大概了解了規則後，喬喻便直接打開口瀏覽器，進入決賽地址，並登陸了自己的賬號。
競賽不是高考，早一分鍾，晚一分鍾都無所謂。也占不了什麽便宜，因為後台會自動計時，反正總共就隻給了所有人八小時的做題時間。
而且是連續八小時。
也就是說隻要計時一旦開始，就不能停下來了。
中間不管是吃飯、喝水、上廁所，都算在答題時間裏麵。
好在這對於一群年輕人來說並不是什麽大不了的事情。
不管是初中生還是高中生，他們不一定跑的很快，但大都能坐的很穩。
……
很快喬喻便看到了決賽題目，第一題就讓他很開心。
說實話，如果是換做解答出薛鬆教授那道題之前的喬喻，碰到這種題大概還會頭疼。
倒不是這類題多難，主要是考了許多概念。而且所需要深刻理解的概念。比如子環的定義、對於矩陣環的理解、關於格的概念、模的同構分類以及有限生成性的理解等等這些……
但現在的喬喻，真就是強到可怕。
比如，根據給出的條件，喬喻立刻就判斷出題目中給出的矩陣形狀可以寫成：
顯然這類矩陣構成一個具備特殊代數結構的子環，可以設定為r。
再然後就簡單了，其證明的核心無非就是判斷有多少不同的r-格。
心裏大概有了解題思路，喬喻也沒急著動手開始答題，而是飛快的掃向，第二題，簡單；第三題，也不難。直到第四題才稍微頓了頓。
好家夥，這是求一個方程沒有整數解的問題。（今天插圖次數用完了，不能給大家放題了，感興趣的可以去看彩蛋章。）
說實話，對於其他人來說，喬喻覺得大概的確挺難的。但現在他發現隻需要認真審題，這種證明題是真不難。無非就是引入單位根與多項式表達，然後進行方程化簡，分析代數數論背景。
甚至到了這一步，喬喻就已經能看出這個方程的根沒有整數解了。
因為在方程化簡那一步，可以把方程左邊看作是某個多項式的因子分解形式，且每個因子都與p-次單位根的實部相關。這些因子對應的是chebyshev多項式或與單位根相關的對稱多項式。
而這類多項式通常具有非整數係數，所以基本可以推斷出這些多項式的根不會是整數。
當然具體情況還是要證明的。
但隻要通過模p算術進一步形式化就足夠了。
所以這道題喬喻覺得也不算難。
第五題，線性代數的題型，無非是涉及到了拓撲群中的一些概念，難度是有的，但恰好屬於喬喻的強項。重點無非是選擇無窮子序列並分析均勻收斂性。
說白了，喬喻認為這道題的出題人大概就是為了考察選手對於矩陣群的生成、矩陣序列的乘積行為以及在矩陣乘法下的收斂性問題的理解。
第六題，主要考點大概就是群表示理論中的模的直和分解、張量積運算，以及模的同構性及模的唯一性證明。難點在於p-群作用下如何分析有限生成模的結構。
所以喬喻覺得隻要理解了如何在不同模之間建立同構關係，這題也不算太難。
第七題，哦，沒了……隻有六道題。
就這麽六道題，足足給了八個小時時間，喬喻琢磨著這多少有點看不起人的感覺。
當然並不是看不起他，主要是認為命題人挺看不起那些名校的碩士、博士什麽的。
畢竟這些人跟蘭老師不一樣。
他們研究的方向就是數論，做這些題拿滿分大概沒什麽問題。
這讓喬喻有些擔心，如果大家都考滿分的話，組委會準備的金牌跟獎金夠不夠分啊？
所以今年這次決賽主要是卡細節吧？
喬喻已經腦補出一堆大佬教授盯著解題過程挑錯的畫麵，然後收拾心情慎重的點開了答題界麵。
一旦認識到了細節很重要，那這種局就沒什麽難度了。
……
蘭傑在參賽選手走進考場後，便在工作人員的帶領下來到了專門的休息區。
競賽要持續八個小時。
當然並不是說裏麵的選手必須要一直呆在準備好的考場裏。
