好吧，搞定了這些之後，喬喻才反應過來，其實論文是四月發布還是七月發布，似乎對他都沒什麽影響。
也不知道田導怎麽就發那麽大的火。
不過在他掃郵箱的時候，意外還發現了兩個月前世界數學家大會組委會發來的一封邀請函。
點開看了眼，竟然是邀請他七月下旬去參加世界數學家大會，並在大會上做報告的，當然不是開場報告。但也是六十分鍾的全體大會報告。
主要講述的內容自然是關於模態公理體係的。
怎麽說呢……
不看郵箱果然是很要命的。
這都過去三個月了，邀請函的鏈接都失效了。
雖然喬喻對去不去參加這次會議其實沒什麽執念。不過他好像聽田導說過，等他以後做了應用最好以後就不要出國了。
所以這次他還是打算去見見世麵的。拿不拿獎無所謂，關鍵是能去把報告做了，也算是追平了當年導師的成就。
於是思考片刻後，喬喻還是拿起手機，又給田言真撥了過去。
電話通了，對麵還沒說話，喬喻便先迭起了buff。
“喂，田導，跟您匯報個事您可千萬別說我。”
“怎麽？簽個著作權轉讓協議還能簽出問題了？”
“那個沒有。就是我剛才翻了翻郵箱，發現三個月前世界數學家大會還給我發了一個邀請函，不過已經過期了。”
喬喻說完後，對麵陷入沉默，他也不催，就默默的等著。
“從明天起，每天養成看一眼郵箱的習慣。或者你直接跟手機綁定，這樣起碼不會錯過那些重要的郵件。”
“好的。田導。”喬喻連忙答應了句。
“至於世界數學家大會你就不用操心了。那封邀請函我跟袁老商量之後，已經幫你先確定了。至於你到時候能不能去，還要看情況。”
“咦？田導，您還能繞過我幫我同意的？”喬喻頗為詫異的說道。
“我至少曾經擔任過imu的執行委員會委員，icm又是imu組織的！而且大家都知道你是我的學生！另外世界數學家大會上做報告的人選一般是提前一年通知。
你之所以通知的比別人晚些，是因為那篇廣義模態公理體係的論文十一月才發表，又迅速成了目前最前沿的研究方向，所以給你發邀請函的時候，曾經谘詢過我的意見。”
喬喻大概明白怎麽回事了。
“那個，田導，那今年有多少人受邀做六十分鍾報告啊？”
“加你這一場，總計23場。”
“23場？這麽多？”喬喻很詫異。
他本以為六十分鍾報告是那種特別厲害的待遇，全世界應該沒幾位數學家有那個資格才對。
“23場還多？國際數學家大會要四年才會開一次。四年隻有23場全體大會報告，已經是很少了！你要覺得沒意思，爭取開幕式後做直接做開場報告。”
“我的廣義模態公理體係，還夠不上做開場報告嗎？”喬喻忍不住爭辯了句。
“差不多夠了。但你的資曆不夠。要是你能順便把黎曼猜想解決了，那肯定能行。”
嗯，喬喻覺得這個回答很不數學。數學需要什麽資曆？菲爾茲為什麽年紀限製在四十歲之前，大佬們心裏都沒數麽？
當然這句話喬喻也就是在心裏想想。其實他也知道，田導肯定是希望他能在世界數學家大會上大放異彩的。
不然田導也不會比他還著急希望能趕緊把論文發期刊。說白了，就是為了卡三個月後的數學家大會節點。
當然理解歸理解，喬喻心裏多少還是有點不服氣的。
按照之前的說法，世界數學家大會開場報告由德高望重的數學家闡述對未來數學發展方向的看法……
嗯，等等……德高望重。
喬喻突然覺得沒事兒了。
也許廣義模態公理體係的確可以代表未來幾十年數學發展方向。不過德高望重這個詞用在他身上的確有些勉強了。
“還有事嗎？”
“沒事了。”
“今天答應我什麽了？”
“每天看一下郵箱，或者在手機上登陸郵箱，不錯過重要郵件。”
