你能向後看得越久，就能向前看得越遠。
——溫斯頓·丘吉爾
20億年前，我們的祖先是微生物；5億年前，是魚類；一億年前，是類似於哺乳動物的生物；1000萬年前，是類人猿；100萬年前，原始人類經過苦苦探索後馴服了火。我們演化進程的典型特征是把握變化，如今變化的節奏正在加快。
——卡爾·薩根
我們唯一的任務是製造出比我們更聰明的東西，除此之外都不是由我們考慮的問題……世界上本沒有絕對的難題，隻有相對於一定智力水平的難題。若智力水平向上提升了一點，一些原來不能解決的難題就變得容易了；如果智力水平提升了一大步，所有的問題就都能被解決。
——埃裏澤·餘德努維奇，凝視奇點，1996
“未來不可預測”是一種常見的經常重複的論調……但是……這個觀點是錯誤的，而且是嚴重的錯誤。
——約翰·斯瑪特<small>1</small>
技術的不斷加速是加速回歸定律的內涵和必然結果，這個定律描述了進化節奏的加快，以及進化過程中產物的指數增長。這些產物包括計算的信息承載技術，其加速度實質上已經超過了摩爾定律做出的預測。奇點是加速回歸定律的必然結果，所以我們研究這一進化過程的本質屬性非常重要。
秩序的本質。第1章描繪的幾張圖證明了範式遷移的加速度（範式遷移是指完成任務的方法和智能處理的過程發生了重要改變，例如書寫語言和計算機。）這些圖表描繪了從宇宙大爆炸到互聯網發明時期，生物和技術進化兩方麵的過程，它們已經被15個思想家和相關的著作視為關鍵的事件。我們可以看到這些事件呈現出一種明顯的指數增長趨勢：關鍵事件正以日益加快的節奏發生著。
思想家們關於構成“關鍵事件”的標準不盡相同，但是他們做出選擇所依據的原則值得深思。一些評論員認為，在生物和技術的曆史中，真正跨時代的進步涉及複雜度的增加<small>2</small>。盡管複雜度確實隨著生物和技術進化不斷增加，但我並不認為這個觀點是完全正確的。首先我們要重新審視複雜度的定義。
毫不奇怪，複雜度的概念是複雜的。複雜度的其中一個定義如下：表達一個過程所需要的最少信息量。比如設計一個係統（例如，一個計算機程序或者一個計算機輔助設計文件），這個係統可以由一個100萬比特大小的數據文件來描述，我們就可以說這個設計的複雜度為100萬比特。但是如果這100萬比特的信息本質上是由某種形式的1000比特重複了1000次構成的，我們就能夠通過這100個比特來表達整個設計，從而將文件的大小減少大約1000倍。
最流行的數據壓縮技術使用了類似的剔除冗餘信息的方法<small>3</small>，但用這種方式壓縮數據文件，無法知道是否還有更好的壓縮方法。例如，假設需要壓縮的文件是π（3.141592……），其精確度達到100萬位。大部分數據壓縮程序無法識別這個序列，完全不能進行壓縮，因為π的二進製表達序列隨機性很強，難以測試出重複的序列。
但是，如果我們能夠確定該文件（或文件的一部分）實質上代表π，我們就可以很容易地將它（或它的一部分）表達得非常簡潔，即“π，精度為100萬比特”。由於我們不能確定信息序列是否有更加緊湊的表達方式，故任何壓縮形式都隻能作為信息複雜度的上界，摩爾德·蓋爾曼沿著這個思路來定義複雜度。他的定義是：一組信息的“算法信息量”為“能使普通計算機輸出位串並可以停止的最短的程序長度”<small>4</small>。
但是摩爾德·蓋爾曼的定義並不完整。如果一個文件包含隨機信息，它就不能被壓縮。實質上，觀察是確定一個數列是否真正隨機的重要標準。但是，如果將任何隨機序列設定為特殊的符號，那麽這個信息就可以用簡單的指令來表示，比如該指令為“該位置存放了隨機的數字序列”。隨機序列（無論是10比特或10億比特）不能代表複雜度，因為它們都可以用一個簡單的指令來表示。這也是隨機序列和不可預知序列的區別。
