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轉眼就到了周末。高建約了周潔和韓剛，如期來到風波巷蹭飯。
吃完晚飯，幾人來到客廳，翠兒給泡了茶，李二狗正式開啟話題：“上次提到，年月日和秒有很大的關係，今天再接著上次的話題聊吧。”
高建清了清嗓子道：“關於時間的概念其實有兩個含義，一個叫時刻，一個叫時長。在某個時間軸上，時刻表示一個確定的點距離參考點的長度。而時長，則是在某個時間軸上，兩個表示時刻的點之間的長度。時刻的數值與參考點有關，時長的數值與參考點無關。我們所說的公元，就是一個參考點。它相當於時間軸的零點。
“而地球人的曆法所演繹的時間其實就是記錄日月星辰運行的曆史，並根據曆史推導出未來。
“史官在這些表示時刻的點上，填寫上當時發生的事件，就是史書。比如武王伐紂、漢武登基、周懿王元年天再旦於鄭、赤壁之戰等就是大事。
“這些大事才是定位時間軸上時刻的重要參考點。帝王登基都要弄個什麽元年，改個年號，就是要確立一個自己的時間基準點。這就是最初的地球時刻天然的表示方法。
“因為地球上最初的時間計量都來自於對年月日的測定，因此，年月日就是地球人關於時長的最原始的單位。而一年中人們最關心的時刻就是24個節氣和歲首。人們最常用的時長單位就是日。
“日是量度月和年的天然單位。用來測量它的工具就是我們的眼睛。從太陽升起再到太陽升起，就是一日。
“我們知道，日是因地球的自轉而形成的。其實我們在地球上觀測太陽的運行規律而得到的日並不等於地球的自轉周期，它其實是地球自轉和公轉的綜合結果。由於地球自轉一周的過程中，它又公轉了大約1度（59秒），由於地球的自轉和公轉是同向的，所以地球還要再自轉1度地球上的人才能看到和昨天相同的太陽，這1度的自轉地球還要花大約3分56秒才能完成。這時日心和地心連線才會通過相同的經線。這才是一個地球人視覺上的一天：24小時。這個一天稱為太陽日。我們的日曆用的就是太陽日。
“但從遙遠的外太空觀察，地球的自轉周期是23時56分4秒，這個稱為恒星日。”
高建繼續道：“不光日有太陽日和恒星日的區別，月也有朔望月、恒星月、近點月、交點月等不同概念。
“月最明顯的變化是圓缺。古人將看不到月亮的那天稱為朔，月滿的那天稱為望。這種來自月的朔望變化的周期就稱為朔望月。從地球人的月相觀測的朔望變化周期上來看，一個朔望月是29.53日。曆法中的月用的就是朔望月。
“麵從外太空觀察，月亮繞地球公轉一周的周期是27.32日。這個周期是以恒星為參照的，叫做恒星月。
“因地球存在繞日公轉，在恒星月的27.32天中，地球又公轉了大約27度。由於地球公轉和月亮公轉是同向的，從一個朔月到另一個朔月月亮要公轉大約387度，而不是360度。這多出來的27度月亮還大概還需要公轉2.21天。因此朔望月長於月亮的公轉周期，它是月亮公轉和地球公轉的綜合結果。
“月除了圓缺的變化，大小也會有變化。這是由於月亮的公轉軌道並不是正圓，而是橢圓。當它離地球近時，看著就大。近點月：是指月球繞地球公轉連續兩次經過近地點（或遠地點）的時間間隔。當近點月遇上望月時，我們就會看到超級大月亮。東漢劉洪已測得近點月為27.日，現代測量結果為27.日。
“月亮除了圓缺和大小有變化，還會引起日蝕和月蝕現象。交點月：是指月球繞地球公轉，連續兩次通過白道和黃道的同一交點所需的時間。黃白道的交點是不斷移動的，移動方向和月球的運動方向相反，作逆向運動，移動周期是18.6年。這個周期也是地球的章動周期。是由於太陽對地月係統的攝動造成的。南北朝的祖衝之已測得交點月為27.日，現代測量結果為27.。
“當朔月遇上交點月時，發生日蝕，當望月遇上交點月時，發生月蝕。因此，日月交食周期既是朔望月的整數倍，也是交點月的整數倍。
“年也可分為回歸年和恒星年。我們平常所說的一年大約365.25天，這個是指回歸年，它是從日相變化和節氣變化的長期觀測中得來的，是太陽中心在黃道上連續兩次經過春分點的時間間隔，也是太陽連續兩次直射於北回歸線的時間間隔。所以又稱‘太陽年’、‘季節年’。回歸年的平均長度為365.天。
“而恒星年是指地球中心從天空中的某一點出發，環繞太陽一周，然後又回到了該點所用的時間，是地球繞日公轉的真正周期。恒星年的平均長度為365.天。
“恒星年比回歸年要長20分24.5秒，即0.34小時。這個差異被稱為歲差。為什麽會有歲差呢？
