s2（跨期預算約束）：c2=w2+（1+r）b-t2
國家部門
s1（當期預算約束）：g1=nt1+nb
s2（跨期預算約束）：g2=nt2-n（1+r）b
然後用拉格朗日乘數法，來解經濟主體的效用最大化問題，得出了foc（一階條件），也就是。
c2=β(1+r)c1
這是古典政治經濟學中最基礎，也是入門級的經濟模型，又被稱為“李嘉圖等價”。
是大衛·李嘉圖在《政治經濟學及賦稅原理》一書的第十七章 中表述的論點：政府無論選用一次性總付稅，還是發行公債，來為政府籌措資金，均不會影響消費和投資。
同時，“李嘉圖等價”在凱恩斯主義思潮泛起、消退後，依舊起到了曆久彌新的效用，也成為了新古典宏觀經濟學的重要組成部分，對於研究政府債務，尤其是現代財政結構具有類似於“道”的標誌性意義。
地麵上奇奇怪怪的數字和符號，兩人自然是看不懂的。
但是這並不妨礙他們依據自己的本能或經驗，提出質疑。
“效果肯定不一樣。”朱高煦用很淳樸的道理解答說：“加稅，農民會起來造反的。”
薑星火點點頭，又看向‘秋先生’。
夏原吉眉頭擰緊，他隱約意識到，問題似乎並沒有朱高煦說的那麽簡單。
誰都知道加稅會造反，問題的核心在於，國債為什麽能跟加稅掛上鉤？
這不由地讓夏原吉有些忐忑了起來，別是大明國債操作錯了？
“你覺得呢？”
“我覺得還是不一樣的，肯定不是加稅會造反這麽簡單，但是一時半會兒這個關隘在哪，我暫時也想不透。”夏原吉誠實道。
薑星火幹脆說道：“我舉個例子，你們來理解看看對不對。”
“國家征稅和國家借款（大明國債）在邏輯上是不是相同的？”
“假定大明的人口達到峰值狀態，由於人地矛盾的原因，人口總量很難繼續增長，那麽可以視為不隨時間而變化。”
“【假設】大明決定對每個人減少現行稅收（一次性總付稅）100文銅錢，由此造成的財政收入的減少，通過向每個人發行100文大明國債的形式來彌補（再假定大明國債期限為一年，年利息率為5％），以保證大明的財政支出規模不會發生變化。”
薑星火提問道：“那麽減稅後的第二年，如果大明依舊決定保持收支平衡，會發生什麽？”
夏原吉似乎領悟到了一些東西，他答道：“減稅後的第二年，如果依舊決定保持收支平衡，為償付大明國債本息，大明必須向每個人增課105文銅錢的稅收。”
薑星火微微頷首，繼續說道。
“麵對稅收在時間上的調整，納稅的百姓，如果他/她【絕對理性】，是否可以用增加儲蓄的方式來應付下一期增加的稅收？”
“實際上，完全可以將國家因減稅而發行的價值100文銅錢的大明國債加上5％的利息，作為應付政府為償付國債本息而增課稅收105文銅錢的支出。”
“這樣，納稅百姓原有的消費方式並不會發生變化。”
朱高煦已經開始“媽媽生的”，夏原吉眼眸卻有些發亮。
“同樣的道理，如果大明國債的期限為若幹年，結果是一樣的。因為大明國債的持有者可以一手從政府手中獲得債券利息，另一手又將這些債券的本金和利息用以支付為償還債券本息而征收的更高的稅收。在這種情況下，用舉債替代稅收，不會影響即期和未來的消費，等價定理是成立的。”
薑星火特意解釋：“消費，就是花錢。”
事實上，這隻是純理論的猜測，也就是哪怕在古典政治經濟學中提出這個理論的李嘉圖自己，都並不認為上述猜測在現實中行得通，但後世的巴羅認為，理性的人們確實是如此行事的，就是政府還債的更高稅賦可能部分會落到後代人身上，但人們都是關心後代的，因此還是會為後代著想而增加儲蓄以應付還債，這就是基於“李嘉圖等價”衍生出的所謂的“巴羅-李嘉圖等價定理”。