為了進一步了解複雜度的性質，我們來看岩石複雜度的例子。我們需要用大量的信息描繪岩石中每個原子的屬性（確切位置、角動量、旋轉、速度等）。1公斤（2.2磅）岩石有10<small>25</small>個原子（關於原子，我們將在第3章詳細論述），可容納10<small>27</small>次方比特的信息。這個數量是一個人的遺傳信息（沒有經過壓縮）的10<small>16</small>倍<small>5</small>。在大部分情況下，這些信息是隨機的，並沒有因果關係，故隻須通過形狀和質地來描述岩石，如此信息就會少很多。因此，認為普通岩石的複雜度遠遠低於人的複雜度是合理的——盡管在理論上岩石包含著巨大的信息量<small>6</small>。
複雜度的另一個定義是描述一個係統或進程的信息量的最小值，其中這個信息量得是有意義的、非隨機的、不可預測的。
在蓋爾曼的概念中，一個100萬位的隨機字符串的算法信息量（aic）大約為100萬位。我在這個概念的基礎上進行修改，就是用一個簡單指令“放置隨機位”來代替每一個隨機串。
然而，這還不充分。另一個問題是“任意數據”是字符串（比如電話本裏的姓名和電話號碼，輻射水平或溫度的定期檢測結果）。這些數據並不是隨機的，數據壓縮隻能在很小的程度上壓縮它們。而且它們並不代表我們通常理解的複雜度，而僅僅是數據。所以我們需要用另一個簡單指令表示“放置任意數據序列”。
總結一下我提出的測量信息複雜度的方法，首先是信息的算法信息量（aic）（蓋爾曼的定義）。在一組隨機串中用一個簡單指令來代替每個隨機串，同樣用一個簡單指令來替代每一段任意數據串。這樣的複雜度測量方法與我們的直覺相符。
公正地說，進化過程中的每一次轉化（例如生物和技術對它的改進）、每一次進步，都會使上文定義的複雜度增加。例如，dna的進化能造就更複雜的生物體，這種生物體的生物進程信息可以被dna分子靈活地存儲、控製。寒武紀生命大爆炸形成了穩定的動物形態，進而進化過程便集中在更複雜的大腦發育上。在科技方麵，計算機的發明提供了一個存儲人類文明，並處理越來越複雜的信息的手段。互聯網的廣泛連接帶來了更大的複雜度。
但是，“增加複雜度”並不是進化過程的最終目的或終極產物。進化帶來了更好的結果，而更高的複雜度並不是必要的。有時候，簡單的反而更好。所以，我們要考慮另一個概念：秩序。秩序並不是無序的反義詞。如果無序代表事件的任意序列，無序的反義詞應該是“非任意序列”。信息是進程中一組有意義的數據序列，例如生物體的dna代碼和電腦程序的比特信息。另一方麵，“噪音”是一個隨機序列，它既不可預測，也不攜帶信息。但信息也是不可預測的。如果我們能夠根據過去的數據來預測未來的數據，那麽未來的數據就不是信息了。因此，信息和噪音都可以壓縮（以幾乎一樣的序列存儲）。我們來看一種可預測的交替模式（如0101010……），它是有序的，但除了前兩位數以外，剩下的都不是信息。
因此，僅僅有序並不能構成秩序，秩序還要求蘊含信息。秩序是具有某種目的的信息。測量秩序，也就是測量信息與特定目的的適應度。生命的進化過程的目的就是活下來。算法（解決難題的電腦程序）的演化（比如飛機引擎的設計）的目的就是最優化引擎性能、效率或其他標準<small>7</small>。測量秩序比測量複雜度更難。文中已經給出了複雜度的測量方法。對於秩序，我們需要根據具體情形調整測量標準：在設計進化算法時，程序員要提供一種測量標準（稱為效用函數）；在技術發展的過程中，我們可以將經濟價值作為測量標準。
僅僅擁有更多的信息並不能帶來更好的適應度。有時，深層的秩序（更貼近目的）在複雜度上會有所精簡而不是增加。例如，將明顯不同的想法綜合闡述成一個更廣泛、更連貫的新理論，這個新理論不複雜，但是更貼近目的。事實上，“尋求更簡單的理論”是科學的驅動力（誠如愛因斯坦所說：“使每件事盡可能簡單，而不是簡單一點”）。
原始人類大拇指軸點的改變便是詮釋這個概念的一個重要實例，這是人類進化中的關鍵一步，它使得人類對周圍物體能做出更精確的操作<small>8</small>。像黑猩猩這樣的靈長目動物也能夠抓住物體，但不能有力地緊握物體，也不能很好地寫或者操控工具。大拇指軸點的改變並沒有增加動物的複雜度，卻增加了秩序。進化表明，一般情況下秩序程度越高，相應的複雜度也越高<small>9</small>。