“自轉的地球就像是一個旋轉的陀螺，旋轉的陀螺會產生進動，地球的自旋也會產生進動，進動速度大概每71年1度，大約26,000年會完成一周。進動並不改變赤道平麵與黃道平麵的交角。由於進動的方向和地球公轉的方向相反，就造成春分點會不斷西移，所以回歸年要比恒星年短。這就是造成歲差的原因。
“歲差是地球公轉和地軸運動相結合的結果，這種結合決定了二分二至地球位置不是定點，而是在公轉軌道上不斷西移的動點，從而導致地球公轉一周不等於太陽直射點緯度變化一周。
“天級繞黃道軸的進動，會造成不同年份春分點，北鬥的鬥柄角度發生微小的旋轉，大概26,000年會旋轉一周。因此，用星相的位置來確定節氣的方法要用據此進行修正。每6500年會相差約90度。
“跟春夏秋冬季節相關的是回歸年，所以我們的曆法用的都是回歸年。就象月用的是朔望月而不是恒星月，日用的是太陽日而不是恒星日一樣，都是從適應地球人的日常生活來角度來選擇的。
“其實，由於地球繞日軌道是橢圓。黃道，並不是一個正圓。當我們簡單計算春分點和秋分點的時差時，就會發現地球軌道並不是一個正圓，而是一個橢圓。從春分到秋分，3月21號到9月23號是186天；從秋分到春分，9月23號到3月21號是179天，相差了7天。這種差異會導致在黃道的不同位置太陽日和朔望月的長度都會發生微小的變化，這些變化都隱藏在了大小月的設置裏。大小月的確定不是表麵那麽簡單。而太陽日和朔望月的概念也隻是周期性的平均值而已。
“而事實證明，地球的自轉周期——日也並非固定不變的。它存在三種變化。
“一、從長期來看，地球的轉速在減慢。自轉周期約合每35,000年增長1秒，以地球自轉周期為基準所計量的時間，2000年來已累計慢了2個多小時。引起地球自轉長期減慢的原因主要是潮汐摩擦。據推算，3.7億年以前，泥盆紀中期時地球上的一年有400天左右。二億年後，一年僅有三百天，一天會變成三十小時。
“二、周期性變化。20世紀50年代從天文測時的分析發現，地球自轉速度有季節性的周期變化，春天變慢，秋天變快，此外還有半年周期的變化。周年變化的振幅約為20～25毫秒，主要是由風的季節性變化引起的。
“三、不規則變化。地球自轉還存在著時快時慢的不規則變化。其原因非常複雜，尚待進一步分析研究。比如隕石撞擊，隕石相對於地球的角動量就會影響地球的自旋速度。
“當地球自轉周期長期變慢的幅度較大時，我們的曆無疑要作相應的調整。因此，年、月、日這些時間長度都是不固定的。而且太過依賴天文觀測，如果沒有獨立於天文觀測之外的測時手段，當日的長度發生微小的變化時，我們憑感覺根本無從知道。
“日常生活中還需要比年月日更小的時間單位。
“古華夏人把一日分為十二時辰。配以十二地支，即：子、醜、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥。一個時辰相當於今天的兩個小時。用一個滴嘴向一個容器中滴水，從日出到另一個日出，測容器中的水量，平均分成十二份，其中一份就需要一個時辰才能滴完。西方人計時則把一日分為二十四份，每一份就是今天的時。因為古代華夏的時是西方的時的兩倍，為了區分，華夏的時辰又叫‘大時’，西方的時就叫‘小時’。小時傳入華夏後，同時引入了分和秒的概念。華夏把一個時辰分為八刻，這個和西方把一個小時分為四刻正好相等。在計時的時間單位上東西方在這裏不謀而合了。
“古人建立在天文觀測上的測時工具主要有圭表、日晷等。圭字本身就象是個刻度尺，圭表中水平放置測量日影長度的刻度尺就是圭，立著產生影子的叫表。它能測定冬至日，並通過兩個冬至日之間的日數就可得到年的長度。如果為了精確，可以將圭表做得很大，也可以測多年平均值。
“日晷：是對圭表的重要發展，也是利用日影來計時。利用日晷來計時的方法是人類在天文計時領域的重大發明，這項發明已被人類延用了幾千年，它不但已經可以精確到一天的具體時刻，還能顯示節氣和月份，但它也有顯而易見的缺點，那就是必須需要有太陽，夜晚和陰天則不能用。
”上述兩個工具都不能將測時從對天文觀測的依賴中解放出來。如果時間的測定仍然是建立在天文觀測的日的基礎上，那麽當日的長度發生變化時，這種測時的結果就失去了校準的依據，沒有了可再現性。
“不依賴天文觀測的計時工具有滴漏。東漢的張衡利用漏壺的水力驅動製造了大型天文計時儀器——水運渾天儀。它可以和日月運轉同步，還有自動報時的功能。相當於水力驅動的機械鍾了。1276年，元代著名天文學家郭守敬創製了大明燈漏，也是利用水力驅動。
