這頓飯之後，喬喻帶著喬曦在京城玩了三天。然後喬喻被通知這個暑假他又不能回星城了。
因為接下來田言真邀請到了加州大學聖芭芭拉分校的張遠堂教授來做講座。
對於立誌要解決孿生素數猜想的喬喻來說，這次講座肯定不容錯過的。
除此之外，八月下旬還有一次自然科學基金科研評審會議，田言真希望喬喻也能參加，去漲漲見識。
這種情況回家就是浪費時間。所以回去的時候，又隻能是喬曦跟夏可可了。
袁老讓喬曦九月中旬來華清報道。
跟喬喻的情況不太一樣，喬曦可能會以3+2+3的方式入讀華清。
所以她需要回趟星城準備一係列的資料跟相應證明。
然後來華清先老老實實跟著領軍班上基礎課程。因為喬曦高等數學的基礎要比喬喻更差那麽一點。
不過在袁老看來這些都無所謂，無非是辛苦代課講師跟教授多開開小灶的問題。
袁老覺得那些教授們應該是很樂意的。
理工科不止是女學生少，女教授也少。喬曦又很漂亮，還有種說不出的氣質，用譚路遠的話說，就是像明星一樣。
袁正心甚至怕喬曦來了之後，會讓那些年紀不算大的單身的、不單身的教授們春心躁動起來。
有些人的優秀需要深入了解才能知道。但有些人的優秀外在就能看出來。不公平，但沒辦法，這個世界從社會誕生那天起，就沒有真正的公平過。
34歲的年紀在數學界，從研究的角度來說已經不再年輕，但單純隻說年紀，其實也不算大。
到了這個年紀還沒畢業的博士都不能算個例，華清就有現成的。
哪怕喬曦有了一個孩子，而且還是喬喻。這甚至成了加分項。
袁老甚至覺得他得把喬曦給看好了。那些小心思多的教授必須得讓他們離喬曦遠一點。
……
至於喬喻，如果沒有袁老讓喬曦來華清上學這一出，他大概會對田言真的安排小小的抗拒一下。
好不容易到了暑假，竟然不讓他回家，還是有些過分了。就算是生產隊的驢也要適當休息的對吧？
不過考慮到喬曦九月就要來京城，以後每天都能見到，少年那顆躁動的心也被治愈了。
無所謂了。
不能回就不回吧。反正數學研究中心這邊也不止他一個人不能回去。
喬喻是覺得沒什麽了，最鬱悶的就成了夏可可。
夏令營最後一天，喬喻帶著夏可可又去了趟袁老那裏。
有一說一，夏可可發揮的還是不錯的。但有了喬曦珠玉在前，就顯得普通了些。
所以袁老也隻是勉勵了兩句。
大概意思就是學習還是要抓緊，高考還是要參加的。但不需要死盯著數學，或者說數學研究。
這也是可以理解的。
導師的胃口被養刁了之後，天分稍微差一些的孩子多少有些看不上眼了。畢竟普通的聰明跟天才的聰明，屬於兩種聰明。
如果一定要解釋的話，大概就是前者的上限能有個大概的預估，後者的上限根本無法預估。
甚至臨別時袁老還嘟囔了兩句，喬曦浪費了十多年的時間。如果早十年讓他遇到，現在的成就大概已經不可限量了。
這句話喬喻很愛聽。不過就算再往後推十年，喬曦也才四十四歲。喬喻覺得其實也還很挺年輕的。
至於夏可可，大概就是震撼了。
喬喻沒參加高考提前被燕北大學錄取，其實她還能理解。她的喬姨竟然也能提前被華清大學錄取，而且還是被袁老收為學生……
有種年輕的三觀被顛覆了的感覺。
她是知道喬姨也很厲害的，但真沒想到能厲害到這種程度。
唯一可惜的是，喬曦再三交代了她，暫時不要跟人說這件事。
隻能自己憋在心裏，這可把夏可可給憋壞了。不能跟一起來的楊老師就算了，喬曦甚至拜托她暫時也先不要跟她的爸爸媽媽說……
好在沒讓夏可可憋太久。
回到星城之後，沒多久這個事情還是不可避免的傳開了。
沒辦法成年人要辦理學籍這種事情，並不像在校生那麽簡單。
需要跟社區、跟轄區的各個管理部門打交道，比如區教育局、派出所等等，還要去喬曦高中的母校辦理一些手續。
托喬喻的福，喬曦又恰好是這附近的名人，區教育局的一把手又恰好是剛剛從星鐵一中升上去的張校長……
於是雖然夏可可暑假裏守口如瓶，憋的難受，但老夏跟劉璐還是從其他人口中得知了這個消息。
沒辦法，消息來源太多了。
……
“可可，喬喻媽媽要去華清讀書了？你知道這事嗎？”
“咦，你們怎麽知道的？”
“值班的時候聽你王姨說的。她還說他鐵一中家長群都傳遍了。”
“哈，我就說嘛。我當然知道啊。我不但知道喬姨要去華清讀書，而且還知道袁院士要收喬姨當學生。”
“袁院士？又一位院士啊？我記得喬喻的導師也是什麽院士來著。”
“袁正心院士，你們去百度上搜索一下嘛！很厲害的數學家，是喬喻導師的導師，菲爾茲獎獲得者？嗯，菲爾茲獎你們知道吧？”
“這……是喬喻的原因嗎？”
“肯定不止是因為喬喻啊。袁院士給喬姨安排了考試呢。結果喬姨通過了。哎，其實喬喻也幫我爭取了機會，可惜我沒通過。
不過袁院士也跟我說了，隻要我保持現在的成績，高考上燕北或者華清並不難……”
吃飯的時候，聽夏可可說了一堆，也徹底把兩人震撼到了。
樓下之前他們一直覺得可憐的一對母子，一個去了燕北，一個即將去華清，兩個人未來的成就大概是他們根本無法觸及的。
如果說喬喻突然被發掘出來，還讓人能理解。畢竟還是一個正在讀書的天才，經常能在新聞中看到這種事。
但喬曦畢竟三十多歲了，而且也不是在校學生……真的，好像電影都沒有類似的。
這多少就讓人有種不太真實的感覺。
最最關鍵的是，這兩人都是他們從小就接觸的鄰居，是生活在他們身邊的人。
以至於到了晚上睡覺時，兩人都還在聊著這事。
“喬曦也是數學天才啊？看不出來啊。”
“廢話。咱們能看出來嗎？你難道以前看出喬喻是個天才了？”
“也對，不過這是好事吧？喬曦挺喜歡可可的，等可可高考了，以後去了京城，也有個照應。”
“是啊，家長會的時候，老師說可可是真有希望能考上燕北或者華清，嘿嘿……”
“行了，別傻笑了，睡覺吧。”
……
當老夏家都知道這件事後，基本上說明整個小區都已經知道了。
具體表現大概就是出趟門跟她打招呼的人越來越多了……
毫無疑問的是鄰居們對喬家的風評到了一個巔峰，但對於喬曦來說，這無疑是件很煩惱的事情。
事實上受影響的也不止是鐵路小區。
喬曦高中時的母校星城市一中其實也很懵，就很莫名其妙的，畢業十多年的學生，突然被華清錄取了？
而且據說還是袁老爺子欽定的學生……
當然對於星城市一中來說，這個消息還不止這麽簡單。
畢竟喬喻在星城教育係統已經成了一個傳奇，打死現在市一中的領導們都沒想到，喬喻的媽媽竟然在十六年前讀的自家學校。
而且喬曦的情況還比較特殊。
高中畢業後也一直沒工作，學籍檔案在學校封存了一段時間之後，就轉到了當地的人才管理中心。
