第十三章番外篇二從特例到定式從經驗到理論之馬擒單士


    馬和士的搏鬥,一馬對抗將士,最後能否取得勝利?答案是肯定的,江湖流傳的有七步成詩和八步趕蟬殘局。有的棋友或者書籍把這看作定式,對此這裏暫時稱之特例,即特殊情形的例子。這個案例能夠擒的單士,不能說馬一定擒的單士,還需證明(1)所有其他情形都能夠走成這種模式,那麽這麽證明七步成詩擒單士後,可以說馬可以擒單士;或者(2)總結出所有情形例如馬士位置不變,黑將分別處於底三上三和圖13.1這種情形,證明所有情形都能夠擒士,那麽得出一馬擒單士的結論。


    大將的簡單介紹


    帥(將):帥(將)是棋中的首腦,是雙方竭力爭奪的目標。將帥不可亡!如果用分值評價,那麽大於其它子力分值總和,暫定為49。活動範圍九宮,方式一步一格,攻擊範圍千裏之外取上將首級(對麵笑),對其它子力是一步之內。仕(士):仕(士)是將(帥)的貼身保鏢,它也隻能在九宮內走動。它的行棋路徑隻有九宮內的四條斜線。走的是無理道路,根號下二。馬:馬走動的方法是一直一斜,即先橫著或直著走一格,然後再斜著走一個對角線,俗稱“馬走日”。進軍方式即攻擊方式環形點擊,也是控製範圍。分值4分或4.5分。口語歌:


    馬走日字,象飛田,車走直路,炮翻山。士走斜路護將邊,小卒一去不複返(口語歌摘自網絡,棋界還沒有像論文參考文獻那樣規範,這裏隨大流粗略記錄一下)。


    (圖13.1)


    不知哪年哪月江湖流傳出一馬與單士搏鬥的特例如圖13.1紅先。局中局勢是帥居中,馬在肋道象眼,將士馬三者一線。看到這種局麵,你第一眼應該想到的是如果沒有中士,紅方可以運用等招,走一步閑棋,下一步將死對方。所謂等招就是埋伏在對方必經道路上,然後等待伏擊即可。——弈修劄記.


    紅馬控製黑將上下道路的計劃被黑士破壞。如果不吃糊掉黑士,你甭想幹掉黑將(你要有這樣的意識喲!)。如何除掉黑士?要吃士,還要忘記吃士。如果想著步步抓士永遠抓不住士!


    1. 馬四退五(順勢利導將軍,捉子先手) 將4進1(被迫應將很無奈,不過即使在肋道,如果不用停頓,馬也捉不住黑將。即馬連續將軍將不死。馬五退七將,進八將等)


    2. 馬五進三(調轉方向去捉士,捉不死但能夠使位置發生改變) 士5進6(道理上講士有四條可以選擇的道路,實際上黑將占據一個位置,紅馬控製一個位置隻有右下和左上兩種選擇。)圖13.2)


    3. 馬三退四 (不論黑方如何調動士,紅方都會馬三退四)士6退5(不退士不行,下一步紅馬既捉士又踩宮心斷後路)


    4. 馬四進六(踩宮心被將頂,同時黏住黑將,使黑將不能移動) 士5退4(退4退6是黑方自由,紅方不能控製,好像也不需要控製。紅方沒有計劃在四角捉住黑士計劃。)


    5. 馬六進八(控製黑將不能動彈) 士4進5(重回宮心,隻有此子能夠自由活動)


    6. 馬八進七(進到底線象位,馬踩雙控宮心) 將4退1(被踩雙,先保將)


    圖13.3)圖片來自網絡,如有侵權聯係刪除


    7. 馬七退五(借住帥力捉住中士)


    甭管我們能否理解棋中蘊含的道理,我們知道這是經典殘局,古譜《適情雅趣》有記載,喜歡的朋友可以看看原譜。


    棋友tiurt7 去年在象棋吧提出“嚐試去理解馬擒單士,而不是去死記硬背會讓人走火入魔”的問題,另一棋友龍之寶刀不老說,區區幾步棋,死記就好了! 棋盤就這麽大,一個單士頂多10來步棋必死,七步成擒,八步趕蟬,記住這個套路就行了。要是這個你不會。你跟我說你能理解???tiurt7: 套路我會,真心理解不了。看來不是少數人對此有疑問,懂得人也沒有更好的注解解讀。不知道下出這麽經典的前輩在每一步是如何思考的?他是早已經看出每一步的用意,還是誤打誤撞走出千古經典呢?記錄的人也沒有想辦法把一些想法記錄下來。


    既然馬擒單士這麽難理解(把它定義到難的程度上,不是容易),那麽我們嚐試把一個複雜的事情簡單化,把它分解,一個複雜結構一般由簡單結構構成。一馬擒單士包含更基礎的分析,一,一將在肋,獨自麵對一帥一馬。紅馬利用等招將死對方。這麽簡單卻揭示了象棋中一個道理,一個子力是無法將死對方的。有棋友說可以用等招一個子力將死對方,這裏是把等招看成有兩個子力才能用的招數。二,隻有一馬和一士的戰鬥,沒有黑將紅帥。黑士在中,有四個活動方向,不論去哪個方向,回到中心都是兩步。在四角任何一角到其它三個角都是兩步。


