我們已經對地圖習以為常，習慣使用地圖的我們幾乎不能想象那些沒有地圖的年代。但是，古代人的確沒有想過出行要按照地圖，就像今天的人們不明白穿越太空要依據數學公式一樣。
古巴比倫人精通幾何學，他們曾對整個巴比倫王國的土地進行過一次測繪（測繪時間約在公元前3800年，或者說摩西誕生前2400年）。在那些地區發現的黏土碑刻，上麵所繪製的圖畫大約就是當年巴比倫國土的輪廓，但它們很難說是我們所謂的地圖。古埃及統治者為了從勤勤懇懇勞動的臣民身上榨取每一分稅款，也對全國的土地進行過測量。我們可以肯定，當年的埃及人完成了這項艱巨的工作，說明他們已經掌握了豐富的應用數學知識。然而，迄今為止，在古埃及的那些法老墓穴中仍未找到一張現代意義上的地圖。
好奇心最旺盛的古希臘人留下了無數的地理學論著，但我們卻對他們的地圖一無所知。據說在一些發達的商業中心，似乎曾出現過有碑刻的青銅板，雕刻了最佳航行路線，告訴商人們如何到達東地中海諸島。但是，這些青銅板至今尚未發掘，沒有重見天日，所以對於今天的人們仍是一個謎。前無古人後無來者地征服過廣闊地域的亞曆山大大帝，肯定具有某種“地理意識”。因為在他那個不知疲倦地去尋找黃金的馬其頓軍團中安排了一個職業的領路的特殊隊伍，這些人走在隊伍的最前麵，對於他們的路線和印度的黃金能夠給出準確的報告。但是，他們沒有留下任何蛛絲馬跡，讓我們從中發現我們所能理解的地圖。
地圖的演變
羅馬人（他們是組織起來的“有秩序的強盜”，有關他們罪行的記錄始於他們在歐洲進行殖民統治的時代）四處掠奪，走到哪裏，就把路修到哪裏，把稅征到哪裏，他們將當地居民絞死或者釘死在十字架上，他們破壞廟宇和城池，留下處處廢墟，供後人憑吊。這些羅馬強盜似乎以為能懾服並統轄一個世界帝國，但他們卻沒有一張名副其實的地圖。當然，他們的著作家和雄辯家們確實常常提及他們的地圖，而且試圖讓人相信這些地圖是如何準確而可靠。但是，流傳到我們手上唯一一張羅馬地圖（如果把那張公元2世紀的小型羅馬規劃圖忽略不計的話）是如此原始粗糙，除了作為古董收藏，沒有任何實際價值可言。
曆史學家都知道有一張坡廷格爾古地圖，康拉德?坡廷格爾，這個奧格斯堡市的牧師，是第一個想利用斯特拉斯堡的約翰?穀登堡發明的印刷術來推廣羅馬地圖的人。遺憾的是，坡廷格爾沒有原圖。他所采用的底稿是一張3世紀地圖的一幅13世紀的摹本，由於這張上千年的地圖中許多重要的細節都被老鼠和蛀蟲破壞了，所以它的摹本也並不完整。
即便如此，坡廷格爾地圖總的輪廓無疑是與羅馬原圖一樣的。如果那張3世紀的原件就是羅馬人的最好的地圖，那麽他們的地理知識還尚待完善。我在這裏臨摹了這幅地圖，你可以自己評判一下。等你耐心仔細地研究過這張圖後，你就能夠清楚當年羅馬地理學家的水平了。但是，你也要明白，對於當年那些要打到英格蘭或者進軍到黑海的羅馬將軍們來說，這個與意大利麵條頗為近似的世界就是他們所能找到的最佳依據。從那時到現在，人類已經取得了多麽巨大的進步。
至於中世紀的地圖，我們甚至可以避而不提。教會憎惡一切“無用的科學探索”。對他們來說，知道到達天堂的路線要比知道從萊茵河口到多瑙河口的最短路線更加重要。於是，地圖就像是滑稽的圖畫，畫滿了無頭的怪物（這個可笑的原型是那些常把頭縮在毛皮大衣裏的可憐的愛斯基摩人）、打著響鼻的獨角獸、不停噴水的巨鯨、半鷹半馬的怪獸、海妖、美人魚、半鷹半獅怪獸，以及所有因恐懼和迷信而幻生出來的怪物。耶路撒冷當然是世界的中心，印度和西班牙於是被推到了最遠的邊界，蘇格蘭變成一個孤立的小島，而巴別塔（即《聖經》中記載的古巴比倫人建造的通天塔——譯者注）要比巴黎全城的10倍還要大。
當年的羅馬地圖
和中世紀製圖人的這些作品比起來，波利尼西亞人的編織地圖（它們看起來就像幼兒園裏孩子們玩的小把戲，但實際上，它們卻十分精確實用）確實稱得上是航海家的天才的傑作。更不用說當時阿拉伯人和中國人的地理學成就了，隻是他們的價值沒有被認可，西方人隻是把他們當作可恥的異教徒，被排斥在以歐洲為中心的世界之外。就這樣，在15世紀末航海業最終發展成為一門科學之前，地圖的繪製都沒有取得實質性進步。
中世紀地圖
當時，土耳其人控製了連接歐洲與亞洲的橋頭堡，歐洲通往東方的陸路交通被長期切斷，於是人們迫切地想尋找一條通往印度的海上通道。這就意味著，人們必須告別那種依靠尋找陸上教堂尖頂或分辨沿岸的犬吠來掌握方向的傳統航行規矩，去習慣隻能看到藍天和大海的漫長航行。正是這種打開海上通道的迫切需求，帶動了那一時期航海業的巨大進步。
古埃及人最遠似乎冒險到達過希臘的克裏特島，而且他們的那次造訪好像不是精心策劃的探險，倒更像是被風吹離了航線後的一次邂逅。腓尼基人和希臘人雖然也曾表現非凡：他們到達了剛果河和錫利群島（該島由50多個小島組成，位於英國西南部的康沃爾半島以西58千米的海麵上，麵積21.5平方千米——譯者注）。可是，他們本質上也是一群寧可貼著教堂邊航行一輩子的水手。即使是在前往剛果河和錫利群島的途中，他們也是盡可能地靠近海岸，每到夜裏，一定要把船拖到岸邊陸地上，以免他們的船被風吹到看不見陸地的渺茫的大海。至於航行在地中海、北海和波羅的海的中世紀的商人，在有航海羅盤之前，他們從不讓岸上的山脈離開自己的視野超過幾天。
這些商人如果在開闊的海麵上迷失了方向，他們隻有一個方法可以找到最近的陸地，那就是鴿子。他們知道，鴿子可以沿著最短的路線到達陸地，所以他們總是帶著幾隻鴿子航行。當他們無法找到陸地的方向時，就放飛一隻鴿子，然後跟隨著鴿子的方向，直到看見山頂。他們的船隻抵達最近的港口，再去問問當地人自己到了什麽地方。
