第三部分 編碼、計算、相關關係與因果關係
邏輯思維：擁有智慧思考的工具 作者：理查德·尼斯貝特 投票推薦 加入書簽 留言反饋
我這一生幾乎在誦讀散文中度過，我卻幾乎沒有意識到。
——汝爾丹先生，莫裏哀作品《貴人迷》中的人物
正如莫裏哀筆下的這位貴族先生興奮地發現自己一生都在誦讀散文一樣，你也會驚喜地發現，自己一生中也在不斷地做統計推斷這件事。下麵兩章便會幫助你更好地進行統計推斷。
無論你認為自己是否懂得如何進行統計，下麵的章節都值得一讀。
如果你屬於下麵兩種情況中的一種，那麽上述說法就得到了確證。
情況一：你不太懂統計學知識。
如果真是這樣，那麽下麵的章節將是你能找到的可以了解這一領域的最輕鬆的方式，你可以借此獲得充分的統計學知識以應用於日常生活。在現今世界，如果沒有基本的統計學知識，你就無法擁有最美好的生活。
你或許會感到統計學太過無聊和困難，以至你無法掌握它。我對此深有同感。在大學時，我極度渴望成為一名心理學家，但這意味著我必須要修讀一門統計學課程。然而，我的數學背景相當薄弱，在開課的頭幾周，我一直為自己對這門課上講述的數學知識的無知感到恐懼。但是，最終我意識到基礎推論統計學中涉及的數學知識最多也不會比開平方根更難（現在解決這個問題隻需要知道計算器上開方的按鈕在哪裏就行）。一些理論學家甚至認為，統計學連數學的一個分支都算不上，它隻是一套人們對世界的經驗化的概括。
為了讓你更放心一些，我擔保這裏介紹的所有統計學原理都是極其常識性的，但它們對日常生活而言是最有價值的。你最多需要略加思索也就能明白其中的道理。你已經知道了如何將大多數原則用於實際情境中，因而，在以下的章節裏你會對許多事例感到驚訝，原來統計學就在你身邊。
情況二：你知道一些統計學知識，甚至了解頗深。
你會想，如果隻是快速閱讀下麵兩章中的統計學術語，你可能很難學到什麽。我保證不會是這樣的。學習統計學並不隻是為了解決智商測試和農業產量的問題。統計學可以有效解決大量日常生活中所涉及的問題，這要求你懂得如何將與某件事直接相關的統計學原理拿來分析問題。
大多數大學的心理學專業研究生在前兩個學年都需要選修兩門甚至更多的統計學課程。戴林·雷曼、理查德·倫伯特和我針對學生們在生活中和學術論辯中應用統計學原理的能力做了研究，我們在這兩個方麵對學生們分別做了兩次測試，一次是在他們剛入讀研究生課程，一次是在入學兩年之後。一些學生的能力在兩年中得到了極大提升，而另一些則提升得較少。
那些在把統計學原理應用於日常生活的能力上提升較大的學生大多是所謂的“軟”心理學領域（社會心理學、發展心理學、人格心理學）的研究生。那些提升較少的學生則多數是“硬”心理學領域（生物心理學、認知科學和神經科學）的學生。
這些學生修讀了相同的統計學課程，但為什麽結果會存在差異呢？這是因為那些來自“軟”心理學領域的學生會不斷將他們學到的統計學知識應用於日常生活。母親的哪些行為是與嬰兒的社交自信最相關的呢？我們如何對母親的行為編碼並測量呢？又如何評估和測量社交自信呢？人們會僅僅因為某些事物是他人給予的就改變對其評判標準嗎？我們如何測量他們的評價標準？在一次小組討論中，外向者會比內向者的發言多出多少呢？我們應該用什麽樣的指標來測量談話量：是每個人的談話時間比例，還是說出的詞語數量？我們應當單獨計算談話中斷的次數嗎？
簡言之，在這一章中，我們會教給你“軟”領域的學生學會做的兩件事：第一，用相關的統計學原理分析日常生活中的事件，將它們聯係起來；第二，將統計學原理靈活地用於對事件進行編碼，以便進一步衡量。而接下來的兩章則會分析一些生活中突然出現的趣事和現實性問題。這些章節將幫你培養一種統計學啟發法——經驗法則，為你遇到的大量生活之事提供正確的建議。這裏僅討論那些直覺性啟發法，比如典型性啟發法和可觸及性啟發法。這樣的啟發法也會出現在適合使用統計學啟發法的場景中。
