京城，放下電話的喬喻興奮的將目光投向電腦上的公式，並開始重新審視公式中這些參數跟常量的幾何背景。
喬曦說的沒錯，參數多，公式複雜，他現在需要找到這些參數的共性，所以現在條件背後的共同點是什麽？不對，不止是要共同點，而是本質上的共同點！
否則並不足以把這些參數聯係到一起。
所以很自然的，喬喻提出了一個假設：無論是模形式、-進幾何還是量子化同調範疇，它們的參數都可以通過一個單一的幾何量來統一表示。
這一假設最關鍵的部分就是找到一個統一的幾何量，能夠捕捉不同幾何工具中反映曲線複雜性的參數。
接下來就是最麻煩也是最關鍵的步驟了。
喬喻開始一個個的分析每個幾何工具的核心參數，然後把其核心的部分都列出來，然後找到所有這些參數的共同點。
說簡單些便是，這些參數是否都受一個共同的約束參數所控製，當然這隻是第一步。
找到共同的約束之後，還得找到這些參數跟共同約束之間的聯係，這又是一個極為複雜的命題，但怎麽說呢，完全符合了張教授的要求，把證明過程複雜化，結果簡單化。
而且也能讓這個公式變成真正的通用公式，在解決曲線有理數點上界問題時，大家不需要再去想別的，直接用他的喬喻-喬曦定理就行了。
沉浸到定理的證明中去，不知不覺中天色便暗了下來。
直到傳來敲門聲，才把喬喻從繁瑣的工作中驚醒。
抬頭看了眼窗外，然後喬喻原地伸了個懶腰，這才去把門打開。
門外站著陳師兄，看到喬喻站在門前，立刻揚起了他剛剛在食堂打的盒飯，說道：“剛剛我去吃飯的時候，看到你在房間裏沒動靜，怕打攪你，就沒喊。想著你肯定還沒吃飯，就順便給你帶了一份回來。”
“謝謝陳師兄！”喬喻咧開嘴送了師兄一個真誠的笑容，然後接過盒飯，轉身走進了房間。
耗費了一下午的腦細胞，喬喻的確感覺很餓了。
這份盒飯很及時。
陳卓陽跟著走了進來，嘴裏還念叨著：“你這學起來也不要總是廢寢忘食的，再忙飯也要吃啊，不管幹啥，身體都是最重要的。”
“知道，陳師兄。今天屬於特殊情況！”喬喻笑了笑解釋了句，然後便打開盒飯，狼吞虎咽的吃了起來。
雖然下午沒什麽運動，但耗費了太多腦力，同樣感覺很餓。
甚至比打了一下午籃球更餓。
陳卓陽好奇的看了眼喬喻電腦上的內容，好家夥，又是那些繁複的公式以及各種亂七八糟的自定義符號，這讓做師兄的在內心歎了口氣。
比不了，也沒法比。
“這是還在研究你那個課題？”陳卓陽指著電腦隨口問了句。
喬喻抬頭看了眼顯示器，把嘴裏的飯咽下去後才說道：“是呀，可惜了，還沒出成果。”
換了以前，他肯定要嘚瑟兩句，但現在才剛找到頭緒，意識到這個問題的難度之後，喬喻反而變得謹慎了許多。
在做出成果之前，他不想誇誇其談了。
陳卓陽自怨自艾的說道：“不要心急，成果哪那麽好出的？之前老板把我介紹進了一個課題組，主要是做高維代數簇上的幾何結構與模空間的量子化的，目標主要是發表一篇探討模形式與卡勒流形之間關係的論文……哎……”
“額？歎什麽氣啊？論文沒能發？”喬喻好奇的問了句。
“別提了，搞了一年多，結果哈佛一個團隊做同樣工作的，發了好幾篇論文，比我們做的好，然後項目就草草收尾了。論文最後隨便發了個二區水刊。關鍵是我還隻混了個三作。”
陳卓陽惆悵的說道。
喬喻大概理解陳師兄的痛苦了。跟著頂級導師，導師也給了資源，結果自己沒能把握住……
當然這其實也不能全怪陳師兄，畢竟一個課題組可以算作一個整體。
但換句話說，如果陳師兄加入進去之後，能力挽狂瀾的話，大概結局就改寫了。
“哦，陳師兄，那你當時主要做什麽工作啊？”不知道該如何勸慰，喬喻幹脆問了句。
“代數曲線的模形式分類，研究與k穩定性的關聯。哎，不說這個了，其實我想跟你說，我的論文初稿快完成了，你什麽時候去華清，我好趁著你下次過去，把最後的尾收了。”陳卓陽期期艾艾的把真實目的說了出來。
還是臉皮太薄了。
喬喻覺得換了他，前麵都做了那麽多事了，這個時候肯定不會亂七八糟說那麽多，這個時候才引出真實目的。
不過他還是想了想後說道：“哎，陳師兄你說什麽呢？這麽重要的事，我專門為你跑一趟華清也行啊！不過師爺爺那天說他這周比較忙，可能下周才有空。如果你想讓師爺爺親自幫你看看的話，那下周三之前給我就行了。”
這個時間點其實跟袁老什麽時候有時間沒關係，單純是喬喻覺得如果他這個方向是對的話，下周三之前，應該差不多能把成果做出來了。
到時候不管是他自己先幫師兄看看論文，還是真拿到華清去讓師爺爺幫著掌掌眼，都更方便。
在確定這個方向正確之前，他也沒心情去管其他東西。
陳卓陽欣喜的說道：“下周三？沒問題！對了，我也不求袁老真能幫我改論文，你隻要讓袁老幫我看看哪裏有問題，給我批注些具體意見就行了。”
喬喻點頭，肯定的說道：“ok！記得周三之前把論文給我就行。”
“太謝謝你了，小師弟，那我先回去忙論文了。”
“嗯，沒事，你去忙你的吧！”
“哎……”目送陳卓陽離開後，喬喻歎了口氣，突然發現他現在事情越來越多了。
學習，看書，哄導師以及導師的導師，做課題，寫論文，參加選拔，然後去imo拿獎牌，順便打擊一下同年齡段的小夥伴……現在還得為師兄的博士論文操心。
他一個人到底要做多少事啊？這大概就是傳說中的能者多勞吧！嗯，振興華夏數學界的任務，看來必須得他承擔起來了！畢竟他現在已經十六歲了，已經不是曾經那個十五歲的小屁孩兒了！
想到這裏，吃飽了的喬喻再次振奮起來了，端端正正的坐到了電腦前，幹活，幹活……為了振興華夏數學，以及給導師、師爺爺、師兄一點喬氏顏色看看，他怎麽樣也得把喬氏上界定理做出來！
……
數學研究往往有個很有趣的特點，而且是無數數學家都遇到過的情況，那就是在研究的過程中，很可能會卡在某個步驟，又或者某個問題上，長時間不得寸進。
對，就是活生生的卡在那裏。
有時候一個頓悟，這個坎邁過去了，隻覺得豁然開朗，後麵就是康莊大道盡是坦途。
但可惜的是，對於這個世界上絕大多數數學家來說，這個坎遇到卻可能是一輩子，於是課題無疾而終，曾經的工作跟資料封存在那裏，幻想著有一天，能突然頓悟，讓這些研究在未來某一天重見天日，但更大的可能是沒有以後了。
喬喻其實也一樣，無非是他的天賦比無數普通數學家要高那麽一點點。
當他在喬曦的提示下，意識到尋找參數共性的時候，對他而言這個問題似乎已經不再是問題。
之前所有的推理跟證明過程都已經做好了，找到共性就能簡化，共性就隱藏在那些參數背後的不那麽明顯的聯係中，隻要工作足夠細節，喬喻覺得這絕對就是正確的方向！
事實也的確如此。
