來分去,當然是最適合分成二百五十六份。”
“可是分成二百五十六份後,隻有一個我們熟悉的三角,那就是勾股相同的矩角。可是勾是一、股是二的,或者是三條邊一樣長的三角,都不可能出現在這二百五十六份當中。”
“有人就說,為什麽不是三百六十份呢?因為要是分成三百六十份,那個兩邊相同的矩角兩側都是四十五份、三邊相同的都是六十份、勾一股二的是三十份。如果分成一百八十份,那個兩邊相同的矩角兩側是個二十二份半,隻有三百六十份才是所有常見的古怪角都能分開而且是整的。當然,分成七百二十份也行,但是那就太麻煩了。”
“就為了這個分成三百六十份,我算了兩年才算出來這個數是正適合的,恰好都是整的。如果是二百五十六份,那都不是整的。”
“可是他們那些人卻堅持二百五十六分,因為他們讓我畫出一個一份的角!我畫不出來。可是如果二百五十六分,他們就能畫出來一個一份的角。可我說我雖然畫不出來,但是一些常見的角都是整的;你們能畫出來最小的一份,但是常見的角隻有一個是整的。”
“我用用了一個月時間,算出如果按照三百六十份去分,我能做出的最大的整角是十五,而按照二百五十六分的話,他們是一。後來我去問王上,王上把圓五等分,也就是能做出七十二。現在可以做出的就是九十、七十二、六十、四十五、三十、十五……用七十二減去六十是十二,十五減十二是三。”
“所以,從那之後,我就一直在想一個問題。用規尺和矩尺,把一個角三等分。隻要我能做出來,我用規尺和規尺就能畫出一個一份的角。到現在這麽久了,我還是沒想到有什麽辦法可以把一個角三等分。”
“哎!要是問我平生夙願,隻怕也隻剩下看到有人能把角三等分了。若是我死後,有人解出來了,一定一定記得,燒紙的時候告訴我!”
孩子們急忙道:“我們記下來,將來也會寫在家訓中流傳下去的,若是有人能夠用尺規將角三分,我們一定會在家祭的時候告訴你的。”
有個頑皮的孩子忍不住說道:“那要是用個特別大的規尺劃出個圓,好比幾萬步才能走一圈,除以三百六差不多就……”
話沒說完,李何以氣的雙目圓睜,拿起一旁的木杖怒道:“算數裏沒有差不多!”
那孩子還小,嗖的一下就跑開了,旁邊的孩子心想你逼著你兒子學這東西,我們可未必喜歡,倒是更喜歡聽聽別人講講當年打仗的故事。
隻不過對於李何以來說,那就是一張戰爭,一場沒有硝煙的戰爭。他堅信算數是很神聖的,但是這種神聖卻應該和生活相關,至少在每個人都明白算數之前不應該超越現實;而另一群人則堅信算數不隻是算數,是超越一切在一切之上的,所以可以將圓分成二百五十六份,至於常見的角不是整的,那都無所謂,肯定會有一個數是可以應對上的。
雙方的這種沒有硝煙和血腥的戰爭已經持續了很久,尤其是十幾年二十幾年後,新一代從小接觸這些東西的孩子們長大後。隨著李何以他們也當了先生,這種戰爭更加的激烈。
這場戰爭起於幾何的圓和角,卻決戰於算數的加減乘數。
因為圓和勾股的出現,讓支持李何以的那些孩子們確信算數應該和現實融為一體,利用人為定義的方式改變最基礎的東西,從而讓常見的東西可以讓大部分人理解。可是對方那一派的卻用最簡單的辦法給予了回絕,最簡單的等腰直角三角形的那個數,就沒有辦法用整的或是幾分之幾的形式表現出來……他們會筆算開方的辦法,有人算了一個月還是沒有看到二開方的盡頭,這是常見的東西,又用什麽樣的數可以定義這種數不到盡頭的數呢?