“另外一個不依賴天文觀測的計時工具是焚香。古時候做的標準的計時香一柱香燃完大概半個時辰，相當於今天的一個小時，因此也叫‘更香’。另外沙漏、油燈鍾、蠟燭鍾等計時工具和焚香也差不多是一個道理。它們的缺點是不準，且隻適合確定時長，很難確定時刻。
“不依附天文測量的計時工具就是使用了另外的時間軸。這個時間軸要跟日月運行的時間軸進行校準。例如現代的擺鍾、電子表、機械表等。這些測時工具的精度已大大提高，但是仍然需要和天文觀測的時間軸錨定，並校準。
“經過一段時間過後，校準過的兩個時間軸，可能就會不同步了，因為這些計時工具不可能都非常準確。人們需要一個統一的授時係統作為標準，其他係統都以其為標準進行校準。曆就是是天然的授時係統，萬年曆是以天文測量為標準的授時係統，其時間單位是日、月、年、甲子等。
“原子鍾可以不依賴天文測量的日來精準授時，但如果用作日曆授時仍然需要以天文測量的時刻為標準來合並時間軸。如：‘剛才最後一響，是北京時間八點正’就是華夏統一的授時係統。
”這就產生了一個問題：原子鍾裏麵日的時長是不變的，但是太陽日的時長卻是會改變的，那這兩個不同的日要如何一直保持同步呢？我們總不能一直讓時、分、秒的長度按天文日的變化來不斷調整吧？
“我們的科學體係、精密儀器也需要以不依賴天文觀測的秒來作為標準時間單位，授時係統一旦調整，影響巨大。
“我們把不依賴天文測量的原子鍾計時係統給出的標準時間稱為原子時，依天文測量確定的標準時間稱為世界時。地球自轉形成的一日是世界時。原子鍾走了24小時，是原子時。雖然這個24小時曾經是從那個天文日轉化過來的，但是一旦轉化過程完成，它就不再依賴於日的長度了，它就變成一個獨立的時間單位了。現在時和分的單位都是依賴秒來定義，不再依賴日的定義了，因為日的時間長度會變。當然，秒也曾經是從時和分轉化過來的，但是轉化已經完成，它們隻是保留了原來的進製關係，現在確定時和分的時間長度，是依賴於秒的定義。原子時的秒和世界時的日月年是沒有確定的倍數關係的。
“秒，曾經是從天文觀測的‘日’中間接地誕生出來的，但是它出生後，就完全跟天文測量無關，卻反過來成為人類確定其它一切時間的標準單位。
“我們的原子時和世界時怎麽同步呢？上次我們已經談過關於處理歲和年的同步問題，就是采用閏月的方法。處理原子時和世界時的同步問題可以采用閏秒的辦法。一段時間以後，日的世界時長度累計如果長出原子時長度差不多一秒，就讓原子時閏一秒，以保證世界時和原子時相差不超過0.9秒。反之就閏負一秒。這樣就保持了世界時的日不會改變，原子時的秒也不會改變，但是它們的時間軸上的大刻度仍然對應。這個閏秒一般放在公曆年末或公曆六月末。前年和去年的六月末都有正一秒的閏秒。有閏秒的那個日就不是正好24小時了。
“我們用閏秒調整日，用大小月調整月，用閏日調整年，用閏月調整歲。至此，我們對於時間單位的定義終於從天文觀測中解放出來，得到了一個獨立的時間單位：秒。起初的秒並不獨立於天文觀測，它經曆了逐步的演化才真正地從天文和曆法的定義中解脫出來。秒的獨立史也是人類科學進步的曆史。
“秒的定義經曆了較長的時間。古希臘天文學家，包括希巴穀和托勒密，定義太陽日的24分之一為時， 以六十進製細分時和分，得到秒是一太陽日的86,400分之一。這個稱為世界時秒。按此定義複現秒的準確度隻能達到億分之一。世界時秒是秒的第一代。
“1960年，第十一次的國際度量衡會議通過決議。將秒定義為：自曆書時1900年1月1日12時起算的回歸年的31,556,925.9747分之一為一秒。當時天文學家知道地球在自轉軸上的自轉不夠穩定，不足以作為時間的標準。就象長度的米的定義必須指定為經過巴黎的那條經線一樣，秒的定義也要指定一個特定曆元下的地球公轉周期，這個特定的曆元就是1900年1月1日12時。這就是秒的定義在曆書上的錨定。這樣定義的秒，稱為曆書秒或曆書時秒。曆書秒是秒的第二代。
“但是曆書秒定義產生的時候，已經過了錨定點60年，顯然不可能回過頭去實測。但是，紐康的太陽表以1900年的曆元描述了太陽的運動，所依據的是1750年至1892年142年的天文觀測。因此可以經由線性關係的平回歸年的算式推導出曆書秒的長度。
“曆書秒的定義雖然還是錨定在特定的曆元上，但是已具備了既可今後獨立定義又能和當下曆法單位無縫對接的條件。隨著原子鍾的發展，秒有了新的定義基準，而不需要再借用太陽日。曆書秒為秒脫離對天文觀測的依賴做好了準備。
