親愛的讀者朋友們：
大家好！
很榮幸能夠通過《量子帝國》這部科幻著作與大家相識，在寫本書之前，我覺得很有必要跟大家探索一個與本書相關的物理問題——量子邊界概念的本質。
或許有人認為，這是我虛構的一個虛擬概念問題，其實不然，量子邊界是一個在量子力學領域中備受關注和探討的現實概念，它涉及到量子世界與經典世界之間的界限劃分以及兩者之間的過渡和區別。
在量子力學的發展過程中，哥本哈根學派首先提出了“量子-經典邊界”的觀點。他們認為觀察者是經典的，而粒子是量子的，觀察過程必然要跨越這個邊界。例如，海森堡提出的“海森堡邊界”，一邊是遵循經典定律、沒有疊加、幹涉和不確定性的經典世界；另一邊則是充滿量子現象，如疊加、幹涉等的量子世界。然而，海森堡對於這條邊界的具體位置語焉不詳，隻是說其由所研究問題的性質決定，且過程中不應有不連續性，但這條線的位置有完全的自由度。
玻爾也持有類似觀點，他認為在經典邊界上，量子理論的統計平均與經典理論的確定結果近似一致，但經典理論並非從量子理論中合理推論出來，而是獨立存在的。在他看來，經典-量子邊界在觀察過程中起到迫使波函數坍縮的作用：波函數處於微觀領域，而觀察結果接收必然在宏觀領域，對波函數的觀察會使觀察結果從量子的疊加態變為經典的概率態，即從“既此又彼”變為“非此即彼”。也就是說，玻爾認為坍縮過程（r過程）是獨立於幺正演化過程（u過程）的演化規則，這種二元對立起源於量子-經典的二元對立。但玻爾同樣未能明確指出量子-經典邊界的具體位置，也沒有說明r過程是何時何地因何條件而觸發的。
隨著科學研究的進展，人們在越來越大尺度的物體上觀測到了量子現象。例如，雙縫幹涉實驗已經做到了由810個原子組成的巨大分子尺度，仍然發現量子現象的存在；利用約瑟夫森效應則在厘米級別的超導環上生動地顯示了宏觀量子力學效應；人類已經能夠讓裸眼可見的物體處於糾纏態。如2011年，牛津大學的物理學家用激光脈衝在兩塊相距15厘米、直徑為3毫米的金剛石晶體激發出了糾纏的量子振動；2018年，芬蘭阿爾托大學的研究人員成功地將兩個實驗&矽芯片上裝置的15微米寬的金屬鋁片鼓麵的運動轉變成糾纏的量子態。這些實驗結果使得人們有理由相信，宏觀物體從根本上講也是遵循量子規律的。
馮·諾依曼則幹脆假設不存在所謂的量子-經典邊界，他認為量子力學不但對微觀粒子有效，對宏觀的測量儀器乃至於觀察者同樣有效，它們都是由量子力學描述的，並由此證明了測量的無限回歸。他清楚地區分了兩類根本不同的過程：過程1是從純量子態到混合態，其中包含某個初態投影為一組可能本征態之一的不連續、不可逆的變換，即波函數坍縮；過程2是由薛定諤方程製約的量子態的連續、確定和可逆的演變。他以三個基本組成部分（i、ii、3）討論了測量過程，其中部分i是被觀察的量子係統，2是物理測量器件，3是觀察和記錄測量結果的實際觀察者。他證明，若一個量子係統處於測量器件的某個本征態，這個本征態與測量器件狀態矢量之積應隨時間依照既與量子力學運動方程一致、也與期望的測量概率一致的方式演變。也就是說，從數學上沒有理由支持量子理論不能解釋宏觀測量器件行為，因此在i加ii的複合係統中也沒有理由期望發現波函數坍縮。過程2既適用於量子係統，也適用於測量係統。在這種情況下，可以把量子係統加上測量器件視為組成部分i，把人的有關器官包括大腦在內的係統視為部分2。由於堅持還原論，馮·諾依曼發現這個過程屬於無窮回歸。