在中世紀，即使是一個普通人也比現代人更了解和掌握星星的知識。他們隻能如此，因為在那個時代缺少今天的人們所擁有的印刷年曆和日曆。當時稍微聰明的船長都能夠通過觀察星星來辨別方位，也能夠根據北極星和其他星座的位置找出航行航線，但是在較北的北方，常常是陰雲密布，觀察星星的辦法就不大可行了。如果沒有羅盤——那件在13世紀下半葉傳到歐洲的外國發明——航海就將繼續它痛苦而代價高昂的曆程，完全靠運氣和猜測（更多的是後者）帶著惶恐前行。關於羅盤的起源和發展，迄今仍是一個謎。我在這裏講的隻是推測而不是準確的判斷（羅盤，即指南針，中國古代四大發明之一。作者因為受到西方對東方傳統偏見的影響，所以導致錯誤的認識——譯者注）。
13世紀上半葉，歐亞大陸被一個五短身材、眼睛斜視的蒙古人——成吉思汗統治著，當他橫跨中亞的茫茫荒漠，前往歐洲尋歡作樂時，似乎帶了一種類似指南針的東西。我們現在很難說清楚地中海的水手們第一次看到指南針到底是在什麽時候，但是我們可以肯定，這種被教會稱為“褻瀆上帝的魔鬼撒旦的發明”很快就帶領著地中海的船隊去走向天涯海角了。
所有這些具有世界意義的重要發明，其來曆都有些含混模糊。當時去過巴基斯坦的雅法或者法馬古斯塔（塞浦路斯的一個地區）的人，可能在波斯商人手上買來一隻指南針，然後帶回歐洲。波斯商人說他是從一個剛從印度回來的人那兒得到的。這個消息傳遍了街頭巷尾，人們都想爭先目睹這個奇妙的被撒旦施了魔法的小針。據說，不管你走到哪兒，這個小針總能告訴你北方在哪邊。當然，那時的人們不能相信這是真的。不管怎樣，很多人還是托朋友下次去東方時也給自己帶回一個，甚至他們還會先付了錢，於是六個月之後他們也有了自己的指南針。被稱為有撒旦的魔力的小玩意果然靈驗！從那以後，人人都想有一個指南針，他們急切地要求大馬士革和土麥那（今土耳其西部沿海的伊茲密爾港）的商人們從東方帶回更多的指南針。於是，威尼斯和熱那亞的儀表製造商也開始製作自己的指南針了。幾年之內，這個帶玻璃罩的小金屬盒便普及開了，隨處可見，平常至極，人們把它當作一件很平常的玩意兒，沒人想到它的存在有什麽值得大書特書的。
波利尼西亞人的編織地圖
關於指南針的來曆，就說這麽多吧，還是讓它繼續充滿著神秘色彩吧！自從這根靈敏的小針指引著第一批威尼斯人從他們的淺海峽地帶來到尼羅河三角洲，我們對指南針的認識有了長足的進展。例如，人們發現，除了在某些地點外，指南針的指針並不總是指向正北的，有時略微偏東，有時略微偏西——這種差別就是專業術語所指的“磁差”。磁差的產生是由於南北磁極與地球的南北兩極並不恰恰吻合，而是相差數百英裏。磁北極位於加拿大北部的布西亞島，1831年詹姆士?羅斯（1800—1862年，英國海軍軍官。曾在北極和南極進行過磁力測量）爵士首次確定了這個島的位置。磁南極則在南緯73度、東經156度。
“教堂尖頂”航行年代
對一位船長而言，由於磁差的存在，僅有指南針是不夠的，他還需要海圖，以便告訴他世界各地指南針所表現的不同磁差。這就涉及航海學了。航海學是一門高深的學術分支，絕非三言兩語就可講清楚的。就本書而言，我隻希望你能夠記住，指南針是在13世紀和14世紀傳入歐洲的，對於航海成為一門有據可循的科學起到了很大的作用，人們不必再依賴毫無把握的猜測和痛苦而複雜的計算。
這僅僅隻是一個開端。
現在，人們能夠清楚地知道自己所航行的方向了，或者是向北，或者是北偏東，或者北一北偏東，或者北一東偏北……或者是指南針上所指示的32個方向中的任何一個方向，而中世紀的船長則隻有另外兩種儀器來幫助他在茫茫大海中辨別方位。
第一種是測深繩。測深繩幾乎與航船一樣古老。它可以測出海洋的任何一點的深度。如果有一張標明了他們目前航行的這片海洋的深度的海圖，測深繩就能告訴他附近水域的情況，並以此確定航船的方向。
還有一種是測速器。最初的測速器是一塊木頭，船員將它從船頭扔到水中，然後仔細觀察這塊木頭到達船尾要用多長時間，由於船頭到船尾的距離是已知的，人們就很容易計算出船要通過某個地方需要多長時間，並由此（或多或少的）推算出航船的速度。
後來，木頭逐漸讓位於繩子。這是一種又長又細但很結實的繩子，在它的一端係了一塊三角形的木頭，這段繩子預先按照固定的相等長度打上了一個一個的繩結，被分成了很多截，在一個船員將繩子拋下船的同時，另一個船員將沙漏打開計時。當沙子從瓶中漏幹之後（當然，人們要預先知道沙漏的時間長度，一般是三兩分鍾），船員就將繩子從水中拉上來，並數一數在沙子從一個瓶漏到另一個瓶中的時間，有多少繩結拋到了水中。隻需要很簡單的運算：每一個繩結代表一海裏，知道船在這段時間裏航行了多少海裏，就能計算出航速。不過，船長隻清楚航速和航向還是不夠的，因為海流、潮汐和海風隨時都會擾亂他最精心的計算。其結果就是，即使在指南針引進了很久之後，任何一次普普通通的航海旅行都可能是一次充滿風險的經曆。於是，那些苦思冥想，試圖從理論上解決這一問題的人意識到，要改變現狀，就必須找個東西替代原來的教堂尖頂。
我這樣說絕不是開玩笑。在航海史中，那些教堂尖頂、高聳的海灘沙丘上的樹冠、堤壩上的風車以及沿岸的犬吠都曾經扮演過重要的角色，因為它們是固定點，是參照物，無論發生什麽事，它們總是固定不動的。有了這些參照物，水手們就能推算出自己的方位。他會告訴自己：“我必須再向東走。”因為他記起，這是自己上次到過的地方。當時的數學家（順便說一下，他們是那個時期的天才，雖然他們掌握的材料不充足，儀器不精確，但他們卻能夠在數學領域取得出色的成就）十分清楚這個問題的關鍵所在，他們要尋找到一個能代替那些人工“參照物”的東西。
這項工作從哥倫布（我提到他的名字，因為1492年是一個人人皆知的年份）橫渡大西洋之前兩個世紀就開始了，但是時至今日這種探索仍沒有結束。即使今日的航運已經具有了無線報時係統、水下通信係統和機械駕駛舵裝置。