三天時間，喬喻除了吃飯幾乎閉門不出，連書都不看了，全身心的投入到這項工作中去，然後真讓他發現了共性的存在。
模形式等級越高，曲線越複雜，所以k曲線複雜性。
質數p控製曲線在-進數域上的局部幾何行為，不同的質數對應不同的幾何約束，質數p也與曲線複雜性有關，所以p局部幾何複雜性。
量子化同調中的參數q反映量子化幾何對象對曲線全局複雜性的影響，這是對曲線幾何複雜性的進一步量化，所以q全局幾何複雜性。
換言之，不同的幾何參數雖然來源不同，但它們反映的都是曲線在不同視角下的複雜性。
這是什麽？這就是參數統一的界定條件。
於是在周五晚上，喬喻設計出了一個統一的幾何約束參數θ，並提出了第二個假設：幾何約束參數θ是模形式等級、-進數域質數和量子化同調參數的某種加權組合，它們共同反映曲線的全局複雜性。
基於這個假設，很顯然，就能得到一個基本結構：θ=f(g，k，p，q)。
當然，到了這一步，顯然還不夠。
因為每個參數的權重並不一樣，要讓結構在數學上具備合理性，需要一個能夠完美體現各個參數權重的組合方式。
接下來就是計算跟驗證工作，複雜，但不難。
不過一個晚上，他便得出結論，k的增長與虧格g成對數級增長，所以：kglog(g)；局部幾何的複雜性隨著虧格增加呈指數級變化，所以pe^g/2；量子化同調中，參數q與虧格g的關係增長則直接算出了一個近似值：qg^3/2。
公式自然而然就出來了：θ=f(g，k，p，q)=glog(k)+g^2log(p)+gq
把三個參數的表達直接帶入後，就是：θ=glog(glog(g))+g^2log(e^g/2)+gg^3/2
到了這一步就已經隻剩虧格g一個重要參數。
接下來就是最簡單的化簡工作:θ=g(log(g)+log(log(g)))+g3/2+g^5/2
三天日以繼夜在電腦前忙碌之後，喬喻在2025年2月21日，周五晚上11點37分，終於在電腦上敲出了關於曲線有理數點預估的最終公式：n(x)≤c(θ)=θ^g
θ就是他設計的幾何約束參數，g是虧格。
這個公式……果然很美！
欣賞了一陣之後，喬喻立刻開始著手驗證，畢竟公式光美沒用，必須得有用才行。
他要做的是根據自己的公式來求其是否準確。
喬喻選了經典橢圓曲線y^2=x^3+x
根據bsd猜想已知條件可知曲線虧格為1，直接帶入公式，然後化簡得到的結果就是：θ=5，嗯，5的1次方還是5。
結論顯然正確。
因為這就是經典的艾爾米特曲線，曲線上的有理數點，早在十多年前就已經有人計算過了。
接下來是莫德爾曲線、費馬曲線的特殊情況、kubert曲線的各種情況……都讓喬喻試了個遍。
比如莫德爾曲線：y^2=x^3+k，k為整數。他分別驗證了k=-1，k=2等已知有限有理點的情況，結果都是正確的。
接著喬喻又打開了羅伯特·格林教授的論文，用自己的公式跟羅伯特·格倫推導的出的公式進行對比性計算，在確定的點數上，他的公式大都跟羅伯特的結果一樣，但一些不確定的，雙方推算出來的還有些出入，但不大。
好吧，也懶得計較誰對誰錯了。
起碼到了這一步，他已經可以開始寫論文了，這一步對他來說反而是最簡單的。
因為之前大半個月推導公式的過程他都已經寫好了，因為早就考慮過要完成一篇論文，所以整個推導過程喬喻本就準備的很詳盡，接下來無非就是用專業的語言把那些推導過程整合在一起。
無非就是引理、定理這些內容，證明部分基本都能直接複製黏貼。
主要就是後續關於統一幾何約束參數θ的證明過程，需要現寫。
好在喬喻有一整個周末來完成這篇論文。
其實當然不用這麽著急，以喬喻的年紀完全不需要隻爭朝夕，論文早幾天完成或者晚幾天完成，都無所謂。
他反正也不需要評職稱，更沒有3+3的壓力，退一萬步說，就算世界數學界有人跟他做同樣的研究，率先發表了對他來說影響其實也不大，無非是在換個課題想想。
畢竟學生階段本就沒有必須要發論文的壓力。
隻是喬喻的想法很簡單。
這一周他沒有讀書，沒有看論文，所以周末自然也寫不出任何讀書心得，周一自然也沒法交給導師跟師爺爺。
當然如果他解釋清楚，他相信不管是田導還是對麵的師爺爺都會相信他。
但蒼白的解釋哪有直接把論文丟進導師跟師爺爺的郵箱有說服力？
論文先發郵箱，然後在微信上解釋一句：“對不起，導師/師爺爺，上周我沒有按照計劃自習，所以這周沒法給您發讀書心得了，原因是上周我把所有時間都用於了完善我的論文，論文已經發到您郵箱裏了。”
喬喻不知道別人是怎麽想的，但他從小學五年級開始就明白一個道理，行動要遠比語言更有說服力，有結果的行動又遠比沒有結果的行動更有說服力。
信任要麽在一次次有成果的行動中建立，要麽在一次次嘴炮或者無結果的行動中被消耗殆盡。
為什麽他到六年級開始就能有穩定的現金流？不就是因為他用五年級大半年的時間在一眾小學生中間建立起了良好的口碑，以及充分的信任，積累了一個固定的小學生客戶群體。
但凡他幫寫的作業，代簽的字，老師根本查不出來；但凡他答應了代考拿高分，從來就沒有失過手。
為了做到這一點，他甚至從平時開始就放棄了自己的成績，自己的作業瞎寫，每次都拿c，自己考試全靠蒙，把整張卷子寫得滿滿當當，但卻隻能拿個低分。
而且從不逃課，不搗亂。上課表演認真聽講，自習時忙著給別人寫作業……就是為了給老師一個這孩子還算勤勉、聽話，但就是成績上不來的固有印象。
目的是就算有同學不長眼偷偷告到老師那裏，老師都不會相信他還有能力幫人寫作業，幫人考試……
現在不過是把上學那一套反過來用而已。
其實喬喻一直都是這樣，心思縝密，目標明確，行動力極強，再加上還算可以的智商，做事情自然能事半功倍。
所以喬喻周日下午，就完成了論文的撰寫，然後就是論文的二次檢查跟修改時間。
在看過老薛那些碩士生的論文之後，喬喻便明白論文中一些細節上的錯誤，落到了審稿人的眼裏是多麽可笑。
所以喬喻對論文的要求也是精益求精，起碼不允許有明顯措辭不當，語法錯誤導致的歧義，以及邏輯漏洞，包括文獻綜述的內容，以及引用格式，都要做到統一標準，一絲不苟。
依然是忙到深夜，喬喻才把論文完整的梳理了兩遍，做了一些小修改，終於讓他感覺滿意之後，才將這篇題為《基於似完備空間、模形式與p-進幾何的代數曲線有理點上界推導》的論文發給了田言真跟袁正心兩位大佬。
基於年輕人的炫耀心裏，喬喻本打算給普林斯頓的張樹文教授也發一份的。
但想了想還是作罷，雖然他挺有自信的，但畢竟是第一次做這種大命題的論文，而且完全靠一己之力完成，他也不太肯定自己最終的結果能否獲得認可。