退相幹理論認為，能夠以疊加態製備的量子係統相對簡單，具有有限個自由度，而將測量結果的信息加以變換和放大的裝置則很複雜，具有很多自由度。狀態矢量與實驗裝置及其環境的相互作用提供了一種“量子審查”機製，導致疊加分量之間突然和不可逆的退耦或“退相”，結果毀掉了幹涉相，因此不能觀察到宏觀物體的幹涉。退相理論與經典熱力學相聯係，類似經典物理中的能量通過摩擦或阻尼效應的耗散。然而，退相幹理論仍然無法消除疊加態，不能解決輸出值問題，對於量子擦除實驗和宏觀物體展現出的量子行為（疊加態）無能為力。
從另一個角度來看，疊加態或非疊加態可能源自看問題的不同角度，而非量子世界和經典世界的本質區別。根據量子力學原理，測量過程是一種相互作用，會改變測量對象和測量係統的量子態，測量結果（忽略測量精度）與觀察者和觀察方式密切相關，測量後被觀測對象和測量係統的量子態會糾纏在一起。而按照經典理論，測量前後被觀測對象均獨立於測量係統，測量是對測量對象物理性質的如實描述，測量結果（忽略測量精度）與觀察者和觀察方式無關。無論何人、何時、何地，隻要進行正確的觀察，總能夠獲得一致的觀察結果。如果在某種條件下量子力學測量結果與經典理論預測相同，則可以認為此時不存在量子經典邊界；反之，如果結果不同，則可以認為存在量子經典邊界。
若將經典理論視為某種定域隱變量理論，那麽討論量子-經典邊界問題將變得相對簡單——量子-經典邊界是否存在的問題轉化為了量子理論和某種定域隱變量理論在哪些情況下預測相同或相異的問題。當被觀測對象是測量係統的某個本征態或簡並本征疊加態時（幹涉條紋是非正交簡並本征疊加態的產物，粒子則是正交簡並本征疊加態的產物），量子力學測量結果和定域隱變量理論（經典波或粒子模型）預測的結果相同，此時可認為不存在量子-經典邊界。另外，純態量子係統（處於非簡並本征疊加態）與混態量子係統統計指標相同，而對於混態量子係統可以像經典粒子係統那樣采用統計力學來描述，比如描述費米子統計規律的費米狄拉克分布和描述玻色子統計規律的玻色愛因斯坦分布，都會隨著溫度提高或粒子數密度降低而自然地過渡到描述經典粒子的玻爾茲曼分布。當純態量子係統與混態量子係統統計指標相同時，同樣可以認為不存在量子-經典邊界。
關於量子邊界的研究仍在繼續，科學家們試圖更深入地理解量子世界和經典世界的本質區別以及它們之間的過渡機製。例如，一些研究關注動態局域化現象，這是一種不太為人所知的量子行為，在這種現象中，盡管量子物體有穩定的能量供應，但它仍然保持著相同的溫度，這違背了冷物體總會從熱物體那裏偷取熱量的經典假設。美國馬裏蘭大學聯合量子研究所的研究團隊通過研究分析數學模型，發現即使量子物體之間發生強烈的相互作用，動態局域化現象也有可能發生，當一種發生強烈相互作用的氣體開始接近零點溫度時，可能會出現“多體動態局域化”。
在實驗方麵，研究人員不斷嚐試用質量越來越大的物體進行幹涉實驗。他們合成了由將近2000個原子組成的大分子，並將其置於量子疊加態進行幹涉實驗。為了讓分子保持波的狀態，研究小組清理出狹窄通道，將管道放置在真空中，用彈簧和製動係統防止儀器抖動，還小心翼翼地控製分子速度以確保其溫度不過熱。最終他們合成了特定的大分子，其德布羅意波長比一個氫原子的直徑還要小1000倍，有著足夠堅固的結構。實驗中，分子吸收綠光能量後通過一係列間隔為幾納米寬的金屬柵格，形成明暗相間的幹涉圖樣，這在新的質量尺度上證實了量子現象。