所以讓喬曦煩惱的情況，也讓事情簡單了許多。
畢竟換了個人遇到這種情況，學校大概就會讓他自己去人才中心調檔便好了。
但喬曦去谘詢這件事該怎麽處理的時候，學校專門派了兩位負責學籍事宜的老師去跟人才中心聯係，幫助尋找喬曦的學籍。
再加上教育部門的配合跟華清那邊也專門派來了老師幫著處理各項事務，整個過程進行的還是很順利的。
而且據張鐵軍的說法，袁老為了促成這件事，鮮有的直接給部委打了電話，據說是懇請領導為了華夏數學發展破一次例。
總之，這個八月對喬曦來說過得是前所未有的充實，也讓她發現星城真的不能呆了……
畢竟她是真無法適應每天出門就會被圍觀，幾乎每天都會有人邀約的生活。
甚至一中的校長還試探著問了句是否願意接受采訪……
喬喻接受采訪，喬曦隻覺得有趣，但讓她去接受采訪……喬曦覺得她肯定會把一切都搞砸。
於是，在把星城該辦的手續都辦完之後，喬曦跟袁老聯係了一次，然後選擇了九月之前就直接去華清。
跟袁老確定了行程之後，喬曦請了老夏一家人去星城較好的酒樓吃了頓飯，第二天便踏上了前往京城的高鐵。
……
喬曦忙著處理學籍的這段時間，喬喻在京城也沒閑著。
事實上這段時間喬喻也很興奮，應該說始終處於一種亢奮狀態。
喬曦竟然真能來華清讀書了，這對於喬喻來說無疑是人生這一階段最大的驚喜，沒有之一。
所以自然也是幹勁十足。
關於解決孿生素數猜想的開題報告早已經提交給田導了。
不過這段時間喬喻沒有去思考這個問題，而是惡補著相關的數論知識跟朗蘭茲綱領的內容。
喬喻雖然的確自視很高，但對於這種世界性的難題，他還是有些敬畏的。
正如田言真說的那樣，這些問題如果真那麽簡單，就不會一位位數學家在上麵耗一輩子都一無所得了。
比如黎曼猜想，雖然是千禧年列出的七大猜想之一，但黎曼提出的時候才1859年。
到現在一個半世紀過去了，這麽多年裏天知道多少研究跟論文都是以其成立為前提的。
孿生素數猜想雖然從數論的角度來說，屬於兩個獨立的問題，但共性卻是都與素數分布密切相關。
可以說如果真能證明孿生素數猜想，那麽用到的數學工具跟技術，大概率也能在為證明黎曼猜想提供給幫助。
喬喻很想盡快證明自己，如果說之前告訴田言真要直接解決這個命題多少有幾分吹牛的成分，那麽現在他是真動了心思。
八月十七號，吃過午飯的喬喻如同往常般在他的小自習室裏翻閱著論文。
今天喬喻正在研究的是《朗蘭茲基本引理及其應用》。
這是一位越國數學家ngobaochau的論文，很有意思。他在證明朗蘭茲綱領中的自守形式基本引理時，用到了幾何方法。
這一突破被當時還算有些公信力的《時代》雜誌評為2009年十大科學進展之一。
也正因這方麵的成果讓這位越國數學家獲得了2010年的菲爾茲獎。
當然這位數學家也成為了整個東南亞地區第一位也是唯一一位菲爾茲獎獲得者。
正看到精彩處，喬喻接到了田言真的電話。
“趕緊來我的辦公室一趟。”
說完，田言真壓根不等喬喻回應就直接掛了電話。
導師召喚，喬喻也沒法拒絕。
站起來伸了個懶腰之後，就匆匆下了樓，來到了田言真的辦公室。
其實田言真在喬喻看來多少是有些神出鬼沒的。
絕大部分時間，他都不知道自家導師到底是不是在研究中心。
對他的學習跟研究現在也越來越趨於放養模式。
最初的階段，每周還會騰出半天時間來為他答疑。但最近直接把答疑時間取消了。
田導給出的理由是，他現在已經有了一個指向性明確的課題，已經不需要導師為他答疑了。
現在唯一保留的是周一的學習跟研究進度匯報。這還不是田言真要求的，而是喬喻主動做的。
當然，作為導師大可以不理會喬喻每周匯報的內容。
但如果長時間不回複，喬喻就會問上一句：“您對我這周的學習跟研究成果還滿意嗎？”
如果還不看的話，就會讓導師很尷尬。
畢竟這麽好的苗子，會讓導師也產生患得患失的情緒。
總不能真看都不看就隨便回個滿意。
以喬喻的機靈勁兒，肯定能判斷出導師壓根沒看這些東西。那這小子會不會接下來一周開始敷衍？
所以從某種意義上說，喬喻通過一種很自覺地方式，持續不斷地反向pua著他親愛的導師。
讓田言真跟袁老兩位院士，不管多忙，每周都必須抽出一、兩個小時時間去了解喬喻上周到底幹了些什麽。
當然這種方法，並不適合也沒法普及。這麽說吧，因為大老板真是學術大拿的話，沒那個天賦敢這麽玩，不但不會受重視還可能被直接拉黑。
道理也很簡單，談收獲的時候，如果處理不好，很多時候讓學生覺得很得意的成績在見多識廣的大佬眼裏看來卻是很可笑的。
套用某位燕北知名導師教訓學生時說的話就是：“你們真是很厲害，總能想出一萬種辦法，讓人感覺到我在教育領域的確是一無是處。”
……
來到田導的辦公室，喬喻如往常般敲了敲門後直接進去，讓他意外的是，今天辦公室裏還有一個人在。
“你來了，我給你介紹一下……”
“不用了，田導，我認識的，張遠堂教授，我在網上看過張教授的照片。張教授您好，我看過您的論文，很精彩。”
喬喻搶答道。
“遠堂兄，看到了吧，這小子半點都不老實的。”田言真搖了搖頭，指著喬喻笑著說道。
當然，不是真生氣。
田言真知道喬喻的小心思，直接認出來，顯然比他來介紹更顯得對張教授的重視。
張遠堂打量了一番喬喻後，也笑了起來，感歎道：“果然是很年輕啊，別站著了，坐吧。”
說完，張遠堂拍了拍旁邊的沙發。
喬喻立刻乖巧的坐了過去。
他當然知道田導專門把這位教授請來，是因為他選擇了孿生素數猜想。
畢竟眼前這位教授是全世界這一領域的頂級數學家之一。
也正是在這位數學家首次證明了素數之間存在無窮多個有限間距後，數論界發起了大規模合作項目。
將他的間距上限從七千萬縮小至246。
這都是喬喻最近查閱到的資料。
數學就是這樣，一旦有人給出了方向，突破了某個瓶頸，很快就能讓其他人將其向前推進一大步。
直到下一個瓶頸的出現。
雖然喬喻並不覺得張教授的方法，真能完全解決孿生素數猜想，也是解決間距為2的情況，但這些老一輩教授在這個問題上的積累下的經驗，卻的確是他最需要的。
而且這些經驗並不會完全體現在論文裏。
寒暄了兩句之後，張遠堂也切入了正題：“我聽你的導師說，你打算做孿生素數猜想的研究？”
喬喻點了點頭，說道：“是的，張教授，我一直都對素數的分布很感興趣。”
“哦？”
張遠堂笑了，問道：“你對素數分布感興趣，怎麽之前盯著幾何朗蘭茲猜想不放了？我也看過你的論文，一直覺得你可能對代數幾何更有興趣。”