“嗯，記得就好，以後也別忘了。你隻要搞好自己的事情就行了，其他的自然有人幫你安排。”
聽語氣田導還是滿意的。
不管怎麽說一個記事兒的學生，總比剛交代完馬上就不知道剛才承諾了什麽的忘事兒學生要招人喜歡。
隻是喬喻覺得自家導師似乎還是把他當小孩子看，其實他已經可以有自己的主見了。
不過考慮到魚與熊掌不能兼得的道理，喬喻還是乖巧的答應了一聲。
畢竟現階段還是當一個孩子比較好，人生還沒走到需要他獨當一麵的時候。
“知道了田導，不過還是太快了！是因為我又碰到厲害的審稿人了嗎？”
喬喻還是忍不住問了句。
對麵沉默了片刻，還是很客觀的回答了這個問題：“嗯，都很厲害，三位菲爾茲獎獲得者，還有兩人雖然沒拿過菲爾茲獎，但也相差不遠了。”
“哇，意思是五位大佬級審稿人，他們竟然都沒從我的論文中挑出錯誤，也沒讓我對論文中的定理、引理的證明做出解釋，田導，這是不是說明我又有很大的進步了？”
聽到田言真的回答，喬喻很欣喜的問了句。
“喬喻，上次你的論文，大家都不吝嗇各種溢美之詞誇你的論文，但這次你的論文沒人誇，所以我覺得應該是退步了！
算了！不跟你說了，你準備一下。這段時間會辦兩個講座，由你來主講，演講內容是模態公理體係時代的素數研究技巧。很晚了，你早點休息，我先掛了。”
……
田言真看著掛斷的電話一陣頭疼。
雖然他也覺得喬喻這個年紀的確應該多誇獎跟鼓勵——網上的教育專家都是這麽說的。
而且喬喻的成績即便在他這樣的老師眼裏也是值得一句誇獎的。
但喬喻這家夥的表現又總是讓田言真覺得容易飄，容易忘乎所以……
主要是誇他的人太多了。田言真覺得不差自己一個，恰好相反，目前來看，警醒他的人少了。
真的，說起來，田言真挺懷念張樹文的。第一次跟喬喻見麵，就幫他狠狠的教育了一次喬喻。
這樣的人多一些還是好的。不像袁正心，喬喻叫兩聲“爺爺”，嚴師風範就沒了，唱起了紅臉，把他這個正牌導師逼得唱起了白臉就很沒意思。
但他能怎麽辦呢？
都拚命誇他的時候，也隻有他這個當導師的站出來，讓喬喻保持清醒了。
哎，導師難做啊！
……
喬喻聽著電話裏的忙音，也覺得自己挺難的。
不努力得不到誇獎，努力也不誇獎，就這還讓他準備好去搞講座，甚至連講座的題目都幫他想好了，著實是對他越來越嚴格了。
好在喬喻不是記仇的性子，沒多久便把這事甩到了一邊。
畢竟是又發了一篇頂刊論文。必然是能拿到獎勵的。而且近期高興的事情很多，算算分數，基本上今年就能拿夠學分順利畢業了。
如果他的公司也能走上正軌，意味著他成年之後就可以開始日進鬥金，也算是正好一切安排的剛剛好。
至於講座喬喻並沒有放在心上。別說論文都已經寫出來了，就是還沒寫出來，隻要腦子裏有推導的過程，他都能講的八九不離十。
這就是中考語文能拿一百分帶來的能力了。他不但懂得如何做研究，更懂得如何跟不同類型的人交流，而且是用他們聽得懂的方式。
比如告訴其他同齡人，他們不太行。直接說沒用的，一邊解題一邊打遊戲就是最好用的方式。
現在他的同齡人不但沒人跟他比數學，甚至連願意跟他一起玩遊戲的人都找不到了，哪怕是當隊友。大家都表示壓力太大，看到他就想要學習。
放下電話，喬喻也打算再看看文獻就趕緊睡覺了。近期他還在研究機器學習的行為模式。
目前來說ai已經大行其道，不過喬喻覺得agi才是真正的王道。
雖然現在距離agi還很遙遠，但如果不考慮通用性的話，如果他能開發一個pgi的話，還是很有搞頭的。
當然，pgi是喬喻自創的一個簡稱。全稱是professionalgeneralintelligence。定義則是在某個專業領域中具有高級通用智能表現的係統。