盡管取得了這些進展，但量子世界與經典世界的邊界問題仍然沒有一個明確的答案。不同的理論和實驗都從不同角度提供了有價值的見解，但也都存在一些局限性和未解之謎。未來的研究可能需要結合更多的實驗和理論方法，以及跨學科的合作，來進一步探索這個複雜而迷人的領域，以更全麵地理解量子邊界的本質和特性。這對於推動量子技術的發展以及深化我們對自然界基本規律的認識都具有重要意義。同時，也讓我們更加期待在這個領域中會有更多新的發現和突破，幫助我們揭開量子世界的神秘麵紗。
跟隨作者，讓我們一起在這宏大的量子帝國世界盡情地遨遊，感受虛擬假設與現實世界的斑斕交錯，重回科學與幻想的巔峰…
在這裏，你將會與著名的馮諾依曼近在咫尺，與門捷列夫一起探索元素周期表的奧妙，與愛因斯坦探討相對論的百年之謎…
“歡迎收聽由紀元新聞網發布的新聞聯播，我是央視數字主持人曉菲，2013年，中國科學院在量子研究方麵取得了重大突破——發現量子反常霍爾效應。
該研究由中國科學院物理研究所和清華大學物理係的科研人員組成的聯合攻關團隊，經過數年不懈探索和艱苦攻關，成功實現了“量子反常霍爾效應”。
這一成果於2013年3月14日在《科學》（science）上在線發表，清華大學和中國科學院物理所為共同第一作者單位。
量子反常霍爾效應是一種全新的量子效應，其實現非常困難，需要精準的材料設計、製備與調控。1988年美國物理學家霍爾丹（f.duncanm.haldane）提出可能存在不需要外磁場的量子霍爾效應，但多年來一直未能找到能實現這一特殊量子效應的材料體係和具體物理途徑。
2010年，中科院物理所方忠、戴希帶領的團隊與張首晟教授等合作，從理論與材料設計上取得突破，他們提出cr或fe磁性離子摻雜的bi2te3、bi2se3、sb2te3族拓撲絕緣體中存在特殊的v.vleck鐵磁交換機製，能形成穩定的鐵磁絕緣體，是實現量子反常霍爾效應的最佳體係。
此後，中科院物理所何珂、呂力、馬旭村、王立莉、方忠、戴希等組成的團隊和清華大學物理係薛其坤、張首晟、王亞愚、陳曦、賈金鋒等組成的團隊合作攻關。他們克服了薄膜生長、磁性摻雜、門電壓控製、低溫輸運測量等多道難關，利用分子束外延方法生長出了高質量的cr摻雜(bi,sb)2te3拓撲絕緣體磁性薄膜，並在極低溫輸運測量裝置上成功觀測到了“量子反常霍爾效應”。
量子反常霍爾效應的最美妙之處是不需要任何外加磁場就可以實現電子的量子霍爾態，這一發現有可能會推動新一代的低能耗晶體管和電子學器件的發展，對信息技術的進步具有重要意義。例如，它可能解決手機或電腦發熱、耗電快、運行慢等問題。
這項成果是我國科學家長期積累、協同創新、集體攻關的成功典範，也標誌著中國在量子反常霍爾效應研究領域達到了世界領先水平，除中國研究出的霍爾效應外，一些國家還研究了量子在諸多領域的其他效應，美國等一些國家的學者認為，量子邊界存在著其他星係的高級文明！量子帝國時代即將開啟！”
……
下午7：00，量子ac研究所裏，各類儀器規整的擺放在實驗架子上，中央的牆壁上橫懸著一塊兒兩米寬的黑科技液晶顯示屏。
科幻顯示屏上正在播報一例名為《軍方看點》的新聞聯播節目這是一則由紀元新聞網首次聯播的科學的預測類頭條新聞…
然而，也正是這樣一則則富有科幻性的時報新聞的聯播，推動了軍方量子絕密計劃的第一步，隨著軍方司長常靖川簽署軍方第二十七條絕密軍令後，量子邊界這一探索宇宙奧秘的天體科學組織就此實錘…
軍方探索外星文明的絕密計劃—微量子智子計劃秘密展開，冼雲州和軍方各部也將踏上尋覓地球科學者的艱辛之路…