李何以的弟子們給出了一個很隨意的定義,認為一個數開方後是另一種數,不需要算出來到底是什麽,隻需要加上一個符號代替這個數被開方了就行,並不會影響到計算;另一些人則堅持算數是玄奇的,這個定義並不能讓大家信服,既然給出了一個算不出來的數,那麽這個數一定代表了某種難以琢磨的內涵在其中,可以究其本源找出一種新的算數的方法從而讓這些看起來沒有盡頭的數字變得有盡頭,甚至於一開始的本源就錯了所以才有這些解釋不清楚的數字存在。
隨後李何以和弟子們也展開了胡攪蠻纏的反擊,按照把圓分成二百五十六份來算,三百六那一派的四十五,是和二百五十六那一派的三十二是一樣的。
那麽是不是就能證明四十五和三十二一樣呢?如果不一樣,也就意味著叫什麽名字並不會影響到最終算的結果,也就是所謂的本源是沒有意義的。
雙方從這裏開始撕,一直撕到他們的王上隻給出然卻沒給出所以然的勾股、分角、開方之類的看起來是對的東西,開始考慮最基礎的這幾個東西是為什麽,以此慢慢確定了撕逼的新境界——先坐下來弄出一個大家都認同的基礎定義,別再出現三十二等於四十五之類的詭異情況,再在這個大家都認同的定義上繼續撕——比如最基礎的、他們撕逼的開始:什麽是圓?圓是什麽?
這種戰爭對於此時屋內的絕大多數人來說,毫無意義,隻是李何以和幾個當初的同窗和弟子們樂此不疲。
不過他不是那種因為沉浸其中而有些看起來呆傻的人,看著弟弟們和子侄們毫無興趣的模樣,隻好不再作聲說他想說的故事。
孩子們暗暗歡呼了一聲,拉著另外兩個看起來不可能會說這些無趣的事的爺爺或是叔叔們問起來當年的故事。
他這一輩子最多隻管著五十戶人家,就是個普普通通種田的人。但是死的時候因為他的弟弟,來送別的人很多,原本連母親都早亡的他如今擁有了諸多的親人,包括當初女人和他結婚時候帶來的孩子也姓了李。
高興過,比如知道弟弟立下功勳、比如自己住進鄉裏第一間磚瓦房、比如第一個明確知道的屬於自己的孩子出生……
悲傷過,比如那一年大洪水田地被毀、比如小女兒沒長大就得了病死了、比如年紀大沒趕上最後一批能夠立下功勳的機會……
當這一切都過去後,平靜的衰老然後死去,也算是一種解脫——從幾年前他的牙齒開始鬆動掉下之後,吃飯已經成為一種痛苦,喝了好多年的米粥,而祭品中至少還有雞魚。
很多年前喪葬的規矩已經定了下來,到如今也沒有人敢不遵守,也就逐漸成為了一種習慣和一種理所當然。
悲傷之後,直係的一家人聚在屋中。一個中年人抱著已經姓李的大嫂的孩子的孩子,被那個小孩子怯生生地叫了一聲“四爺爺”之後,臉上露出了古怪的笑容。
古怪的笑容並非出自內心,他的臉上有一道疤痕,所以嘴角看起來總是很嚇人,一隻眼睛也總是眨呀眨的像是星星一樣一刻也不停。
孩子熟悉之後,不再害怕,鼓足勇氣問道:“四爺爺,你的眼睛為什麽總是眨呢?總是流眼淚,我都不哭了。還有啊,你的嘴角為什麽有道那麽長的疤痕呢?”
中年人哈哈地笑起來,說道:“這要問你的三爺爺了,他當年是冶煉司造大炮火槍的,造的不結實,火槍炸了。這道疤痕就是那時候留下來的,還留下了總是眨眼的毛病。”
在他身邊的一個滿臉烏黑胳膊粗壯的人也無奈道:“那時候總是炸,炮沒炸就不錯了。有一次鑽大炮的引火門的時候,鑽的有些靠前不是在最後麵,結果試炮的時候直接就炸了,這都是一點點試出來的……”
兄弟兩個說到當年,便想到了當年,於是一起望著二哥,問道:“二哥,那幾年沒打仗之前,我被選中去操炮,三哥在冶煉,倒是你們這些王上的嫡傳弟子在幹什麽?”