喬喻毫不猶豫的張口就來：“因為我研究過您的論文，然後覺得靠現有的工具，不管是篩法，又或者自守形式，都無法完全證明孿生素數猜想跟黎曼猜想。
我覺得朗蘭茲綱領可能會是解決這個問題的一個突破口。從對稱性跟不變量的性質入手，嚐試構建一個新的代數幾何框架，甚至用幾何語言去表達素數的特性。
所以您看我之前的那些研究，其實都是為了最終解決素數問題打的基礎。至於順便幫助丹尼斯教授的團隊完善了幾何朗蘭茲猜想的證明，那就是個意外。”
“意外？”張遠堂怔了怔，然後搖了搖頭，又點了點頭。
然後看了眼正在喝茶的田言真，他算是知道什麽叫初生牛犢不怕虎了。
不由得開口問道：“那你知不知道一個新的框架代表著什麽？”
喬喻點了點頭，答道：“知道的，比如這代表著我要從頭構建一個全新的公理化體係。還要讓這個體係至少被主流數學界所認可。”
這些天的學習，讓喬喻跟張遠堂聊起這些時，更多了幾分自信。
張遠堂下意識看了眼旁邊的默默喝茶的田言真，也笑了笑，繼續問道：“所以你打算一個人做這項工作？構建一個全新的公理化體係，然後證明孿生素數猜想？”
看到張遠堂的笑容，喬喻也笑了，答道：“為什麽不呢？張教授。好吧，其實也不一定是一個人，如果有需要的話，我可能會邀請我媽媽加入我的團隊。”
“你媽媽？”張遠堂怔了怔，大概是有些無法理解喬喻的自信從何而來。
事實上如果不是他一直在研究孿生素數，或許他都不會有這種疑惑。
“喬喻的媽媽喬曦目前是袁正心先生的學生。”旁邊田言真解釋了句。
說完，田言真瞪了喬喻一眼。
他不解釋這一句，怕是張遠堂會認為喬喻在瞎胡鬧。
“哦？”張遠堂看了田言真一眼，有些懵了。喬喻的名字他聽說過，但喬曦……
等等，張遠堂突然想到喬喻不久前剛剛在上發表的論文，好像有個第二作者就是這麽個名字。
親母子上共同創作了一篇論文？
“好吧……如果是新的公理體係……”
沉默了半晌後，張遠堂搖了搖頭，認真的說道：“既然你有這個想法，想必已經研究過了，這將會是一個龐大的工程。而且如果你真的做到了，我甚至覺得跟你這個新的體係比起來，孿生素數猜想都不那麽重要了。”
喬喻認真的點了點頭，一本正經的說道：“對啊，解決孿生素數猜想隻是一個開始。因為大家都說我有希望能解決黎曼猜想。
所以這個我如果能夠構建這樣一個公理體係，肯定是希望它能夠在未來幫助我證明ζ函數的所有非平凡零點都分布在複平麵的那條臨界線上。”
張遠堂看了眼田言真，後者也正認真的看著他，此時他仿佛感覺到了這間屋子裏包藏的野心，不由得笑了起來。
“哥德爾說過，在證明黎曼猜想前，需要為數學找到新的基石。之前我一直認為格羅滕迪克是之前最接近解決基石的人。如果他之前沒有走火入魔的話。
怎麽說呢，喬喻，我同樣很看好你的能力，也欽佩你的勇氣。不過我希望你可以把心態放的更平和，黎曼猜想曾讓許多研究它的數學家陷入走火入魔的境地。
我希望這種情況不會出現在你身上。當然我也可以為你分享一些我的研究心得，雖然不知道這對你是否有用。”
喬喻嚴肅的說道：“放心吧，張教授。你你說的我都懂。而且不瞞您說，我對您的研究心得很感興趣。
因為說實話，我這段時間也想了很多種辦法。不過暫時我還沒想好具體的切入點。”
張遠堂點了點頭，感受到喬喻的認真，他也幹脆放開了。
“如果你要聽我的建議的話，那就是當你找不到切入點的時候，不妨先把關於素數的問題放到一邊。不要去管素數，而是先去研究數字結構本身。
比如整數在更大結構中的分布規律和相互關係。畢竟你的著眼點是一個公理化體係，那就意味著要找到一個相對通用的結構原則，而不隻是局限於素數的特定性質。
素數隻是數字結構中的一個現象，而你首先需要的是理解更一般的數字行為、分布規律，以及它們在不同結構中的相互關係。
等你做完這一步，重新回到素數問題時，或許就能在這個公理化框架中找到一條自然的路徑去解釋它們的分布和性質……”
讓田言真都沒想到的是，這一聊就是三個多小時。
這一點很讓他欣慰。
對於張遠堂這樣的數學家來說，跟一個後輩討論數學問題，還真不是看他的麵子或者聽聽這個後輩吹牛，就願意悉心解答的。
關鍵還在於喬喻提出的問題，能讓他覺得回答得有意義。
這其實跟老師教學生是一個道理。
如果一個學生總拿一些簡單到明顯可知的問題去問老師，老師並不會覺得這個學生很好學。
隻會在心裏懷疑這學生到底上課有沒有認真，或者是否認真聽講。回答起來自然也沒什麽激情，甚至可能很敷衍。
但如果學生提的問題很有價值跟思想，才能調動老師的積極性，甚至願意花費些時間去跟這樣的學生探討。
如果學生提的問題甚至能讓老師忘了吃飯或者其他重要的事情……
那說明這個學生的提問不止是調動了老師的積極性，甚至讓老師覺得跟這個學生的探討能對他的研究有所啟發。
毫無疑問，此時的情況就屬於第三種。
隨著兩人對於孿生素數的討論繼續，喬喻的很多問題直接搔到了張遠堂的癢處。就連田言真在旁邊都聽得津津有味，甚至偶爾忍不住會插上幾句。
比如喬喻提出能不能定義一個基礎集合，集合中的元素既不是單獨的整數，也不是素數。而是嵌入在一個帶有拓撲和代數結構的空間中。
其中的每一個數在這個框架中將視作一個點，且點與點之間的關係由特定映射來定義。
又比如通過構建一個新的模空間，其中的點是不同的素數對對，嚐試將孿生素數的存在性轉化為一個幾何上的閉路問題……
隻能說喬喻的想法的確是天馬行空。但仔細想想，似乎又的確是個不錯的切入方向。
就這樣，直到田言真感覺張遠堂有些接不住了……
好吧，老田甚至感覺他變得遲鈍了，早就已經感覺到才對。
因為張遠堂的回答已經越來越慢，思考的時間越來越長，直到最後已經不時的將目光看向他，田言真才反應過來。
下意識的看了眼時間，竟然已經是下午六點半了。
於是立刻開口說道：“行了，喬喻，時間差不多了，我跟張教授要吃飯了。明天就是張教授的講座，你還有什麽問題，留到明天再討論吧。”
感覺自己剛進入狀態的喬喻愣了愣，然後也掏出手機看了眼時間。
隨後無辜的看向導師，眨了眨眼道：“那個，田導，我也還沒吃飯啊。你們去吃飯可以把我也帶上，這樣我們吃飯的時候我還能向張教授請教些問題。”
田言真直接瞪了喬喻一眼，說道：“你聽誰說導師還要負責學生吃飯問題的？你沒吃飯自己不會去食堂？說了張教授今天已經累了，有什麽問題明天再說！”