大家好！
很榮幸能夠通過《量子帝國》這部科幻著作與大家相識，在寫本書之前，我覺得很有必要跟大家探索一個與本書相關的物理問題——量子邊界概念的本質。
或許有人認為，這是我虛構的一個虛擬概念問題，其實不然，量子邊界是一個在量子力學領域中備受關注和探討的現實概念，它涉及到量子世界與經典世界之間的界限劃分以及兩者之間的過渡和區別。
在量子力學的發展過程中，哥本哈根學派首先提出了“量子-經典邊界”的觀點。他們認為觀察者是經典的，而粒子是量子的，觀察過程必然要跨越這個邊界。例如，海森堡提出的“海森堡邊界”，一邊是遵循經典定律、沒有疊加、幹涉和不確定性的經典世界；另一邊則是充滿量子現象，如疊加、幹涉等的量子世界。然而，海森堡對於這條邊界的具體位置語焉不詳，隻是說其由所研究問題的性質決定，且過程中不應有不連續性，但這條線的位置有完全的自由度。
玻爾也持有類似觀點，他認為在經典邊界上，量子理論的統計平均與經典理論的確定結果近似一致，但經典理論並非從量子理論中合理推論出來，而是獨立存在的。在他看來，經典-量子邊界在觀察過程中起到迫使波函數坍縮的作用：波函數處於微觀領域，而觀察結果接收必然在宏觀領域，對波函數的觀察會使觀察結果從量子的疊加態變為經典的概率態，即從“既此又彼”變為“非此即彼”。也就是說，玻爾認為坍縮過程（r過程）是獨立於幺正演化過程（u過程）的演化規則，這種二元對立起源於量子-經典的二元對立。但玻爾同樣未能明確指出量子-經典邊界的具體位置，也沒有說明r過程是何時何地因何條件而觸發的。
隨著科學研究的進展，人們在越來越大尺度的物體上觀測到了量子現象。例如，雙縫幹涉實驗已經做到了由810個原子組成的巨大分子尺度，仍然發現量子現象的存在；利用約瑟夫森效應則在厘米級別的超導環上生動地顯示了宏觀量子力學效應；人類已經能夠讓裸眼可見的物體處於糾纏態。如2011年，牛津大學的物理學家用激光脈衝在兩塊相距15厘米、直徑為3毫米的金剛石晶體激發出了糾纏的量子振動；2018年，芬蘭阿爾托大學的研究人員成功地將兩個實驗&矽芯片上裝置的15微米寬的金屬鋁片鼓麵的運動轉變成糾纏的量子態。這些實驗結果使得人們有理由相信，宏觀物體從根本上講也是遵循量子規律的。
馮·諾依曼則幹脆假設不存在所謂的量子-經典邊界，他認為量子力學不但對微觀粒子有效，對宏觀的測量儀器乃至於觀察者同樣有效，它們都是由量子力學描述的，並由此證明了測量的無限回歸。他清楚地區分了兩類根本不同的過程：過程1是從純量子態到混合態，其中包含某個初態投影為一組可能本征態之一的不連續、不可逆的變換，即波函數坍縮；過程2是由薛定諤方程製約的量子態的連續、確定和可逆的演變。他以三個基本組成部分（i、ii、3）討論了測量過程，其中部分i是被觀察的量子係統，2是物理測量器件，3是觀察和記錄測量結果的實際觀察者。他證明，若一個量子係統處於測量器件的某個本征態，這個本征態與測量器件狀態矢量之積應隨時間依照既與量子力學運動方程一致、也與期望的測量概率一致的方式演變。也就是說，從數學上沒有理由支持量子理論不能解釋宏觀測量器件行為，因此在i加ii的複合係統中也沒有理由期望發現波函數坍縮。過程2既適用於量子係統，也適用於測量係統。在這種情況下，可以把量子係統加上測量器件視為組成部分i，把人的有關器官包括大腦在內的係統視為部分2。由於堅持還原論，馮·諾依曼發現這個過程屬於無窮回歸。