根據這一定理，政府因減稅措施而增發的公債會被人們作為未來潛在的稅收，考慮到整個預算約束中去，在不存在流動性約束的情況下，公債和潛在稅收的限值是相等的。這樣，變化前後兩種預算約束本質上是一致的，從而不會影響人們的消費和投資。
按理說，是個正常人都能看出來這個理論不太對勁，人哪有考慮那麽遠的？
所以，“巴羅-李嘉圖等價定理”遭到新古典綜合派和新凱恩斯主義的質疑和批評。對李嘉圖等價定理的疑問之一就是人們是否有動機為超出生命界限的未來增稅因素而儲蓄。
如果寫一段文獻綜述，那就是.莫迪利阿尼在有限期界理論中提出，人們並不關心生命以外的事情，因此發債帶來的減稅效應會帶來消費需求的增加；托賓認為李嘉圖等價定理限製條件過多，與現實不符；曼昆從消費者的短視、借債約束和代際財富再分配三個角度分析了李嘉圖等價定理不成立的原因。
巴羅提出“巴羅-李嘉圖等價定理”，實際上是為了證明財政政策的無效性。
夏原吉腦袋轉的最快。
夏原吉說道：“從薑先生的解釋裏，雖然可以看到，無論用發行短期還是長期大明國債的方式來實現當前的減稅，等價定理都能成立。”
“但是。”
夏原吉話鋒一轉，道：“這個等價定理，恐怕無法解釋我所說的現象吧。”
“你說。”
“快說！”
看著薑星火和朱高煦的催促，夏原吉沉思半晌道。
“假如一些、或全部譬如某地發生了瘟疫或戰亂或洪水之類的災害，買了大明國債的老百姓，在朝廷償還大明國債之前就去世了，這些人既享受了朝廷因舉債替代征稅而帶來的減稅的好處，又無須承擔由此而發生的未來的稅收（因為已經死了），那麽，他們生前的花錢消費行為同樣不會發生變化嗎？”
“對啊！”
朱高煦跟著思考：“若是人死了，該怎麽辦？”
“活著的時候朝廷減稅，他享受到了；等他死了，人家總不用交稅吧！”
出乎二人意料，薑星火點點頭說。
“這一問題的答案可能是，對於那些減稅期間活著，卻在大明朝廷償還大明國債前已經死去的普通老百姓來說，他們負擔稅款的現值下降了，由於他們不必用大明國債去支付朝廷為償還大明國債而增加的稅收，他們當前和未來的消費會隨其可支配收入.嗯，就是他們能夠用來花的錢的增加而增加。假如這些普通老百姓是完全利己的，則上述答案將使等價定理失效。”
“但是。”
薑星火也跟著話鋒一轉。
“這裏有兩個問題。”
“第一，老百姓會不會為了後代著想？”
“第二，老百姓會預測到自己何時意外身亡嗎？”
——————
“停停停！”
朱棣用拳頭錘了錘腦殼。
“這都什麽跟什麽？”
“兩位尚書，你們從頭給朕解釋解釋！”
蹇義和茹瑺對視一眼。
蹇義先解釋道：“陛下，薑星火的意思便是，父輩和子輩之間的所有的老百姓都關心自身及其後代的話。那麽當大明朝廷用發行100文的大明國債來替代100文的稅收，由此使老百姓當年的稅收負擔減少100文時，老百姓知道這意味著未來的稅收將增加100文。”
朱棣點點頭，這個他明白，示意蹇義繼續。
蹇義慢慢地皇帝解釋道：“因而麵對今年稅收負擔的減少，普通老百姓的反應將不是增加自身的花錢，而是將購買的100文的大明國債保存起來。如果他在大明國債到期之前去世，這100文大明國債將作為遺產留給他的後代，用來繳納朝廷因為大明國債本息負擔的增加而增加的稅收（朝廷為了還錢而加稅）假設在他的後代的有生之年大明國債仍未到期，便可以繼續留給他們的後代，以便用以支付大明國債到期時增加的稅收。”