說完，田言真直接抬手指了指辦公室的大門：“趕緊做你的事情去。”
“哦，那謝謝您了，張教授。”喬喻站了起來，很有禮貌的衝著張遠堂道了聲謝。
“不用謝，你的問題其實很有見地。”張遠堂稱讚了句。
喬喻禮貌的笑了笑，然後一步三回頭的朝外走去。
他還指望著張教授能客氣一句，這樣他就敢厚著臉皮跟兩位教授一起去混飯。
讓他失望的是，不管是田言真還是張遠堂，竟然都沒有留他的意思。
很尷尬……
……
看到喬喻離開之後，田言真才笑著說道：“我這個學生，還不錯吧。”
張遠堂苦笑：“何止是不錯。他的問題我是真已經招架不住了。最開始我還覺得他有些異想天開了。
不過他一些想法跟問題，的確值得深思，尤其是他剛剛提出的那個關於模態空間跟模態數的思路，我覺得很有意思。
不過我實在不敢確定這個思路是否行得通。但如果他真能按照這個思路做出來的話……”
說著張遠堂皺了皺眉頭，感覺大腦有些缺氧了。
“哈哈，別想了，先去吃飯吧。你剛倒完時差，還需要休息。那小子奇思妙想很多的，說不定明天還有一堆的想法。”
田言真大笑著說道。
這其實也是他取消了每周跟輔導喬喻半天的原因。
這家夥的問題越來越刁鑽了。
很多時候他都要思考很久才能給出一些見解。
是的隻能提供一些見解，其實不太能完全回答喬喻的問題。
如果每周都要這麽經曆這樣的一下午，田言真覺得他這個導師很快就沒神秘感了……
有些學生，就不能一直盯著。
張遠堂則是搖了搖頭，然後站起身，順口開了句玩笑：“真的，早知道你這個學生這麽難對付，我真不會來。”
……
另一邊，喬喻鬱悶的走出了田言真的辦公室，掏出手機就給喬曦打了個電話。
一向疼愛他的導師吃飯竟然都不帶他去了……他打算跟喬曦告個狀。
從輩份上來說現在喬曦是田言真的師妹了。等喬曦去了華清之後就能在袁老麵前提一句這個事……
最好是讓他的師爺爺跟自家導師說一聲，這種都到吃飯的點了，還把學生趕走的行為很不妥當。
很快喬曦便接了電話，讓喬喻意外的是電話另一頭似乎還挺熱鬧的。
“媽，你人在外麵？”
“嗯，我在請你夏叔跟劉姨一家人吃飯。”
話音剛落，喬喻便聽到夏可可的聲音：“喬喻，你吃飯了沒？”
心情不太爽利的喬喻直接開口道：“叫哥哥！瞧把你能的……我還沒吃呢！你多吃點，爭取長得胖胖的……”
“喬姨，喬喻又欺負我……”
“好了，可可別鬧，讓你喬阿姨接電話。”
旁邊劉姨的聲音過去之後，喬曦的聲音又傳了過來。
“是不是袁老告訴你，我明天就要去華清了？”
“啊？你明天就來了？”聽了這句話，喬喻有些意外。
因為上次袁老還說打算讓喬曦等到九月中旬才來著。
“你不知道？那你打電話幹嘛？”
“為什麽明天就過來？”
“家裏實在待不住了。”喬曦簡單的解釋了一句，不過喬喻秒懂。
有些人天生就能適應站在聚光燈下生活，其實喬曦以前應該也能適應的。
但任何人被人在背後指指點點了幾年之後，大概都會本能的抗拒接受太多關注。
尤其是現在關注跟曾經指指點點她的那些人還很重合的時候。
這不止是需要時間去治愈，更需要一個重新積累信心的過程。
“那挺好啊！不過我明天不知道能不能抽出時間去接你，田導專門請了一位教授來做講座，也是明天。”
“不用你來接，袁老說都已經幫我安排好了。趕緊說你打電話來什麽事？”
“哎，田導拉著跟明天做講座張教授聊到這個時候，然後他帶著張教授去吃飯了，不讓我去。等你明天來了去幫我跟袁老說說，找個機會批評一下田導。”
“嗯，知道了，皮癢了對吧？等我明天去了京城，晚上一定去揍你一頓。沒其他事了吧？我掛了。”
說完，對麵真就掛了電話。
聽著手機聽筒裏傳來的“嘟嘟”聲，喬喻差點氣樂了……
導師請人去吃大餐了，老媽也正在請人吃大餐，唯獨他無人問津。
很好，喬喻直接出了院子，掃了輛車，衝到食堂裏風卷殘雲的吃了頓飯，然後又衝回了自己的小書房。
想跟著田言真一起去吃飯，當然不是缺那頓飯，而是今天跟張遠堂的討論的確帶給了他一些靈感。
不帶他吃飯，正好先把他的一些想法給總結下來。
打開電腦，喬喻飛快在新建的文檔上打下了標題。
“多重空間上的模態公理體係。”
仔細想了想，突然又覺得這個多重空間定義似乎並不算很準確，於是喬喻修改成“多重超越空間上的廣義模態數論公理體係”
“數論的核心問題之一是理解素數分布及其規律性。然而，經典數論方法在一些關鍵猜想上，仍然缺乏有效的工具。比如孿生素數猜想、黎曼猜想等。
為了突破這些猜想中的難題，本文提出了一種全新的數學公理體係——廣義模態數論體係，為探索數論中的模態結構提供了新方法。”
這裏喬喻本來打算寫點致謝內容的，提醒下自己如果這個框架搭建成功了，要感謝一下跟他聊了很久的張教授。
不過想到沒帶他吃飯，算了，先不寫了。下次再說。
想了想後，喬喻開始為他的多重超越空間下定義了。
1、多重超越空間的定義。
定義1.1：模態空間-多重超越空間由無數的模態空間(α，β)構成，每個模態空間對應一組模態參數(α，β)，這些參數影響該空間中數的性質。
定義1.2：模態參數的取值域-模態參數(α，β)可以在定義域內任意取值，這使得模態空間可以在多重超越空間中不斷變化。
2、模態映射的存在性。
在多重超越空間中，定義模態映射
表示將對象從模態空間(α，β)轉移到模態空間(γ，δ)。
定義2.1：模態映射性質-模態映射具有非線性且不可逆的特性，且其行為可以隨模態參數的變化而變化。
定義2.2：模態映射的不變性條件-若模態映射滿足某種對稱性條件，則模態對象在轉換後保持其模態特性不變。
……
在文檔上寫下這些內容之後，喬喻停下開始思考。
今天張遠堂教授的一句話，讓他下定了決心。
“研究素數，並不一定要先去研究素數本身，而是可以從數的結構開始。”
所以他決定幹脆就決定直接把傳統的數值體係擴展到不同模態空間的框架下麵。
直接讓不同數學對象在模態空間中具有精確定義的模態結構和行為。並以此搭建一個廣義模態數論體係。
然後把一係列的數論猜想都轉化為模態空間中的問題。
這是個很大的構想能不能成功，喬喻也不知道，不過他打算趁著張教授在燕北這兩天，先把框架搭出來，然後做一些針對性的探討。
畢竟田導好不容易把人請來了，總得讓人家覺得這次來有所值。
而此刻，已經跟著田言真來到餐廳的張遠堂，突然打了幾個噴嚏。
“張教授要注意身體啊，是不是太勞累了？今天晚上早點休息。”
旁邊的田言真關切的說道。