假如你站在一個建立在一個巨大的球體表麵的高塔腳下，塔頂部正飄揚著一麵旗幟，你會發現，隻要你一直站在那裏，這麵旗子就在你的頭頂正上方。如果你離開高塔，你看旗子的視線就會出現一個角度，正如圖所示，這個角度要取決於你距離高塔的長度。
一旦人們確定了拿這個“固定點”作為參照物，問題就簡單多了。這不過就是一個角度的問題，而早在古希臘時期，人們就已經知道該怎樣測量角度了。他們熟練掌握了三角形的邊角關係，奠定了三角學的發展的堅實基礎。
角度問題將我們引入這一章中最困難的部分，實際上，這是本書中最深奧的一段——關於探索我們所謂的經度和緯度。確定某人所在的緯度的方法比確定經度的方法早好幾百年。確定經度看起來似乎要比確定緯度簡單得多，可是對於沒有計時儀器的古人來說，確定經度幾乎是無法克服的困難。至於緯度，隻需仔細的觀察和細心的計算就可以了，所以這是人類在較早的時候就已經解決的問題。
以上是經緯度的基本概況，下麵我將盡可能簡要地講述一下經緯度的問題。
在這幅圖中，你會看到幾個平麵和角。在d點，你發現自己處在塔的正下方，就像你在亦道線上時，中午12點時正處於太陽的正下方。當你移到e點，情況就有所變化。由於你所處的下方是個圓球，所以在計算角度的時候，你需要畫一個平麵。你從地球的假想中心點a畫一根直線，經過你的身體，直達天頂（zenith，這是天文學中的正式名稱，專指觀察者正上方的天空一點；觀察者正下方的天空一點則稱為天底，nadir）。
這是一個複雜的問題，需要實驗來說明。將一根毛衣針穿過蘋果的中心，假設你是在這個蘋果的一個側麵上，背靠著毛衣針。毛衣針的上端是天頂，下端是天底。然後，假定有一個平麵與你所處的位置以及毛衣針的方向垂直，如果你站在e點，這個平麵就是fgkh，而直線bc就是你進行觀察的這個平麵上的一條線。為了使問題簡單明了，再假設你的眼睛是長在腳趾上的，恰好是你雙腳踩踏直線bc上的一點。然後你抬眼看塔頂的旗杆，計算一下旗杆的頂端l點、你所處的位置e點以及直線bc與平麵fgkh的交叉點之間的角度（該平麵與天頂到地心的直線呈垂直角度），如果你懂得三角學，你就會通過這個角度計算出你與高塔之間的距離。如果你移到w點，那麽就再按照這種辦法計算。w點是你在直線mn上的位置，該線是平麵oprq上的一條直線，與地心到當前天頂（天頂自然隨觀察者移動）的直線成直角。隻要計算出角lwm的角度，你就會知道你離高塔有多遠。
“地心說”時代的世界
你瞧，即使用最簡單的方式說明，問題看上去仍很複雜。因此，關於現代航海學的基礎理論，我隻給你講個大概。如果你想做一名水手，你需要上一所專業學校利用幾年的時間學習如何進行這些必要的計算。之後，再經過二三十年的磨煉，當你熟練使用所有的工具、表格以及海圖，具有領導船員、縱橫四海的能力之後，也許你的船主才會選你當船長。當然，如果你沒有這個誌向，你就不必去了解所有這些複雜繁瑣的計算了，所以請別介意這個問題的簡短，我隻是介紹一些概況而已。
由於航海學幾乎完全是一種和角度有關的學問，所以在歐洲人重新發現三角學之前，航海理論一直沒有取得巨大的突破。雖然在1000年前，古希臘人曾為這門科學打下了堅實的三角學基礎，但是在托勒密（埃及亞曆山大城著名的地理學家）死後，三角學就被當成一門精密複雜而又無用的學問，人們將這門他們認為浮華無用的學科漸漸遺忘了。可是印度人，還有後來生活在北非和西班牙的阿拉伯人卻沒有這些顧慮，他們堂而皇之地將這份沒人要的古希臘遺產保存了下來，並將之繼續發揚光大。
“天頂”（zenith）和“天底”（nadir）這兩個出自阿拉伯語的術語，就充分表明了這一事實：當歐洲學術界再次接納三角學時（約在13世紀），它變成了伊斯蘭的財富，而不再是基督教的遺產，但是，在接下來的300年中，歐洲人奮起直追，彌補了他們所浪費的時間。這時，他們盡管再次學會了如何計算角度和解決三角形的問題，卻又意識到自己所麵臨的另一個難題——如何找到一個地球之外的固定點來代替教堂尖頂作參照物。
對宇宙的新認識
最有希望接受這個崇高榮譽的是北極星，因為它成為最值得信賴的航海參照物。北極星距離我們如此遙遠，以至於它看上去幾乎是靜止不動的；而且，除此之外，它很容易辨認，即使是最笨的漁夫也能在迷失了方向之後，找出北極星的位置。他需要做的事就是沿著北鬥七星最右邊的兩顆星的直線方向去尋找，這樣就可以找到北極星了。當然，太陽也是一個不變的參照物，可是它的運行軌跡從未被科學地測算出來製成圖表，所以隻有最智慧的航海者才懂得如何借助太陽的幫助。
在人們被迫相信“地球是平的”的年代，所有的計算結果都必然與客觀事實背道而馳。到了16世紀初，這種計算方法終於結束了，圓盤理論被球形理論所取代。地理學家也終於可以探索和宣傳真理，用科學來解釋地理學了。
他們做的第一件事就是以一個平麵（該平麵與連接南北極的軸線垂直）為界，將地球均分為南北兩個相等的部分，分界線就被稱作赤道，赤道上的每一點到南北兩極的距離相等。接下來，地理學家做的第二件事就是將赤道與兩極之間劃分為90等份，90條平行線（這些平行線就是一個又一個圓圈，因為地球是圓形的）平均地分布在赤道與兩極之間，每條線與另一條相近的線相差69英裏，是極點到赤道距離的九十分之一。接著，地理學家給這些圓圈編了號，從赤道開始，直到極點，赤道為0°，而兩極為90°，這就是緯線（如下圖所示）。緯線的確立是地理學的一大進步。不過，即便如此，航海仍是一件十分危險的工作。經過十幾代的數學家和航海者搜集有關太陽運行的數據，傾盡心血地將太陽在每個地點每年每月每天的確切方位記錄下來，這樣所有船長都學會計算緯度就不是一個難題了。
經緯度