“1967年，第13屆國際度量衡會議通過決議，將秒作為時間的國際標準單位定義為：銫133原子基態的兩個超精細能階間躍遷對應輻射的9,192,631,770個周期的持續時間為一秒。原子的能級非常穩定，躍遷輻射信號的周期自然也非常穩定，而且測量方便，複現秒的準確度可以達到千萬億分之一。這個稱為原子鍾秒，是秒的第三代定義，它已經完全擺脫對天文觀測的依賴。
“到本世紀70年代，由於相對論的發現，人們認識到，重力時間膨脹會導致在不同高度的原子鍾有不同的秒。因此授時的原子鍾必須修正為在平均海平麵的高度，以取得一致的秒。用相對論的術語來說，秒被定義成在轉動的大地水平麵上的原時。
“1977年，在bipm的會議中對秒的定義加進了新的陳述：銫原子在0k下是靜止不動的。這個定義意味著對那些原子鍾之內的運作進行外推的數值，應該考量到周圍溫度的補償（黑體輻射）。
“這就是我們今天定義的秒。作為時間的標準長度，它已經徹底地擺脫了對曆的錨定。但是，要確定時刻，人類還是要在曆上為原子鍾尋找一個固定的錨點。
“一旦精確的原子鍾授時係統崩潰，我們還是需要用曆重新找回時間的錨點。”
高建結束了他對於時間的漫長敘述。李二狗又產生了一個新的問題：“時間為什麽不能象空間那樣可以很容易地固定位置呢？時間到底是什麽呢？它為什麽沒有一個固定的起點？”
“其實，空間也沒有固定的起點！”高建道。
“為什麽？”
“因為運動！沒有運動就沒有一切！下次我們談時空和運動。”
補充材料：西方曆法
大約公元前3000年，古埃及人製定了太陽曆，他們不是看禾熟了，而是統計了尼羅河泛濫的周期，這是西方曆法最早的源頭。古埃及人把天狼星和太陽同時升起的第一天，作為一年的開始，因此稱為\"天狼星\"年。據此，尼羅河會定期泛濫。古埃及也是一個農業國，尼羅河的泛濫對農業生產影響極大。古埃及人的1年為365天，分12個月，每個月30天，多出來5天作為休假日。他們也發現回歸年長度大約為365.25天，並規定每4年加一天。這和華夏的曆法差不多。
古羅馬最開始使用的曆法1年隻有10個月，每個月30天或31天，總共304天，另外60多天統統作為年末休息日。公元前46年，凱撒大帝（儒略·凱撒）命令以埃及天文學家索西琴尼為首的一批天文學家製定新曆。
早期的羅馬曆法是根據月亮的運行周期製定的，每個月由新月開始，持續大約29.5天。然而，羅馬人注意到每年的實際長度為365天左右，而不是12個月（約354天）的整數倍。為了與太陽的季節變化保持一致，他們引入了閏月的概念，即在需要的時候插入一個額外的月份。
最初的設計，一年為12個月；單月大，31天；雙月小，30天。這樣1年就有366天，需要減去1天。因為當時的死刑犯定在二月處決，人們希望流血的二月快點過去，所以凱撒就決定從二月減去1天，二月就變成29天。該曆法稱為‘儒略曆’。
儒略曆製定得挺好，但實施時卻鬧了笑話。那些頒發曆書的祭司們，把改曆命令中的‘每隔三年設一閏年’誤解為‘每三年設一閏年’。這個錯誤直到公元前9年才由羅馬帝國第一任皇帝屋大維·奧古斯都下令改正過來。
為了紀念屋大維·奧古斯都的豐功偉績，羅馬元老院通過決議，把儒略曆的7月改稱為“屋大維”（july）月，8月改稱為奧古斯都‘augustus’月。但八月是小月，未免有點遜色，何況羅馬人以單數為吉，於是又從2月份拿出一天，加到8月裏，8月就31天了，而2月就隻有28天了，又對後麵的大月進行了調整，10月和12月為31天。
儒略曆把3月21日固定為春分日，但隨著時間的推移，人們發覺，真正的春分與當時的日曆並不一致，而是越來越早。到16世紀末已提前到3月11日了，這就影響了教會的節日和農業的時令，引起了很多不便和混。365.25天與365.2422天，相差了11分14秒，這個差數看著不大，但是128年就會差一天，400年就差三天多。
16世紀，意大利天文學家準確地計算出一回歸年是365.2422天，每400年隻有97個閏年，整百的年份不是閏年，能被400整除年份依然是閏年。1582年，羅馬教皇再次修正了儒略曆置閏法則，經過修正的儒略曆被稱為格裏曆(格裏高利曆)，也就是我們現在使用的公曆的最終版本。
格裏高利曆沿用了儒略曆的閏年規則，100年不閏而400年閏。平均每年有365.2425天，與回歸年相差不到26秒。格裏高利曆還規定了一次性的日曆調整：在1582年10月4日之後，直接跳到10月15日，以消除之前累積的誤差。這和華夏的《太初曆》在太初元年一口氣補閏三個月有異曲同工之妙。隻不過《太初曆》是正閏，格裏高利曆是負閏，1582年的10月，少了10天。
格裏高利曆和華夏農曆的年和節氣幾乎完全吻合，就像是量身訂製的一樣。這種不約而同，體現了東西方科學家在曆法製定上的高超水平。