“這隻是個薑星火的假設。”茹瑺跟著說道：“對於任何一個關心子孫後代的普通老百姓來說，朝廷為償付發行的大明國債本息而增課的稅收，由他還是他的後代來繳納，是沒有區別的。”
茹瑺進一步闡釋：“也就是說，老百姓是否死於國債到期之前，這對於他的今年花錢（消費）不會產生影響，購買大明國債與繳納稅收一樣，會減少今年的個人消費。”
“說白了，就是在討論發行大明國債，會不會影響老百姓花錢？”朱棣打斷茹瑺道。
“正是如此。”
朱棣費解道：“那這種問題有什麽討論的意義呢？很少有人會關心兒孫的繳稅吧？”
一直沒有開口說話的道衍和尚，忽然彈了彈黑色袈裟的袖口，說道。
“當然有意義。”
第161章 夏原吉的迷惑
新歪脖子樹下。
“薑先生，意義何在啊？就算討論出來了，又能怎麽樣？俺搞不明白。”
朱高煦這邊撓了撓大胡子，發出了跟他爹一樣的疑問。
薑星火沒說話，夏原吉卻醒悟了過來。
“非常有意義！”
夏原吉自顧自地推導道：“這個等價原理，不用問，誰都知道肯定是錯的。”
“確實。”薑星火笑道，“畢竟都得顧著眼下的苟且，哪有時間想遠方的未來？不能要求所有人都看得這麽長遠。”
朱高煦愈發迷惑：“那討論一個錯的東西，是為什麽呢？”
“是錯的。”夏原吉耐心解釋：“但問題是，這裏麵反應的經國濟民之學的道理。”
“什麽道理？”
夏原吉道：“薑先生提出的這個等價定理的意義在於，朝廷發行大明國債，普通老百姓是否將朝廷發行的大明國債，在未來兌現的東西視為自身財富的一部分？”
朱高煦愣了愣，毫不猶豫地答道：“肯定是啊！”
“不，這個等價定理的關鍵點就在於，如果所有老百姓都覺得，大明國債需要他們未來的稅收來償還，那麽他們手裏的大明國債，其實是沒有意義的，所以也就不會被看做自身財富的一部分，也就不會用來花錢.如此一來，貨幣自然就不會加速流動。”
夏原吉越理越順：“也就是說，麵對征稅和發行大明國債，普通老百姓是否會采取不同的行為，對朝廷戶部的財政製定方略具有重要意義！”
“隻有能證明這個等價定理是徹底錯的，才意味著，發行大明國債，會讓老百姓多消費，貨幣多流動，如此以來，才能更多地創造譬如商稅、車船稅等稅收，也能通過發行大明國債盡快地回收老百姓手中多餘的寶鈔這一切的前提，都是證明大明國債對老百姓的消費是有刺激作用的！”
經過薑星火數月的悉心教導，朱高煦現在也不算很笨，他聽到這裏，結合之前講的貨幣那節課，也有了些撥雲見日之感。
“俺懂了！”
“也就是說，隻有證明這個等價定理不對，才能保證發行大明國債有效，否則，大明國債發了也是白發？”
薑星火笑著頷首。
“這個等價定理的意義便是如此，隻有讓你們知道錯的，才能學會對的。”
薑星火簡單解釋了等價定理到底錯在哪。
“首先，實際上，買了大明國債的普通老百姓也許並沒有遺贈動機，因為可能他們沒有子女.或者他們根本就不關心子女的事情。因此當朝廷采用國債替代征稅時，普通老百姓便不會將國債留給後代讓其用於應付未來稅收負擔的增加。
相反，由於償還大明國債本息所需增加的稅收要在他死後才開征，因而他所要承擔的稅收負擔的現值下降，相當於他當前的財富會增加，因而普通老百姓當期的消費支出完全可能會隨之而增加。”
薑星火又在地麵上寫了六個字。