這樣，任何一位有點頭腦的航海者，隻要會讀書識字，就能在極短的時間內判斷出自己所處的位置離極點和赤道有多遠。用專業名詞來講，就是他的位置在北緯或者南緯幾度（赤道以北的緯度稱北緯，以南稱南緯）。過去，海船越過赤道到南半球航行並不是一件容易的事，因為南半球是看不到北極星的，這樣他就不能找到參照物了。科學終於解決了這一問題。到了16世紀末，緯度問題不再是讓航海的人們感到困惑的問題了。
然而，如何確定經度還是一個尚未解決的問題（你該知道，經線與緯線垂直）。人類又用了兩個多世紀，這個問題才得以成功解決。在確定緯度時，科學家們可以以兩個固定點——南極點和北極點——為基準。他們說：“這兒就是我們的‘教堂尖頂’——北極或者南極，它們將永遠固定不變。”
然而，地球既沒有東極點也沒有西極點，地軸也是那麽旋轉的。當然人們可以畫出無數條子午線——穿過兩個極點環繞整個地球南北方向的圓圈。但是，成千上萬條子午線中哪一條子午線可以被稱為“本初子午線”，以便作為劃分東西半球的分界線呢？從此水手們就可以說：“我現在在本初子午線以東（或以西）100英裏。”以耶路撒冷作為世界中心的傳統觀念在許多人心目中依然十分強大，很多人要求將經過耶路撒冷的經線定為“零度”或者本初子午線，即縱向的“赤道”，東西半球的分界線。但是，民族自尊心破壞了這個計劃，因為每個國家都想讓本初子午線經過自己的國家，讓世界從自己的首都開始。即使在當今時代，我們自以為人類在這方麵已經開通了許多，仍然有一些國家，如德國、法國和美國的地圖上，分別將本初子午線定在柏林、巴黎和華盛頓。最終，由於英國是在17世紀（經度確定的年代）對航海學的發展作出突出貢獻的國家，又因為1675年建立於倫敦附近格林尼治的英國皇家天文台監管著當時的航海事務，所以經過格林尼治的那條經線最終被選定為本初子午線，作為東西兩半球的分界線。這樣，經度問題就這樣解決了。
終於，航海者有了經度上的“教堂尖頂”，但是他們還麵臨另一個難題：在浩瀚的大海中央，他們將如何知道自己與格林尼治經線之間有多長的距離呢？為了解決這一問題，英國政府在1713年成立了“經度委員會”。這個委員會設立巨獎來獎勵那些能使人們在茫茫海上確定經度的發明者。在兩個多世紀前，10萬美元的獎賞是一個不小的數字，它促使許多人為此做出巨大努力。當該委員會在19世紀上半葉解散時，它已花了50多萬美元用於獎勵那些“發明家”。
今天，這些人的大部分工作早已被我們遺忘，他們的發明成果也漸漸被曆史淘汰，但是在重獎之下誕生的兩項發明——六分儀和天文鍾——直到今天仍有其使用價值。
六分儀的發明使得解決這個艱巨的問題邁出了重要的一步。就像全世界在同一時間裏探求同一個問題時經常發生的那樣，有三個人宣稱自己是六分儀的最早發明人，並為這個榮譽苦苦爭鬥。這三個人分別是英國的約翰?哈德勒和艾薩克?牛頓爵士以及美國費城的托馬斯?戈德弗雷。
六分儀是一種複雜的儀器（一種可以夾在臂下，隨身攜帶的小型海上觀察儀），水手們可以利用它測量出各種各樣的角距離。這個發明來源於中世紀簡陋的觀象儀、直角儀和16世紀的四分儀。
航海界對天文鍾的興趣比對六分儀的問世所表現出的興奮要大得多。這種精確可靠的計時裝置誕生於1735年，比六分儀晚四年。它的發明者約翰?哈裏森曾是個木匠，他是一個製造鍾表的天才。他發明的天文鍾計時如此準確，以至於能夠以任何一種形式在世界任何一個地方準確無誤地報出格林尼治時間，而且不受天氣變化的影響。哈裏森在天文鍾裏加了一個叫做“補償弧”的裝置，它可以通過調整平衡簧的長度，來調整因溫度變化引起的熱脹冷縮，所以天文鍾完全不受溫度和濕度變化的影響，一直能夠走準。
經過漫長且有點兒尷尬的討價還價，哈裏森終於在他去世前三年（1773年）獲得了10萬美元的獎賞。今天，一艘海船無論身在何處，隻要它帶有一隻天文鍾（感謝哈裏森），它就能準確地知道格林尼治時間。由於太陽每24小時圍繞地球運行一周（其公轉方向與地球自轉方向恰好相反，我這麽說是為了方便起見），每一小時經過15°經線，所以我們隻要知道航船的當地時間和格林尼治時間，通過計算二者的時差就可以知道航船與本初子午線的距離了。
例如：如果我們能夠確定航船所在位置的當地時間是12點（需要進行精心計算），而此時時鍾上的時間（即格林尼治時間）是下午2點，我們又知道，既然太陽每小時要經過15°經線，那麽我們的航船與格林尼治的距離就是2x15°＝30°。那麽，我們就可以在航海日誌上這樣記錄：某年某月某日中午，我們的航船到達西經30°。
現在，1735年的這件轟動一時的發明已漸漸失去了其原有的重要作用。現在，每天中午格林尼治天文台都向全世界準點報時，於是天文鍾便很快成為一件華而不實的玩意了。實際上，如果我們相信領航員的能力，無線通訊就將毫不客氣地取代所有複雜的表格和費力的計算。人類曆史輝煌的一頁將就此翻過，所有關於勇氣、耐心和智慧的航海傳奇也將銷聲匿跡。再也沒有未經勘測的茫茫海洋了。那些麵對驚濤駭浪，在片刻之間就迷失方向、不知所措的日子一去不複返了。那個手持六分儀的人將從駕駛室裏消失，他將坐在船艙裏，把電話緊挨著耳朵問道：“喂，楠塔基特島（或者，“喂，瑟堡島”），我目前的位置是多少？”那些地方的領航員就會報出他目前所在的精確方位。事情就是如此簡單。
為了使人們能夠平安、舒適而頗有收獲地橫跨地球表麵，人類已經做出了20多個世紀的努力，這20多個世紀的光陰並沒有虛擲。這是人類曆史上國際合作第一次成功的經曆。中國人、阿拉伯人、印度人、腓尼基人、希臘人、英國人、法國人、荷蘭人、西班牙人、葡萄牙人、意大利人、挪威人、瑞典人、丹麥人、德國人，他們所有人都曾為這項工作作出過自己的貢獻（至於是有意的還是無意的都無關緊要）。