轉眼就到了周末。高建約了周潔和韓剛，如期來到風波巷蹭飯。
吃完晚飯，幾人來到客廳，翠兒給泡了茶，李二狗正式開啟話題：“上次提到，年月日和秒有很大的關係，今天再接著上次的話題聊吧。”
高建清了清嗓子道：“關於時間的概念其實有兩個含義，一個叫時刻，一個叫時長。在某個時間軸上，時刻表示一個確定的點距離參考點的長度。而時長，則是在某個時間軸上，兩個表示時刻的點之間的長度。時刻的數值與參考點有關，時長的數值與參考點無關。我們所說的公元，就是一個參考點。它相當於時間軸的零點。
“而地球人的曆法所演繹的時間其實就是記錄日月星辰運行的曆史，並根據曆史推導出未來。
“史官在這些表示時刻的點上，填寫上當時發生的事件，就是史書。比如武王伐紂、漢武登基、周懿王元年天再旦於鄭、赤壁之戰等就是大事。
“這些大事才是定位時間軸上時刻的重要參考點。帝王登基都要弄個什麽元年，改個年號，就是要確立一個自己的時間基準點。這就是最初的地球時刻天然的表示方法。
“因為地球上最初的時間計量都來自於對年月日的測定，因此，年月日就是地球人關於時長的最原始的單位。而一年中人們最關心的時刻就是24個節氣和歲首。人們最常用的時長單位就是日。
“日是量度月和年的天然單位。用來測量它的工具就是我們的眼睛。從太陽升起再到太陽升起，就是一日。
“我們知道，日是因地球的自轉而形成的。其實我們在地球上觀測太陽的運行規律而得到的日並不等於地球的自轉周期，它其實是地球自轉和公轉的綜合結果。由於地球自轉一周的過程中，它又公轉了大約1度（59秒），由於地球的自轉和公轉是同向的，所以地球還要再自轉1度地球上的人才能看到和昨天相同的太陽，這1度的自轉地球還要花大約3分56秒才能完成。這時日心和地心連線才會通過相同的經線。這才是一個地球人視覺上的一天：24小時。這個一天稱為太陽日。我們的日曆用的就是太陽日。
“但從遙遠的外太空觀察，地球的自轉周期是23時56分4秒，這個稱為恒星日。”
高建繼續道：“不光日有太陽日和恒星日的區別，月也有朔望月、恒星月、近點月、交點月等不同概念。
“月最明顯的變化是圓缺。古人將看不到月亮的那天稱為朔，月滿的那天稱為望。這種來自月的朔望變化的周期就稱為朔望月。從地球人的月相觀測的朔望變化周期上來看，一個朔望月是29.53日。曆法中的月用的就是朔望月。
“麵從外太空觀察，月亮繞地球公轉一周的周期是27.32日。這個周期是以恒星為參照的，叫做恒星月。
“因地球存在繞日公轉，在恒星月的27.32天中，地球又公轉了大約27度。由於地球公轉和月亮公轉是同向的，從一個朔月到另一個朔月月亮要公轉大約387度，而不是360度。這多出來的27度月亮還大概還需要公轉2.21天。因此朔望月長於月亮的公轉周期，它是月亮公轉和地球公轉的綜合結果。
“月除了圓缺的變化，大小也會有變化。這是由於月亮的公轉軌道並不是正圓，而是橢圓。當它離地球近時，看著就大。近點月：是指月球繞地球公轉連續兩次經過近地點（或遠地點）的時間間隔。當近點月遇上望月時，我們就會看到超級大月亮。東漢劉洪已測得近點月為27.日，現代測量結果為27.日。
“月亮除了圓缺和大小有變化，還會引起日蝕和月蝕現象。交點月：是指月球繞地球公轉，連續兩次通過白道和黃道的同一交點所需的時間。黃白道的交點是不斷移動的，移動方向和月球的運動方向相反，作逆向運動，移動周期是18.6年。這個周期也是地球的章動周期。是由於太陽對地月係統的攝動造成的。南北朝的祖衝之已測得交點月為27.日，現代測量結果為27.。
“當朔月遇上交點月時，發生日蝕，當望月遇上交點月時，發生月蝕。因此，日月交食周期既是朔望月的整數倍，也是交點月的整數倍。
“年也可分為回歸年和恒星年。我們平常所說的一年大約365.25天，這個是指回歸年，它是從日相變化和節氣變化的長期觀測中得來的，是太陽中心在黃道上連續兩次經過春分點的時間間隔，也是太陽連續兩次直射於北回歸線的時間間隔。所以又稱‘太陽年’、‘季節年’。回歸年的平均長度為365.天。
“而恒星年是指地球中心從天空中的某一點出發，環繞太陽一周，然後又回到了該點所用的時間，是地球繞日公轉的真正周期。恒星年的平均長度為365.天。
“恒星年比回歸年要長20分24.5秒，即0.34小時。這個差異被稱為歲差。為什麽會有歲差呢？