11月萬字打卡第10天完成！
因為接下來田言真邀請到了加州大學聖芭芭拉分校的張遠堂教授來做講座。
對於立誌要解決孿生素數猜想的喬喻來說，這次講座肯定不容錯過的。
除此之外，八月下旬還有一次自然科學基金科研評審會議，田言真希望喬喻也能參加，去漲漲見識。
這種情況回家就是浪費時間。所以回去的時候，又隻能是喬曦跟夏可可了。
袁老讓喬曦九月中旬來華清報道。
跟喬喻的情況不太一樣，喬曦可能會以3+2+3的方式入讀華清。
所以她需要回趟星城準備一係列的資料跟相應證明。
然後來華清先老老實實跟著領軍班上基礎課程。因為喬曦高等數學的基礎要比喬喻更差那麽一點。
不過在袁老看來這些都無所謂，無非是辛苦代課講師跟教授多開開小灶的問題。
袁老覺得那些教授們應該是很樂意的。
理工科不止是女學生少，女教授也少。喬曦又很漂亮，還有種說不出的氣質，用譚路遠的話說，就是像明星一樣。
袁正心甚至怕喬曦來了之後，會讓那些年紀不算大的單身的、不單身的教授們春心躁動起來。
有些人的優秀需要深入了解才能知道。但有些人的優秀外在就能看出來。不公平，但沒辦法，這個世界從社會誕生那天起，就沒有真正的公平過。
34歲的年紀在數學界，從研究的角度來說已經不再年輕，但單純隻說年紀，其實也不算大。
到了這個年紀還沒畢業的博士都不能算個例，華清就有現成的。
哪怕喬曦有了一個孩子，而且還是喬喻。這甚至成了加分項。
袁老甚至覺得他得把喬曦給看好了。那些小心思多的教授必須得讓他們離喬曦遠一點。
……
至於喬喻，如果沒有袁老讓喬曦來華清上學這一出，他大概會對田言真的安排小小的抗拒一下。
好不容易到了暑假，竟然不讓他回家，還是有些過分了。就算是生產隊的驢也要適當休息的對吧？
不過考慮到喬曦九月就要來京城，以後每天都能見到，少年那顆躁動的心也被治愈了。
無所謂了。
不能回就不回吧。反正數學研究中心這邊也不止他一個人不能回去。
喬喻是覺得沒什麽了，最鬱悶的就成了夏可可。
夏令營最後一天，喬喻帶著夏可可又去了趟袁老那裏。
有一說一，夏可可發揮的還是不錯的。但有了喬曦珠玉在前，就顯得普通了些。
所以袁老也隻是勉勵了兩句。
大概意思就是學習還是要抓緊，高考還是要參加的。但不需要死盯著數學，或者說數學研究。
這也是可以理解的。
導師的胃口被養刁了之後，天分稍微差一些的孩子多少有些看不上眼了。畢竟普通的聰明跟天才的聰明，屬於兩種聰明。
如果一定要解釋的話，大概就是前者的上限能有個大概的預估，後者的上限根本無法預估。
甚至臨別時袁老還嘟囔了兩句，喬曦浪費了十多年的時間。如果早十年讓他遇到，現在的成就大概已經不可限量了。
這句話喬喻很愛聽。不過就算再往後推十年，喬曦也才四十四歲。喬喻覺得其實也還很挺年輕的。
至於夏可可，大概就是震撼了。
喬喻沒參加高考提前被燕北大學錄取，其實她還能理解。她的喬姨竟然也能提前被華清大學錄取，而且還是被袁老收為學生……
有種年輕的三觀被顛覆了的感覺。
她是知道喬姨也很厲害的，但真沒想到能厲害到這種程度。
唯一可惜的是，喬曦再三交代了她，暫時不要跟人說這件事。
隻能自己憋在心裏，這可把夏可可給憋壞了。不能跟一起來的楊老師就算了，喬曦甚至拜托她暫時也先不要跟她的爸爸媽媽說……
好在沒讓夏可可憋太久。
回到星城之後，沒多久這個事情還是不可避免的傳開了。
沒辦法成年人要辦理學籍這種事情，並不像在校生那麽簡單。
需要跟社區、跟轄區的各個管理部門打交道，比如區教育局、派出所等等，還要去喬曦高中的母校辦理一些手續。
托喬喻的福，喬曦又恰好是這附近的名人，區教育局的一把手又恰好是剛剛從星鐵一中升上去的張校長……
於是雖然夏可可暑假裏守口如瓶，憋的難受，但老夏跟劉璐還是從其他人口中得知了這個消息。
沒辦法，消息來源太多了。
……
“可可，喬喻媽媽要去華清讀書了？你知道這事嗎？”
“咦，你們怎麽知道的？”
“值班的時候聽你王姨說的。她還說他鐵一中家長群都傳遍了。”
“哈，我就說嘛。我當然知道啊。我不但知道喬姨要去華清讀書，而且還知道袁院士要收喬姨當學生。”
“袁院士？又一位院士啊？我記得喬喻的導師也是什麽院士來著。”
“袁正心院士，你們去百度上搜索一下嘛！很厲害的數學家，是喬喻導師的導師，菲爾茲獎獲得者？嗯，菲爾茲獎你們知道吧？”
“這……是喬喻的原因嗎？”
“肯定不止是因為喬喻啊。袁院士給喬姨安排了考試呢。結果喬姨通過了。哎，其實喬喻也幫我爭取了機會，可惜我沒通過。
不過袁院士也跟我說了，隻要我保持現在的成績，高考上燕北或者華清並不難……”
吃飯的時候，聽夏可可說了一堆，也徹底把兩人震撼到了。
樓下之前他們一直覺得可憐的一對母子，一個去了燕北，一個即將去華清，兩個人未來的成就大概是他們根本無法觸及的。
如果說喬喻突然被發掘出來，還讓人能理解。畢竟還是一個正在讀書的天才，經常能在新聞中看到這種事。
但喬曦畢竟三十多歲了，而且也不是在校學生……真的，好像電影都沒有類似的。
這多少就讓人有種不太真實的感覺。
最最關鍵的是，這兩人都是他們從小就接觸的鄰居，是生活在他們身邊的人。
以至於到了晚上睡覺時，兩人都還在聊著這事。
“喬曦也是數學天才啊？看不出來啊。”
“廢話。咱們能看出來嗎？你難道以前看出喬喻是個天才了？”
“也對，不過這是好事吧？喬曦挺喜歡可可的，等可可高考了，以後去了京城，也有個照應。”
“是啊，家長會的時候，老師說可可是真有希望能考上燕北或者華清，嘿嘿……”
“行了，別傻笑了，睡覺吧。”
……
當老夏家都知道這件事後，基本上說明整個小區都已經知道了。
具體表現大概就是出趟門跟她打招呼的人越來越多了……
毫無疑問的是鄰居們對喬家的風評到了一個巔峰，但對於喬曦來說，這無疑是件很煩惱的事情。
事實上受影響的也不止是鐵路小區。
喬曦高中時的母校星城市一中其實也很懵，就很莫名其妙的，畢業十多年的學生，突然被華清錄取了？
而且據說還是袁老爺子欽定的學生……
當然對於星城市一中來說，這個消息還不止這麽簡單。
畢竟喬喻在星城教育係統已經成了一個傳奇，打死現在市一中的領導們都沒想到，喬喻的媽媽竟然在十六年前讀的自家學校。
而且喬曦的情況還比較特殊。
高中畢業後也一直沒工作，學籍檔案在學校封存了一段時間之後，就轉到了當地的人才管理中心。