講述人類合作史上特殊的一章就要到此為止了。但是，下麵還有許多別的內容，足以使我們忙碌很長一段時間。
古巴比倫人精通幾何學，他們曾對整個巴比倫王國的土地進行過一次測繪（測繪時間約在公元前3800年，或者說摩西誕生前2400年）。在那些地區發現的黏土碑刻，上麵所繪製的圖畫大約就是當年巴比倫國土的輪廓，但它們很難說是我們所謂的地圖。古埃及統治者為了從勤勤懇懇勞動的臣民身上榨取每一分稅款，也對全國的土地進行過測量。我們可以肯定，當年的埃及人完成了這項艱巨的工作，說明他們已經掌握了豐富的應用數學知識。然而，迄今為止，在古埃及的那些法老墓穴中仍未找到一張現代意義上的地圖。
好奇心最旺盛的古希臘人留下了無數的地理學論著，但我們卻對他們的地圖一無所知。據說在一些發達的商業中心，似乎曾出現過有碑刻的青銅板，雕刻了最佳航行路線，告訴商人們如何到達東地中海諸島。但是，這些青銅板至今尚未發掘，沒有重見天日，所以對於今天的人們仍是一個謎。前無古人後無來者地征服過廣闊地域的亞曆山大大帝，肯定具有某種“地理意識”。因為在他那個不知疲倦地去尋找黃金的馬其頓軍團中安排了一個職業的領路的特殊隊伍，這些人走在隊伍的最前麵，對於他們的路線和印度的黃金能夠給出準確的報告。但是，他們沒有留下任何蛛絲馬跡，讓我們從中發現我們所能理解的地圖。
地圖的演變
羅馬人（他們是組織起來的“有秩序的強盜”，有關他們罪行的記錄始於他們在歐洲進行殖民統治的時代）四處掠奪，走到哪裏，就把路修到哪裏，把稅征到哪裏，他們將當地居民絞死或者釘死在十字架上，他們破壞廟宇和城池，留下處處廢墟，供後人憑吊。這些羅馬強盜似乎以為能懾服並統轄一個世界帝國，但他們卻沒有一張名副其實的地圖。當然，他們的著作家和雄辯家們確實常常提及他們的地圖，而且試圖讓人相信這些地圖是如何準確而可靠。但是，流傳到我們手上唯一一張羅馬地圖（如果把那張公元2世紀的小型羅馬規劃圖忽略不計的話）是如此原始粗糙，除了作為古董收藏，沒有任何實際價值可言。
曆史學家都知道有一張坡廷格爾古地圖，康拉德?坡廷格爾，這個奧格斯堡市的牧師，是第一個想利用斯特拉斯堡的約翰?穀登堡發明的印刷術來推廣羅馬地圖的人。遺憾的是，坡廷格爾沒有原圖。他所采用的底稿是一張3世紀地圖的一幅13世紀的摹本，由於這張上千年的地圖中許多重要的細節都被老鼠和蛀蟲破壞了，所以它的摹本也並不完整。
即便如此，坡廷格爾地圖總的輪廓無疑是與羅馬原圖一樣的。如果那張3世紀的原件就是羅馬人的最好的地圖，那麽他們的地理知識還尚待完善。我在這裏臨摹了這幅地圖，你可以自己評判一下。等你耐心仔細地研究過這張圖後，你就能夠清楚當年羅馬地理學家的水平了。但是，你也要明白，對於當年那些要打到英格蘭或者進軍到黑海的羅馬將軍們來說，這個與意大利麵條頗為近似的世界就是他們所能找到的最佳依據。從那時到現在，人類已經取得了多麽巨大的進步。
至於中世紀的地圖，我們甚至可以避而不提。教會憎惡一切“無用的科學探索”。對他們來說，知道到達天堂的路線要比知道從萊茵河口到多瑙河口的最短路線更加重要。於是，地圖就像是滑稽的圖畫，畫滿了無頭的怪物（這個可笑的原型是那些常把頭縮在毛皮大衣裏的可憐的愛斯基摩人）、打著響鼻的獨角獸、不停噴水的巨鯨、半鷹半馬的怪獸、海妖、美人魚、半鷹半獅怪獸，以及所有因恐懼和迷信而幻生出來的怪物。耶路撒冷當然是世界的中心，印度和西班牙於是被推到了最遠的邊界，蘇格蘭變成一個孤立的小島，而巴別塔（即《聖經》中記載的古巴比倫人建造的通天塔——譯者注）要比巴黎全城的10倍還要大。
當年的羅馬地圖
和中世紀製圖人的這些作品比起來，波利尼西亞人的編織地圖（它們看起來就像幼兒園裏孩子們玩的小把戲，但實際上，它們卻十分精確實用）確實稱得上是航海家的天才的傑作。更不用說當時阿拉伯人和中國人的地理學成就了，隻是他們的價值沒有被認可，西方人隻是把他們當作可恥的異教徒，被排斥在以歐洲為中心的世界之外。就這樣，在15世紀末航海業最終發展成為一門科學之前，地圖的繪製都沒有取得實質性進步。
中世紀地圖
當時，土耳其人控製了連接歐洲與亞洲的橋頭堡，歐洲通往東方的陸路交通被長期切斷，於是人們迫切地想尋找一條通往印度的海上通道。這就意味著，人們必須告別那種依靠尋找陸上教堂尖頂或分辨沿岸的犬吠來掌握方向的傳統航行規矩，去習慣隻能看到藍天和大海的漫長航行。正是這種打開海上通道的迫切需求，帶動了那一時期航海業的巨大進步。
古埃及人最遠似乎冒險到達過希臘的克裏特島，而且他們的那次造訪好像不是精心策劃的探險，倒更像是被風吹離了航線後的一次邂逅。腓尼基人和希臘人雖然也曾表現非凡：他們到達了剛果河和錫利群島（該島由50多個小島組成，位於英國西南部的康沃爾半島以西58千米的海麵上，麵積21.5平方千米——譯者注）。可是，他們本質上也是一群寧可貼著教堂邊航行一輩子的水手。即使是在前往剛果河和錫利群島的途中，他們也是盡可能地靠近海岸，每到夜裏，一定要把船拖到岸邊陸地上，以免他們的船被風吹到看不見陸地的渺茫的大海。至於航行在地中海、北海和波羅的海的中世紀的商人，在有航海羅盤之前，他們從不讓岸上的山脈離開自己的視野超過幾天。
這些商人如果在開闊的海麵上迷失了方向，他們隻有一個方法可以找到最近的陸地，那就是鴿子。他們知道，鴿子可以沿著最短的路線到達陸地，所以他們總是帶著幾隻鴿子航行。當他們無法找到陸地的方向時，就放飛一隻鴿子，然後跟隨著鴿子的方向，直到看見山頂。他們的船隻抵達最近的港口，再去問問當地人自己到了什麽地方。