中途要吃飯上廁所什麽，都是可以的。隻是耽誤的時間不會補充。
這跟自己在家考試其實是一樣的。
在二十四小時之內，選擇連續八小時答題。登陸考試界麵開始計時，時間到了之後就不能再修改答案。所以比其他選手能熬也算是一種優勢。
當然，他們這些跟隊來的老師或者監護人是不需要跟著一起熬的。
跟早餐時候一樣。
有人聚在一起聊著，有人自顧自的玩著手機。
蘭傑則坐在一個窗戶邊的沙發上，打開手機翻著今年的預賽試題，倒也不覺得有多無聊。
數學就是這樣，遇到怎麽都學不明白的東西，那真是看幾眼就想睡覺。但遇到那種有意思，又恰好能夠上的題目，越解越有意思，甚至能為之廢寢忘食。
其實很多時候初高中孩子學習的興趣就是這麽慢慢培養出來的。
至少此時蘭傑就看著一道預賽中關於組合排列的題目投入了進去，思考著該怎麽做一些變化，然後直接用到給學生做奧賽訓練上。
也不算特別超綱。現在高中學習內容本就包含了排列、組合、二項式定理以及鴿籠原理的部分內容。
到了中午十二點，工作人員準時來休息室接所有人去吃午飯。
還是吃早餐那個餐廳，依然是自助的形式。
蘭傑拿上餐盤，來到熱餐區，正考慮著吃點什麽的時候，突然聽到身後有人叫他。
“蘭老師，蘭老師。”
蘭傑一扭頭便看到昨天負責接待他那個小郭正氣喘籲籲的從身後朝他走來。
“誒，小郭啊，什麽事？”
“哦，是這樣的，競賽的專家團那邊想請您一起去吃飯，讓我來喊您一聲。”郭鬆原小聲解釋道。
專門讓他來就是因為他昨天負責接待的蘭傑跟喬喻，可以直接找到人，不至於引起太大動靜。
從這句話的內容到眼前這個年輕人說話的語氣跟聲音大小，蘭傑便大概能判斷出喬喻這次競賽大概是穩了。
畢竟他跟人家專家團可沒任何交集，別人也不可能莫名其妙的高看他一眼。
總不能因為是好奇星鐵一中這種排不上號的中學突然蹦出了一個能進決賽的學生，把他叫上去羞辱吧？
於是忍不住笑了笑，便將剛拿的餐盤隨手放下，淡定的說了句：“麻煩你了，小郭。”
“不客氣，我帶您過去。”
……
“這位就是跟喬喻一起來的蘭老師，蘭傑。”
“蘭老師，坐，專門給你留的位置。”
郭鬆原把蘭傑帶進包廂後，桌上立刻有人招呼道。
蘭傑淡定的衝著桌上七個人點了點頭，然後坐到了專門留給他的位置以上。
“行了，可以安排上菜了。”
“好的。眾位老師稍等。”說完，郭鬆原便走出了包廂，順手關上了包廂門。
剛剛邀請蘭傑入座的那人也熱情的開始介紹起來：“蘭老師，先做個自我介紹，我是咱們瀟湖大學董事辦主任，姓尤，叫兆斌，負責全權處理這次競賽的一些後勤工作。”
“尤主任，幸會，幸會。”蘭傑微微點頭示意。
換了來瀟湖大學之前，突然麵對這場麵，他或許還會有些緊張，但經曆了這次跟喬喻的出行之後，他卻完全放鬆了下來。
咋說呢？
大概就是潛意識裏有種“我學生牛逼大了，你們都算老幾”的逆天心態。
雖然有點狐假虎威的味道，但在專家團麵前，卻是真可以半點不露怯。
更別提從分工上說，其實還真就是這些大學教授要求他們才對。沒有他們這些高中老師給孩子打好基礎，大學也招不到合適的生源不是？
……
“我來跟蘭老師介紹一下，這位是這次負責競賽獨立閱卷階段的專家組副組長，東山大學的博導劉一東教授。”
“劉教授，你好，久仰大名，幸會。”
“蘭老師客氣了，你這次帶出來的孩子，叫喬喻對吧？是真不得了啊。”
果不其然，他能來這兒吃飯，是沾了喬喻的光。
很快，瀟湖大學的尤主任就把所有人都介紹了一圈。隻是在介紹到餘江大學的薛鬆教授時，蘭傑是差點沒繃住。