所以讓喬曦煩惱的情況，也讓事情簡單了許多。
畢竟換了個人遇到這種情況，學校大概就會讓他自己去人才中心調檔便好了。
但喬曦去谘詢這件事該怎麽處理的時候，學校專門派了兩位負責學籍事宜的老師去跟人才中心聯係，幫助尋找喬曦的學籍。
再加上教育部門的配合跟華清那邊也專門派來了老師幫著處理各項事務，整個過程進行的還是很順利的。
而且據張鐵軍的說法，袁老為了促成這件事，鮮有的直接給部委打了電話，據說是懇請領導為了華夏數學發展破一次例。
總之，這個八月對喬曦來說過得是前所未有的充實，也讓她發現星城真的不能呆了……
畢竟她是真無法適應每天出門就會被圍觀，幾乎每天都會有人邀約的生活。
甚至一中的校長還試探著問了句是否願意接受采訪……
喬喻接受采訪，喬曦隻覺得有趣，但讓她去接受采訪……喬曦覺得她肯定會把一切都搞砸。
於是，在把星城該辦的手續都辦完之後，喬曦跟袁老聯係了一次，然後選擇了九月之前就直接去華清。
跟袁老確定了行程之後，喬曦請了老夏一家人去星城較好的酒樓吃了頓飯，第二天便踏上了前往京城的高鐵。
……
喬曦忙著處理學籍的這段時間，喬喻在京城也沒閑著。
事實上這段時間喬喻也很興奮，應該說始終處於一種亢奮狀態。
喬曦竟然真能來華清讀書了，這對於喬喻來說無疑是人生這一階段最大的驚喜，沒有之一。
所以自然也是幹勁十足。
關於解決孿生素數猜想的開題報告早已經提交給田導了。
不過這段時間喬喻沒有去思考這個問題，而是惡補著相關的數論知識跟朗蘭茲綱領的內容。
喬喻雖然的確自視很高，但對於這種世界性的難題，他還是有些敬畏的。
正如田言真說的那樣，這些問題如果真那麽簡單，就不會一位位數學家在上麵耗一輩子都一無所得了。
比如黎曼猜想，雖然是千禧年列出的七大猜想之一，但黎曼提出的時候才1859年。
到現在一個半世紀過去了，這麽多年裏天知道多少研究跟論文都是以其成立為前提的。
孿生素數猜想雖然從數論的角度來說，屬於兩個獨立的問題，但共性卻是都與素數分布密切相關。
可以說如果真能證明孿生素數猜想，那麽用到的數學工具跟技術，大概率也能在為證明黎曼猜想提供給幫助。
喬喻很想盡快證明自己，如果說之前告訴田言真要直接解決這個命題多少有幾分吹牛的成分，那麽現在他是真動了心思。
八月十七號，吃過午飯的喬喻如同往常般在他的小自習室裏翻閱著論文。
今天喬喻正在研究的是《朗蘭茲基本引理及其應用》。
這是一位越國數學家ngobaochau的論文，很有意思。他在證明朗蘭茲綱領中的自守形式基本引理時，用到了幾何方法。
這一突破被當時還算有些公信力的《時代》雜誌評為2009年十大科學進展之一。
也正因這方麵的成果讓這位越國數學家獲得了2010年的菲爾茲獎。
當然這位數學家也成為了整個東南亞地區第一位也是唯一一位菲爾茲獎獲得者。
正看到精彩處，喬喻接到了田言真的電話。
“趕緊來我的辦公室一趟。”
說完，田言真壓根不等喬喻回應就直接掛了電話。
導師召喚，喬喻也沒法拒絕。
站起來伸了個懶腰之後，就匆匆下了樓，來到了田言真的辦公室。
其實田言真在喬喻看來多少是有些神出鬼沒的。
絕大部分時間，他都不知道自家導師到底是不是在研究中心。
對他的學習跟研究現在也越來越趨於放養模式。
最初的階段，每周還會騰出半天時間來為他答疑。但最近直接把答疑時間取消了。
田導給出的理由是，他現在已經有了一個指向性明確的課題，已經不需要導師為他答疑了。
現在唯一保留的是周一的學習跟研究進度匯報。這還不是田言真要求的，而是喬喻主動做的。
當然，作為導師大可以不理會喬喻每周匯報的內容。
但如果長時間不回複，喬喻就會問上一句：“您對我這周的學習跟研究成果還滿意嗎？”
如果還不看的話，就會讓導師很尷尬。
畢竟這麽好的苗子，會讓導師也產生患得患失的情緒。
總不能真看都不看就隨便回個滿意。
以喬喻的機靈勁兒，肯定能判斷出導師壓根沒看這些東西。那這小子會不會接下來一周開始敷衍？
所以從某種意義上說，喬喻通過一種很自覺地方式，持續不斷地反向pua著他親愛的導師。
讓田言真跟袁老兩位院士，不管多忙，每周都必須抽出一、兩個小時時間去了解喬喻上周到底幹了些什麽。
當然這種方法，並不適合也沒法普及。這麽說吧，因為大老板真是學術大拿的話，沒那個天賦敢這麽玩，不但不會受重視還可能被直接拉黑。
道理也很簡單，談收獲的時候，如果處理不好，很多時候讓學生覺得很得意的成績在見多識廣的大佬眼裏看來卻是很可笑的。
套用某位燕北知名導師教訓學生時說的話就是：“你們真是很厲害，總能想出一萬種辦法，讓人感覺到我在教育領域的確是一無是處。”
……
來到田導的辦公室，喬喻如往常般敲了敲門後直接進去，讓他意外的是，今天辦公室裏還有一個人在。
“你來了，我給你介紹一下……”
“不用了，田導，我認識的，張遠堂教授，我在網上看過張教授的照片。張教授您好，我看過您的論文，很精彩。”
喬喻搶答道。
“遠堂兄，看到了吧，這小子半點都不老實的。”田言真搖了搖頭，指著喬喻笑著說道。
當然，不是真生氣。
田言真知道喬喻的小心思，直接認出來，顯然比他來介紹更顯得對張教授的重視。
張遠堂打量了一番喬喻後，也笑了起來，感歎道：“果然是很年輕啊，別站著了，坐吧。”
說完，張遠堂拍了拍旁邊的沙發。
喬喻立刻乖巧的坐了過去。
他當然知道田導專門把這位教授請來，是因為他選擇了孿生素數猜想。
畢竟眼前這位教授是全世界這一領域的頂級數學家之一。
也正是在這位數學家首次證明了素數之間存在無窮多個有限間距後，數論界發起了大規模合作項目。
將他的間距上限從七千萬縮小至246。
這都是喬喻最近查閱到的資料。
數學就是這樣，一旦有人給出了方向，突破了某個瓶頸，很快就能讓其他人將其向前推進一大步。
直到下一個瓶頸的出現。
雖然喬喻並不覺得張教授的方法，真能完全解決孿生素數猜想，也是解決間距為2的情況，但這些老一輩教授在這個問題上的積累下的經驗，卻的確是他最需要的。
而且這些經驗並不會完全體現在論文裏。
寒暄了兩句之後，張遠堂也切入了正題：“我聽你的導師說，你打算做孿生素數猜想的研究？”
喬喻點了點頭，說道：“是的，張教授，我一直都對素數的分布很感興趣。”
“哦？”
張遠堂笑了，問道：“你對素數分布感興趣，怎麽之前盯著幾何朗蘭茲猜想不放了？我也看過你的論文，一直覺得你可能對代數幾何更有興趣。”