“自轉的地球就像是一個旋轉的陀螺，旋轉的陀螺會產生進動，地球的自旋也會產生進動，進動速度大概每71年1度，大約26,000年會完成一周。進動並不改變赤道平麵與黃道平麵的交角。由於進動的方向和地球公轉的方向相反，就造成春分點會不斷西移，所以回歸年要比恒星年短。這就是造成歲差的原因。
“歲差是地球公轉和地軸運動相結合的結果，這種結合決定了二分二至地球位置不是定點，而是在公轉軌道上不斷西移的動點，從而導致地球公轉一周不等於太陽直射點緯度變化一周。
“天級繞黃道軸的進動，會造成不同年份春分點，北鬥的鬥柄角度發生微小的旋轉，大概26,000年會旋轉一周。因此，用星相的位置來確定節氣的方法要用據此進行修正。每6500年會相差約90度。
“跟春夏秋冬季節相關的是回歸年，所以我們的曆法用的都是回歸年。就象月用的是朔望月而不是恒星月，日用的是太陽日而不是恒星日一樣，都是從適應地球人的日常生活來角度來選擇的。
“其實，由於地球繞日軌道是橢圓。黃道，並不是一個正圓。當我們簡單計算春分點和秋分點的時差時，就會發現地球軌道並不是一個正圓，而是一個橢圓。從春分到秋分，3月21號到9月23號是186天；從秋分到春分，9月23號到3月21號是179天，相差了7天。這種差異會導致在黃道的不同位置太陽日和朔望月的長度都會發生微小的變化，這些變化都隱藏在了大小月的設置裏。大小月的確定不是表麵那麽簡單。而太陽日和朔望月的概念也隻是周期性的平均值而已。
“而事實證明，地球的自轉周期——日也並非固定不變的。它存在三種變化。
“一、從長期來看，地球的轉速在減慢。自轉周期約合每35,000年增長1秒，以地球自轉周期為基準所計量的時間，2000年來已累計慢了2個多小時。引起地球自轉長期減慢的原因主要是潮汐摩擦。據推算，3.7億年以前，泥盆紀中期時地球上的一年有400天左右。二億年後，一年僅有三百天，一天會變成三十小時。
“二、周期性變化。20世紀50年代從天文測時的分析發現，地球自轉速度有季節性的周期變化，春天變慢，秋天變快，此外還有半年周期的變化。周年變化的振幅約為20～25毫秒，主要是由風的季節性變化引起的。
“三、不規則變化。地球自轉還存在著時快時慢的不規則變化。其原因非常複雜，尚待進一步分析研究。比如隕石撞擊，隕石相對於地球的角動量就會影響地球的自旋速度。
“當地球自轉周期長期變慢的幅度較大時，我們的曆無疑要作相應的調整。因此，年、月、日這些時間長度都是不固定的。而且太過依賴天文觀測，如果沒有獨立於天文觀測之外的測時手段，當日的長度發生微小的變化時，我們憑感覺根本無從知道。
“日常生活中還需要比年月日更小的時間單位。
“古華夏人把一日分為十二時辰。配以十二地支，即：子、醜、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥。一個時辰相當於今天的兩個小時。用一個滴嘴向一個容器中滴水，從日出到另一個日出，測容器中的水量，平均分成十二份，其中一份就需要一個時辰才能滴完。西方人計時則把一日分為二十四份，每一份就是今天的時。因為古代華夏的時是西方的時的兩倍，為了區分，華夏的時辰又叫‘大時’，西方的時就叫‘小時’。小時傳入華夏後，同時引入了分和秒的概念。華夏把一個時辰分為八刻，這個和西方把一個小時分為四刻正好相等。在計時的時間單位上東西方在這裏不謀而合了。
“古人建立在天文觀測上的測時工具主要有圭表、日晷等。圭字本身就象是個刻度尺，圭表中水平放置測量日影長度的刻度尺就是圭，立著產生影子的叫表。它能測定冬至日，並通過兩個冬至日之間的日數就可得到年的長度。如果為了精確，可以將圭表做得很大，也可以測多年平均值。
“日晷：是對圭表的重要發展，也是利用日影來計時。利用日晷來計時的方法是人類在天文計時領域的重大發明，這項發明已被人類延用了幾千年，它不但已經可以精確到一天的具體時刻，還能顯示節氣和月份，但它也有顯而易見的缺點，那就是必須需要有太陽，夜晚和陰天則不能用。
”上述兩個工具都不能將測時從對天文觀測的依賴中解放出來。如果時間的測定仍然是建立在天文觀測的日的基礎上，那麽當日的長度發生變化時，這種測時的結果就失去了校準的依據，沒有了可再現性。
“不依賴天文觀測的計時工具有滴漏。東漢的張衡利用漏壺的水力驅動製造了大型天文計時儀器——水運渾天儀。它可以和日月運轉同步，還有自動報時的功能。相當於水力驅動的機械鍾了。1276年，元代著名天文學家郭守敬創製了大明燈漏，也是利用水力驅動。
“另外一個不依賴天文觀測的計時工具是焚香。古時候做的標準的計時香一柱香燃完大概半個時辰，相當於今天的一個小時，因此也叫‘更香’。另外沙漏、油燈鍾、蠟燭鍾等計時工具和焚香也差不多是一個道理。它們的缺點是不準，且隻適合確定時長，很難確定時刻。