在中世紀，即使是一個普通人也比現代人更了解和掌握星星的知識。他們隻能如此，因為在那個時代缺少今天的人們所擁有的印刷年曆和日曆。當時稍微聰明的船長都能夠通過觀察星星來辨別方位，也能夠根據北極星和其他星座的位置找出航行航線，但是在較北的北方，常常是陰雲密布，觀察星星的辦法就不大可行了。如果沒有羅盤——那件在13世紀下半葉傳到歐洲的外國發明——航海就將繼續它痛苦而代價高昂的曆程，完全靠運氣和猜測（更多的是後者）帶著惶恐前行。關於羅盤的起源和發展，迄今仍是一個謎。我在這裏講的隻是推測而不是準確的判斷（羅盤，即指南針，中國古代四大發明之一。作者因為受到西方對東方傳統偏見的影響，所以導致錯誤的認識——譯者注）。
13世紀上半葉，歐亞大陸被一個五短身材、眼睛斜視的蒙古人——成吉思汗統治著，當他橫跨中亞的茫茫荒漠，前往歐洲尋歡作樂時，似乎帶了一種類似指南針的東西。我們現在很難說清楚地中海的水手們第一次看到指南針到底是在什麽時候，但是我們可以肯定，這種被教會稱為“褻瀆上帝的魔鬼撒旦的發明”很快就帶領著地中海的船隊去走向天涯海角了。
所有這些具有世界意義的重要發明，其來曆都有些含混模糊。當時去過巴基斯坦的雅法或者法馬古斯塔（塞浦路斯的一個地區）的人，可能在波斯商人手上買來一隻指南針，然後帶回歐洲。波斯商人說他是從一個剛從印度回來的人那兒得到的。這個消息傳遍了街頭巷尾，人們都想爭先目睹這個奇妙的被撒旦施了魔法的小針。據說，不管你走到哪兒，這個小針總能告訴你北方在哪邊。當然，那時的人們不能相信這是真的。不管怎樣，很多人還是托朋友下次去東方時也給自己帶回一個，甚至他們還會先付了錢，於是六個月之後他們也有了自己的指南針。被稱為有撒旦的魔力的小玩意果然靈驗！從那以後，人人都想有一個指南針，他們急切地要求大馬士革和土麥那（今土耳其西部沿海的伊茲密爾港）的商人們從東方帶回更多的指南針。於是，威尼斯和熱那亞的儀表製造商也開始製作自己的指南針了。幾年之內，這個帶玻璃罩的小金屬盒便普及開了，隨處可見，平常至極，人們把它當作一件很平常的玩意兒，沒人想到它的存在有什麽值得大書特書的。
波利尼西亞人的編織地圖
關於指南針的來曆，就說這麽多吧，還是讓它繼續充滿著神秘色彩吧！自從這根靈敏的小針指引著第一批威尼斯人從他們的淺海峽地帶來到尼羅河三角洲，我們對指南針的認識有了長足的進展。例如，人們發現，除了在某些地點外，指南針的指針並不總是指向正北的，有時略微偏東，有時略微偏西——這種差別就是專業術語所指的“磁差”。磁差的產生是由於南北磁極與地球的南北兩極並不恰恰吻合，而是相差數百英裏。磁北極位於加拿大北部的布西亞島，1831年詹姆士?羅斯（1800—1862年，英國海軍軍官。曾在北極和南極進行過磁力測量）爵士首次確定了這個島的位置。磁南極則在南緯73度、東經156度。
“教堂尖頂”航行年代
對一位船長而言，由於磁差的存在，僅有指南針是不夠的，他還需要海圖，以便告訴他世界各地指南針所表現的不同磁差。這就涉及航海學了。航海學是一門高深的學術分支，絕非三言兩語就可講清楚的。就本書而言，我隻希望你能夠記住，指南針是在13世紀和14世紀傳入歐洲的，對於航海成為一門有據可循的科學起到了很大的作用，人們不必再依賴毫無把握的猜測和痛苦而複雜的計算。
這僅僅隻是一個開端。
現在，人們能夠清楚地知道自己所航行的方向了，或者是向北，或者是北偏東，或者北一北偏東，或者北一東偏北……或者是指南針上所指示的32個方向中的任何一個方向，而中世紀的船長則隻有另外兩種儀器來幫助他在茫茫大海中辨別方位。
第一種是測深繩。測深繩幾乎與航船一樣古老。它可以測出海洋的任何一點的深度。如果有一張標明了他們目前航行的這片海洋的深度的海圖，測深繩就能告訴他附近水域的情況，並以此確定航船的方向。
還有一種是測速器。最初的測速器是一塊木頭，船員將它從船頭扔到水中，然後仔細觀察這塊木頭到達船尾要用多長時間，由於船頭到船尾的距離是已知的，人們就很容易計算出船要通過某個地方需要多長時間，並由此（或多或少的）推算出航船的速度。
後來，木頭逐漸讓位於繩子。這是一種又長又細但很結實的繩子，在它的一端係了一塊三角形的木頭，這段繩子預先按照固定的相等長度打上了一個一個的繩結，被分成了很多截，在一個船員將繩子拋下船的同時，另一個船員將沙漏打開計時。當沙子從瓶中漏幹之後（當然，人們要預先知道沙漏的時間長度，一般是三兩分鍾），船員就將繩子從水中拉上來，並數一數在沙子從一個瓶漏到另一個瓶中的時間，有多少繩結拋到了水中。隻需要很簡單的運算：每一個繩結代表一海裏，知道船在這段時間裏航行了多少海裏，就能計算出航速。不過，船長隻清楚航速和航向還是不夠的，因為海流、潮汐和海風隨時都會擾亂他最精心的計算。其結果就是，即使在指南針引進了很久之後，任何一次普普通通的航海旅行都可能是一次充滿風險的經曆。於是，那些苦思冥想，試圖從理論上解決這一問題的人意識到，要改變現狀，就必須找個東西替代原來的教堂尖頂。
我這樣說絕不是開玩笑。在航海史中，那些教堂尖頂、高聳的海灘沙丘上的樹冠、堤壩上的風車以及沿岸的犬吠都曾經扮演過重要的角色，因為它們是固定點，是參照物，無論發生什麽事，它們總是固定不動的。有了這些參照物，水手們就能推算出自己的方位。他會告訴自己：“我必須再向東走。”因為他記起，這是自己上次到過的地方。當時的數學家（順便說一下，他們是那個時期的天才，雖然他們掌握的材料不充足，儀器不精確，但他們卻能夠在數學領域取得出色的成就）十分清楚這個問題的關鍵所在，他們要尋找到一個能代替那些人工“參照物”的東西。
這項工作從哥倫布（我提到他的名字，因為1492年是一個人人皆知的年份）橫渡大西洋之前兩個世紀就開始了，但是時至今日這種探索仍沒有結束。即使今日的航運已經具有了無線報時係統、水下通信係統和機械駕駛舵裝置。