退相幹理論認為，能夠以疊加態製備的量子係統相對簡單，具有有限個自由度，而將測量結果的信息加以變換和放大的裝置則很複雜，具有很多自由度。狀態矢量與實驗裝置及其環境的相互作用提供了一種“量子審查”機製，導致疊加分量之間突然和不可逆的退耦或“退相”，結果毀掉了幹涉相，因此不能觀察到宏觀物體的幹涉。退相理論與經典熱力學相聯係，類似經典物理中的能量通過摩擦或阻尼效應的耗散。然而，退相幹理論仍然無法消除疊加態，不能解決輸出值問題，對於量子擦除實驗和宏觀物體展現出的量子行為（疊加態）無能為力。
從另一個角度來看，疊加態或非疊加態可能源自看問題的不同角度，而非量子世界和經典世界的本質區別。根據量子力學原理，測量過程是一種相互作用，會改變測量對象和測量係統的量子態，測量結果（忽略測量精度）與觀察者和觀察方式密切相關，測量後被觀測對象和測量係統的量子態會糾纏在一起。而按照經典理論，測量前後被觀測對象均獨立於測量係統，測量是對測量對象物理性質的如實描述，測量結果（忽略測量精度）與觀察者和觀察方式無關。無論何人、何時、何地，隻要進行正確的觀察，總能夠獲得一致的觀察結果。如果在某種條件下量子力學測量結果與經典理論預測相同，則可以認為此時不存在量子經典邊界；反之，如果結果不同，則可以認為存在量子經典邊界。
若將經典理論視為某種定域隱變量理論，那麽討論量子-經典邊界問題將變得相對簡單——量子-經典邊界是否存在的問題轉化為了量子理論和某種定域隱變量理論在哪些情況下預測相同或相異的問題。當被觀測對象是測量係統的某個本征態或簡並本征疊加態時（幹涉條紋是非正交簡並本征疊加態的產物，粒子則是正交簡並本征疊加態的產物），量子力學測量結果和定域隱變量理論（經典波或粒子模型）預測的結果相同，此時可認為不存在量子-經典邊界。另外，純態量子係統（處於非簡並本征疊加態）與混態量子係統統計指標相同，而對於混態量子係統可以像經典粒子係統那樣采用統計力學來描述，比如描述費米子統計規律的費米狄拉克分布和描述玻色子統計規律的玻色愛因斯坦分布，都會隨著溫度提高或粒子數密度降低而自然地過渡到描述經典粒子的玻爾茲曼分布。當純態量子係統與混態量子係統統計指標相同時，同樣可以認為不存在量子-經典邊界。
關於量子邊界的研究仍在繼續，科學家們試圖更深入地理解量子世界和經典世界的本質區別以及它們之間的過渡機製。例如，一些研究關注動態局域化現象，這是一種不太為人所知的量子行為，在這種現象中，盡管量子物體有穩定的能量供應，但它仍然保持著相同的溫度，這違背了冷物體總會從熱物體那裏偷取熱量的經典假設。美國馬裏蘭大學聯合量子研究所的研究團隊通過研究分析數學模型，發現即使量子物體之間發生強烈的相互作用，動態局域化現象也有可能發生，當一種發生強烈相互作用的氣體開始接近零點溫度時，可能會出現“多體動態局域化”。
在實驗方麵，研究人員不斷嚐試用質量越來越大的物體進行幹涉實驗。他們合成了由將近2000個原子組成的大分子，並將其置於量子疊加態進行幹涉實驗。為了讓分子保持波的狀態，研究小組清理出狹窄通道，將管道放置在真空中，用彈簧和製動係統防止儀器抖動，還小心翼翼地控製分子速度以確保其溫度不過熱。最終他們合成了特定的大分子，其德布羅意波長比一個氫原子的直徑還要小1000倍，有著足夠堅固的結構。實驗中，分子吸收綠光能量後通過一係列間隔為幾納米寬的金屬柵格，形成明暗相間的幹涉圖樣，這在新的質量尺度上證實了量子現象。