    問題的提出,如果不用等招,一馬能夠捉住單士嗎?一個是士在九宮四個角,另一是士在九宮宮心。例如,士在(4,1)即肋道底線位置,紅馬在黑提正馬位置,那麽此時紅馬同時攻擊底線和宮心,黑士必丟。再看士在宮心如圖13.4士在宮心,馬在肋道卒林。此時輪到黑方走棋 ,黑士有四個方向,實際上能夠走的隻有左下,右下,右上三個方向。假設走的


    (圖13.4)


    是退左下,那麽紅馬可以走藍色線描繪的道路,在一步就會形成釣魚馬攻擊底線和宮心,所以黑士返回宮心。士如果選擇退2,紅馬會走橙色路線;黑士進一,紅馬會走三號路線。黑士是兩步返回宮心,紅馬也是兩步控製宮心。就是說連著走,紅馬此時不能捉住黑士(不停頓)。如果紅馬采取繞圈子的辦法能否錯開一步,使這種情形轉換成第一種情形即馬捉住士的情形呢?有辦法證明嗎?仔細思考子力在棋盤的變化,宮心士是兩步回到宮心,以及偶數步數都是在宮心(起步在宮心);馬如果想在宮心捉住士,一種是踩雙,另一種情形就是馬


    (圖13.5)


    繞路回到原來點的時候步數錯開,奇數變偶數,偶數變奇數。象圖中馬在肋道卒林,可以通過奇數回到原點嗎?也可以轉換成馬在宮心,可以通過奇數回到宮心嗎?六條道路外出,任選一條道路外出,回來時候可以選擇不是出去的道路回來,那麽可以是奇數嗎?


    這個問題廣大棋友已經回答了。


    百度有提問,中國象棋棋盤上有一隻馬,跳了若幹步後正好回到原來的位置。問這匹馬所跳的步數是奇數還是偶數?為什麽?


    網名注冊用戶名死難 (2011-08-27)運用替代法提出“無論怎麽走要想回到起始位置一定要經過偶數步。從數學角度可以這樣分析:馬每運動一步,相當於兵運動3步(兵一次走一格,並假設它可以朝任意方向走)。如果隻走了奇數步不可能回到原點。”網友牛慧瓊(2011-09-05)運用幾何三角形原理,把馬的日對角線看成邊,如果三步能回來,則能圍成三角形,又三邊相等,則為等邊三角形,而棋盤裏兩個日的對角線不為60度,所以不成立。同理可得奇數不成立。(可見廣大棋友中那是臥虎藏龍,以後多多交流。)


    這樣證明了馬不能奇數回到原來位置後,我們用這個觀點“馬偶數回到原位”可以證明連續將軍的時候(不用等招的,士不在底線的情形),不能通過繞路回到原點而捉住黑士。


    那麽可不可以通過繞路而向圖13.5中那樣形成捉雙而捉死黑士呢?由於士的走棋規則是“口”字對角,而馬走口字對角的話需要兩步棋,這也是規則,是不變的,所以在不用停頓的情況下士兩步回到宮心,馬兩步到達捉雙(踩底+宮心)的位置,在士先行的情形下,士可以躲避紅馬的追捕。這些證明雖然沒有大用,但告訴我們馬和士原來的位置如果不是捉雙的情形下,紅馬不用停頓是捉不住黑士的(隻有馬士的較量)。———弈修劄記


    既然說到馬,那就再複習一下馬的運用。


    (圖13.6)


    圖中1到2的距離形成口字形,對於馬來說是兩步到達;2到4距離形成“目”字形,對於馬而言是兩步時間;2至7是直線,兩步時;2到5對馬說,形成九個方塊正方形距離兩步時;1到5兩塊田,時間不變。2追3對稱線,先繞遠再到站(兩步)。


    回顧一下七步成詩馬中紅馬的路線圖


    (13.7),馬擒單士在適情雅趣(士孤將寡)中有記載,還總結出詩訣:回馬將軍進捉士,複退河頭上公頂,跑向炮台奔象位,叫將吃士奏凱歌。


    (圖13.7—摘自步步為贏走象棋,他的馬破單士之守株待兔、坐享其成也挺有意思)


    關注其中馬除了直接捉子的步驟,其他步驟始終圍繞宮心這個位置旋轉,一般都是兩步距離。例如第三步退河頭,第五步跑向炮台,隔一步到宮心。


    如果認為七步成詩和八步趕蟬不太容易記住,我們在進行截留部分閱讀。八步趕蟬會形成


    (圖13.8)


    馬將士在宮頂線(13.8)的位置關係,和七步成詩中(13.2)對比,將士位置不變,紅馬位置一個在左一個在右。兩種情形紅方最後都能夠擒住黑士,第二步位置是一樣的在將頭。通過這兩個對比我們知道釣魚馬將士宮定這種位置關係紅方可以取勝。