李何以攤手道:“幹什麽?三十七年,我的同窗們總算是完成了考核,王上教會我們怎麽用紙筆算開方,扔給我們一大堆的數讓我們算,他在冶煉廠做別的。”
“三十八年夏,算好了,幾十萬也能用紙筆開出方,算了一整年。然後我們就開始因為一件事爭吵,爭吵了四年,終於在打起來之前爭吵完了。”
李四郎奇道:“當時整個夏國都在忙著為打仗準備,你們五六年的時間就在爭吵?吵什麽?”
李何以想了一陣,用了一個兩個弟弟最可能聽懂的話解釋道:“爭吵了四年,隻為了一件事。一個圓,是分成二百五十六份?還是分成三百六十份。”
“有用嗎?”
“廢話,你們以為你們操炮的這些人,手裏拿的那些半圓板上麵的刻度是隨便畫上去的?你們打仗的時候就測測距離,然後看著大炮尾部的銅牌,上麵寫著多遠就把炮口調多高,把操炮變成和種田一樣的工序。背後呢?你問問你三哥,他們當時做了多少?鑄十門運氣好了有一門好的,運氣不好全是不能用的,要不然當年攻打西戎為什麽就三門小炮?”
李四郎急忙搖頭道:“這我知道,隻是我想知道分成二百五十六份和三百六十份有區別嗎?”
在一旁聽大人講故事的後輩們也覺得奇怪,他們當然知道那場爭論最後是誰贏了,因為作為這些功勳之輩的子嗣他們可以去最好的學堂,課本上是說分成了三百六十份,於是他們覺得這應該是理所當然的,也就沒想到當初還有一場爭論。
其實李何以說的很簡單,但是當初的爭論又何止這一點呢?作為姬夏學宮中數一數二的人物,有些東西已經難以和親人們講清楚,不是不能講而是講起來需要三五年的時間。
於是簡短地說道:“我們學會了筆算開方後,就和勾股三角聯係在一起了,再加上王上教會了我們用規尺把一個角兩分……然後我們就開始爭論了。一個圓,兩分然後四分再然後八分……分來分去,當然是最適合分成二百五十六份。”
“可是分成二百五十六份後,隻有一個我們熟悉的三角,那就是勾股相同的矩角。可是勾是一、股是二的,或者是三條邊一樣長的三角,都不可能出現在這二百五十六份當中。”
“有人就說,為什麽不是三百六十份呢?因為要是分成三百六十份,那個兩邊相同的矩角兩側都是四十五份、三邊相同的都是六十份、勾一股二的是三十份。如果分成一百八十份,那個兩邊相同的矩角兩側是個二十二份半,隻有三百六十份才是所有常見的古怪角都能分開而且是整的。當然,分成七百二十份也行,但是那就太麻煩了。”
“就為了這個分成三百六十份,我算了兩年才算出來這個數是正適合的,恰好都是整的。如果是二百五十六份,那都不是整的。”
“可是他們那些人卻堅持二百五十六分,因為他們讓我畫出一個一份的角!我畫不出來。可是如果二百五十六分,他們就能畫出來一個一份的角。可我說我雖然畫不出來,但是一些常見的角都是整的;你們能畫出來最小的一份,但是常見的角隻有一個是整的。”
“我用用了一個月時間,算出如果按照三百六十份去分,我能做出的最大的整角是十五,而按照二百五十六分的話,他們是一。後來我去問王上,王上把圓五等分,也就是能做出七十二。現在可以做出的就是九十、七十二、六十、四十五、三十、十五……用七十二減去六十是十二,十五減十二是三。”
“所以,從那之後,我就一直在想一個問題。用規尺和矩尺,把一個角三等分。隻要我能做出來,我用規尺和規尺就能畫出一個一份的角。到現在這麽久了,我還是沒想到有什麽辦法可以把一個角三等分。”
“哎!要是問我平生夙願,隻怕也隻剩下看到有人能把角三等分了。若是我死後,有人解出來了,一定一定記得,燒紙的時候告訴我!”