起碼應該能夠達到相關領域專家的水平。雖然不具備跨領域能力，但隻要能在專業領域達到巔峰就行了。
類似於會下棋的阿法狗。區別在於阿法狗其實並不會創造，隻是學習、總結、計算。
但pgi在該領域範圍內，擁有一定人腦的能力，可以自主進行學習、思考甚至革新，具備一定創造力。
當然這在目前看來也很難。
就好像彼得·舒爾茨還在為了訓練一個能理解數學定理的ai而絞盡腦汁。
不過在這個賽道喬喻覺得自己是有優勢的。畢竟他現在擁有了一個機房，而且他的數學水平還不錯，目前看來起碼也是準菲爾茲獎得主水平。
除此之外他的模型未來將承接大量的專業任務，意味著會有許多多維度的複雜數據供其進行訓練。
不過喬喻剛打開論文，剛投入進去，房門便被人敲響。
“誰啊！”喬喻沒直接開門，而是開口問了句。
大晚上的，突然響起的“咚咚咚”聲，還真有些嚇人。
“我，薛鬆。”
老薛的聲音從過道飄了進來，喬喻連忙站起來跑去把門打開。
“咦？薛教授，您大晚上還沒回家呢？”
“我在京城哪有家？就一個宿舍，而且回了宿舍也是做研究，不如呆辦公室裏。”
“額……”
“嗯，來找你主要是探討一個問題，我估計你還沒睡，也不想等到明天了。”
喬喻這才注意到薛鬆手裏拿了一迭的手稿。於是點了點頭，說道：“您請進。”
沒辦法，當一位數學教授已經等不到明天要探討某個數學問題的時候，說明他對這個問題是真的很感興趣，所以最好不要讓他掃興。
事實也的確如此，跟著喬喻走進那間小書房，薛鬆甚至都還沒坐下，便將攥在手裏的手稿遞給了喬喻。
“你先看看這個，我今天在研究幾何化映射Ψ（普西）(s)時發現一個很奇特的現象，多數情況下，Ψ(s)在s上是光滑的幾何對象。
比如流形或者超曲麵這些。但在零點附近，Ψ(s)的性質出現了明顯的異常。大概可以理解為某種幾何結構的破裂，或者對稱性增強。”
喬喻低頭看著薛鬆遞來的手稿，當然薛鬆說的那些他也一字不漏的裝進了腦子裏。
在一心兩用這塊，他一向很強。
根據手稿，喬喻大概知道了薛鬆的研究進度。剛剛的結論是薛鬆在構造模態空間的對稱群時發現的。
綜合一下就是幾何化映射Ψ(s)本質上受到某種對稱性流的控製，而這種流恰好可以用李群g的作用來解釋。
然後薛鬆得出了一個很大膽的假設：模態幾何化映射Ψ(s)是由一個模態李群gs的軌道構成。
果然是很有意思！
因為一直都給薛鬆有著交流，所以喬喻很快便將手稿完全讀完。
思考了片刻後，說道：“我覺得有兩種可能性，第一個是模態李群gs作用在模態超空間h上，使得Ψ(s)是gs的不動點集。
第二種，Ψ(s)在零點s處出現對稱性增強，會不會意味著gs的群階數發生了變化？嗯，就跟對稱性增強的相變類似？
你等等，讓我想想……”
喬喻思考了片刻，然後拿起筆，在薛鬆的手稿上又補充了一個公式。
薛鬆湊上去看了一眼，想了想，說道：“直接把模態群的生成元描述為李代數？”
“嗯，由模態幾何的拉普拉斯算子來控製幾何結構。”喬喻點了點頭，大腦開始進入快速思考狀態。
薛鬆皺著眉頭，指了指公式中λ(s)的位置，問道：“這是什麽？”
“特征值。”
喬喻隨口解釋了一句，隨後突然蹦出一句：“你發現了一個問題沒有？模態ζ函數的零點條件等價於模態李代數的諧振條件？”
然後又補了一個公式：“λ(s)=0s”
嘴裏還嘟囔著：“看，s是模態ζ函數的零點。”
薛鬆皺著眉頭看了眼喬喻，他感覺有點怪，兩人這討論的是一個問題？