因此，改進解決問題的方法，就要增強秩序性。複雜度通常會增加，但有時也會減少。現在我們把目光投向如何定義問題。事實上，進化算法（通常說的生物進化和技術進化）的關鍵是定義問題（包括效用函數）。在生物進化過程中，生存始終是全局性問題。在特殊的生態環境中，最重要的進化轉向一些具體的能力，比如說某些物種在極端環境下的生存能力和偽裝自己迷惑天敵的能力。生物進化正走向類人型機器人，其進化目標為提升在思維上超越對手的能力，以及提升相應的操縱環境的能力。
從表麵上看，加速回歸定律，這方麵似乎違背了熱力學第二定律，即在一個熵（封閉係統中的隨機性）不是減少，而是增加的<small>10</small>。但加速回報定律涉及的進化，並不是在一個封閉的係統中。它發生在一個混沌的環境中，並依賴其中的無序產生了多樣性的選擇。從這些選擇開始，進化過程不斷否定自己的選擇，創造出更合適的秩序。即使是一場危機，如周期性的大型小行星撞地球，盡管暫時增加了混亂，但最終還是很大程度上增加了生物進化的秩序。
總的來說，進化增加秩序，但可能不增加複雜性（通常情況是增加的）。其主要原因是生命形式的進化和科技的加速是建立在增加其秩序、用更加複雜的方式來記錄和操作信息的基礎上。進化的革新將促進更快的進化。以生命形式進化為例，最明顯的例子就是脫氧核糖核酸（dna），它為生命的設計提供了一個記錄的和受保護的轉錄，為進化提供了基礎。以技術進化為例，人類不斷改進的記錄信息的方法，促進了科技的發展。第一台計算機是在紙上設計並由手工組裝而成的。現在是用電腦來設計的，而下一代電腦的設計細節也由電腦來完成，然後由完全自動化的工廠來生產，人為幹預很少。
技術以指數級的速度擴充其能力，創新者也尋求成倍改進的能力。創新是乘法而不是加法。技術進步與進化過程一致，建立在其自身的基礎上。技術將繼續加速發展，並將在第五紀元<small>11</small>完全控製自己的前進步伐。
總結加速回報定律的原則，主要有以下幾點：
●進化運用了正反饋：由進化過程的某個階段所產生的更好方法來創造下一個階段。如第1章所描述的，每個階段的進化都建立在上一個階段產物的基礎上，因而發展得更快。進化間接地起作用：進化產生人類，人類發明技術，技術再利用不斷發展的技術來創造下一代技術。在奇點時代，人和技術將沒有區別。這並不是像我們現在想的那樣，人變成了機器，而是因為機器的能力可以媲美甚至超過人類。技術就像進化了的人類拇指。進化（秩序的增加）基於這樣一種思維過程，該過程的速度是光速，而不是緩慢的電化學反應速度。每一階段的進化都吸收了上一階段的成果，所以一個進化的速度至少在一段時間內呈指數增長。隨著時間流逝，嵌入到進化過程中的信息的秩序性（對信息與目的的適應度的測量）隨之增加。
●進化過程不是一個封閉的係統；它在一個更大的係統內引起混亂，從而增加選擇的多樣性。因為進化以其本身持續增長的秩序為基礎，所以進化過程中的秩序也呈指數增長。
●上述觀察的關聯性源於進化過程的“回報”（比如速度、效率、功耗和進程的綜合力量）總是呈指數增長。正如摩爾定律：新一代的電腦芯片與前一代相比（現在大約每兩年就要出一代），原來的單位成本可以用來生產現在兩倍的組件，處理速度也大大提升（因為每個電子元件內部通信以及和其他元件通信的距離變短了）了。正如下文所述，在性能和性價比等方麵，除了計算機產業，其他信息技術領域（包括人類知識）同樣以指數速度發展。另外需要指出的是，信息技術有巨大的包容性，隨著時代的發展，它最終將包括經濟活動和文化事業的方方麵麵。
●在另一個正反饋循環中，一個進化的效果越好，（例如，計算的容量和功耗越大）就會為進程的進一步發展配置越多的資源。這將導致第二個層次的指數增長，即指數增長率本身也呈指數級增長。如《摩爾定律：第五範式》第67頁所示，20世紀初，人們用了3年來使計算性能翻倍，在20世紀中葉隻用了兩年，現在隻需要一年。不僅每一個芯片在相同單位成本下，其能力逐年翻倍，芯片產量也呈指數增長。於是幾十年來，計算機研發預算也在顯著增長。