孩子們急忙道:“我們記下來,將來也會寫在家訓中流傳下去的,若是有人能夠用尺規將角三分,我們一定會在家祭的時候告訴你的。”
有個頑皮的孩子忍不住說道:“那要是用個特別大的規尺劃出個圓,好比幾萬步才能走一圈,除以三百六差不多就……”
話沒說完,李何以氣的雙目圓睜,拿起一旁的木杖怒道:“算數裏沒有差不多!”
那孩子還小,嗖的一下就跑開了,旁邊的孩子心想你逼著你兒子學這東西,我們可未必喜歡,倒是更喜歡聽聽別人講講當年打仗的故事。
隻不過對於李何以來說,那就是一張戰爭,一場沒有硝煙的戰爭。他堅信算數是很神聖的,但是這種神聖卻應該和生活相關,至少在每個人都明白算數之前不應該超越現實;而另一群人則堅信算數不隻是算數,是超越一切在一切之上的,所以可以將圓分成二百五十六份,至於常見的角不是整的,那都無所謂,肯定會有一個數是可以應對上的。
雙方的這種沒有硝煙和血腥的戰爭已經持續了很久,尤其是十幾年二十幾年後,新一代從小接觸這些東西的孩子們長大後。隨著李何以他們也當了先生,這種戰爭更加的激烈。
這場戰爭起於幾何的圓和角,卻決戰於算數的加減乘數。
因為圓和勾股的出現,讓支持李何以的那些孩子們確信算數應該和現實融為一體,利用人為定義的方式改變最基礎的東西,從而讓常見的東西可以讓大部分人理解。可是對方那一派的卻用最簡單的辦法給予了回絕,最簡單的等腰直角三角形的那個數,就沒有辦法用整的或是幾分之幾的形式表現出來……他們會筆算開方的辦法,有人算了一個月還是沒有看到二開方的盡頭,這是常見的東西,又用什麽樣的數可以定義這種數不到盡頭的數呢?
李何以的弟子們給出了一個很隨意的定義,認為一個數開方後是另一種數,不需要算出來到底是什麽,隻需要加上一個符號代替這個數被開方了就行,並不會影響到計算;另一些人則堅持算數是玄奇的,這個定義並不能讓大家信服,既然給出了一個算不出來的數,那麽這個數一定代表了某種難以琢磨的內涵在其中,可以究其本源找出一種新的算數的方法從而讓這些看起來沒有盡頭的數字變得有盡頭,甚至於一開始的本源就錯了所以才有這些解釋不清楚的數字存在。
隨後李何以和弟子們也展開了胡攪蠻纏的反擊,按照把圓分成二百五十六份來算,三百六那一派的四十五,是和二百五十六那一派的三十二是一樣的。
那麽是不是就能證明四十五和三十二一樣呢?如果不一樣,也就意味著叫什麽名字並不會影響到最終算的結果,也就是所謂的本源是沒有意義的。
雙方從這裏開始撕,一直撕到他們的王上隻給出然卻沒給出所以然的勾股、分角、開方之類的看起來是對的東西,開始考慮最基礎的這幾個東西是為什麽,以此慢慢確定了撕逼的新境界——先坐下來弄出一個大家都認同的基礎定義,別再出現三十二等於四十五之類的詭異情況,再在這個大家都認同的定義上繼續撕——比如最基礎的、他們撕逼的開始:什麽是圓?圓是什麽?
這種戰爭對於此時屋內的絕大多數人來說,毫無意義,隻是李何以和幾個當初的同窗和弟子們樂此不疲。
不過他不是那種因為沉浸其中而有些看起來呆傻的人,看著弟弟們和子侄們毫無興趣的模樣,隻好不再作聲說他想說的故事。
孩子們暗暗歡呼了一聲,拉著另外兩個看起來不可能會說這些無趣的事的爺爺或是叔叔們問起來當年的故事。