還是先讓導師跟師爺爺幫他掌掌眼再說。
萬一有什麽大問題，他還能有機會修改。如果讓張教授挑出什麽大毛病，又要平白被外人教訓一通。
嗯，被自家導師教訓，還能增加感情，被外人教育，在人家還是為了他好的情況下，隻能憋屈的受著。
更別提自家導師跟師爺爺都跟哪位張教授的關係不錯，如果他們認可這篇論文，那位張教授肯定也會看到的，早晚的問題而已，無需心急。
論文發過去之後，喬喻匆匆出門，跑到二樓舒舒服服洗了個澡，回到房間隨便吹了吹頭發，然後倒頭便睡。
這一周身體不累，就是腦力消耗太大了，容易犯困。
……
華清大學，秋齋。
袁正心如同往常一樣，七點五十分走進了辦公室，然後打開電腦，先登陸了;他打算把喬喻發給他的讀書心得打印出來，仔細看看。
老先生已經習慣了喬喻每周一早上七點半左右會準時把每周的讀書跟看論文的心得、收獲寫成文檔發送給他。
這種遠程教育方式不是學生，勝似學生。
人很容易會在甜言蜜語中沉淪，老人家更是如此。
做兒女的總喜歡埋怨自家老人亂花錢，搞什麽身體保健、理財，錢都被外人騙去，卻從沒檢討過自己對父母是不是太敷衍了些，兒女的身份有沒有別人當的那麽認真、細致。
優秀的業務員，每天定時噓寒問暖，特別注重老人家的情緒需求，隻要不花錢的事，樣樣都能滿足老人家，甚至上門錘背、捏腳，比親兒子親女兒更親，說話還好聽，時間久了，真能把鐵人的心給融化了……
沒事兒在嘮嘮家常：“爸，您這病啊，需要……”
生意大概也就成了，人的防備心理總是在無形中慢慢瓦解的。
更別提喬喻這裏還做了些小升級，他不叫爸爸，他自稱孫子……
“爺爺，這周我沒讀書，所以也沒有心得啦。但您的孫子可沒有偷懶啊，我這周把我研究了好久的論文完成啦，已經發到您的郵箱裏，您可一定要幫我仔細看看有什麽不對的地方！我的目標可是發世界數學四大頂刊！”
這句話後麵還搭配了一個認真臉的表情，非常符合一個孫子的人設，顯得很調皮。
老先生下意識的笑了，心裏大概想著：他這孫子，還想發世界數學四大頂刊，發個一區頭部還不夠你嘚瑟麽？
當然心情還是很好的。
跟蘭傑聊過之後，老先生就已經下載了喬喻的論文看過。
很滿意，尤其是從喬喻口中得知論文幾乎就是自己寫的後，對喬喻的評價自然更高了幾分。
本來他還打算找論文的通訊作者——餘江大學那位薛鬆教授打聽一些事情，但當得知薛鬆已經調到燕北大學之後，便也熄了心思。
雖然他疼喬喻到骨子裏，但有些隔閡還是很難直接放下。
畢竟他是當老師的，對麵還沒太多表示，難道讓他先去低頭跟逆徒認錯？
但如果是涉及到喬喻……
好吧，反正這孩子是認他這個師爺爺的，承認是他這一脈的，暫時這就夠了。
很快，論文便被打印了出來。
老先生是聽張樹文講述過喬喻的想法，所以對這篇論文題目並不意外，但看過引言跟目錄之後，老先生直接翻到了最後麵兩頁，看了最終結果，不由得一愣，也變得認真了許多。
好家夥，這孩子還真把通用預估公式給做出來了？
這也讓老先生在看這篇論文時，神色都認真了幾分，甚至多了些激動的情緒。
你還別說，這結果要是正確的，起碼如果暫時挑不出明顯的毛病，這成果還真有資格上數學四大頂刊。
如果喬喻的方法沒錯，應用到數值應用中，能夠有效的輔助判斷迭代過程的收斂性，幫助分析誤差，優化相關算法的收斂速度。尤其是在求解優化問題的時候，可以幫助設定約束條件，確保解在有理數範圍內，有助於簡化計算。
老人認真了之後，直接把助理先叫進了辦公室：“你去通知一下，今天早上的組會我就不參加了。之後把會議上的發言做一份紀要給我就行。”
“好的，教授。”
……
燕北大學，喬喻正在他的寢室兼自習室外，做著早操。
上周為了些論文，每天像是焊在了凳子上，感覺已經很久沒有好好活動過了，正好運動一下。
他才十六歲，保持一定的運動量，還能長得更高點。
而且對於喬喻來說，新的一周就好像重新被充值了七天一樣，讓他有種能揮霍時間的快樂。
這大概就是日子過得足夠充實的好處了，偶爾偷點小懶都能有滿滿幸福感。
不像那些已經習慣了每天摸魚生活的家夥，畢竟人一旦習慣了摸魚，摸魚帶來的快樂便越來越少，可一旦因為某件事，無法再摸魚，帶來的傷害卻是成噸的……
當陳卓陽一大早踏著精神的步伐來到樓前，看到的便是小師弟正在門口做跳躍運動的一幕，頓時有種看到了青春的感覺。
“喬喻，早啊！”
“陳……師兄，早！”喬喻喘著氣，回了一句。
有些感慨，做操這種事，自從他上了大學之後，好像就沒有過了，所以很容易便讓人懷念起高中那段青澀的時光。
然後下意識的想起眼前這個家夥今年才十六歲，還是上高一的年紀。
“起碼我比他多了高中生活的美好記憶。”
陳卓陽在心底自嘲的想著，然後突然發現，他高中那些同學其實也已經很久沒聯係過了，倒是有個同學群，可惜一年到頭也沒幾個人會說話。
加上這些年各種同學會都已經快被妖魔化了，大家似乎也沒了聚一聚的意思，也沒誰會組織這種吃力不討好的事情，頓時又覺得高中那三年的記憶似乎也沒什麽意思。
唯一讓他懷念的大概是他的成績能穩定排在全班前五，每次考試老師報出成績時，身邊同學欽羨的目光吧？
可惜來到燕北大學之後，那種被人重視的感覺就再也沒有過了。現在回想起來，陳卓陽覺得他應該早點醒悟的，讀碩士的時候身邊那些同學就已經強到非人了，跟本科階段完全不一樣。
真的，本科他感覺隻用七分力，績點就能穩定在年級排名前3%。一個寢室的兄弟還在為完成作業而苦惱的時候，他能安靜的在旁邊玩遊戲，遊戲間隙，順帶著指點一下寢室兄弟作業，屬於他的日常。
那種優越感沒當過學霸的人是體會不到的。
但考到燕北讀碩士之後，他已經需要全力以赴，才能在導師帶的一眾同學中，有那麽一點點地位。
至於玩遊戲？開什麽玩笑！
到了研究中心讀博之後，大概除了考上之後興奮那一天之外，其他時候都在一直被打擊。他的目標也從博士階段做出成績，被推薦去國外交換，院士操持他的博士答辯，畢業之後燕北大學為了留下他直接給教授或者研究員崗……
變成現在隻要能畢業就行。
這中間的心路曆程轉換，是陳卓陽一輩子的痛，隻能說曾經那個對數學科研充滿向往的人已經死了，很多時候陳卓陽已經開始懷疑自己可能沒有想象中那麽優秀，因為他是眼睜睜的看著自己逐漸跟不上身邊同學的進度。
但自從喬喻來了之後，陳卓陽覺得他已經不是否優秀的問題了，他開始懷疑自己可能有輕微智障。
畢竟無知者無畏，如果不是夠傻，當年他怎麽會有勇氣考田導的博士生的？
好在讓人難堪的日子，就要過去了。