——邊際消費傾向。
國家部門
s1（當期預算約束）：g1=nt1+nb
s2（跨期預算約束）：g2=nt2-n（1+r）b
然後用拉格朗日乘數法，來解經濟主體的效用最大化問題，得出了foc（一階條件），也就是。
c2=β(1+r)c1
這是古典政治經濟學中最基礎，也是入門級的經濟模型，又被稱為“李嘉圖等價”。
是大衛·李嘉圖在《政治經濟學及賦稅原理》一書的第十七章 中表述的論點：政府無論選用一次性總付稅，還是發行公債，來為政府籌措資金，均不會影響消費和投資。
同時，“李嘉圖等價”在凱恩斯主義思潮泛起、消退後，依舊起到了曆久彌新的效用，也成為了新古典宏觀經濟學的重要組成部分，對於研究政府債務，尤其是現代財政結構具有類似於“道”的標誌性意義。
地麵上奇奇怪怪的數字和符號，兩人自然是看不懂的。
但是這並不妨礙他們依據自己的本能或經驗，提出質疑。
“效果肯定不一樣。”朱高煦用很淳樸的道理解答說：“加稅，農民會起來造反的。”
薑星火點點頭，又看向‘秋先生’。
夏原吉眉頭擰緊，他隱約意識到，問題似乎並沒有朱高煦說的那麽簡單。
誰都知道加稅會造反，問題的核心在於，國債為什麽能跟加稅掛上鉤？
這不由地讓夏原吉有些忐忑了起來，別是大明國債操作錯了？
“你覺得呢？”
“我覺得還是不一樣的，肯定不是加稅會造反這麽簡單，但是一時半會兒這個關隘在哪，我暫時也想不透。”夏原吉誠實道。
薑星火幹脆說道：“我舉個例子，你們來理解看看對不對。”
“國家征稅和國家借款（大明國債）在邏輯上是不是相同的？”
“假定大明的人口達到峰值狀態，由於人地矛盾的原因，人口總量很難繼續增長，那麽可以視為不隨時間而變化。”
“【假設】大明決定對每個人減少現行稅收（一次性總付稅）100文銅錢，由此造成的財政收入的減少，通過向每個人發行100文大明國債的形式來彌補（再假定大明國債期限為一年，年利息率為5％），以保證大明的財政支出規模不會發生變化。”
薑星火提問道：“那麽減稅後的第二年，如果大明依舊決定保持收支平衡，會發生什麽？”
夏原吉似乎領悟到了一些東西，他答道：“減稅後的第二年，如果依舊決定保持收支平衡，為償付大明國債本息，大明必須向每個人增課105文銅錢的稅收。”
薑星火微微頷首，繼續說道。
“麵對稅收在時間上的調整，納稅的百姓，如果他/她【絕對理性】，是否可以用增加儲蓄的方式來應付下一期增加的稅收？”
“實際上，完全可以將國家因減稅而發行的價值100文銅錢的大明國債加上5％的利息，作為應付政府為償付國債本息而增課稅收105文銅錢的支出。”
“這樣，納稅百姓原有的消費方式並不會發生變化。”
朱高煦已經開始“媽媽生的”，夏原吉眼眸卻有些發亮。
“同樣的道理，如果大明國債的期限為若幹年，結果是一樣的。因為大明國債的持有者可以一手從政府手中獲得債券利息，另一手又將這些債券的本金和利息用以支付為償還債券本息而征收的更高的稅收。在這種情況下，用舉債替代稅收，不會影響即期和未來的消費，等價定理是成立的。”
薑星火特意解釋：“消費，就是花錢。”
事實上，這隻是純理論的猜測，也就是哪怕在古典政治經濟學中提出這個理論的李嘉圖自己，都並不認為上述猜測在現實中行得通，但後世的巴羅認為，理性的人們確實是如此行事的，就是政府還債的更高稅賦可能部分會落到後代人身上，但人們都是關心後代的，因此還是會為後代著想而增加儲蓄以應付還債，這就是基於“李嘉圖等價”衍生出的所謂的“巴羅-李嘉圖等價定理”。
