第 129 章 京城講學
戴浩文回到京城後，稍作休整便開始了他的講學之路。消息一經傳出，眾多學子紛紛慕名而來，渴望能從他那裏獲取更多的知識。
在一間寬敞的學堂內，座無虛席，學子們濟濟一堂，目光中充滿了期待。戴浩文站在講台上，目光炯炯，環視著眾人，然後緩緩開口道：
“今日，吾要與諸位探討的是等比式的性質及其應用。”
他拿起一支毛筆，蘸了蘸墨，在一塊大木板上寫下了一個等比式：a∶b = c∶d。
“首先，我們來了解等比式的基本性質。”戴浩文指著木板說道，“在這個等比式中，若 ad = bc，那麽這就是等比式的一個重要性質。例如，若有 2∶3 = 4∶6，那麽 2x6 = 3x4。”
學子們紛紛點頭，認真地記錄著。
戴浩文接著說：“等比式還有一個性質，若 a∶b = c∶d，那麽（a + b）∶b = （c + d）∶d。”他舉例解釋道，“就如 3∶2 = 6∶4，那麽（3 + 2）∶2 = （6 + 4）∶4。”
看到學子們若有所思的樣子，戴浩文微笑著問道：“誰能來舉例說明一下這個性質呢？”
一位年輕學子站起來說道：“先生，若 5∶3 = 10∶6，那麽（5 + 3）∶3 = （10 + 6）∶6，即 8∶3 = 16∶6，是這樣嗎，先生？”
戴浩文滿意地點點頭：“甚是！理解得非常快。那還有其他性質，比如，若 a∶b = c∶d = e∶f，那麽（a + c + e）∶（b + d + f） = a∶b。”
為了讓學子們更好地理解，他又舉例道：“若 2∶3 = 4∶6 = 6∶9，那麽（2 + 4 + 6）∶（3 + 6 + 9） = 2∶3。”
學子們紛紛發出驚歎聲，他們開始感受到等比式的奇妙之處。
戴浩文繼續深入講解：“等比式在實際生活中也有諸多應用。比如在商業交易中，若知道不同物品之間的價格比例關係，便可根據其中一種物品的價格，推算出其他物品的價格。”
他講述了一個例子：“假設一斤米的價格與三斤肉的價格之比為 1∶3，而米的價格為每斤 10 文錢，那麽肉的價格就可通過等比式計算得出。”
學子們紛紛動筆計算，很快算出肉的價格為每斤 30 文錢。
戴浩文接著說：“再比如在地圖繪製中，地圖上的距離與實際距離之間也存在等比關係。通過測量地圖上的距離，再根據比例尺，就可以計算出實際的距離。”
一位學子提問道：“先生，那在建築設計中是否也能用到等比式呢？”
戴浩文微笑著回答：“當然可以！在設計建築物的某些部分時，為了保持比例的協調和美觀，常常會運用等比式的原理。例如，門窗的高度與寬度之間可能存在一定的等比關係。”
他又提到了在天文觀測中的應用：“觀測星星之間的距離或者計算天體的運動軌跡時，等比式也能發揮作用。”
學子們聽得津津有味，思維也越發活躍起來。
“那等比例又有哪些性質和應用呢？”另一位學子問道。
戴浩文說道：“等比例與等比式有相似之處。若有三個數 a、b、c 成等比例，即 a∶b = b∶c，那麽 b 就稱為 a 和 c 的比例中項。”
他舉例解釋：“如 2、4、8 成等比例，4 就是 2 和 8 的比例中項，因為 2∶4 = 4∶8。”
戴浩文接著說：“等比例也有一些性質，比如在 a∶b = b∶c 中，b2 = ac。”
學子們紛紛點頭表示理解。
“在實際應用中，等比例同樣具有重要意義。”戴浩文說道，“例如在音樂中，一些和諧的音符比例關係可以產生美妙的旋律。”
他詳細解釋道：“比如一段旋律中，某個音符的時長與另一個音符的時長成等比例關係，可能會使整個旋律更加動聽、和諧。”
學子們沉浸在知識的海洋中，時間不知不覺地流逝。
戴浩文最後總結道：“等比式和等比例的性質及應用廣泛而多樣，需要我們在實際生活和學習中不斷去發現和運用。希望諸位能夠深入思考，舉一反三，將所學知識運用得更加嫻熟。”
講學結束後，學子們紛紛圍上前，向戴浩文請教更多的問題。戴浩文耐心地一一解答，鼓勵他們要勇於探索和實踐。
此後，戴浩文的講學名聲越來越響亮，吸引了更多的學子前來聆聽。而他也繼續不斷地傳授著各種知識，培養出了一批又一批有才華、有見識的學子，為古代學術的發展做出了重要貢獻。
在京城的日子裏，戴浩文還時常與其他學者交流探討，共同推動學術的進步。他的學說和思想在學界產生了深遠的影響，成為了當時學術領域的一顆璀璨明星。
而那些曾經在鄉村接受過他教導的李明、陳華、趙婷、孫宇和吳悠等人，也在各自的領域中努力運用所學知識，為社會做出貢獻的同時，也期待著有朝一日能再次與戴浩文先生相聚，分享他們的成長和進步……