“那個……你到底在說什麽？等等，模態ζ函數？你把黎曼ζ函數做了模態映射？”
“額？哦，差點忘了，我的最新論文還沒發表，jams最新一期，應該過兩天就能看到了。”
喬喻一拍腦門，飛快的解釋了句。
“哦……”薛鬆默默的點了點頭。
還好他已經習慣了。
從喬喻發第一篇《數學年刊》開始，似乎對於這個少年來說，發頂刊就已經不是問題了。
不過他也快能發了。
這個課題已經攢了不少內容，今年薛鬆有把握發一到兩篇頂刊，其中至少有一篇是絕對有資格上四大的。
所以不羨慕。
“等等啊，薛教授，我發現一個很有意思的情況，你等我先算算。”
喬喻衝著薛鬆說了句，然後隨手拿起桌上一張空白的稿紙開始飛快的演算。
薛鬆端著凳子好奇的湊到了桌前，看著喬喻的推導過程。就這樣一個演算，一個在旁邊皺著眉頭看，不知不覺中喬喻已經潦草且飛快的推導了七、八張稿紙，整個桌麵開始肉眼可見的變得混亂。
終於，喬喻停下了計算，最後得到了一下公式。
“嗯，有意思，零點附近的拓撲不變量竟然出現了奇異行為。”
喬喻下意識的嘟囔了句。
“嗯，就好像倫數，或者歐拉性示數？”
“準備的描述應該是模態流形會在零點時退化為一個低維的對稱子空間。”
“你是說經典的莫爾斯理論？”
“可以這麽理解。不過薛教授你真還沒看出來嗎？”
喬喻扭頭，看向薛鬆，認真的問道。
“看出什麽了？”薛鬆皺著眉頭不明所以的看著喬喻，他開始有點討厭謎語人了。
“哦，對了，你還沒看過我那篇論文。其實很簡單啊，那個……我們好像證明了黎曼猜想。”
薛鬆笑了，說道：“嗬嗬……你剛才說我們證明了黎曼猜想。喬喻，你還真會開玩笑。那我現在是不是應該表現的很激動！”
笑著，笑著，薛鬆突然笑不出來了，因為他發現喬喻看他的目光好像有點古怪，像是在看一個傻子。
於是薛鬆下意識的收斂了笑容，沉吟了兩秒，不太矜持的問道：“那個……喬喻，你是認真的？真搞定了？”
“我非常認真啊，本來我還以為會有一個很複雜的過程，因為需要驗證的東西很多，沒想到其實這麽簡單。
唯一的遺憾是，我們沒用到什麽數論的方法。但我覺得黎曼猜想肯定是證明了。所以薛教授是真還沒看出來嗎？”
薛鬆不說話了。
他抬手拿起了喬喻剛剛所有演算的稿紙，然後一行行的看下去，思考了很久，更是在大腦裏來回把黎曼ζ函數過好幾遍……
終於十分鍾後，薛鬆用盡全身力氣很慎重的搖了搖頭。
“雖然跟我身份不太相符，但我現在真的很想爆粗口。很遺憾，我對黎曼猜想沒有任何研究，所以我真沒看出來，為什麽你說證明了黎曼猜想！”
真的，說出這番話後，薛鬆突然有種解脫感。
沒看懂就是沒看懂，雖然可能跟天大的富貴擦身而過，但總不能裝出一副原來如此的樣子。
雖然剛才有那麽一瞬間，他是真的很想這麽裝一下來著。
說完之後，薛鬆直接拿出了手機，然後打開了相機，進入錄像模式，並將鏡頭對準了喬喻：“那個，喬喻，要不你現在把證明寫出來？
放心，我不錄你具體的證明過程，就留點影音資料。萬一以後我沒錢買房了，你幫我在做個證明，我把這段錄像拿去拍賣。”
喬喻突然笑了，說道：“其實到了這一步已經很簡單了，利用群作用構造模態算子，通過譜分解，就會發現模態算子的特征值具有對稱性。
哈哈，薛教授，你沒能看出來，是因為你還沒看過我投稿給jams的論文。看過的話隻要結合模態ζ函數的性質，你應該就能很輕鬆的分析出模態算子的零模條件與黎曼猜想等價。
最後將模態群跟模態算子相結合，這個問題就解決了。不需要那些蠢辦法，去一點點驗證了，所有的非平凡零點都在1/2那條線上！我現在非常肯定這一點！”