如果論文能過，還有兩、三個月準備好答辯就能畢業了，他就能告別這個遍地英才的地方，從此再也不來……
心裏轉著複雜的念頭從喬喻身邊走過，突然聽到一陣手機鈴聲。
下意識的從兜裏掏出手機，結果不是他的，然後身後傳來青春的聲音。
“喂，田導，早上好！……嗯，吃過了，我正在運動呢……哦，現在嗎？……嗯，好的，那我馬上過去。”
陳卓陽扭頭問了句：“喬喻，老板叫你去辦公室啊？”
“是啊。”喬喻點了點頭。
“哦，知道叫你去做什麽嗎？”
“我上周寫了篇論文昨晚發給導師了，田導大概是想要指點我吧？或者他發現了論文有什麽問題，要跟我講清楚之後打回重寫唄。”喬喻爽朗的答道。
“哦，論文完成了？哪篇啊？”
“就是上次開研討會討論的那個問題啊，關於曲線上界有理數點精確預估的。”
“用舒爾茨的那套方法完成了？”
“是呀，那個，師兄，不好意思哈，田導讓我趕緊過去，我就先走了，咱們回聊。”說完，喬喻衝著陳卓陽隨意擺了擺手，然後小跑著朝田言真辦公室所在的那棟樓跑去。
陳卓陽嚴肅的看著喬喻快速離去的背影，突然覺得那好像他逝去的青春。
……
“田導，您找我啥事兒啊。”喬喻敲了敲門，但沒有直接進去，而是把門開了一條縫，隻伸了個腦袋進去，瞅著坐在辦公桌前的田言真問道。
一副看情況不對，立刻抽身逃跑的模樣。
田言真抬頭看了搞怪的喬喻一眼，被氣樂了：“進來，關門！”
“哦，好的，田導。”喬喻這才老老實實走進辦公室，順便把門關上。
田言真看了眼兩手空空的喬喻，說道：“你自己挑本書坐旁邊看，我有問題隨時問你。”
說完，田言真拍了拍辦公桌上的論文。
“行！”喬喻爽快的答應下來，然後來到田言真的書櫃前，扭頭又問了句：“田導，你這書櫃裏哪本書最貴啊？”
“嗯？”田言真不明所以的又扭頭看了喬喻一眼。
“反正我今天肯定看不完，走的時候您會送給我，我挑本貴點的更劃算，畢竟來您這兒看書的機會也不多。”喬喻一本正經的解釋道。
一句話又把田言真給氣樂了：“行了，別惦記我這些書了，你要想看了，隨時來拿。等你畢業了，全部送給你。”
喬喻興奮道：“田導，那我可當真了！等我畢業那天就直接來搬書，你可不能攔著我。”
田言真隨口說道：“沒問題，你盡管來搬，幾本書而已，沒什麽價值。”
喬喻隨手從書櫃裏抽了一本《現代數論經典導引》，反駁道：“一般的書肯定沒什麽價值，但在您的辦公室裏擺過的書就不一樣了，書的價值一是作者，二是收藏的人嘛！
等我拿到書了，就去拍賣，這裏全是華夏數學泰鬥收藏的書籍，那價值還不隨便就翻個幾百上千倍？”
田言真怔了下，然後板起臉說道：“哪兒那麽多怪話？坐旁邊好好看書，沒問你，別說話。”
“哦，好的，田導。”喬喻立刻老老實實坐好，開始翻書。
拍馬屁這種事，不能太過頻繁，也不能太刻意，偶爾一次讓導師開心開心就夠了，不然閾值會提高，以後就會很麻煩。
至於老師吃不吃這套，那就是見仁見智的事情了。
但從人性的角度講，人都是愛聽好聽的話的，尤其是最得意的弟子說的好話。隻要堅持不懈、兢兢業業的挑這種最有利的時候偶爾拍拍馬屁，喬喻相信田導不管是不是板著臉，但心裏肯定是開心的。
反正老師不讓說話了，他也不爭嘴，安安靜靜的看書好了。
隻是沒安靜幾分鍾……
“這一段你確定k/p/q，三個參數真正獨立？有沒有足夠的數據支持？”
“嗯，這塊我推導過了，引入了多個已知曲線的參數，進行擬合，反正目前來看是沒問題的。”
“手動擬合？你沒上超算做數值模擬？lmfdb曲線數據庫裏有足夠多的數據樣本，可以進行批量驗證。通過超算進行數值層麵的驗證跟批量分析，這樣才能更有說服力。”
“啊？上超算？”喬喻很茫然，他一個小卡拉米，就是想發表一篇論文而已，還要租個超算？
“哦，你還沒學校超算的賬號吧？這樣，回頭你先用我的賬號，行了，你繼續看書我再繼續看看。”
說完，喬喻看到田言真拿起筆在打印出的論文上記了一筆，然後繼續開始了翻閱。
接下來的過程就乏善可陳了。
“模形式等級k和虧格g的關係你確定能普遍適用，尤其在高虧格曲線或模空間非平凡的情境下？”
“不隻是k，這部分其實就是一個多工具交匯的地方，張教授說過，證明過程可以複雜，這一塊整個邏輯是基於代數幾何的多層次複雜性，這裏我用了弱bsd猜想的那個定理……”
大概就是這樣，一個問一個答。
田言真提出質疑，然後喬喻在旁邊盡可能的把論文之外當時的思路都詳細闡述清楚……
真就是在不知不覺中，一早上時間就過去了，直到喬喻都感覺肚子“咕咕”直叫了，論文才看完。
“最後一個問題，這篇論文是你一個人完成的？”田言真嚴肅的看著喬喻問道。
隨後不等喬喻回答，又主動解釋道：“我不是懷疑你，而是這樣一篇論文，經過超算驗證之後投稿將是一件很嚴肅的事情。
如果你通過各種方式與他人討論過，且對方的確給了你一些行之有效的建議或者直接參與了該課題的研究，論文發表後作者隻署你的名字可能帶來爭議。這種情況，你最好跟對方溝通清楚，比如是否需要加上對方的名字。”
這就不需要思考了，喬喻直接答道：“嗯，的確有啊，關於這篇論文，我隻跟喬曦溝通過，如果可以發表的話，我本來就打算第二作者加上她的名字。”
“喬曦？”田言真愣了愣，隨後立刻說道：“你的母親？”
“對啊，我媽啊，最重要的結果簡化那部分，我實在想不到怎麽才能把那些參數有效的統一，然後就打了電話給我媽，我媽告訴我，數學就是在不同條件之間去尋找可能存在的隱藏邏輯聯係。
我就是受了這句話的啟發，才把最後的結果完全做出來的。那個……就是我媽目前沒工作單位，她為了照顧我嘛，一直呆在家裏，所以把她加入第二作者，工作單位那一欄空出問題不大吧？
我看其他論文，好像作者後麵都跟了單位的，沒有單位的話，會不會出什麽問題？”
田言真閉上眼睛想了想，深深的歎了口氣說道：“沒有工作單位不是問題，她也不是第一作者，隻要注明independentresearcher或者直接寫燕北國際數學研究中心都行。
我的意思是這篇論文你沒有跟其他數學界的任何人討論過，包括……袁先生，對嗎？”
“是的，田老師。師爺爺那也是昨天晚上才收到我這篇論文，所以這方麵肯定不會有爭議的，您可以放一萬個心！”喬喻極為肯定的答道。
話音剛落，手機鈴聲又響了起來，喬喻隨手拿出手機看了眼，表情略微有些尷尬，但還是說了出來：“咦，師爺爺的電話。”
“那你猶豫什麽？接啊。”
田導坐在那裏，輕描淡寫的說了句。
感謝joasse的打賞鼓勵！