    八步趕蟬可以知道圖(13.8)中紅馬退八下一步到黑將上頭,黑將如果移動正好可以吃掉黑士,黑方隻好回士躲避。紅馬位於黑將上頭後,黑將蹩馬腿,被紅馬牽製不能動彈。繼續走勢。形成與七步成詩一樣的局麵。


    圖13.9)


    樂棋的我們一直追尋其它方式能否捉住黑士。圖9與圖8相比士的位置一個在肋道底線一個在宮頂角。此時複製八步趕蟬的步子(退八進六),底士沒有受到紅馬攻擊,黑將不用保護宮心位置而被強製,所以黑將可以上下移動。依照八步趕蟬招數走這棋,黑方可以退將底部化解。如果保持釣魚位置不變黑將可以上下移動,也可以將不動,隻走士,紅馬無法對中心士造成威脅。因此得出結論將士不是同時在頂線的時候不能形成殺(有條件性結論a)。


    兩種類型


    紅帥占據中路後,紅馬與黑將的位置關係可以分為兩者同側和異側兩種類型。七步成詩和八步趕蟬都是說將馬異側的情形,那麽像圖(13.9)這樣,將馬同側的時候,紅馬可以直接在左側形成吃士的棋路嗎?對於黑將,紅馬可以通過走到釣魚馬位置,控製宮心和肋底,逼迫底線黑將上一步,控製黑士不能動彈,此時再用停頓,黑將被迫升頂。但是如果保持不變後麵就會對黑士沒有威脅。因此得出結論紅馬不能在馬將同側吃到黑士(有待驗證,結論b)。那麽將馬同側的時候,紅馬隻好走到異側即形成七步成詩或八步趕蟬局麵取勝。這樣圖(13.9)中紅馬可以繞道底線肋道穿過去到達另一肋道象眼位置,形成七步成詩局。


    對於結論a將士不是同時在宮頂線就不能形成吃士的論斷我們還需要驗證的,隻要找出不成立的例子就可以,例如圖(13.10)


    (圖13.10)


    裏,紅帥占據中路,黑將黑士都在肋道,黑士在頂黑將在底,該紅方走棋,進馬釣魚將軍,黑將上一步,紅方等招,由於黑士占據肋道一點,黑將不能上,造成黑將不能動彈,而士隻能回中心點,恰好是紅馬埋伏之地,所以此時黑士丟失。所以結論a是有條件的成立。一般情形下,能在黑將黑士都在宮頂線的時候取得殺士的局麵。特殊情形將士都在肋道將在下士在上情形除外。設想一下(圖13.10)將士位置互導,其它子力位置不變,此時進馬踩士,黑士斜動到宮心,紅馬無可奈何,不能取士。黑方了解這種情況後,肯定會避免這種局麵出現(可以提前避免),剩下的局勢紅方隻好在黑將黑士在宮頂的時候形成殺士的陣勢,即走七步成詩八步趕蟬局麵。七步成詩八步趕蟬說的是紅馬隻有通過紅馬黑將異側的結構才能把黑將黑士同時趕到宮頂線形成必捉士的不可避免的局麵。


    還有一種情形是士在底將在上,都在左側肋道,紅馬在右側釣魚位置,紅方走法不變(七步成詩),此時由於黑士占據低位使黑將不能推到底部,後麵形成馬踩雙局麵。


    回首再看七步成詩,第一步將軍後,由於下一步可以釣魚馬踩雙迫使黑將升到頂線。為最後相位馬踩雙奠定基礎。以後的馬步都是為了調整馬位,同時隻留黑將在頂部不動。第二步踩士使黑方沒有時間移動黑將,第三步是閑,是第四步的過渡;第四步攻擊頂角和宮心,如果黑將移動,則會造成頂士被捉,如果紅方沒有升士而是退底,占據低位縮小黑將活動範圍,使退回底二線的黑將不能退回底部,紅馬控製宮心阻擋士的升回,黑將隻好在此升頂。第五步這是紅方一係列運馬的目的,(馬達到位置)控製黑將在頂部。


    從馬的特例看馬與士的角逐,最後所有的形式都可以形成馬控製黑將在頂部然後踩雙的局麵,所以一馬能夠勝單士,所以這個特例可以成為定式。


    這樣從特例馬勝單士,再到總結經驗,黑將能夠被紅馬請到宮頂角,並且控製住,形成相位馬踩雙殺士的局麵。經驗升華成理論,為什麽馬勝單士?因為1,從馬踩宮心開始,馬和士能夠保持同樣的節奏,士隔一步回到宮心,馬隔一步再攻宮心;2,士將限製在九宮,這就會造成士占據將位的局麵,迫使黑將滯留或返回宮頂,給紅馬調整的機會;3馬能夠在九宮踩雙。正是將士馬攻擊方式和活動範圍的限定,造成種種巧合,使單馬捉士成為必然。所以從理論上講單馬必勝士。

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