也不知道田導怎麽就發那麽大的火。
不過在他掃郵箱的時候，意外還發現了兩個月前世界數學家大會組委會發來的一封邀請函。
點開看了眼，竟然是邀請他七月下旬去參加世界數學家大會，並在大會上做報告的，當然不是開場報告。但也是六十分鍾的全體大會報告。
主要講述的內容自然是關於模態公理體係的。
怎麽說呢……
不看郵箱果然是很要命的。
這都過去三個月了，邀請函的鏈接都失效了。
雖然喬喻對去不去參加這次會議其實沒什麽執念。不過他好像聽田導說過，等他以後做了應用最好以後就不要出國了。
所以這次他還是打算去見見世麵的。拿不拿獎無所謂，關鍵是能去把報告做了，也算是追平了當年導師的成就。
於是思考片刻後，喬喻還是拿起手機，又給田言真撥了過去。
電話通了，對麵還沒說話，喬喻便先迭起了buff。
“喂，田導，跟您匯報個事您可千萬別說我。”
“怎麽？簽個著作權轉讓協議還能簽出問題了？”
“那個沒有。就是我剛才翻了翻郵箱，發現三個月前世界數學家大會還給我發了一個邀請函，不過已經過期了。”
喬喻說完後，對麵陷入沉默，他也不催，就默默的等著。
“從明天起，每天養成看一眼郵箱的習慣。或者你直接跟手機綁定，這樣起碼不會錯過那些重要的郵件。”
“好的。田導。”喬喻連忙答應了句。
“至於世界數學家大會你就不用操心了。那封邀請函我跟袁老商量之後，已經幫你先確定了。至於你到時候能不能去，還要看情況。”
“咦？田導，您還能繞過我幫我同意的？”喬喻頗為詫異的說道。
“我至少曾經擔任過imu的執行委員會委員，icm又是imu組織的！而且大家都知道你是我的學生！另外世界數學家大會上做報告的人選一般是提前一年通知。
你之所以通知的比別人晚些，是因為那篇廣義模態公理體係的論文十一月才發表，又迅速成了目前最前沿的研究方向，所以給你發邀請函的時候，曾經谘詢過我的意見。”
喬喻大概明白怎麽回事了。
“那個，田導，那今年有多少人受邀做六十分鍾報告啊？”
“加你這一場，總計23場。”
“23場？這麽多？”喬喻很詫異。
他本以為六十分鍾報告是那種特別厲害的待遇，全世界應該沒幾位數學家有那個資格才對。
“23場還多？國際數學家大會要四年才會開一次。四年隻有23場全體大會報告，已經是很少了！你要覺得沒意思，爭取開幕式後做直接做開場報告。”
“我的廣義模態公理體係，還夠不上做開場報告嗎？”喬喻忍不住爭辯了句。
“差不多夠了。但你的資曆不夠。要是你能順便把黎曼猜想解決了，那肯定能行。”
嗯，喬喻覺得這個回答很不數學。數學需要什麽資曆？菲爾茲為什麽年紀限製在四十歲之前，大佬們心裏都沒數麽？
當然這句話喬喻也就是在心裏想想。其實他也知道，田導肯定是希望他能在世界數學家大會上大放異彩的。
不然田導也不會比他還著急希望能趕緊把論文發期刊。說白了，就是為了卡三個月後的數學家大會節點。
當然理解歸理解，喬喻心裏多少還是有點不服氣的。
按照之前的說法，世界數學家大會開場報告由德高望重的數學家闡述對未來數學發展方向的看法……
嗯，等等……德高望重。
喬喻突然覺得沒事兒了。
也許廣義模態公理體係的確可以代表未來幾十年數學發展方向。不過德高望重這個詞用在他身上的確有些勉強了。
“還有事嗎？”
“沒事了。”
“今天答應我什麽了？”
“每天看一下郵箱，或者在手機上登陸郵箱，不錯過重要郵件。”
“嗯，記得就好，以後也別忘了。你隻要搞好自己的事情就行了，其他的自然有人幫你安排。”