●生物進化就是這樣一個演變過程。事實上，這是典型的進化過程。因為它發生在一個完全開放的係統中（不是人為的限製於某個進化算法），多個層次的係統演變在同一個時間進行。不僅物種基因的信息越來越有秩序，整體係統的進化過程也是如此。例如，染色體的數目和染色體上的基因序列，隨著時間更替而演變。再比如，演變過程會產生一些方法來防止遺傳信息存在過大的缺陷（不過少量突變是允許的，因為它為進化的不斷改進提供了有益的機製）。達到這個目標的主要手段是重複配對染色體上的基因信息，這樣可以保證，即使一個染色體的基因被損壞，其相對應的染色體上的基因還是正確和有效的。即使是沒有配對的男性y染色體也通過重複自己來備份<small>12</small>。大約隻有2%的基因信息是蛋白質<small>13</small>。而其他遺傳信息用於具體控製蛋白質編碼與基因製造蛋白質的時間和方式。生物也以一定概率的基因突變完成進化。
●技術進化同樣遵循以上的進化過程。事實上，第一個能夠創造技術的物種的出現，造就了新的技術進化。技術進化既是生物進化的產物，又是生物進化的延續。在人類數十萬年的進化過程中，早期創造的技術（如車輪、火、石器）從發明到廣泛應用大約需要數萬年。500年前，一個產品（如印刷機）從發明到廣泛應用，大約需要一個世紀。今天，一個產品（例如移動電話和萬維網）從發明到廣泛使用，隻需要短短幾年的時間。
●一個具體的範式（解決問題的方法或途徑，例如，在計算機集成電路中使用晶體管來製作功能強大的計算機）在應用傳播中將成指數增長，直到它的潛力耗盡。這時，範式將發生遷移，從而在全局上保證指數增長的繼續。
範式的生命周期。每個範式的發展都分為三個階段：1）緩慢增長階段（指數增長的早期階段）；2）快速增長階段（隨後的，爆炸性的指數增長期），就像圖2-1中的s形曲線圖顯示的一樣；3）趨於平緩的成熟階段。
圖 2-1
這三個階段的進展如字母s一樣延伸。該s形曲線圖顯示了當前的指數趨勢是如何由級聯的s形曲線組成的。每個後繼的s形曲線比前一個s形曲線更快（花更少的時間，如x軸所示）和更高（性能更高，如y軸所示），如圖2-1和圖2-2所示。
圖 2-2
s形曲線是典型的生物增長曲線：複製一個相對固定的複雜的係統（例如某一個物種），需要具有競爭優勢並爭奪有限的資源。這是經常發生的，例如，當一個新物種在一個舒適的環境中生長時，它的數量在一定時間內會成指數增長，直至穩定下來。進化過程中的整體指數增長（無論分子、生物、文化、技術）將取代任何在特定範式下的增長極限（一個特定的s形曲線），這是每個連續範式日益增長的能力和發展效率的必然結果。因此，一個漸進的指數增長過程會跨越多個s形曲線。這種現象最典型的例子是下文討論的5種計算模式。在圖表上可以看到整個演化過程，該模式與第1章介紹的範式遷移的加速都說明了連續的s形曲線。每一個關鍵的事件（如書寫或印刷），都代表著一種新範式和新的s形曲線。
間斷平衡（pe）進化論用來描述相對靜止後迅速變化的進化過程<small>14</small>。事實上，紀元-事件圖上的關鍵事件確實與複興時期秩序（以及複雜度）的指數增長相符，隨後當每個範式趨於漸近線時（由於能力的限製），增長速度放緩。所以pe確實提供了一個更好的進化模型。
但是這些正以飛速發展的間斷平衡關鍵技術，並不能產生瞬間的飛躍，例如，dna的出現為進化的高速發展（但不是瞬間的飛躍）創造了有利條件，它可以改進有機體的設計並增加生物體的複雜度。在最近的技術發展中，計算機的發明引發了另一個信息複雜度的增長高潮，而且這個高潮仍在持續，它幫助人類更好地掌控人機文明。當我們通過計算將宇宙中的物質和能量利用到極致後，下一個發展的高潮就會到來。關於物質方麵的限製，我們將在第6章<small>15</small>介紹。