喬喻毫不猶豫的張口就來：“因為我研究過您的論文，然後覺得靠現有的工具，不管是篩法，又或者自守形式，都無法完全證明孿生素數猜想跟黎曼猜想。
我覺得朗蘭茲綱領可能會是解決這個問題的一個突破口。從對稱性跟不變量的性質入手，嚐試構建一個新的代數幾何框架，甚至用幾何語言去表達素數的特性。
所以您看我之前的那些研究，其實都是為了最終解決素數問題打的基礎。至於順便幫助丹尼斯教授的團隊完善了幾何朗蘭茲猜想的證明，那就是個意外。”
“意外？”張遠堂怔了怔，然後搖了搖頭，又點了點頭。
然後看了眼正在喝茶的田言真，他算是知道什麽叫初生牛犢不怕虎了。
不由得開口問道：“那你知不知道一個新的框架代表著什麽？”
喬喻點了點頭，答道：“知道的，比如這代表著我要從頭構建一個全新的公理化體係。還要讓這個體係至少被主流數學界所認可。”
這些天的學習，讓喬喻跟張遠堂聊起這些時，更多了幾分自信。
張遠堂下意識看了眼旁邊的默默喝茶的田言真，也笑了笑，繼續問道：“所以你打算一個人做這項工作？構建一個全新的公理化體係，然後證明孿生素數猜想？”
看到張遠堂的笑容，喬喻也笑了，答道：“為什麽不呢？張教授。好吧，其實也不一定是一個人，如果有需要的話，我可能會邀請我媽媽加入我的團隊。”
“你媽媽？”張遠堂怔了怔，大概是有些無法理解喬喻的自信從何而來。
事實上如果不是他一直在研究孿生素數，或許他都不會有這種疑惑。
“喬喻的媽媽喬曦目前是袁正心先生的學生。”旁邊田言真解釋了句。
說完，田言真瞪了喬喻一眼。
他不解釋這一句，怕是張遠堂會認為喬喻在瞎胡鬧。
“哦？”張遠堂看了田言真一眼，有些懵了。喬喻的名字他聽說過，但喬曦……
等等，張遠堂突然想到喬喻不久前剛剛在上發表的論文，好像有個第二作者就是這麽個名字。
親母子上共同創作了一篇論文？
“好吧……如果是新的公理體係……”
沉默了半晌後，張遠堂搖了搖頭，認真的說道：“既然你有這個想法，想必已經研究過了，這將會是一個龐大的工程。而且如果你真的做到了，我甚至覺得跟你這個新的體係比起來，孿生素數猜想都不那麽重要了。”
喬喻認真的點了點頭，一本正經的說道：“對啊，解決孿生素數猜想隻是一個開始。因為大家都說我有希望能解決黎曼猜想。
所以這個我如果能夠構建這樣一個公理體係，肯定是希望它能夠在未來幫助我證明ζ函數的所有非平凡零點都分布在複平麵的那條臨界線上。”
張遠堂看了眼田言真，後者也正認真的看著他，此時他仿佛感覺到了這間屋子裏包藏的野心，不由得笑了起來。
“哥德爾說過，在證明黎曼猜想前，需要為數學找到新的基石。之前我一直認為格羅滕迪克是之前最接近解決基石的人。如果他之前沒有走火入魔的話。
怎麽說呢，喬喻，我同樣很看好你的能力，也欽佩你的勇氣。不過我希望你可以把心態放的更平和，黎曼猜想曾讓許多研究它的數學家陷入走火入魔的境地。
我希望這種情況不會出現在你身上。當然我也可以為你分享一些我的研究心得，雖然不知道這對你是否有用。”
喬喻嚴肅的說道：“放心吧，張教授。你你說的我都懂。而且不瞞您說，我對您的研究心得很感興趣。
因為說實話，我這段時間也想了很多種辦法。不過暫時我還沒想好具體的切入點。”
張遠堂點了點頭，感受到喬喻的認真，他也幹脆放開了。
“如果你要聽我的建議的話，那就是當你找不到切入點的時候，不妨先把關於素數的問題放到一邊。不要去管素數，而是先去研究數字結構本身。
比如整數在更大結構中的分布規律和相互關係。畢竟你的著眼點是一個公理化體係，那就意味著要找到一個相對通用的結構原則，而不隻是局限於素數的特定性質。
素數隻是數字結構中的一個現象，而你首先需要的是理解更一般的數字行為、分布規律，以及它們在不同結構中的相互關係。
等你做完這一步，重新回到素數問題時，或許就能在這個公理化框架中找到一條自然的路徑去解釋它們的分布和性質……”
讓田言真都沒想到的是，這一聊就是三個多小時。
這一點很讓他欣慰。
對於張遠堂這樣的數學家來說，跟一個後輩討論數學問題，還真不是看他的麵子或者聽聽這個後輩吹牛，就願意悉心解答的。
關鍵還在於喬喻提出的問題，能讓他覺得回答得有意義。
這其實跟老師教學生是一個道理。
如果一個學生總拿一些簡單到明顯可知的問題去問老師，老師並不會覺得這個學生很好學。
隻會在心裏懷疑這學生到底上課有沒有認真，或者是否認真聽講。回答起來自然也沒什麽激情，甚至可能很敷衍。
但如果學生提的問題很有價值跟思想，才能調動老師的積極性，甚至願意花費些時間去跟這樣的學生探討。
如果學生提的問題甚至能讓老師忘了吃飯或者其他重要的事情……
那說明這個學生的提問不止是調動了老師的積極性，甚至讓老師覺得跟這個學生的探討能對他的研究有所啟發。
毫無疑問，此時的情況就屬於第三種。
隨著兩人對於孿生素數的討論繼續，喬喻的很多問題直接搔到了張遠堂的癢處。就連田言真在旁邊都聽得津津有味，甚至偶爾忍不住會插上幾句。
比如喬喻提出能不能定義一個基礎集合，集合中的元素既不是單獨的整數，也不是素數。而是嵌入在一個帶有拓撲和代數結構的空間中。
其中的每一個數在這個框架中將視作一個點，且點與點之間的關係由特定映射來定義。
又比如通過構建一個新的模空間，其中的點是不同的素數對對，嚐試將孿生素數的存在性轉化為一個幾何上的閉路問題……
隻能說喬喻的想法的確是天馬行空。但仔細想想，似乎又的確是個不錯的切入方向。
就這樣，直到田言真感覺張遠堂有些接不住了……
好吧，老田甚至感覺他變得遲鈍了，早就已經感覺到才對。
因為張遠堂的回答已經越來越慢，思考的時間越來越長，直到最後已經不時的將目光看向他，田言真才反應過來。
下意識的看了眼時間，竟然已經是下午六點半了。
於是立刻開口說道：“行了，喬喻，時間差不多了，我跟張教授要吃飯了。明天就是張教授的講座，你還有什麽問題，留到明天再討論吧。”
感覺自己剛進入狀態的喬喻愣了愣，然後也掏出手機看了眼時間。
隨後無辜的看向導師，眨了眨眼道：“那個，田導，我也還沒吃飯啊。你們去吃飯可以把我也帶上，這樣我們吃飯的時候我還能向張教授請教些問題。”
田言真直接瞪了喬喻一眼，說道：“你聽誰說導師還要負責學生吃飯問題的？你沒吃飯自己不會去食堂？說了張教授今天已經累了，有什麽問題明天再說！”
說完，田言真直接抬手指了指辦公室的大門：“趕緊做你的事情去。”