喬喻之前做的那道方程貌似就是這位教授傳到那個數學論壇上去的。
雖然他在論壇上用的昵稱，但給喬喻的私信裏可是直接表明過身份，蘭傑是真沒想到昨天才神交了這位教授，今天就直接遇上了。
“蘭老師，喬喻這孩子是真厲害啊，我們出發來這邊之前，代數與數論這個賽道他已經解答完四道題了，而且答的頗為完美。才十五歲就具備這種能力，屬實太可貴了！
我恰好是負責代數與數論這塊的，所以對孩子的老師特別好奇，就臨時提議專門邀請你過來一起吃頓飯。有些冒昧，敬請海涵。”
坐在對麵的薛鬆又笑著說了句。
聽了這話，蘭傑笑了笑，突然有種衝動，想看看如果這位教授知道了他在論壇上出的題目也是喬喻解答的，此時會是一副什麽表情。
好在還是忍住了。
畢竟這屬於喬喻的私事，是否公開得孩子自己做決定。
“哎，對我好奇沒啥用。喬喻這孩子比較特殊，真不是我教出來的。我最多隻是發現了他而已，在數學這塊，他能有現在的水準，主要還是靠的是自學。”
在這些專家麵前，蘭傑選擇了實話實說。
裝逼不是不可以，但沒必要。更別提在這些專業人士麵前裝逼，太容易露餡了。
喬喻選擇的賽道可是代數與數論。
正如他之前說的那樣，這塊他是真夠不上了。萬一這些大佬來了興致，拋出一道難題來討論，讓他說些啥好？
不過他這話同樣也讓桌上的教授們頗為詫異。
“全靠自學？”薛鬆愣了愣，下意識的盯著蘭傑打量了片刻。
蘭傑表現得很坦然，不像在說謊。
這次負責獨立閱卷的專家組成員當然不止包廂裏這幾個人，畢竟七百多份答案要閱卷，即便有ai輔助，工作量也很高。更別提為了防止作弊還有交叉閱卷環節。
隻不過因為專家組的教授們都很忙，加上本就是民間的線上競賽，閱卷同樣可以在線上進行。
所以今天隻是一個賽道邀請來了一位專家代表。薛鬆能到場因為他本就是餘江大學的教授，跟瀟湖大學在一個城市，來這裏非常方便，所以幹脆來看看。
本來就是無意為之的事情，他還真沒想到竟然遇到了這麽一個奇才。
別的方向也就罷了，薛鬆可是太清楚代數與數論這塊有沒有一個好老師的區別有多大。
這麽說吧，一般的人學習數論的時候，難點那是接二連三的出現。如果沒有及時的反饋跟指導，足以讓數學愛好者崩潰。最重要的是，自學在資源的選擇跟理解的深度方麵，也會直接影響學習效果。
有名師輔導就不一樣了。
好的導師可以給學生直接提供一個係統性的知識框架，有針對性的對各種難點進行解析，還能隨時根據學生的學習進度，推薦不同的學習資源跟練習資源。
起碼薛鬆很清楚，如果不是他在普林斯頓遇到了好幾位好導師，即便以他的天賦也根本堅持不下來。
現在有人告訴他一個十五歲的學生，竟然全靠自學能達到這種程度？
想到他早上在後台無意中發現有人題目做得飛快，而且每道題上傳的答案都近乎無懈可擊時的心情，他是真心懷疑蘭傑說的是否是真話。
……
眼看著飯桌上氣氛因為蘭傑那一句話冷了下來，老薛盯著人家蘭老師也不說話，其他教授也在麵麵相覷，尤主任連忙開口打破了包廂裏的尷尬。
“那個，蘭老師還真謙虛啊，對了忘了請教您是哪裏畢業的？”
“哦，我是本科跟碩士階段都是在雙旦大學。”蘭傑笑著回答了句，說起來這也是他唯一能感覺自豪的點了，畢竟雙旦大學的數學專業穩穩的在華夏能排進前三。
不過介紹完自己後，蘭傑還是沒忘解釋一句：“不過我真沒給喬喻太多的輔導，事實上我也不知道該怎麽輔導喬喻這樣的學生。薛教授剛剛也說了，喬喻選擇的是代數與數論這個賽道。
其實這個賽道我也不擅長，我碩士階段主攻的方向是組合數學。而且你們也知道，喬喻是星鐵一中的學生，這所中學想來你們也沒怎麽聽說過，因為本來也不是什麽重點中學，師資力量肯定沒法跟那些名牌學校比。