在範型生命周期的成熟階段，下一階段的範式遷移就開始聚集能力。在技術方麵，人們把大量的研究經費都投向下一範式的創造，這些已經在當前廣泛研究的三維分子計算機中得到了驗證——盡管在10年內，我們仍要使用平麵晶體管集成電路。
一般說來，隨著時間的推進，一種模式漸漸趨向於價格一半格式性能圖的漸近線時，下一個技術範式就已經開始在特殊平台上起作用，例如，20世紀50年代，工程師減少了真空管的使用，從而為計算機提供了更好的性價比；1960年左右，晶體管得到廣泛應用占據了便攜式收音機的市場，隨後又取代了計算機中的真空管。
支撐進化過程中指數增長的資源是相對無限的，這些資源內在的秩序也在不斷增長（正如我之前提出的，進化過程中的產物的秩序也將增長），進化的每個時期都為下一個時期提供了更強大的工具。以生物進化為例，dna的出現將進化推進到了一個新的層次。再舉一個更近的例子，計算機輔助設計工具的出現，促進了下一代計算機的飛速發展。
另一些支撐秩序指數增長的資源來自混沌的環境，這種環境是進化過程中各種發展環境的混合，可以提供更加多樣性的選擇。這種混沌提供了多樣性的變異，它是一個漸進過程，從而可以發現更強大、更有效的解決方案。在生物進化過程中，有性繁殖通過基因混合與匹配促進了物種的多樣性。與無性繁殖相比，有性繁殖本身就是一個漸進的創新過程，它促使生物加快適應整個進程，並提供了遺傳的多樣性組合（多樣性也來源於基因突變和不斷變化的環境）。在技術發展中，人類智慧與多變的市場條件的結合，使得技術不斷地變革創新。
分形設計。生物係統中關於信息內容的一個關鍵問題是，信息容納相對較少的基因組，是如何製造複雜的類人係統的。一種理解是把生物的設計看成“概率分形”，在一種確定分形中，單一的設計元素（成為發起人）被多個元素（連在一起成為發生器）所替代。分形擴張在第二次迭代時，發生器中的每個元素都成為一個發起者，並與發生器的元素進行替換（縮小到更小的範圍成為第二代發起者）。這個過程重複若幹次，發生器中新形成的元素成為一個發起者，並且被一個新的發生器替代。每個新的分形擴張明顯增強了複雜度，但不再需要額外的設計信息。一個概率分形增加了不確定的元素。一個確定的分形總是呈現相同的外形，而概率分形每次變化都不一樣，即使都有類似的特點。在概率分形中，每一個發生器被應用的概率都小於<small>1</small>。這種方式使設計具有了一個更有機的外觀。在圖形程序中使用概率分形，從而產生了現實般的山、雲、海岸、葉子等畫麵效果，以及其他有機的畫麵。概率分形的一個關鍵方麵是使這一階段的複雜度增加（包括與設計信息有關的各種細節）。生物使用了同樣的原則。基因提供設計信息，但一個生物體的細節要遠大於遺傳的設計信息。
一些學者不能理解像大腦一樣的生物係統中的大量細節，例如，精確地設計每個神經元中每個微結構的確切構成，以及他們通過係統完成功能的準確方式。為了理解一個像大腦這樣的生物係統是如何工作的，我們需要理解設計原則，然而該原則的信息量比產生於迭代的、極其瑣碎的基因結構的信息量要少得多。整個人類基因組隻有8億比特的信息，經過壓縮後，有效信息量大約隻有3000萬比特到1億比特。人類基因組的信息量還不到一個完整進化的人腦中，神經元間連接信息和神經傳遞介質模式信息的一億分之一。
下麵來看加速回歸定律是怎樣適用於我們在第1章討論的紀元的。由氨基酸組合而成的蛋白質和由核酸組成的rna鏈，共同建立起了生物學的基本模式，rna鏈（其後是dna）的自我複製（即第二紀元）為記錄進化的結果提供數字化方法，後來，理性思考與物種進化（第三紀元）相結合，引起了從生物到技術的範式轉化（第四紀元）。即將到來的主要範式遷移將由生物思想向生物和非生物的相結合的混合思想轉變（第五紀元），其中包括源於生物大腦逆向工程的“生物啟發”的處理。