花費兩年時間思考有關老鼠、大腦或者記憶的無意義音節對於提高在日常生活中使用統計學原理的能力並沒有什麽用處。“硬”心理學領域的學生在運用統計學原理這方麵學到的東西不比化學和法律專業的學生多。我發現化學和法律專業的學生在兩年中習得的在日常生活中應用統計學原理的能力幾乎為零。
我還研究了醫學院的學生，本來以為他們的統計學思維能力也提升得很少，但我錯了。這些醫學生在兩年中提升了很多。我在密歇根大學的醫學院待了一段時間，想找出其中的原因。令我驚訝的是，醫學院會對學生進行統計學訓練，在學習開始時就給學生分發了一些小冊子。不過，可能比這種微小而正式的統計學訓練更重要的是，醫學院的學生一直在學習用潛在的量化方法分析人的身體狀況和人類行為，並用明確的統計學術語進行歸因。“這個病人出現症狀a、b和c，沒有症狀d和e。這個病人患有疾病y或是疾病z的可能性有多大呢？你說是疾病z？那你可能判斷錯了。患疾病z的概率很低。如果你聽到蹄聲，會想到馬，而不是斑馬。你想接受哪一種測試？你說測試q和r？你錯了。這些測試從統計學角度看十分不可信，並且它們收費也很高。你可能想接受測試m或n，它們收費低並且在統計學上也可信，但是這兩種測試都不能有效預測你是否患有疾病y或疾病z。”
一旦你掌握了用統計學原理分析現實問題的要領，並能使用統計學啟發法來為事件的元素編碼，那麽那些原理就能在你需要的時候神奇地跳出來，通常不用你刻意拿出一個還沒完全掌握的統計學原理勉強應急。
我會用通俗易懂的語言介紹這一百多年來的一些基本統計學原理。在許多研究領域，科學家們都使用過這些概念證明他們找到了描述事物的正確方式，評估不同事件之間聯係性的強弱，試圖論證那些聯係究竟是否為確定的因果關係。不僅如此，這些原理也是幫助我們在日常生活中做出更好決策的妙方。
——汝爾丹先生，莫裏哀作品《貴人迷》中的人物
正如莫裏哀筆下的這位貴族先生興奮地發現自己一生都在誦讀散文一樣，你也會驚喜地發現，自己一生中也在不斷地做統計推斷這件事。下麵兩章便會幫助你更好地進行統計推斷。
無論你認為自己是否懂得如何進行統計，下麵的章節都值得一讀。
如果你屬於下麵兩種情況中的一種，那麽上述說法就得到了確證。
情況一：你不太懂統計學知識。
如果真是這樣，那麽下麵的章節將是你能找到的可以了解這一領域的最輕鬆的方式，你可以借此獲得充分的統計學知識以應用於日常生活。在現今世界，如果沒有基本的統計學知識，你就無法擁有最美好的生活。
你或許會感到統計學太過無聊和困難，以至你無法掌握它。我對此深有同感。在大學時，我極度渴望成為一名心理學家，但這意味著我必須要修讀一門統計學課程。然而，我的數學背景相當薄弱，在開課的頭幾周，我一直為自己對這門課上講述的數學知識的無知感到恐懼。但是，最終我意識到基礎推論統計學中涉及的數學知識最多也不會比開平方根更難（現在解決這個問題隻需要知道計算器上開方的按鈕在哪裏就行）。一些理論學家甚至認為，統計學連數學的一個分支都算不上，它隻是一套人們對世界的經驗化的概括。
為了讓你更放心一些，我擔保這裏介紹的所有統計學原理都是極其常識性的，但它們對日常生活而言是最有價值的。你最多需要略加思索也就能明白其中的道理。你已經知道了如何將大多數原則用於實際情境中，因而，在以下的章節裏你會對許多事例感到驚訝，原來統計學就在你身邊。
情況二：你知道一些統計學知識，甚至了解頗深。
你會想，如果隻是快速閱讀下麵兩章中的統計學術語，你可能很難學到什麽。我保證不會是這樣的。學習統計學並不隻是為了解決智商測試和農業產量的問題。統計學可以有效解決大量日常生活中所涉及的問題，這要求你懂得如何將與某件事直接相關的統計學原理拿來分析問題。