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(本章完)
喬曦說的沒錯，參數多，公式複雜，他現在需要找到這些參數的共性，所以現在條件背後的共同點是什麽？不對，不止是要共同點，而是本質上的共同點！
否則並不足以把這些參數聯係到一起。
所以很自然的，喬喻提出了一個假設：無論是模形式、-進幾何還是量子化同調範疇，它們的參數都可以通過一個單一的幾何量來統一表示。
這一假設最關鍵的部分就是找到一個統一的幾何量，能夠捕捉不同幾何工具中反映曲線複雜性的參數。
接下來就是最麻煩也是最關鍵的步驟了。
喬喻開始一個個的分析每個幾何工具的核心參數，然後把其核心的部分都列出來，然後找到所有這些參數的共同點。
說簡單些便是，這些參數是否都受一個共同的約束參數所控製，當然這隻是第一步。
找到共同的約束之後，還得找到這些參數跟共同約束之間的聯係，這又是一個極為複雜的命題，但怎麽說呢，完全符合了張教授的要求，把證明過程複雜化，結果簡單化。
而且也能讓這個公式變成真正的通用公式，在解決曲線有理數點上界問題時，大家不需要再去想別的，直接用他的喬喻-喬曦定理就行了。
沉浸到定理的證明中去，不知不覺中天色便暗了下來。
直到傳來敲門聲，才把喬喻從繁瑣的工作中驚醒。
抬頭看了眼窗外，然後喬喻原地伸了個懶腰，這才去把門打開。
門外站著陳師兄，看到喬喻站在門前，立刻揚起了他剛剛在食堂打的盒飯，說道：“剛剛我去吃飯的時候，看到你在房間裏沒動靜，怕打攪你，就沒喊。想著你肯定還沒吃飯，就順便給你帶了一份回來。”
“謝謝陳師兄！”喬喻咧開嘴送了師兄一個真誠的笑容，然後接過盒飯，轉身走進了房間。
耗費了一下午的腦細胞，喬喻的確感覺很餓了。
這份盒飯很及時。
陳卓陽跟著走了進來，嘴裏還念叨著：“你這學起來也不要總是廢寢忘食的，再忙飯也要吃啊，不管幹啥，身體都是最重要的。”
“知道，陳師兄。今天屬於特殊情況！”喬喻笑了笑解釋了句，然後便打開盒飯，狼吞虎咽的吃了起來。
雖然下午沒什麽運動，但耗費了太多腦力，同樣感覺很餓。
甚至比打了一下午籃球更餓。
陳卓陽好奇的看了眼喬喻電腦上的內容，好家夥，又是那些繁複的公式以及各種亂七八糟的自定義符號，這讓做師兄的在內心歎了口氣。
比不了，也沒法比。
“這是還在研究你那個課題？”陳卓陽指著電腦隨口問了句。
喬喻抬頭看了眼顯示器，把嘴裏的飯咽下去後才說道：“是呀，可惜了，還沒出成果。”
換了以前，他肯定要嘚瑟兩句，但現在才剛找到頭緒，意識到這個問題的難度之後，喬喻反而變得謹慎了許多。
在做出成果之前，他不想誇誇其談了。
陳卓陽自怨自艾的說道：“不要心急，成果哪那麽好出的？之前老板把我介紹進了一個課題組，主要是做高維代數簇上的幾何結構與模空間的量子化的，目標主要是發表一篇探討模形式與卡勒流形之間關係的論文……哎……”
“額？歎什麽氣啊？論文沒能發？”喬喻好奇的問了句。
“別提了，搞了一年多，結果哈佛一個團隊做同樣工作的，發了好幾篇論文，比我們做的好，然後項目就草草收尾了。論文最後隨便發了個二區水刊。關鍵是我還隻混了個三作。”
陳卓陽惆悵的說道。
喬喻大概理解陳師兄的痛苦了。跟著頂級導師，導師也給了資源，結果自己沒能把握住……
當然這其實也不能全怪陳師兄，畢竟一個課題組可以算作一個整體。
但換句話說，如果陳師兄加入進去之後，能力挽狂瀾的話，大概結局就改寫了。
“哦，陳師兄，那你當時主要做什麽工作啊？”不知道該如何勸慰，喬喻幹脆問了句。
“代數曲線的模形式分類，研究與k穩定性的關聯。哎，不說這個了，其實我想跟你說，我的論文初稿快完成了，你什麽時候去華清，我好趁著你下次過去，把最後的尾收了。”陳卓陽期期艾艾的把真實目的說了出來。
還是臉皮太薄了。
喬喻覺得換了他，前麵都做了那麽多事了，這個時候肯定不會亂七八糟說那麽多，這個時候才引出真實目的。
不過他還是想了想後說道：“哎，陳師兄你說什麽呢？這麽重要的事，我專門為你跑一趟華清也行啊！不過師爺爺那天說他這周比較忙，可能下周才有空。如果你想讓師爺爺親自幫你看看的話，那下周三之前給我就行了。”
這個時間點其實跟袁老什麽時候有時間沒關係，單純是喬喻覺得如果他這個方向是對的話，下周三之前，應該差不多能把成果做出來了。
到時候不管是他自己先幫師兄看看論文，還是真拿到華清去讓師爺爺幫著掌掌眼，都更方便。
在確定這個方向正確之前，他也沒心情去管其他東西。
陳卓陽欣喜的說道：“下周三？沒問題！對了，我也不求袁老真能幫我改論文，你隻要讓袁老幫我看看哪裏有問題，給我批注些具體意見就行了。”
喬喻點頭，肯定的說道：“ok！記得周三之前把論文給我就行。”
“太謝謝你了，小師弟，那我先回去忙論文了。”
“嗯，沒事，你去忙你的吧！”
“哎……”目送陳卓陽離開後，喬喻歎了口氣，突然發現他現在事情越來越多了。
學習，看書，哄導師以及導師的導師，做課題，寫論文，參加選拔，然後去imo拿獎牌，順便打擊一下同年齡段的小夥伴……現在還得為師兄的博士論文操心。
他一個人到底要做多少事啊？這大概就是傳說中的能者多勞吧！嗯，振興華夏數學界的任務，看來必須得他承擔起來了！畢竟他現在已經十六歲了，已經不是曾經那個十五歲的小屁孩兒了！
想到這裏，吃飽了的喬喻再次振奮起來了，端端正正的坐到了電腦前，幹活，幹活……為了振興華夏數學，以及給導師、師爺爺、師兄一點喬氏顏色看看，他怎麽樣也得把喬氏上界定理做出來！
……
數學研究往往有個很有趣的特點，而且是無數數學家都遇到過的情況，那就是在研究的過程中，很可能會卡在某個步驟，又或者某個問題上，長時間不得寸進。
對，就是活生生的卡在那裏。
有時候一個頓悟，這個坎邁過去了，隻覺得豁然開朗，後麵就是康莊大道盡是坦途。
但可惜的是，對於這個世界上絕大多數數學家來說，這個坎遇到卻可能是一輩子，於是課題無疾而終，曾經的工作跟資料封存在那裏，幻想著有一天，能突然頓悟，讓這些研究在未來某一天重見天日，但更大的可能是沒有以後了。
喬喻其實也一樣，無非是他的天賦比無數普通數學家要高那麽一點點。
當他在喬曦的提示下，意識到尋找參數共性的時候，對他而言這個問題似乎已經不再是問題。
之前所有的推理跟證明過程都已經做好了，找到共性就能簡化，共性就隱藏在那些參數背後的不那麽明顯的聯係中，隻要工作足夠細節，喬喻覺得這絕對就是正確的方向！
事實也的確如此。