“不依附天文測量的計時工具就是使用了另外的時間軸。這個時間軸要跟日月運行的時間軸進行校準。例如現代的擺鍾、電子表、機械表等。這些測時工具的精度已大大提高，但是仍然需要和天文觀測的時間軸錨定，並校準。
“經過一段時間過後，校準過的兩個時間軸，可能就會不同步了，因為這些計時工具不可能都非常準確。人們需要一個統一的授時係統作為標準，其他係統都以其為標準進行校準。曆就是是天然的授時係統，萬年曆是以天文測量為標準的授時係統，其時間單位是日、月、年、甲子等。
“原子鍾可以不依賴天文測量的日來精準授時，但如果用作日曆授時仍然需要以天文測量的時刻為標準來合並時間軸。如：‘剛才最後一響，是北京時間八點正’就是華夏統一的授時係統。
”這就產生了一個問題：原子鍾裏麵日的時長是不變的，但是太陽日的時長卻是會改變的，那這兩個不同的日要如何一直保持同步呢？我們總不能一直讓時、分、秒的長度按天文日的變化來不斷調整吧？
“我們的科學體係、精密儀器也需要以不依賴天文觀測的秒來作為標準時間單位，授時係統一旦調整，影響巨大。
“我們把不依賴天文測量的原子鍾計時係統給出的標準時間稱為原子時，依天文測量確定的標準時間稱為世界時。地球自轉形成的一日是世界時。原子鍾走了24小時，是原子時。雖然這個24小時曾經是從那個天文日轉化過來的，但是一旦轉化過程完成，它就不再依賴於日的長度了，它就變成一個獨立的時間單位了。現在時和分的單位都是依賴秒來定義，不再依賴日的定義了，因為日的時間長度會變。當然，秒也曾經是從時和分轉化過來的，但是轉化已經完成，它們隻是保留了原來的進製關係，現在確定時和分的時間長度，是依賴於秒的定義。原子時的秒和世界時的日月年是沒有確定的倍數關係的。
“秒，曾經是從天文觀測的‘日’中間接地誕生出來的，但是它出生後，就完全跟天文測量無關，卻反過來成為人類確定其它一切時間的標準單位。
“我們的原子時和世界時怎麽同步呢？上次我們已經談過關於處理歲和年的同步問題，就是采用閏月的方法。處理原子時和世界時的同步問題可以采用閏秒的辦法。一段時間以後，日的世界時長度累計如果長出原子時長度差不多一秒，就讓原子時閏一秒，以保證世界時和原子時相差不超過0.9秒。反之就閏負一秒。這樣就保持了世界時的日不會改變，原子時的秒也不會改變，但是它們的時間軸上的大刻度仍然對應。這個閏秒一般放在公曆年末或公曆六月末。前年和去年的六月末都有正一秒的閏秒。有閏秒的那個日就不是正好24小時了。
“我們用閏秒調整日，用大小月調整月，用閏日調整年，用閏月調整歲。至此，我們對於時間單位的定義終於從天文觀測中解放出來，得到了一個獨立的時間單位：秒。起初的秒並不獨立於天文觀測，它經曆了逐步的演化才真正地從天文和曆法的定義中解脫出來。秒的獨立史也是人類科學進步的曆史。
“秒的定義經曆了較長的時間。古希臘天文學家，包括希巴穀和托勒密，定義太陽日的24分之一為時， 以六十進製細分時和分，得到秒是一太陽日的86,400分之一。這個稱為世界時秒。按此定義複現秒的準確度隻能達到億分之一。世界時秒是秒的第一代。
“1960年，第十一次的國際度量衡會議通過決議。將秒定義為：自曆書時1900年1月1日12時起算的回歸年的31,556,925.9747分之一為一秒。當時天文學家知道地球在自轉軸上的自轉不夠穩定，不足以作為時間的標準。就象長度的米的定義必須指定為經過巴黎的那條經線一樣，秒的定義也要指定一個特定曆元下的地球公轉周期，這個特定的曆元就是1900年1月1日12時。這就是秒的定義在曆書上的錨定。這樣定義的秒，稱為曆書秒或曆書時秒。曆書秒是秒的第二代。
“但是曆書秒定義產生的時候，已經過了錨定點60年，顯然不可能回過頭去實測。但是，紐康的太陽表以1900年的曆元描述了太陽的運動，所依據的是1750年至1892年142年的天文觀測。因此可以經由線性關係的平回歸年的算式推導出曆書秒的長度。
“曆書秒的定義雖然還是錨定在特定的曆元上，但是已具備了既可今後獨立定義又能和當下曆法單位無縫對接的條件。隨著原子鍾的發展，秒有了新的定義基準，而不需要再借用太陽日。曆書秒為秒脫離對天文觀測的依賴做好了準備。
“1967年，第13屆國際度量衡會議通過決議，將秒作為時間的國際標準單位定義為：銫133原子基態的兩個超精細能階間躍遷對應輻射的9,192,631,770個周期的持續時間為一秒。原子的能級非常穩定，躍遷輻射信號的周期自然也非常穩定，而且測量方便，複現秒的準確度可以達到千萬億分之一。這個稱為原子鍾秒，是秒的第三代定義，它已經完全擺脫對天文觀測的依賴。