大多數大學的心理學專業研究生在前兩個學年都需要選修兩門甚至更多的統計學課程。戴林·雷曼、理查德·倫伯特和我針對學生們在生活中和學術論辯中應用統計學原理的能力做了研究，我們在這兩個方麵對學生們分別做了兩次測試，一次是在他們剛入讀研究生課程，一次是在入學兩年之後。一些學生的能力在兩年中得到了極大提升，而另一些則提升得較少。
那些在把統計學原理應用於日常生活的能力上提升較大的學生大多是所謂的“軟”心理學領域（社會心理學、發展心理學、人格心理學）的研究生。那些提升較少的學生則多數是“硬”心理學領域（生物心理學、認知科學和神經科學）的學生。
這些學生修讀了相同的統計學課程，但為什麽結果會存在差異呢？這是因為那些來自“軟”心理學領域的學生會不斷將他們學到的統計學知識應用於日常生活。母親的哪些行為是與嬰兒的社交自信最相關的呢？我們如何對母親的行為編碼並測量呢？又如何評估和測量社交自信呢？人們會僅僅因為某些事物是他人給予的就改變對其評判標準嗎？我們如何測量他們的評價標準？在一次小組討論中，外向者會比內向者的發言多出多少呢？我們應該用什麽樣的指標來測量談話量：是每個人的談話時間比例，還是說出的詞語數量？我們應當單獨計算談話中斷的次數嗎？
簡言之，在這一章中，我們會教給你“軟”領域的學生學會做的兩件事：第一，用相關的統計學原理分析日常生活中的事件，將它們聯係起來；第二，將統計學原理靈活地用於對事件進行編碼，以便進一步衡量。而接下來的兩章則會分析一些生活中突然出現的趣事和現實性問題。這些章節將幫你培養一種統計學啟發法——經驗法則，為你遇到的大量生活之事提供正確的建議。這裏僅討論那些直覺性啟發法，比如典型性啟發法和可觸及性啟發法。這樣的啟發法也會出現在適合使用統計學啟發法的場景中。
花費兩年時間思考有關老鼠、大腦或者記憶的無意義音節對於提高在日常生活中使用統計學原理的能力並沒有什麽用處。“硬”心理學領域的學生在運用統計學原理這方麵學到的東西不比化學和法律專業的學生多。我發現化學和法律專業的學生在兩年中習得的在日常生活中應用統計學原理的能力幾乎為零。
我還研究了醫學院的學生，本來以為他們的統計學思維能力也提升得很少，但我錯了。這些醫學生在兩年中提升了很多。我在密歇根大學的醫學院待了一段時間，想找出其中的原因。令我驚訝的是，醫學院會對學生進行統計學訓練，在學習開始時就給學生分發了一些小冊子。不過，可能比這種微小而正式的統計學訓練更重要的是，醫學院的學生一直在學習用潛在的量化方法分析人的身體狀況和人類行為，並用明確的統計學術語進行歸因。“這個病人出現症狀a、b和c，沒有症狀d和e。這個病人患有疾病y或是疾病z的可能性有多大呢？你說是疾病z？那你可能判斷錯了。患疾病z的概率很低。如果你聽到蹄聲，會想到馬，而不是斑馬。你想接受哪一種測試？你說測試q和r？你錯了。這些測試從統計學角度看十分不可信，並且它們收費也很高。你可能想接受測試m或n，它們收費低並且在統計學上也可信，但是這兩種測試都不能有效預測你是否患有疾病y或疾病z。”
一旦你掌握了用統計學原理分析現實問題的要領，並能使用統計學啟發法來為事件的元素編碼，那麽那些原理就能在你需要的時候神奇地跳出來，通常不用你刻意拿出一個還沒完全掌握的統計學原理勉強應急。
我會用通俗易懂的語言介紹這一百多年來的一些基本統計學原理。在許多研究領域，科學家們都使用過這些概念證明他們找到了描述事物的正確方式，評估不同事件之間聯係性的強弱，試圖論證那些聯係究竟是否為確定的因果關係。不僅如此，這些原理也是幫助我們在日常生活中做出更好決策的妙方。