所以喬喻如果能在決賽考出好成績，真的跟我、跟學校都沒太大關係，全是靠他自己努力。”
感謝書友天海祥雲盟主打賞鼓勵！
感謝書友暴風城的將士們、feiruyun，x貓的打賞鼓勵！
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而且是連續八小時。
也就是說隻要計時一旦開始，就不能停下來了。
中間不管是吃飯、喝水、上廁所，都算在答題時間裏麵。
好在這對於一群年輕人來說並不是什麽大不了的事情。
不管是初中生還是高中生，他們不一定跑的很快，但大都能坐的很穩。
……
很快喬喻便看到了決賽題目，第一題就讓他很開心。
說實話，如果是換做解答出薛鬆教授那道題之前的喬喻，碰到這種題大概還會頭疼。
倒不是這類題多難，主要是考了許多概念。而且所需要深刻理解的概念。比如子環的定義、對於矩陣環的理解、關於格的概念、模的同構分類以及有限生成性的理解等等這些……
但現在的喬喻，真就是強到可怕。
比如，根據給出的條件，喬喻立刻就判斷出題目中給出的矩陣形狀可以寫成：
顯然這類矩陣構成一個具備特殊代數結構的子環，可以設定為r。
再然後就簡單了，其證明的核心無非就是判斷有多少不同的r-格。
心裏大概有了解題思路，喬喻也沒急著動手開始答題，而是飛快的掃向，第二題，簡單；第三題，也不難。直到第四題才稍微頓了頓。
好家夥，這是求一個方程沒有整數解的問題。（今天插圖次數用完了，不能給大家放題了，感興趣的可以去看彩蛋章。）
說實話，對於其他人來說，喬喻覺得大概的確挺難的。但現在他發現隻需要認真審題，這種證明題是真不難。無非就是引入單位根與多項式表達，然後進行方程化簡，分析代數數論背景。
甚至到了這一步，喬喻就已經能看出這個方程的根沒有整數解了。
因為在方程化簡那一步，可以把方程左邊看作是某個多項式的因子分解形式，且每個因子都與p-次單位根的實部相關。這些因子對應的是chebyshev多項式或與單位根相關的對稱多項式。
而這類多項式通常具有非整數係數，所以基本可以推斷出這些多項式的根不會是整數。
當然具體情況還是要證明的。
但隻要通過模p算術進一步形式化就足夠了。
所以這道題喬喻覺得也不算難。
第五題，線性代數的題型，無非是涉及到了拓撲群中的一些概念，難度是有的，但恰好屬於喬喻的強項。重點無非是選擇無窮子序列並分析均勻收斂性。
說白了，喬喻認為這道題的出題人大概就是為了考察選手對於矩陣群的生成、矩陣序列的乘積行為以及在矩陣乘法下的收斂性問題的理解。
第六題，主要考點大概就是群表示理論中的模的直和分解、張量積運算，以及模的同構性及模的唯一性證明。難點在於p-群作用下如何分析有限生成模的結構。
所以喬喻覺得隻要理解了如何在不同模之間建立同構關係，這題也不算太難。
第七題，哦，沒了……隻有六道題。
就這麽六道題，足足給了八個小時時間，喬喻琢磨著這多少有點看不起人的感覺。
當然並不是看不起他，主要是認為命題人挺看不起那些名校的碩士、博士什麽的。
畢竟這些人跟蘭老師不一樣。
他們研究的方向就是數論，做這些題拿滿分大概沒什麽問題。
這讓喬喻有些擔心，如果大家都考滿分的話，組委會準備的金牌跟獎金夠不夠分啊？
所以今年這次決賽主要是卡細節吧？
喬喻已經腦補出一堆大佬教授盯著解題過程挑錯的畫麵，然後收拾心情慎重的點開了答題界麵。