三天時間，喬喻除了吃飯幾乎閉門不出，連書都不看了，全身心的投入到這項工作中去，然後真讓他發現了共性的存在。
模形式等級越高，曲線越複雜，所以k曲線複雜性。
質數p控製曲線在-進數域上的局部幾何行為，不同的質數對應不同的幾何約束，質數p也與曲線複雜性有關，所以p局部幾何複雜性。
量子化同調中的參數q反映量子化幾何對象對曲線全局複雜性的影響，這是對曲線幾何複雜性的進一步量化，所以q全局幾何複雜性。
換言之，不同的幾何參數雖然來源不同，但它們反映的都是曲線在不同視角下的複雜性。
這是什麽？這就是參數統一的界定條件。
於是在周五晚上，喬喻設計出了一個統一的幾何約束參數θ，並提出了第二個假設：幾何約束參數θ是模形式等級、-進數域質數和量子化同調參數的某種加權組合，它們共同反映曲線的全局複雜性。
基於這個假設，很顯然，就能得到一個基本結構：θ=f(g，k，p，q)。
當然，到了這一步，顯然還不夠。
因為每個參數的權重並不一樣，要讓結構在數學上具備合理性，需要一個能夠完美體現各個參數權重的組合方式。
接下來就是計算跟驗證工作，複雜，但不難。
不過一個晚上，他便得出結論，k的增長與虧格g成對數級增長，所以：kglog(g)；局部幾何的複雜性隨著虧格增加呈指數級變化，所以pe^g/2；量子化同調中，參數q與虧格g的關係增長則直接算出了一個近似值：qg^3/2。
公式自然而然就出來了：θ=f(g，k，p，q)=glog(k)+g^2log(p)+gq
把三個參數的表達直接帶入後，就是：θ=glog(glog(g))+g^2log(e^g/2)+gg^3/2
到了這一步就已經隻剩虧格g一個重要參數。
接下來就是最簡單的化簡工作:θ=g(log(g)+log(log(g)))+g3/2+g^5/2
三天日以繼夜在電腦前忙碌之後，喬喻在2025年2月21日，周五晚上11點37分，終於在電腦上敲出了關於曲線有理數點預估的最終公式：n(x)≤c(θ)=θ^g
θ就是他設計的幾何約束參數，g是虧格。
這個公式……果然很美！
欣賞了一陣之後，喬喻立刻開始著手驗證，畢竟公式光美沒用，必須得有用才行。
他要做的是根據自己的公式來求其是否準確。
喬喻選了經典橢圓曲線y^2=x^3+x
根據bsd猜想已知條件可知曲線虧格為1，直接帶入公式，然後化簡得到的結果就是：θ=5，嗯，5的1次方還是5。
結論顯然正確。
因為這就是經典的艾爾米特曲線，曲線上的有理數點，早在十多年前就已經有人計算過了。
接下來是莫德爾曲線、費馬曲線的特殊情況、kubert曲線的各種情況……都讓喬喻試了個遍。
比如莫德爾曲線：y^2=x^3+k，k為整數。他分別驗證了k=-1，k=2等已知有限有理點的情況，結果都是正確的。
接著喬喻又打開了羅伯特·格林教授的論文，用自己的公式跟羅伯特·格倫推導的出的公式進行對比性計算，在確定的點數上，他的公式大都跟羅伯特的結果一樣，但一些不確定的，雙方推算出來的還有些出入，但不大。
好吧，也懶得計較誰對誰錯了。
起碼到了這一步，他已經可以開始寫論文了，這一步對他來說反而是最簡單的。
因為之前大半個月推導公式的過程他都已經寫好了，因為早就考慮過要完成一篇論文，所以整個推導過程喬喻本就準備的很詳盡，接下來無非就是用專業的語言把那些推導過程整合在一起。
無非就是引理、定理這些內容，證明部分基本都能直接複製黏貼。
主要就是後續關於統一幾何約束參數θ的證明過程，需要現寫。
好在喬喻有一整個周末來完成這篇論文。
其實當然不用這麽著急，以喬喻的年紀完全不需要隻爭朝夕，論文早幾天完成或者晚幾天完成，都無所謂。
他反正也不需要評職稱，更沒有3+3的壓力，退一萬步說，就算世界數學界有人跟他做同樣的研究，率先發表了對他來說影響其實也不大，無非是在換個課題想想。
畢竟學生階段本就沒有必須要發論文的壓力。
隻是喬喻的想法很簡單。
這一周他沒有讀書，沒有看論文，所以周末自然也寫不出任何讀書心得，周一自然也沒法交給導師跟師爺爺。
當然如果他解釋清楚，他相信不管是田導還是對麵的師爺爺都會相信他。
但蒼白的解釋哪有直接把論文丟進導師跟師爺爺的郵箱有說服力？
論文先發郵箱，然後在微信上解釋一句：“對不起，導師/師爺爺，上周我沒有按照計劃自習，所以這周沒法給您發讀書心得了，原因是上周我把所有時間都用於了完善我的論文，論文已經發到您郵箱裏了。”
喬喻不知道別人是怎麽想的，但他從小學五年級開始就明白一個道理，行動要遠比語言更有說服力，有結果的行動又遠比沒有結果的行動更有說服力。
信任要麽在一次次有成果的行動中建立，要麽在一次次嘴炮或者無結果的行動中被消耗殆盡。
為什麽他到六年級開始就能有穩定的現金流？不就是因為他用五年級大半年的時間在一眾小學生中間建立起了良好的口碑，以及充分的信任，積累了一個固定的小學生客戶群體。
但凡他幫寫的作業，代簽的字，老師根本查不出來；但凡他答應了代考拿高分，從來就沒有失過手。
為了做到這一點，他甚至從平時開始就放棄了自己的成績，自己的作業瞎寫，每次都拿c，自己考試全靠蒙，把整張卷子寫得滿滿當當，但卻隻能拿個低分。
而且從不逃課，不搗亂。上課表演認真聽講，自習時忙著給別人寫作業……就是為了給老師一個這孩子還算勤勉、聽話，但就是成績上不來的固有印象。
目的是就算有同學不長眼偷偷告到老師那裏，老師都不會相信他還有能力幫人寫作業，幫人考試……
現在不過是把上學那一套反過來用而已。
其實喬喻一直都是這樣，心思縝密，目標明確，行動力極強，再加上還算可以的智商，做事情自然能事半功倍。
所以喬喻周日下午，就完成了論文的撰寫，然後就是論文的二次檢查跟修改時間。
在看過老薛那些碩士生的論文之後，喬喻便明白論文中一些細節上的錯誤，落到了審稿人的眼裏是多麽可笑。
所以喬喻對論文的要求也是精益求精，起碼不允許有明顯措辭不當，語法錯誤導致的歧義，以及邏輯漏洞，包括文獻綜述的內容，以及引用格式，都要做到統一標準，一絲不苟。
依然是忙到深夜，喬喻才把論文完整的梳理了兩遍，做了一些小修改，終於讓他感覺滿意之後，才將這篇題為《基於似完備空間、模形式與p-進幾何的代數曲線有理點上界推導》的論文發給了田言真跟袁正心兩位大佬。
基於年輕人的炫耀心裏，喬喻本打算給普林斯頓的張樹文教授也發一份的。
但想了想還是作罷，雖然他挺有自信的，但畢竟是第一次做這種大命題的論文，而且完全靠一己之力完成，他也不太肯定自己最終的結果能否獲得認可。