戴浩文回到京城後，稍作休整便開始了他的講學之路。消息一經傳出，眾多學子紛紛慕名而來，渴望能從他那裏獲取更多的知識。
在一間寬敞的學堂內，座無虛席，學子們濟濟一堂，目光中充滿了期待。戴浩文站在講台上，目光炯炯，環視著眾人，然後緩緩開口道：
“今日，吾要與諸位探討的是等比式的性質及其應用。”
他拿起一支毛筆，蘸了蘸墨，在一塊大木板上寫下了一個等比式：a∶b = c∶d。
“首先，我們來了解等比式的基本性質。”戴浩文指著木板說道，“在這個等比式中，若 ad = bc，那麽這就是等比式的一個重要性質。例如，若有 2∶3 = 4∶6，那麽 2x6 = 3x4。”
學子們紛紛點頭，認真地記錄著。
戴浩文接著說：“等比式還有一個性質，若 a∶b = c∶d，那麽（a + b）∶b = （c + d）∶d。”他舉例解釋道，“就如 3∶2 = 6∶4，那麽（3 + 2）∶2 = （6 + 4）∶4。”
看到學子們若有所思的樣子，戴浩文微笑著問道：“誰能來舉例說明一下這個性質呢？”
一位年輕學子站起來說道：“先生，若 5∶3 = 10∶6，那麽（5 + 3）∶3 = （10 + 6）∶6，即 8∶3 = 16∶6，是這樣嗎，先生？”
戴浩文滿意地點點頭：“甚是！理解得非常快。那還有其他性質，比如，若 a∶b = c∶d = e∶f，那麽（a + c + e）∶（b + d + f） = a∶b。”
為了讓學子們更好地理解，他又舉例道：“若 2∶3 = 4∶6 = 6∶9，那麽（2 + 4 + 6）∶（3 + 6 + 9） = 2∶3。”
學子們紛紛發出驚歎聲，他們開始感受到等比式的奇妙之處。
戴浩文繼續深入講解：“等比式在實際生活中也有諸多應用。比如在商業交易中，若知道不同物品之間的價格比例關係，便可根據其中一種物品的價格，推算出其他物品的價格。”
他講述了一個例子：“假設一斤米的價格與三斤肉的價格之比為 1∶3，而米的價格為每斤 10 文錢，那麽肉的價格就可通過等比式計算得出。”
學子們紛紛動筆計算，很快算出肉的價格為每斤 30 文錢。
戴浩文接著說：“再比如在地圖繪製中，地圖上的距離與實際距離之間也存在等比關係。通過測量地圖上的距離，再根據比例尺，就可以計算出實際的距離。”
一位學子提問道：“先生，那在建築設計中是否也能用到等比式呢？”
戴浩文微笑著回答：“當然可以！在設計建築物的某些部分時，為了保持比例的協調和美觀，常常會運用等比式的原理。例如，門窗的高度與寬度之間可能存在一定的等比關係。”
他又提到了在天文觀測中的應用：“觀測星星之間的距離或者計算天體的運動軌跡時，等比式也能發揮作用。”
學子們聽得津津有味，思維也越發活躍起來。
“那等比例又有哪些性質和應用呢？”另一位學子問道。
戴浩文說道：“等比例與等比式有相似之處。若有三個數 a、b、c 成等比例，即 a∶b = b∶c，那麽 b 就稱為 a 和 c 的比例中項。”
他舉例解釋：“如 2、4、8 成等比例，4 就是 2 和 8 的比例中項，因為 2∶4 = 4∶8。”
戴浩文接著說：“等比例也有一些性質，比如在 a∶b = b∶c 中，b2 = ac。”
學子們紛紛點頭表示理解。
“在實際應用中，等比例同樣具有重要意義。”戴浩文說道，“例如在音樂中，一些和諧的音符比例關係可以產生美妙的旋律。”
他詳細解釋道：“比如一段旋律中，某個音符的時長與另一個音符的時長成等比例關係，可能會使整個旋律更加動聽、和諧。”
學子們沉浸在知識的海洋中，時間不知不覺地流逝。
戴浩文最後總結道：“等比式和等比例的性質及應用廣泛而多樣，需要我們在實際生活和學習中不斷去發現和運用。希望諸位能夠深入思考，舉一反三，將所學知識運用得更加嫻熟。”
講學結束後，學子們紛紛圍上前，向戴浩文請教更多的問題。戴浩文耐心地一一解答，鼓勵他們要勇於探索和實踐。
此後，戴浩文的講學名聲越來越響亮，吸引了更多的學子前來聆聽。而他也繼續不斷地傳授著各種知識，培養出了一批又一批有才華、有見識的學子，為古代學術的發展做出了重要貢獻。
在京城的日子裏，戴浩文還時常與其他學者交流探討，共同推動學術的進步。他的學說和思想在學界產生了深遠的影響，成為了當時學術領域的一顆璀璨明星。
而那些曾經在鄉村接受過他教導的李明、陳華、趙婷、孫宇和吳悠等人，也在各自的領域中努力運用所學知識，為社會做出貢獻的同時，也期待著有朝一日能再次與戴浩文先生相聚，分享他們的成長和進步……