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當然並不是說裏麵的選手必須要一直呆在準備好的考場裏。
中途要吃飯上廁所什麽，都是可以的。隻是耽誤的時間不會補充。
這跟自己在家考試其實是一樣的。
在二十四小時之內，選擇連續八小時答題。登陸考試界麵開始計時，時間到了之後就不能再修改答案。所以比其他選手能熬也算是一種優勢。
當然，他們這些跟隊來的老師或者監護人是不需要跟著一起熬的。
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其實很多時候初高中孩子學習的興趣就是這麽慢慢培養出來的。
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“蘭老師，蘭老師。”
蘭傑一扭頭便看到昨天負責接待他那個小郭正氣喘籲籲的從身後朝他走來。
“誒，小郭啊，什麽事？”
“哦，是這樣的，競賽的專家團那邊想請您一起去吃飯，讓我來喊您一聲。”郭鬆原小聲解釋道。
專門讓他來就是因為他昨天負責接待的蘭傑跟喬喻，可以直接找到人，不至於引起太大動靜。
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畢竟他跟人家專家團可沒任何交集，別人也不可能莫名其妙的高看他一眼。
總不能因為是好奇星鐵一中這種排不上號的中學突然蹦出了一個能進決賽的學生，把他叫上去羞辱吧？
於是忍不住笑了笑，便將剛拿的餐盤隨手放下，淡定的說了句：“麻煩你了，小郭。”
“不客氣，我帶您過去。”
……
“這位就是跟喬喻一起來的蘭老師，蘭傑。”
“蘭老師，坐，專門給你留的位置。”
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蘭傑淡定的衝著桌上七個人點了點頭，然後坐到了專門留給他的位置以上。
“行了，可以安排上菜了。”
“好的。眾位老師稍等。”說完，郭鬆原便走出了包廂，順手關上了包廂門。
剛剛邀請蘭傑入座的那人也熱情的開始介紹起來：“蘭老師，先做個自我介紹，我是咱們瀟湖大學董事辦主任，姓尤，叫兆斌，負責全權處理這次競賽的一些後勤工作。”
“尤主任，幸會，幸會。”蘭傑微微點頭示意。
換了來瀟湖大學之前，突然麵對這場麵，他或許還會有些緊張，但經曆了這次跟喬喻的出行之後，他卻完全放鬆了下來。
咋說呢？
大概就是潛意識裏有種“我學生牛逼大了，你們都算老幾”的逆天心態。
雖然有點狐假虎威的味道，但在專家團麵前，卻是真可以半點不露怯。
更別提從分工上說，其實還真就是這些大學教授要求他們才對。沒有他們這些高中老師給孩子打好基礎，大學也招不到合適的生源不是？
……
“我來跟蘭老師介紹一下，這位是這次負責競賽獨立閱卷階段的專家組副組長，東山大學的博導劉一東教授。”
“劉教授，你好，久仰大名，幸會。”
“蘭老師客氣了，你這次帶出來的孩子，叫喬喻對吧？是真不得了啊。”
果不其然，他能來這兒吃飯，是沾了喬喻的光。
很快，瀟湖大學的尤主任就把所有人都介紹了一圈。隻是在介紹到餘江大學的薛鬆教授時，蘭傑是差點沒繃住。
喬喻之前做的那道方程貌似就是這位教授傳到那個數學論壇上去的。
雖然他在論壇上用的昵稱，但給喬喻的私信裏可是直接表明過身份，蘭傑是真沒想到昨天才神交了這位教授，今天就直接遇上了。
“蘭老師，喬喻這孩子是真厲害啊，我們出發來這邊之前，代數與數論這個賽道他已經解答完四道題了，而且答的頗為完美。才十五歲就具備這種能力，屬實太可貴了！