還是先讓導師跟師爺爺幫他掌掌眼再說。
萬一有什麽大問題，他還能有機會修改。如果讓張教授挑出什麽大毛病，又要平白被外人教訓一通。
嗯，被自家導師教訓，還能增加感情，被外人教育，在人家還是為了他好的情況下，隻能憋屈的受著。
更別提自家導師跟師爺爺都跟哪位張教授的關係不錯，如果他們認可這篇論文，那位張教授肯定也會看到的，早晚的問題而已，無需心急。
論文發過去之後，喬喻匆匆出門，跑到二樓舒舒服服洗了個澡，回到房間隨便吹了吹頭發，然後倒頭便睡。
這一周身體不累，就是腦力消耗太大了，容易犯困。
……
華清大學，秋齋。
袁正心如同往常一樣，七點五十分走進了辦公室，然後打開電腦，先登陸了;他打算把喬喻發給他的讀書心得打印出來，仔細看看。
老先生已經習慣了喬喻每周一早上七點半左右會準時把每周的讀書跟看論文的心得、收獲寫成文檔發送給他。
這種遠程教育方式不是學生，勝似學生。
人很容易會在甜言蜜語中沉淪，老人家更是如此。
做兒女的總喜歡埋怨自家老人亂花錢，搞什麽身體保健、理財，錢都被外人騙去，卻從沒檢討過自己對父母是不是太敷衍了些，兒女的身份有沒有別人當的那麽認真、細致。
優秀的業務員，每天定時噓寒問暖，特別注重老人家的情緒需求，隻要不花錢的事，樣樣都能滿足老人家，甚至上門錘背、捏腳，比親兒子親女兒更親，說話還好聽，時間久了，真能把鐵人的心給融化了……
沒事兒在嘮嘮家常：“爸，您這病啊，需要……”
生意大概也就成了，人的防備心理總是在無形中慢慢瓦解的。
更別提喬喻這裏還做了些小升級，他不叫爸爸，他自稱孫子……
“爺爺，這周我沒讀書，所以也沒有心得啦。但您的孫子可沒有偷懶啊，我這周把我研究了好久的論文完成啦，已經發到您的郵箱裏，您可一定要幫我仔細看看有什麽不對的地方！我的目標可是發世界數學四大頂刊！”
這句話後麵還搭配了一個認真臉的表情，非常符合一個孫子的人設，顯得很調皮。
老先生下意識的笑了，心裏大概想著：他這孫子，還想發世界數學四大頂刊，發個一區頭部還不夠你嘚瑟麽？
當然心情還是很好的。
跟蘭傑聊過之後，老先生就已經下載了喬喻的論文看過。
很滿意，尤其是從喬喻口中得知論文幾乎就是自己寫的後，對喬喻的評價自然更高了幾分。
本來他還打算找論文的通訊作者——餘江大學那位薛鬆教授打聽一些事情，但當得知薛鬆已經調到燕北大學之後，便也熄了心思。
雖然他疼喬喻到骨子裏，但有些隔閡還是很難直接放下。
畢竟他是當老師的，對麵還沒太多表示，難道讓他先去低頭跟逆徒認錯？
但如果是涉及到喬喻……
好吧，反正這孩子是認他這個師爺爺的，承認是他這一脈的，暫時這就夠了。
很快，論文便被打印了出來。
老先生是聽張樹文講述過喬喻的想法，所以對這篇論文題目並不意外，但看過引言跟目錄之後，老先生直接翻到了最後麵兩頁，看了最終結果，不由得一愣，也變得認真了許多。
好家夥，這孩子還真把通用預估公式給做出來了？
這也讓老先生在看這篇論文時，神色都認真了幾分，甚至多了些激動的情緒。
你還別說，這結果要是正確的，起碼如果暫時挑不出明顯的毛病，這成果還真有資格上數學四大頂刊。
如果喬喻的方法沒錯，應用到數值應用中，能夠有效的輔助判斷迭代過程的收斂性，幫助分析誤差，優化相關算法的收斂速度。尤其是在求解優化問題的時候，可以幫助設定約束條件，確保解在有理數範圍內，有助於簡化計算。
老人認真了之後，直接把助理先叫進了辦公室：“你去通知一下，今天早上的組會我就不參加了。之後把會議上的發言做一份紀要給我就行。”
“好的，教授。”
……
燕北大學，喬喻正在他的寢室兼自習室外，做著早操。
上周為了些論文，每天像是焊在了凳子上，感覺已經很久沒有好好活動過了，正好運動一下。
他才十六歲，保持一定的運動量，還能長得更高點。
而且對於喬喻來說，新的一周就好像重新被充值了七天一樣，讓他有種能揮霍時間的快樂。
這大概就是日子過得足夠充實的好處了，偶爾偷點小懶都能有滿滿幸福感。
不像那些已經習慣了每天摸魚生活的家夥，畢竟人一旦習慣了摸魚，摸魚帶來的快樂便越來越少，可一旦因為某件事，無法再摸魚，帶來的傷害卻是成噸的……
當陳卓陽一大早踏著精神的步伐來到樓前，看到的便是小師弟正在門口做跳躍運動的一幕，頓時有種看到了青春的感覺。
“喬喻，早啊！”
“陳……師兄，早！”喬喻喘著氣，回了一句。
有些感慨，做操這種事，自從他上了大學之後，好像就沒有過了，所以很容易便讓人懷念起高中那段青澀的時光。
然後下意識的想起眼前這個家夥今年才十六歲，還是上高一的年紀。
“起碼我比他多了高中生活的美好記憶。”
陳卓陽在心底自嘲的想著，然後突然發現，他高中那些同學其實也已經很久沒聯係過了，倒是有個同學群，可惜一年到頭也沒幾個人會說話。
加上這些年各種同學會都已經快被妖魔化了，大家似乎也沒了聚一聚的意思，也沒誰會組織這種吃力不討好的事情，頓時又覺得高中那三年的記憶似乎也沒什麽意思。
唯一讓他懷念的大概是他的成績能穩定排在全班前五，每次考試老師報出成績時，身邊同學欽羨的目光吧？
可惜來到燕北大學之後，那種被人重視的感覺就再也沒有過了。現在回想起來，陳卓陽覺得他應該早點醒悟的，讀碩士的時候身邊那些同學就已經強到非人了，跟本科階段完全不一樣。
真的，本科他感覺隻用七分力，績點就能穩定在年級排名前3%。一個寢室的兄弟還在為完成作業而苦惱的時候，他能安靜的在旁邊玩遊戲，遊戲間隙，順帶著指點一下寢室兄弟作業，屬於他的日常。
那種優越感沒當過學霸的人是體會不到的。
但考到燕北讀碩士之後，他已經需要全力以赴，才能在導師帶的一眾同學中，有那麽一點點地位。
至於玩遊戲？開什麽玩笑！
到了研究中心讀博之後，大概除了考上之後興奮那一天之外，其他時候都在一直被打擊。他的目標也從博士階段做出成績，被推薦去國外交換，院士操持他的博士答辯，畢業之後燕北大學為了留下他直接給教授或者研究員崗……
變成現在隻要能畢業就行。
這中間的心路曆程轉換，是陳卓陽一輩子的痛，隻能說曾經那個對數學科研充滿向往的人已經死了，很多時候陳卓陽已經開始懷疑自己可能沒有想象中那麽優秀，因為他是眼睜睜的看著自己逐漸跟不上身邊同學的進度。
但自從喬喻來了之後，陳卓陽覺得他已經不是否優秀的問題了，他開始懷疑自己可能有輕微智障。
畢竟無知者無畏，如果不是夠傻，當年他怎麽會有勇氣考田導的博士生的？
好在讓人難堪的日子，就要過去了。