假如你站在一個建立在一個巨大的球體表麵的高塔腳下，塔頂部正飄揚著一麵旗幟，你會發現，隻要你一直站在那裏，這麵旗子就在你的頭頂正上方。如果你離開高塔，你看旗子的視線就會出現一個角度，正如圖所示，這個角度要取決於你距離高塔的長度。
一旦人們確定了拿這個“固定點”作為參照物，問題就簡單多了。這不過就是一個角度的問題，而早在古希臘時期，人們就已經知道該怎樣測量角度了。他們熟練掌握了三角形的邊角關係，奠定了三角學的發展的堅實基礎。
角度問題將我們引入這一章中最困難的部分，實際上，這是本書中最深奧的一段——關於探索我們所謂的經度和緯度。確定某人所在的緯度的方法比確定經度的方法早好幾百年。確定經度看起來似乎要比確定緯度簡單得多，可是對於沒有計時儀器的古人來說，確定經度幾乎是無法克服的困難。至於緯度，隻需仔細的觀察和細心的計算就可以了，所以這是人類在較早的時候就已經解決的問題。
以上是經緯度的基本概況，下麵我將盡可能簡要地講述一下經緯度的問題。
在這幅圖中，你會看到幾個平麵和角。在d點，你發現自己處在塔的正下方，就像你在亦道線上時，中午12點時正處於太陽的正下方。當你移到e點，情況就有所變化。由於你所處的下方是個圓球，所以在計算角度的時候，你需要畫一個平麵。你從地球的假想中心點a畫一根直線，經過你的身體，直達天頂（zenith，這是天文學中的正式名稱，專指觀察者正上方的天空一點；觀察者正下方的天空一點則稱為天底，nadir）。
這是一個複雜的問題，需要實驗來說明。將一根毛衣針穿過蘋果的中心，假設你是在這個蘋果的一個側麵上，背靠著毛衣針。毛衣針的上端是天頂，下端是天底。然後，假定有一個平麵與你所處的位置以及毛衣針的方向垂直，如果你站在e點，這個平麵就是fgkh，而直線bc就是你進行觀察的這個平麵上的一條線。為了使問題簡單明了，再假設你的眼睛是長在腳趾上的，恰好是你雙腳踩踏直線bc上的一點。然後你抬眼看塔頂的旗杆，計算一下旗杆的頂端l點、你所處的位置e點以及直線bc與平麵fgkh的交叉點之間的角度（該平麵與天頂到地心的直線呈垂直角度），如果你懂得三角學，你就會通過這個角度計算出你與高塔之間的距離。如果你移到w點，那麽就再按照這種辦法計算。w點是你在直線mn上的位置，該線是平麵oprq上的一條直線，與地心到當前天頂（天頂自然隨觀察者移動）的直線成直角。隻要計算出角lwm的角度，你就會知道你離高塔有多遠。
“地心說”時代的世界
你瞧，即使用最簡單的方式說明，問題看上去仍很複雜。因此，關於現代航海學的基礎理論，我隻給你講個大概。如果你想做一名水手，你需要上一所專業學校利用幾年的時間學習如何進行這些必要的計算。之後，再經過二三十年的磨煉，當你熟練使用所有的工具、表格以及海圖，具有領導船員、縱橫四海的能力之後，也許你的船主才會選你當船長。當然，如果你沒有這個誌向，你就不必去了解所有這些複雜繁瑣的計算了，所以請別介意這個問題的簡短，我隻是介紹一些概況而已。
由於航海學幾乎完全是一種和角度有關的學問，所以在歐洲人重新發現三角學之前，航海理論一直沒有取得巨大的突破。雖然在1000年前，古希臘人曾為這門科學打下了堅實的三角學基礎，但是在托勒密（埃及亞曆山大城著名的地理學家）死後，三角學就被當成一門精密複雜而又無用的學問，人們將這門他們認為浮華無用的學科漸漸遺忘了。可是印度人，還有後來生活在北非和西班牙的阿拉伯人卻沒有這些顧慮，他們堂而皇之地將這份沒人要的古希臘遺產保存了下來，並將之繼續發揚光大。
“天頂”（zenith）和“天底”（nadir）這兩個出自阿拉伯語的術語，就充分表明了這一事實：當歐洲學術界再次接納三角學時（約在13世紀），它變成了伊斯蘭的財富，而不再是基督教的遺產，但是，在接下來的300年中，歐洲人奮起直追，彌補了他們所浪費的時間。這時，他們盡管再次學會了如何計算角度和解決三角形的問題，卻又意識到自己所麵臨的另一個難題——如何找到一個地球之外的固定點來代替教堂尖頂作參照物。
對宇宙的新認識
最有希望接受這個崇高榮譽的是北極星，因為它成為最值得信賴的航海參照物。北極星距離我們如此遙遠，以至於它看上去幾乎是靜止不動的；而且，除此之外，它很容易辨認，即使是最笨的漁夫也能在迷失了方向之後，找出北極星的位置。他需要做的事就是沿著北鬥七星最右邊的兩顆星的直線方向去尋找，這樣就可以找到北極星了。當然，太陽也是一個不變的參照物，可是它的運行軌跡從未被科學地測算出來製成圖表，所以隻有最智慧的航海者才懂得如何借助太陽的幫助。
在人們被迫相信“地球是平的”的年代，所有的計算結果都必然與客觀事實背道而馳。到了16世紀初，這種計算方法終於結束了，圓盤理論被球形理論所取代。地理學家也終於可以探索和宣傳真理，用科學來解釋地理學了。
他們做的第一件事就是以一個平麵（該平麵與連接南北極的軸線垂直）為界，將地球均分為南北兩個相等的部分，分界線就被稱作赤道，赤道上的每一點到南北兩極的距離相等。接下來，地理學家做的第二件事就是將赤道與兩極之間劃分為90等份，90條平行線（這些平行線就是一個又一個圓圈，因為地球是圓形的）平均地分布在赤道與兩極之間，每條線與另一條相近的線相差69英裏，是極點到赤道距離的九十分之一。接著，地理學家給這些圓圈編了號，從赤道開始，直到極點，赤道為0°，而兩極為90°，這就是緯線（如下圖所示）。緯線的確立是地理學的一大進步。不過，即便如此，航海仍是一件十分危險的工作。經過十幾代的數學家和航海者搜集有關太陽運行的數據，傾盡心血地將太陽在每個地點每年每月每天的確切方位記錄下來，這樣所有船長都學會計算緯度就不是一個難題了。
經緯度