我恰好是負責代數與數論這塊的，所以對孩子的老師特別好奇，就臨時提議專門邀請你過來一起吃頓飯。有些冒昧，敬請海涵。”
坐在對麵的薛鬆又笑著說了句。
聽了這話，蘭傑笑了笑，突然有種衝動，想看看如果這位教授知道了他在論壇上出的題目也是喬喻解答的，此時會是一副什麽表情。
好在還是忍住了。
畢竟這屬於喬喻的私事，是否公開得孩子自己做決定。
“哎，對我好奇沒啥用。喬喻這孩子比較特殊，真不是我教出來的。我最多隻是發現了他而已，在數學這塊，他能有現在的水準，主要還是靠的是自學。”
在這些專家麵前，蘭傑選擇了實話實說。
裝逼不是不可以，但沒必要。更別提在這些專業人士麵前裝逼，太容易露餡了。
喬喻選擇的賽道可是代數與數論。
正如他之前說的那樣，這塊他是真夠不上了。萬一這些大佬來了興致，拋出一道難題來討論，讓他說些啥好？
不過他這話同樣也讓桌上的教授們頗為詫異。
“全靠自學？”薛鬆愣了愣，下意識的盯著蘭傑打量了片刻。
蘭傑表現得很坦然，不像在說謊。
這次負責獨立閱卷的專家組成員當然不止包廂裏這幾個人，畢竟七百多份答案要閱卷，即便有ai輔助，工作量也很高。更別提為了防止作弊還有交叉閱卷環節。
隻不過因為專家組的教授們都很忙，加上本就是民間的線上競賽，閱卷同樣可以在線上進行。
所以今天隻是一個賽道邀請來了一位專家代表。薛鬆能到場因為他本就是餘江大學的教授，跟瀟湖大學在一個城市，來這裏非常方便，所以幹脆來看看。
本來就是無意為之的事情，他還真沒想到竟然遇到了這麽一個奇才。
別的方向也就罷了，薛鬆可是太清楚代數與數論這塊有沒有一個好老師的區別有多大。
這麽說吧，一般的人學習數論的時候，難點那是接二連三的出現。如果沒有及時的反饋跟指導，足以讓數學愛好者崩潰。最重要的是，自學在資源的選擇跟理解的深度方麵，也會直接影響學習效果。
有名師輔導就不一樣了。
好的導師可以給學生直接提供一個係統性的知識框架，有針對性的對各種難點進行解析，還能隨時根據學生的學習進度，推薦不同的學習資源跟練習資源。
起碼薛鬆很清楚，如果不是他在普林斯頓遇到了好幾位好導師，即便以他的天賦也根本堅持不下來。
現在有人告訴他一個十五歲的學生，竟然全靠自學能達到這種程度？
想到他早上在後台無意中發現有人題目做得飛快，而且每道題上傳的答案都近乎無懈可擊時的心情，他是真心懷疑蘭傑說的是否是真話。
……
眼看著飯桌上氣氛因為蘭傑那一句話冷了下來，老薛盯著人家蘭老師也不說話，其他教授也在麵麵相覷，尤主任連忙開口打破了包廂裏的尷尬。
“那個，蘭老師還真謙虛啊，對了忘了請教您是哪裏畢業的？”
“哦，我是本科跟碩士階段都是在雙旦大學。”蘭傑笑著回答了句，說起來這也是他唯一能感覺自豪的點了，畢竟雙旦大學的數學專業穩穩的在華夏能排進前三。
不過介紹完自己後，蘭傑還是沒忘解釋一句：“不過我真沒給喬喻太多的輔導，事實上我也不知道該怎麽輔導喬喻這樣的學生。薛教授剛剛也說了，喬喻選擇的是代數與數論這個賽道。
其實這個賽道我也不擅長，我碩士階段主攻的方向是組合數學。而且你們也知道，喬喻是星鐵一中的學生，這所中學想來你們也沒怎麽聽說過，因為本來也不是什麽重點中學，師資力量肯定沒法跟那些名牌學校比。
所以喬喻如果能在決賽考出好成績，真的跟我、跟學校都沒太大關係，全是靠他自己努力。”
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