“哦，那謝謝您了，張教授。”喬喻站了起來，很有禮貌的衝著張遠堂道了聲謝。
“不用謝，你的問題其實很有見地。”張遠堂稱讚了句。
喬喻禮貌的笑了笑，然後一步三回頭的朝外走去。
他還指望著張教授能客氣一句，這樣他就敢厚著臉皮跟兩位教授一起去混飯。
讓他失望的是，不管是田言真還是張遠堂，竟然都沒有留他的意思。
很尷尬……
……
看到喬喻離開之後，田言真才笑著說道：“我這個學生，還不錯吧。”
張遠堂苦笑：“何止是不錯。他的問題我是真已經招架不住了。最開始我還覺得他有些異想天開了。
不過他一些想法跟問題，的確值得深思，尤其是他剛剛提出的那個關於模態空間跟模態數的思路，我覺得很有意思。
不過我實在不敢確定這個思路是否行得通。但如果他真能按照這個思路做出來的話……”
說著張遠堂皺了皺眉頭，感覺大腦有些缺氧了。
“哈哈，別想了，先去吃飯吧。你剛倒完時差，還需要休息。那小子奇思妙想很多的，說不定明天還有一堆的想法。”
田言真大笑著說道。
這其實也是他取消了每周跟輔導喬喻半天的原因。
這家夥的問題越來越刁鑽了。
很多時候他都要思考很久才能給出一些見解。
是的隻能提供一些見解，其實不太能完全回答喬喻的問題。
如果每周都要這麽經曆這樣的一下午，田言真覺得他這個導師很快就沒神秘感了……
有些學生，就不能一直盯著。
張遠堂則是搖了搖頭，然後站起身，順口開了句玩笑：“真的，早知道你這個學生這麽難對付，我真不會來。”
……
另一邊，喬喻鬱悶的走出了田言真的辦公室，掏出手機就給喬曦打了個電話。
一向疼愛他的導師吃飯竟然都不帶他去了……他打算跟喬曦告個狀。
從輩份上來說現在喬曦是田言真的師妹了。等喬曦去了華清之後就能在袁老麵前提一句這個事……
最好是讓他的師爺爺跟自家導師說一聲，這種都到吃飯的點了，還把學生趕走的行為很不妥當。
很快喬曦便接了電話，讓喬喻意外的是電話另一頭似乎還挺熱鬧的。
“媽，你人在外麵？”
“嗯，我在請你夏叔跟劉姨一家人吃飯。”
話音剛落，喬喻便聽到夏可可的聲音：“喬喻，你吃飯了沒？”
心情不太爽利的喬喻直接開口道：“叫哥哥！瞧把你能的……我還沒吃呢！你多吃點，爭取長得胖胖的……”
“喬姨，喬喻又欺負我……”
“好了，可可別鬧，讓你喬阿姨接電話。”
旁邊劉姨的聲音過去之後，喬曦的聲音又傳了過來。
“是不是袁老告訴你，我明天就要去華清了？”
“啊？你明天就來了？”聽了這句話，喬喻有些意外。
因為上次袁老還說打算讓喬曦等到九月中旬才來著。
“你不知道？那你打電話幹嘛？”
“為什麽明天就過來？”
“家裏實在待不住了。”喬曦簡單的解釋了一句，不過喬喻秒懂。
有些人天生就能適應站在聚光燈下生活，其實喬曦以前應該也能適應的。
但任何人被人在背後指指點點了幾年之後，大概都會本能的抗拒接受太多關注。
尤其是現在關注跟曾經指指點點她的那些人還很重合的時候。
這不止是需要時間去治愈，更需要一個重新積累信心的過程。
“那挺好啊！不過我明天不知道能不能抽出時間去接你，田導專門請了一位教授來做講座，也是明天。”
“不用你來接，袁老說都已經幫我安排好了。趕緊說你打電話來什麽事？”
“哎，田導拉著跟明天做講座張教授聊到這個時候，然後他帶著張教授去吃飯了，不讓我去。等你明天來了去幫我跟袁老說說，找個機會批評一下田導。”
“嗯，知道了，皮癢了對吧？等我明天去了京城，晚上一定去揍你一頓。沒其他事了吧？我掛了。”
說完，對麵真就掛了電話。
聽著手機聽筒裏傳來的“嘟嘟”聲，喬喻差點氣樂了……
導師請人去吃大餐了，老媽也正在請人吃大餐，唯獨他無人問津。
很好，喬喻直接出了院子，掃了輛車，衝到食堂裏風卷殘雲的吃了頓飯，然後又衝回了自己的小書房。
想跟著田言真一起去吃飯，當然不是缺那頓飯，而是今天跟張遠堂的討論的確帶給了他一些靈感。
不帶他吃飯，正好先把他的一些想法給總結下來。
打開電腦，喬喻飛快在新建的文檔上打下了標題。
“多重空間上的模態公理體係。”
仔細想了想，突然又覺得這個多重空間定義似乎並不算很準確，於是喬喻修改成“多重超越空間上的廣義模態數論公理體係”
“數論的核心問題之一是理解素數分布及其規律性。然而，經典數論方法在一些關鍵猜想上，仍然缺乏有效的工具。比如孿生素數猜想、黎曼猜想等。
為了突破這些猜想中的難題，本文提出了一種全新的數學公理體係——廣義模態數論體係，為探索數論中的模態結構提供了新方法。”
這裏喬喻本來打算寫點致謝內容的，提醒下自己如果這個框架搭建成功了，要感謝一下跟他聊了很久的張教授。
不過想到沒帶他吃飯，算了，先不寫了。下次再說。
想了想後，喬喻開始為他的多重超越空間下定義了。
1、多重超越空間的定義。
定義1.1：模態空間-多重超越空間由無數的模態空間(α，β)構成，每個模態空間對應一組模態參數(α，β)，這些參數影響該空間中數的性質。
定義1.2：模態參數的取值域-模態參數(α，β)可以在定義域內任意取值，這使得模態空間可以在多重超越空間中不斷變化。
2、模態映射的存在性。
在多重超越空間中，定義模態映射
表示將對象從模態空間(α，β)轉移到模態空間(γ，δ)。
定義2.1：模態映射性質-模態映射具有非線性且不可逆的特性，且其行為可以隨模態參數的變化而變化。
定義2.2：模態映射的不變性條件-若模態映射滿足某種對稱性條件，則模態對象在轉換後保持其模態特性不變。
……
在文檔上寫下這些內容之後，喬喻停下開始思考。
今天張遠堂教授的一句話，讓他下定了決心。
“研究素數，並不一定要先去研究素數本身，而是可以從數的結構開始。”
所以他決定幹脆就決定直接把傳統的數值體係擴展到不同模態空間的框架下麵。
直接讓不同數學對象在模態空間中具有精確定義的模態結構和行為。並以此搭建一個廣義模態數論體係。
然後把一係列的數論猜想都轉化為模態空間中的問題。
這是個很大的構想能不能成功，喬喻也不知道，不過他打算趁著張教授在燕北這兩天，先把框架搭出來，然後做一些針對性的探討。
畢竟田導好不容易把人請來了，總得讓人家覺得這次來有所值。
而此刻，已經跟著田言真來到餐廳的張遠堂，突然打了幾個噴嚏。
“張教授要注意身體啊，是不是太勞累了？今天晚上早點休息。”
旁邊的田言真關切的說道。
11月萬字打卡第10天完成！