根據這一定理，政府因減稅措施而增發的公債會被人們作為未來潛在的稅收，考慮到整個預算約束中去，在不存在流動性約束的情況下，公債和潛在稅收的限值是相等的。這樣，變化前後兩種預算約束本質上是一致的，從而不會影響人們的消費和投資。
按理說，是個正常人都能看出來這個理論不太對勁，人哪有考慮那麽遠的？
所以，“巴羅-李嘉圖等價定理”遭到新古典綜合派和新凱恩斯主義的質疑和批評。對李嘉圖等價定理的疑問之一就是人們是否有動機為超出生命界限的未來增稅因素而儲蓄。
如果寫一段文獻綜述，那就是.莫迪利阿尼在有限期界理論中提出，人們並不關心生命以外的事情，因此發債帶來的減稅效應會帶來消費需求的增加；托賓認為李嘉圖等價定理限製條件過多，與現實不符；曼昆從消費者的短視、借債約束和代際財富再分配三個角度分析了李嘉圖等價定理不成立的原因。
巴羅提出“巴羅-李嘉圖等價定理”，實際上是為了證明財政政策的無效性。
夏原吉腦袋轉的最快。
夏原吉說道：“從薑先生的解釋裏，雖然可以看到，無論用發行短期還是長期大明國債的方式來實現當前的減稅，等價定理都能成立。”
“但是。”
夏原吉話鋒一轉，道：“這個等價定理，恐怕無法解釋我所說的現象吧。”
“你說。”
“快說！”
看著薑星火和朱高煦的催促，夏原吉沉思半晌道。
“假如一些、或全部譬如某地發生了瘟疫或戰亂或洪水之類的災害，買了大明國債的老百姓，在朝廷償還大明國債之前就去世了，這些人既享受了朝廷因舉債替代征稅而帶來的減稅的好處，又無須承擔由此而發生的未來的稅收（因為已經死了），那麽，他們生前的花錢消費行為同樣不會發生變化嗎？”
“對啊！”
朱高煦跟著思考：“若是人死了，該怎麽辦？”
“活著的時候朝廷減稅，他享受到了；等他死了，人家總不用交稅吧！”
出乎二人意料，薑星火點點頭說。
“這一問題的答案可能是，對於那些減稅期間活著，卻在大明朝廷償還大明國債前已經死去的普通老百姓來說，他們負擔稅款的現值下降了，由於他們不必用大明國債去支付朝廷為償還大明國債而增加的稅收，他們當前和未來的消費會隨其可支配收入.嗯，就是他們能夠用來花的錢的增加而增加。假如這些普通老百姓是完全利己的，則上述答案將使等價定理失效。”
“但是。”
薑星火也跟著話鋒一轉。
“這裏有兩個問題。”
“第一，老百姓會不會為了後代著想？”
“第二，老百姓會預測到自己何時意外身亡嗎？”
——————
“停停停！”
朱棣用拳頭錘了錘腦殼。
“這都什麽跟什麽？”
“兩位尚書，你們從頭給朕解釋解釋！”
蹇義和茹瑺對視一眼。
蹇義先解釋道：“陛下，薑星火的意思便是，父輩和子輩之間的所有的老百姓都關心自身及其後代的話。那麽當大明朝廷用發行100文的大明國債來替代100文的稅收，由此使老百姓當年的稅收負擔減少100文時，老百姓知道這意味著未來的稅收將增加100文。”
朱棣點點頭，這個他明白，示意蹇義繼續。
蹇義慢慢地皇帝解釋道：“因而麵對今年稅收負擔的減少，普通老百姓的反應將不是增加自身的花錢，而是將購買的100文的大明國債保存起來。如果他在大明國債到期之前去世，這100文大明國債將作為遺產留給他的後代，用來繳納朝廷因為大明國債本息負擔的增加而增加的稅收（朝廷為了還錢而加稅）假設在他的後代的有生之年大明國債仍未到期，便可以繼續留給他們的後代，以便用以支付大明國債到期時增加的稅收。”