聽語氣田導還是滿意的。
不管怎麽說一個記事兒的學生，總比剛交代完馬上就不知道剛才承諾了什麽的忘事兒學生要招人喜歡。
隻是喬喻覺得自家導師似乎還是把他當小孩子看，其實他已經可以有自己的主見了。
不過考慮到魚與熊掌不能兼得的道理，喬喻還是乖巧的答應了一聲。
畢竟現階段還是當一個孩子比較好，人生還沒走到需要他獨當一麵的時候。
“知道了田導，不過還是太快了！是因為我又碰到厲害的審稿人了嗎？”
喬喻還是忍不住問了句。
對麵沉默了片刻，還是很客觀的回答了這個問題：“嗯，都很厲害，三位菲爾茲獎獲得者，還有兩人雖然沒拿過菲爾茲獎，但也相差不遠了。”
“哇，意思是五位大佬級審稿人，他們竟然都沒從我的論文中挑出錯誤，也沒讓我對論文中的定理、引理的證明做出解釋，田導，這是不是說明我又有很大的進步了？”
聽到田言真的回答，喬喻很欣喜的問了句。
“喬喻，上次你的論文，大家都不吝嗇各種溢美之詞誇你的論文，但這次你的論文沒人誇，所以我覺得應該是退步了！
算了！不跟你說了，你準備一下。這段時間會辦兩個講座，由你來主講，演講內容是模態公理體係時代的素數研究技巧。很晚了，你早點休息，我先掛了。”
……
田言真看著掛斷的電話一陣頭疼。
雖然他也覺得喬喻這個年紀的確應該多誇獎跟鼓勵——網上的教育專家都是這麽說的。
而且喬喻的成績即便在他這樣的老師眼裏也是值得一句誇獎的。
但喬喻這家夥的表現又總是讓田言真覺得容易飄，容易忘乎所以……
主要是誇他的人太多了。田言真覺得不差自己一個，恰好相反，目前來看，警醒他的人少了。
真的，說起來，田言真挺懷念張樹文的。第一次跟喬喻見麵，就幫他狠狠的教育了一次喬喻。
這樣的人多一些還是好的。不像袁正心，喬喻叫兩聲“爺爺”，嚴師風範就沒了，唱起了紅臉，把他這個正牌導師逼得唱起了白臉就很沒意思。
但他能怎麽辦呢？
都拚命誇他的時候，也隻有他這個當導師的站出來，讓喬喻保持清醒了。
哎，導師難做啊！
……
喬喻聽著電話裏的忙音，也覺得自己挺難的。
不努力得不到誇獎，努力也不誇獎，就這還讓他準備好去搞講座，甚至連講座的題目都幫他想好了，著實是對他越來越嚴格了。
好在喬喻不是記仇的性子，沒多久便把這事甩到了一邊。
畢竟是又發了一篇頂刊論文。必然是能拿到獎勵的。而且近期高興的事情很多，算算分數，基本上今年就能拿夠學分順利畢業了。
如果他的公司也能走上正軌，意味著他成年之後就可以開始日進鬥金，也算是正好一切安排的剛剛好。
至於講座喬喻並沒有放在心上。別說論文都已經寫出來了，就是還沒寫出來，隻要腦子裏有推導的過程，他都能講的八九不離十。
這就是中考語文能拿一百分帶來的能力了。他不但懂得如何做研究，更懂得如何跟不同類型的人交流，而且是用他們聽得懂的方式。
比如告訴其他同齡人，他們不太行。直接說沒用的，一邊解題一邊打遊戲就是最好用的方式。
現在他的同齡人不但沒人跟他比數學，甚至連願意跟他一起玩遊戲的人都找不到了，哪怕是當隊友。大家都表示壓力太大，看到他就想要學習。
放下電話，喬喻也打算再看看文獻就趕緊睡覺了。近期他還在研究機器學習的行為模式。
目前來說ai已經大行其道，不過喬喻覺得agi才是真正的王道。
雖然現在距離agi還很遙遠，但如果不考慮通用性的話，如果他能開發一個pgi的話，還是很有搞頭的。
當然，pgi是喬喻自創的一個簡稱。全稱是professionalgeneralintelligence。定義則是在某個專業領域中具有高級通用智能表現的係統。