這樣，任何一位有點頭腦的航海者，隻要會讀書識字，就能在極短的時間內判斷出自己所處的位置離極點和赤道有多遠。用專業名詞來講，就是他的位置在北緯或者南緯幾度（赤道以北的緯度稱北緯，以南稱南緯）。過去，海船越過赤道到南半球航行並不是一件容易的事，因為南半球是看不到北極星的，這樣他就不能找到參照物了。科學終於解決了這一問題。到了16世紀末，緯度問題不再是讓航海的人們感到困惑的問題了。
然而，如何確定經度還是一個尚未解決的問題（你該知道，經線與緯線垂直）。人類又用了兩個多世紀，這個問題才得以成功解決。在確定緯度時，科學家們可以以兩個固定點——南極點和北極點——為基準。他們說：“這兒就是我們的‘教堂尖頂’——北極或者南極，它們將永遠固定不變。”
然而，地球既沒有東極點也沒有西極點，地軸也是那麽旋轉的。當然人們可以畫出無數條子午線——穿過兩個極點環繞整個地球南北方向的圓圈。但是，成千上萬條子午線中哪一條子午線可以被稱為“本初子午線”，以便作為劃分東西半球的分界線呢？從此水手們就可以說：“我現在在本初子午線以東（或以西）100英裏。”以耶路撒冷作為世界中心的傳統觀念在許多人心目中依然十分強大，很多人要求將經過耶路撒冷的經線定為“零度”或者本初子午線，即縱向的“赤道”，東西半球的分界線。但是，民族自尊心破壞了這個計劃，因為每個國家都想讓本初子午線經過自己的國家，讓世界從自己的首都開始。即使在當今時代，我們自以為人類在這方麵已經開通了許多，仍然有一些國家，如德國、法國和美國的地圖上，分別將本初子午線定在柏林、巴黎和華盛頓。最終，由於英國是在17世紀（經度確定的年代）對航海學的發展作出突出貢獻的國家，又因為1675年建立於倫敦附近格林尼治的英國皇家天文台監管著當時的航海事務，所以經過格林尼治的那條經線最終被選定為本初子午線，作為東西兩半球的分界線。這樣，經度問題就這樣解決了。
終於，航海者有了經度上的“教堂尖頂”，但是他們還麵臨另一個難題：在浩瀚的大海中央，他們將如何知道自己與格林尼治經線之間有多長的距離呢？為了解決這一問題，英國政府在1713年成立了“經度委員會”。這個委員會設立巨獎來獎勵那些能使人們在茫茫海上確定經度的發明者。在兩個多世紀前，10萬美元的獎賞是一個不小的數字，它促使許多人為此做出巨大努力。當該委員會在19世紀上半葉解散時，它已花了50多萬美元用於獎勵那些“發明家”。
今天，這些人的大部分工作早已被我們遺忘，他們的發明成果也漸漸被曆史淘汰，但是在重獎之下誕生的兩項發明——六分儀和天文鍾——直到今天仍有其使用價值。
六分儀的發明使得解決這個艱巨的問題邁出了重要的一步。就像全世界在同一時間裏探求同一個問題時經常發生的那樣，有三個人宣稱自己是六分儀的最早發明人，並為這個榮譽苦苦爭鬥。這三個人分別是英國的約翰?哈德勒和艾薩克?牛頓爵士以及美國費城的托馬斯?戈德弗雷。
六分儀是一種複雜的儀器（一種可以夾在臂下，隨身攜帶的小型海上觀察儀），水手們可以利用它測量出各種各樣的角距離。這個發明來源於中世紀簡陋的觀象儀、直角儀和16世紀的四分儀。
航海界對天文鍾的興趣比對六分儀的問世所表現出的興奮要大得多。這種精確可靠的計時裝置誕生於1735年，比六分儀晚四年。它的發明者約翰?哈裏森曾是個木匠，他是一個製造鍾表的天才。他發明的天文鍾計時如此準確，以至於能夠以任何一種形式在世界任何一個地方準確無誤地報出格林尼治時間，而且不受天氣變化的影響。哈裏森在天文鍾裏加了一個叫做“補償弧”的裝置，它可以通過調整平衡簧的長度，來調整因溫度變化引起的熱脹冷縮，所以天文鍾完全不受溫度和濕度變化的影響，一直能夠走準。
經過漫長且有點兒尷尬的討價還價，哈裏森終於在他去世前三年（1773年）獲得了10萬美元的獎賞。今天，一艘海船無論身在何處，隻要它帶有一隻天文鍾（感謝哈裏森），它就能準確地知道格林尼治時間。由於太陽每24小時圍繞地球運行一周（其公轉方向與地球自轉方向恰好相反，我這麽說是為了方便起見），每一小時經過15°經線，所以我們隻要知道航船的當地時間和格林尼治時間，通過計算二者的時差就可以知道航船與本初子午線的距離了。
例如：如果我們能夠確定航船所在位置的當地時間是12點（需要進行精心計算），而此時時鍾上的時間（即格林尼治時間）是下午2點，我們又知道，既然太陽每小時要經過15°經線，那麽我們的航船與格林尼治的距離就是2x15°＝30°。那麽，我們就可以在航海日誌上這樣記錄：某年某月某日中午，我們的航船到達西經30°。
現在，1735年的這件轟動一時的發明已漸漸失去了其原有的重要作用。現在，每天中午格林尼治天文台都向全世界準點報時，於是天文鍾便很快成為一件華而不實的玩意了。實際上，如果我們相信領航員的能力，無線通訊就將毫不客氣地取代所有複雜的表格和費力的計算。人類曆史輝煌的一頁將就此翻過，所有關於勇氣、耐心和智慧的航海傳奇也將銷聲匿跡。再也沒有未經勘測的茫茫海洋了。那些麵對驚濤駭浪，在片刻之間就迷失方向、不知所措的日子一去不複返了。那個手持六分儀的人將從駕駛室裏消失，他將坐在船艙裏，把電話緊挨著耳朵問道：“喂，楠塔基特島（或者，“喂，瑟堡島”），我目前的位置是多少？”那些地方的領航員就會報出他目前所在的精確方位。事情就是如此簡單。
為了使人們能夠平安、舒適而頗有收獲地橫跨地球表麵，人類已經做出了20多個世紀的努力，這20多個世紀的光陰並沒有虛擲。這是人類曆史上國際合作第一次成功的經曆。中國人、阿拉伯人、印度人、腓尼基人、希臘人、英國人、法國人、荷蘭人、西班牙人、葡萄牙人、意大利人、挪威人、瑞典人、丹麥人、德國人，他們所有人都曾為這項工作作出過自己的貢獻（至於是有意的還是無意的都無關緊要）。
講述人類合作史上特殊的一章就要到此為止了。但是，下麵還有許多別的內容，足以使我們忙碌很長一段時間。