盡管取得了這些進展，但量子世界與經典世界的邊界問題仍然沒有一個明確的答案。不同的理論和實驗都從不同角度提供了有價值的見解，但也都存在一些局限性和未解之謎。未來的研究可能需要結合更多的實驗和理論方法，以及跨學科的合作，來進一步探索這個複雜而迷人的領域，以更全麵地理解量子邊界的本質和特性。這對於推動量子技術的發展以及深化我們對自然界基本規律的認識都具有重要意義。同時，也讓我們更加期待在這個領域中會有更多新的發現和突破，幫助我們揭開量子世界的神秘麵紗。
跟隨作者，讓我們一起在這宏大的量子帝國世界盡情地遨遊，感受虛擬假設與現實世界的斑斕交錯，重回科學與幻想的巔峰…
在這裏，你將會與著名的馮諾依曼近在咫尺，與門捷列夫一起探索元素周期表的奧妙，與愛因斯坦探討相對論的百年之謎…
“歡迎收聽由紀元新聞網發布的新聞聯播，我是央視數字主持人曉菲，2013年，中國科學院在量子研究方麵取得了重大突破——發現量子反常霍爾效應。
該研究由中國科學院物理研究所和清華大學物理係的科研人員組成的聯合攻關團隊，經過數年不懈探索和艱苦攻關，成功實現了“量子反常霍爾效應”。
這一成果於2013年3月14日在《科學》（science）上在線發表，清華大學和中國科學院物理所為共同第一作者單位。
量子反常霍爾效應是一種全新的量子效應，其實現非常困難，需要精準的材料設計、製備與調控。1988年美國物理學家霍爾丹（f.duncanm.haldane）提出可能存在不需要外磁場的量子霍爾效應，但多年來一直未能找到能實現這一特殊量子效應的材料體係和具體物理途徑。
2010年，中科院物理所方忠、戴希帶領的團隊與張首晟教授等合作，從理論與材料設計上取得突破，他們提出cr或fe磁性離子摻雜的bi2te3、bi2se3、sb2te3族拓撲絕緣體中存在特殊的v.vleck鐵磁交換機製，能形成穩定的鐵磁絕緣體，是實現量子反常霍爾效應的最佳體係。
此後，中科院物理所何珂、呂力、馬旭村、王立莉、方忠、戴希等組成的團隊和清華大學物理係薛其坤、張首晟、王亞愚、陳曦、賈金鋒等組成的團隊合作攻關。他們克服了薄膜生長、磁性摻雜、門電壓控製、低溫輸運測量等多道難關，利用分子束外延方法生長出了高質量的cr摻雜(bi,sb)2te3拓撲絕緣體磁性薄膜，並在極低溫輸運測量裝置上成功觀測到了“量子反常霍爾效應”。
量子反常霍爾效應的最美妙之處是不需要任何外加磁場就可以實現電子的量子霍爾態，這一發現有可能會推動新一代的低能耗晶體管和電子學器件的發展，對信息技術的進步具有重要意義。例如，它可能解決手機或電腦發熱、耗電快、運行慢等問題。
這項成果是我國科學家長期積累、協同創新、集體攻關的成功典範，也標誌著中國在量子反常霍爾效應研究領域達到了世界領先水平，除中國研究出的霍爾效應外，一些國家還研究了量子在諸多領域的其他效應，美國等一些國家的學者認為，量子邊界存在著其他星係的高級文明！量子帝國時代即將開啟！”
……
下午7：00，量子ac研究所裏，各類儀器規整的擺放在實驗架子上，中央的牆壁上橫懸著一塊兒兩米寬的黑科技液晶顯示屏。
科幻顯示屏上正在播報一例名為《軍方看點》的新聞聯播節目這是一則由紀元新聞網首次聯播的科學的預測類頭條新聞…
然而，也正是這樣一則則富有科幻性的時報新聞的聯播，推動了軍方量子絕密計劃的第一步，隨著軍方司長常靖川簽署軍方第二十七條絕密軍令後，量子邊界這一探索宇宙奧秘的天體科學組織就此實錘…
軍方探索外星文明的絕密計劃—微量子智子計劃秘密展開，冼雲州和軍方各部也將踏上尋覓地球科學者的艱辛之路…