“這隻是個薑星火的假設。”茹瑺跟著說道：“對於任何一個關心子孫後代的普通老百姓來說，朝廷為償付發行的大明國債本息而增課的稅收，由他還是他的後代來繳納，是沒有區別的。”
茹瑺進一步闡釋：“也就是說，老百姓是否死於國債到期之前，這對於他的今年花錢（消費）不會產生影響，購買大明國債與繳納稅收一樣，會減少今年的個人消費。”
“說白了，就是在討論發行大明國債，會不會影響老百姓花錢？”朱棣打斷茹瑺道。
“正是如此。”
朱棣費解道：“那這種問題有什麽討論的意義呢？很少有人會關心兒孫的繳稅吧？”
一直沒有開口說話的道衍和尚，忽然彈了彈黑色袈裟的袖口，說道。
“當然有意義。”
第161章 夏原吉的迷惑
新歪脖子樹下。
“薑先生，意義何在啊？就算討論出來了，又能怎麽樣？俺搞不明白。”
朱高煦這邊撓了撓大胡子，發出了跟他爹一樣的疑問。
薑星火沒說話，夏原吉卻醒悟了過來。
“非常有意義！”
夏原吉自顧自地推導道：“這個等價原理，不用問，誰都知道肯定是錯的。”
“確實。”薑星火笑道，“畢竟都得顧著眼下的苟且，哪有時間想遠方的未來？不能要求所有人都看得這麽長遠。”
朱高煦愈發迷惑：“那討論一個錯的東西，是為什麽呢？”
“是錯的。”夏原吉耐心解釋：“但問題是，這裏麵反應的經國濟民之學的道理。”
“什麽道理？”
夏原吉道：“薑先生提出的這個等價定理的意義在於，朝廷發行大明國債，普通老百姓是否將朝廷發行的大明國債，在未來兌現的東西視為自身財富的一部分？”
朱高煦愣了愣，毫不猶豫地答道：“肯定是啊！”
“不，這個等價定理的關鍵點就在於，如果所有老百姓都覺得，大明國債需要他們未來的稅收來償還，那麽他們手裏的大明國債，其實是沒有意義的，所以也就不會被看做自身財富的一部分，也就不會用來花錢.如此一來，貨幣自然就不會加速流動。”
夏原吉越理越順：“也就是說，麵對征稅和發行大明國債，普通老百姓是否會采取不同的行為，對朝廷戶部的財政製定方略具有重要意義！”
“隻有能證明這個等價定理是徹底錯的，才意味著，發行大明國債，會讓老百姓多消費，貨幣多流動，如此以來，才能更多地創造譬如商稅、車船稅等稅收，也能通過發行大明國債盡快地回收老百姓手中多餘的寶鈔這一切的前提，都是證明大明國債對老百姓的消費是有刺激作用的！”
經過薑星火數月的悉心教導，朱高煦現在也不算很笨，他聽到這裏，結合之前講的貨幣那節課，也有了些撥雲見日之感。
“俺懂了！”
“也就是說，隻有證明這個等價定理不對，才能保證發行大明國債有效，否則，大明國債發了也是白發？”
薑星火笑著頷首。
“這個等價定理的意義便是如此，隻有讓你們知道錯的，才能學會對的。”
薑星火簡單解釋了等價定理到底錯在哪。
“首先，實際上，買了大明國債的普通老百姓也許並沒有遺贈動機，因為可能他們沒有子女.或者他們根本就不關心子女的事情。因此當朝廷采用國債替代征稅時，普通老百姓便不會將國債留給後代讓其用於應付未來稅收負擔的增加。
相反，由於償還大明國債本息所需增加的稅收要在他死後才開征，因而他所要承擔的稅收負擔的現值下降，相當於他當前的財富會增加，因而普通老百姓當期的消費支出完全可能會隨之而增加。”
薑星火又在地麵上寫了六個字。
——邊際消費傾向。