起碼應該能夠達到相關領域專家的水平。雖然不具備跨領域能力，但隻要能在專業領域達到巔峰就行了。
類似於會下棋的阿法狗。區別在於阿法狗其實並不會創造，隻是學習、總結、計算。
但pgi在該領域範圍內，擁有一定人腦的能力，可以自主進行學習、思考甚至革新，具備一定創造力。
當然這在目前看來也很難。
就好像彼得·舒爾茨還在為了訓練一個能理解數學定理的ai而絞盡腦汁。
不過在這個賽道喬喻覺得自己是有優勢的。畢竟他現在擁有了一個機房，而且他的數學水平還不錯，目前看來起碼也是準菲爾茲獎得主水平。
除此之外他的模型未來將承接大量的專業任務，意味著會有許多多維度的複雜數據供其進行訓練。
不過喬喻剛打開論文，剛投入進去，房門便被人敲響。
“誰啊！”喬喻沒直接開門，而是開口問了句。
大晚上的，突然響起的“咚咚咚”聲，還真有些嚇人。
“我，薛鬆。”
老薛的聲音從過道飄了進來，喬喻連忙站起來跑去把門打開。
“咦？薛教授，您大晚上還沒回家呢？”
“我在京城哪有家？就一個宿舍，而且回了宿舍也是做研究，不如呆辦公室裏。”
“額……”
“嗯，來找你主要是探討一個問題，我估計你還沒睡，也不想等到明天了。”
喬喻這才注意到薛鬆手裏拿了一迭的手稿。於是點了點頭，說道：“您請進。”
沒辦法，當一位數學教授已經等不到明天要探討某個數學問題的時候，說明他對這個問題是真的很感興趣，所以最好不要讓他掃興。
事實也的確如此，跟著喬喻走進那間小書房，薛鬆甚至都還沒坐下，便將攥在手裏的手稿遞給了喬喻。
“你先看看這個，我今天在研究幾何化映射Ψ（普西）(s)時發現一個很奇特的現象，多數情況下，Ψ(s)在s上是光滑的幾何對象。
比如流形或者超曲麵這些。但在零點附近，Ψ(s)的性質出現了明顯的異常。大概可以理解為某種幾何結構的破裂，或者對稱性增強。”
喬喻低頭看著薛鬆遞來的手稿，當然薛鬆說的那些他也一字不漏的裝進了腦子裏。
在一心兩用這塊，他一向很強。
根據手稿，喬喻大概知道了薛鬆的研究進度。剛剛的結論是薛鬆在構造模態空間的對稱群時發現的。
綜合一下就是幾何化映射Ψ(s)本質上受到某種對稱性流的控製，而這種流恰好可以用李群g的作用來解釋。
然後薛鬆得出了一個很大膽的假設：模態幾何化映射Ψ(s)是由一個模態李群gs的軌道構成。
果然是很有意思！
因為一直都給薛鬆有著交流，所以喬喻很快便將手稿完全讀完。
思考了片刻後，說道：“我覺得有兩種可能性，第一個是模態李群gs作用在模態超空間h上，使得Ψ(s)是gs的不動點集。
第二種，Ψ(s)在零點s處出現對稱性增強，會不會意味著gs的群階數發生了變化？嗯，就跟對稱性增強的相變類似？
你等等，讓我想想……”
喬喻思考了片刻，然後拿起筆，在薛鬆的手稿上又補充了一個公式。
薛鬆湊上去看了一眼，想了想，說道：“直接把模態群的生成元描述為李代數？”
“嗯，由模態幾何的拉普拉斯算子來控製幾何結構。”喬喻點了點頭，大腦開始進入快速思考狀態。
薛鬆皺著眉頭，指了指公式中λ(s)的位置，問道：“這是什麽？”
“特征值。”
喬喻隨口解釋了一句，隨後突然蹦出一句：“你發現了一個問題沒有？模態ζ函數的零點條件等價於模態李代數的諧振條件？”
然後又補了一個公式：“λ(s)=0s”
嘴裏還嘟囔著：“看，s是模態ζ函數的零點。”
薛鬆皺著眉頭看了眼喬喻，他感覺有點怪，兩人這討論的是一個問題？
“那個……你到底在說什麽？等等，模態ζ函數？你把黎曼ζ函數做了模態映射？”