如果論文能過，還有兩、三個月準備好答辯就能畢業了，他就能告別這個遍地英才的地方，從此再也不來……
心裏轉著複雜的念頭從喬喻身邊走過，突然聽到一陣手機鈴聲。
下意識的從兜裏掏出手機，結果不是他的，然後身後傳來青春的聲音。
“喂，田導，早上好！……嗯，吃過了，我正在運動呢……哦，現在嗎？……嗯，好的，那我馬上過去。”
陳卓陽扭頭問了句：“喬喻，老板叫你去辦公室啊？”
“是啊。”喬喻點了點頭。
“哦，知道叫你去做什麽嗎？”
“我上周寫了篇論文昨晚發給導師了，田導大概是想要指點我吧？或者他發現了論文有什麽問題，要跟我講清楚之後打回重寫唄。”喬喻爽朗的答道。
“哦，論文完成了？哪篇啊？”
“就是上次開研討會討論的那個問題啊，關於曲線上界有理數點精確預估的。”
“用舒爾茨的那套方法完成了？”
“是呀，那個，師兄，不好意思哈，田導讓我趕緊過去，我就先走了，咱們回聊。”說完，喬喻衝著陳卓陽隨意擺了擺手，然後小跑著朝田言真辦公室所在的那棟樓跑去。
陳卓陽嚴肅的看著喬喻快速離去的背影，突然覺得那好像他逝去的青春。
……
“田導，您找我啥事兒啊。”喬喻敲了敲門，但沒有直接進去，而是把門開了一條縫，隻伸了個腦袋進去，瞅著坐在辦公桌前的田言真問道。
一副看情況不對，立刻抽身逃跑的模樣。
田言真抬頭看了搞怪的喬喻一眼，被氣樂了：“進來，關門！”
“哦，好的，田導。”喬喻這才老老實實走進辦公室，順便把門關上。
田言真看了眼兩手空空的喬喻，說道：“你自己挑本書坐旁邊看，我有問題隨時問你。”
說完，田言真拍了拍辦公桌上的論文。
“行！”喬喻爽快的答應下來，然後來到田言真的書櫃前，扭頭又問了句：“田導，你這書櫃裏哪本書最貴啊？”
“嗯？”田言真不明所以的又扭頭看了喬喻一眼。
“反正我今天肯定看不完，走的時候您會送給我，我挑本貴點的更劃算，畢竟來您這兒看書的機會也不多。”喬喻一本正經的解釋道。
一句話又把田言真給氣樂了：“行了，別惦記我這些書了，你要想看了，隨時來拿。等你畢業了，全部送給你。”
喬喻興奮道：“田導，那我可當真了！等我畢業那天就直接來搬書，你可不能攔著我。”
田言真隨口說道：“沒問題，你盡管來搬，幾本書而已，沒什麽價值。”
喬喻隨手從書櫃裏抽了一本《現代數論經典導引》，反駁道：“一般的書肯定沒什麽價值，但在您的辦公室裏擺過的書就不一樣了，書的價值一是作者，二是收藏的人嘛！
等我拿到書了，就去拍賣，這裏全是華夏數學泰鬥收藏的書籍，那價值還不隨便就翻個幾百上千倍？”
田言真怔了下，然後板起臉說道：“哪兒那麽多怪話？坐旁邊好好看書，沒問你，別說話。”
“哦，好的，田導。”喬喻立刻老老實實坐好，開始翻書。
拍馬屁這種事，不能太過頻繁，也不能太刻意，偶爾一次讓導師開心開心就夠了，不然閾值會提高，以後就會很麻煩。
至於老師吃不吃這套，那就是見仁見智的事情了。
但從人性的角度講，人都是愛聽好聽的話的，尤其是最得意的弟子說的好話。隻要堅持不懈、兢兢業業的挑這種最有利的時候偶爾拍拍馬屁，喬喻相信田導不管是不是板著臉，但心裏肯定是開心的。
反正老師不讓說話了，他也不爭嘴，安安靜靜的看書好了。
隻是沒安靜幾分鍾……
“這一段你確定k/p/q，三個參數真正獨立？有沒有足夠的數據支持？”
“嗯，這塊我推導過了，引入了多個已知曲線的參數，進行擬合，反正目前來看是沒問題的。”
“手動擬合？你沒上超算做數值模擬？lmfdb曲線數據庫裏有足夠多的數據樣本，可以進行批量驗證。通過超算進行數值層麵的驗證跟批量分析，這樣才能更有說服力。”
“啊？上超算？”喬喻很茫然，他一個小卡拉米，就是想發表一篇論文而已，還要租個超算？
“哦，你還沒學校超算的賬號吧？這樣，回頭你先用我的賬號，行了，你繼續看書我再繼續看看。”
說完，喬喻看到田言真拿起筆在打印出的論文上記了一筆，然後繼續開始了翻閱。
接下來的過程就乏善可陳了。
“模形式等級k和虧格g的關係你確定能普遍適用，尤其在高虧格曲線或模空間非平凡的情境下？”
“不隻是k，這部分其實就是一個多工具交匯的地方，張教授說過，證明過程可以複雜，這一塊整個邏輯是基於代數幾何的多層次複雜性，這裏我用了弱bsd猜想的那個定理……”
大概就是這樣，一個問一個答。
田言真提出質疑，然後喬喻在旁邊盡可能的把論文之外當時的思路都詳細闡述清楚……
真就是在不知不覺中，一早上時間就過去了，直到喬喻都感覺肚子“咕咕”直叫了，論文才看完。
“最後一個問題，這篇論文是你一個人完成的？”田言真嚴肅的看著喬喻問道。
隨後不等喬喻回答，又主動解釋道：“我不是懷疑你，而是這樣一篇論文，經過超算驗證之後投稿將是一件很嚴肅的事情。
如果你通過各種方式與他人討論過，且對方的確給了你一些行之有效的建議或者直接參與了該課題的研究，論文發表後作者隻署你的名字可能帶來爭議。這種情況，你最好跟對方溝通清楚，比如是否需要加上對方的名字。”
這就不需要思考了，喬喻直接答道：“嗯，的確有啊，關於這篇論文，我隻跟喬曦溝通過，如果可以發表的話，我本來就打算第二作者加上她的名字。”
“喬曦？”田言真愣了愣，隨後立刻說道：“你的母親？”
“對啊，我媽啊，最重要的結果簡化那部分，我實在想不到怎麽才能把那些參數有效的統一，然後就打了電話給我媽，我媽告訴我，數學就是在不同條件之間去尋找可能存在的隱藏邏輯聯係。
我就是受了這句話的啟發，才把最後的結果完全做出來的。那個……就是我媽目前沒工作單位，她為了照顧我嘛，一直呆在家裏，所以把她加入第二作者，工作單位那一欄空出問題不大吧？
我看其他論文，好像作者後麵都跟了單位的，沒有單位的話，會不會出什麽問題？”
田言真閉上眼睛想了想，深深的歎了口氣說道：“沒有工作單位不是問題，她也不是第一作者，隻要注明independentresearcher或者直接寫燕北國際數學研究中心都行。
我的意思是這篇論文你沒有跟其他數學界的任何人討論過，包括……袁先生，對嗎？”
“是的，田老師。師爺爺那也是昨天晚上才收到我這篇論文，所以這方麵肯定不會有爭議的，您可以放一萬個心！”喬喻極為肯定的答道。
話音剛落，手機鈴聲又響了起來，喬喻隨手拿出手機看了眼，表情略微有些尷尬，但還是說了出來：“咦，師爺爺的電話。”
“那你猶豫什麽？接啊。”
田導坐在那裏，輕描淡寫的說了句。
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(本章完)