“到本世紀70年代，由於相對論的發現，人們認識到，重力時間膨脹會導致在不同高度的原子鍾有不同的秒。因此授時的原子鍾必須修正為在平均海平麵的高度，以取得一致的秒。用相對論的術語來說，秒被定義成在轉動的大地水平麵上的原時。
“1977年，在bipm的會議中對秒的定義加進了新的陳述：銫原子在0k下是靜止不動的。這個定義意味著對那些原子鍾之內的運作進行外推的數值，應該考量到周圍溫度的補償（黑體輻射）。
“這就是我們今天定義的秒。作為時間的標準長度，它已經徹底地擺脫了對曆的錨定。但是，要確定時刻，人類還是要在曆上為原子鍾尋找一個固定的錨點。
“一旦精確的原子鍾授時係統崩潰，我們還是需要用曆重新找回時間的錨點。”
高建結束了他對於時間的漫長敘述。李二狗又產生了一個新的問題：“時間為什麽不能象空間那樣可以很容易地固定位置呢？時間到底是什麽呢？它為什麽沒有一個固定的起點？”
“其實，空間也沒有固定的起點！”高建道。
“為什麽？”
“因為運動！沒有運動就沒有一切！下次我們談時空和運動。”
補充材料：西方曆法
大約公元前3000年，古埃及人製定了太陽曆，他們不是看禾熟了，而是統計了尼羅河泛濫的周期，這是西方曆法最早的源頭。古埃及人把天狼星和太陽同時升起的第一天，作為一年的開始，因此稱為\"天狼星\"年。據此，尼羅河會定期泛濫。古埃及也是一個農業國，尼羅河的泛濫對農業生產影響極大。古埃及人的1年為365天，分12個月，每個月30天，多出來5天作為休假日。他們也發現回歸年長度大約為365.25天，並規定每4年加一天。這和華夏的曆法差不多。
古羅馬最開始使用的曆法1年隻有10個月，每個月30天或31天，總共304天，另外60多天統統作為年末休息日。公元前46年，凱撒大帝（儒略·凱撒）命令以埃及天文學家索西琴尼為首的一批天文學家製定新曆。
早期的羅馬曆法是根據月亮的運行周期製定的，每個月由新月開始，持續大約29.5天。然而，羅馬人注意到每年的實際長度為365天左右，而不是12個月（約354天）的整數倍。為了與太陽的季節變化保持一致，他們引入了閏月的概念，即在需要的時候插入一個額外的月份。
最初的設計，一年為12個月；單月大，31天；雙月小，30天。這樣1年就有366天，需要減去1天。因為當時的死刑犯定在二月處決，人們希望流血的二月快點過去，所以凱撒就決定從二月減去1天，二月就變成29天。該曆法稱為‘儒略曆’。
儒略曆製定得挺好，但實施時卻鬧了笑話。那些頒發曆書的祭司們，把改曆命令中的‘每隔三年設一閏年’誤解為‘每三年設一閏年’。這個錯誤直到公元前9年才由羅馬帝國第一任皇帝屋大維·奧古斯都下令改正過來。
為了紀念屋大維·奧古斯都的豐功偉績，羅馬元老院通過決議，把儒略曆的7月改稱為“屋大維”（july）月，8月改稱為奧古斯都‘augustus’月。但八月是小月，未免有點遜色，何況羅馬人以單數為吉，於是又從2月份拿出一天，加到8月裏，8月就31天了，而2月就隻有28天了，又對後麵的大月進行了調整，10月和12月為31天。
儒略曆把3月21日固定為春分日，但隨著時間的推移，人們發覺，真正的春分與當時的日曆並不一致，而是越來越早。到16世紀末已提前到3月11日了，這就影響了教會的節日和農業的時令，引起了很多不便和混。365.25天與365.2422天，相差了11分14秒，這個差數看著不大，但是128年就會差一天，400年就差三天多。
16世紀，意大利天文學家準確地計算出一回歸年是365.2422天，每400年隻有97個閏年，整百的年份不是閏年，能被400整除年份依然是閏年。1582年，羅馬教皇再次修正了儒略曆置閏法則，經過修正的儒略曆被稱為格裏曆(格裏高利曆)，也就是我們現在使用的公曆的最終版本。
格裏高利曆沿用了儒略曆的閏年規則，100年不閏而400年閏。平均每年有365.2425天，與回歸年相差不到26秒。格裏高利曆還規定了一次性的日曆調整：在1582年10月4日之後，直接跳到10月15日，以消除之前累積的誤差。這和華夏的《太初曆》在太初元年一口氣補閏三個月有異曲同工之妙。隻不過《太初曆》是正閏，格裏高利曆是負閏，1582年的10月，少了10天。
格裏高利曆和華夏農曆的年和節氣幾乎完全吻合，就像是量身訂製的一樣。這種不約而同，體現了東西方科學家在曆法製定上的高超水平。