“額？哦，差點忘了，我的最新論文還沒發表，jams最新一期，應該過兩天就能看到了。”
喬喻一拍腦門，飛快的解釋了句。
“哦……”薛鬆默默的點了點頭。
還好他已經習慣了。
從喬喻發第一篇《數學年刊》開始，似乎對於這個少年來說，發頂刊就已經不是問題了。
不過他也快能發了。
這個課題已經攢了不少內容，今年薛鬆有把握發一到兩篇頂刊，其中至少有一篇是絕對有資格上四大的。
所以不羨慕。
“等等啊，薛教授，我發現一個很有意思的情況，你等我先算算。”
喬喻衝著薛鬆說了句，然後隨手拿起桌上一張空白的稿紙開始飛快的演算。
薛鬆端著凳子好奇的湊到了桌前，看著喬喻的推導過程。就這樣一個演算，一個在旁邊皺著眉頭看，不知不覺中喬喻已經潦草且飛快的推導了七、八張稿紙，整個桌麵開始肉眼可見的變得混亂。
終於，喬喻停下了計算，最後得到了一下公式。
“嗯，有意思，零點附近的拓撲不變量竟然出現了奇異行為。”
喬喻下意識的嘟囔了句。
“嗯，就好像倫數，或者歐拉性示數？”
“準備的描述應該是模態流形會在零點時退化為一個低維的對稱子空間。”
“你是說經典的莫爾斯理論？”
“可以這麽理解。不過薛教授你真還沒看出來嗎？”
喬喻扭頭，看向薛鬆，認真的問道。
“看出什麽了？”薛鬆皺著眉頭不明所以的看著喬喻，他開始有點討厭謎語人了。
“哦，對了，你還沒看過我那篇論文。其實很簡單啊，那個……我們好像證明了黎曼猜想。”
薛鬆笑了，說道：“嗬嗬……你剛才說我們證明了黎曼猜想。喬喻，你還真會開玩笑。那我現在是不是應該表現的很激動！”
笑著，笑著，薛鬆突然笑不出來了，因為他發現喬喻看他的目光好像有點古怪，像是在看一個傻子。
於是薛鬆下意識的收斂了笑容，沉吟了兩秒，不太矜持的問道：“那個……喬喻，你是認真的？真搞定了？”
“我非常認真啊，本來我還以為會有一個很複雜的過程，因為需要驗證的東西很多，沒想到其實這麽簡單。
唯一的遺憾是，我們沒用到什麽數論的方法。但我覺得黎曼猜想肯定是證明了。所以薛教授是真還沒看出來嗎？”
薛鬆不說話了。
他抬手拿起了喬喻剛剛所有演算的稿紙，然後一行行的看下去，思考了很久，更是在大腦裏來回把黎曼ζ函數過好幾遍……
終於十分鍾後，薛鬆用盡全身力氣很慎重的搖了搖頭。
“雖然跟我身份不太相符，但我現在真的很想爆粗口。很遺憾，我對黎曼猜想沒有任何研究，所以我真沒看出來，為什麽你說證明了黎曼猜想！”
真的，說出這番話後，薛鬆突然有種解脫感。
沒看懂就是沒看懂，雖然可能跟天大的富貴擦身而過，但總不能裝出一副原來如此的樣子。
雖然剛才有那麽一瞬間，他是真的很想這麽裝一下來著。
說完之後，薛鬆直接拿出了手機，然後打開了相機，進入錄像模式，並將鏡頭對準了喬喻：“那個，喬喻，要不你現在把證明寫出來？
放心，我不錄你具體的證明過程，就留點影音資料。萬一以後我沒錢買房了，你幫我在做個證明，我把這段錄像拿去拍賣。”
喬喻突然笑了，說道：“其實到了這一步已經很簡單了，利用群作用構造模態算子，通過譜分解，就會發現模態算子的特征值具有對稱性。
哈哈，薛教授，你沒能看出來，是因為你還沒看過我投稿給jams的論文。看過的話隻要結合模態ζ函數的性質，你應該就能很輕鬆的分析出模態算子的零模條件與黎曼猜想等價。
最後將模態群跟模態算子相結合，這個問題就解決了。不需要那些蠢辦法，去一點點驗證了，所有的非平凡零點都在1/2那條線上！我現在非常肯定這一點！”