如果我們審視這些紀元，可以發現它們隻是不斷加速進程的一部分。生命形式進化的第一步（原始細胞、dna）花費了幾十億年，然後進化才開始加快。在寒武紀生物大爆發時期，重大的模式轉變需要數百萬年到一千萬年。後來，經曆了數百萬年的時間，類人生物產生；而後隻經曆了幾萬年，現代人類就產生了。隨著能夠創造技術的物種的出現，通過dna引導蛋白質合成，使得進化以指數級的速度增長；後來的進化源於人類創造的技術。但是，這並不意味著生物（基因）進化的停止，而隻是生物進化的速度不再代表整個係統“秩序”增加的速度（或計算的有效性和效率）<small>16</small>。
預見進化。生物進化、技術的發展增加了秩序和複雜度，從而導致了一係列的後果。以視力範圍為例，早期生物可以使用化學梯度觀察幾毫米以內的活動。有視力的動物通過進化，能夠看到幾英裏之外的活動。而隨著望遠鏡的發明，人類可以看到數百萬光年以外的其他星係。反之，如果使用顯微鏡，他們還可以看到細胞的結構。今天，通過不斷發展的現代技術，人類的觀察範圍遠至130億光年外的距離，近到量子邊緣的亞原子粒子。
再來看信息存儲的例子。單細胞動物可以根據化學反應記住幾秒以內的事件。有大腦的動物可以記住幾天的事件。具有文明的靈長類動物可以將信息傳承幾代。早期的人類文明通過口述的曆史，把數百年前的故事傳承下來。隨著文字的出現，這種傳承可以延長至數千年。
範式遷移正在加速，誠如下麵的例子：從19世紀末電話的發明到普及，大約用了半個世紀的時間（見圖2-3和圖2-4）<small>17</small>。
圖 2-3
圖 2-4
相比之下，20世紀末，手機從發明到廣泛應用隻用了10年的時間<small>18</small>。
總的來說，我們看到在過去一個世紀裏，通信技術的普及速度平穩增長<small>19</small>，如圖2-5所示。
圖 2-5
如第1章所述，采用新範式的速度與技術發展的速度大體上是一致的，目前的速度每10年翻一番。也就是說，新範式變更的周期是每十年縮短一半。按照這一速度，21世紀的技術進步將等價（如圖2-1）於以往200個世紀的發展（以2000年的發展速度為準）<small>20，21</small>。
技術的s形曲線在其生命周期中的表達
機器與人類一樣，可以獨特地、出色地、傳神地演奏小提琴協奏曲或是推演歐幾裏得定理。
——格雷戈裏·伏拉斯多茲
便捷的現代打印機，在近25年來，已經革命性地創建並改變了商業模式，工作在修道院小屋中的那個沉默的抄寫員與它不可同日而語。
——美國《科學》，1905年
通信技術一直都在發展，隻是與技術視野的擴大相比起來，變得沒有那麽重要而已。
——阿瑟·克拉克
我的辦公桌上一直放著厚厚的一疊書，當沒有思路、坐臥不寧或者需要一線靈感時，我便可以迅速翻閱它們。當拿起最近獲得的書卷，我便會想到出版者的手藝：470頁精心印製的書頁被組織成以16頁為單位的書頁疊，所有這些書頁疊都用白線縫在一起，並粘在了灰色的帆布上。金黃色的字母蓋在堅硬的亞麻封皮上麵，連接著簽名，巧妙地凸起在封底上。這是一個幾十年前就完善的技術。書籍是構成社會的一個重要組成部分，它反映並塑造了文化，很難想象沒有書籍的生活會是什麽樣子。盡管如此，印刷書籍與任何其他技術一樣，也終將退出曆史舞台。
一項技術的生命周期
一項技術的生命周期可以分為7個不同階段。
1）前導階段。一項技術誕生的先決條件已經存在，夢想家可能會思索如何將這些要素相結合。然而，我們不認為夢想等同於發明，即便把這些想象記錄下來。達·芬奇創作了令人信服的飛機汽車的圖片，但我們不認為它這就是發明。
2）發明階段。漫長的勞動孕育了發明，這是人類文化中最令人興奮的部分，這階段非常簡短。在這個階段，發明者用一種新的方式將好奇心、科學技能、決心和普遍的技巧相融合，把新的技術帶入了生活。
3）發展階段。在此期間發明被其擁有者（可能包括原始發明人）保護、支持。這個階段往往比發明階段更為重要，可能還涉及比發明本身更大的意義的額外創造。許多能工巧匠精心製造手動駕駛的汽車，但直到亨利·福特發明了汽車批量生產方法，汽車工業才蓬勃發展起來。
4）成熟階段。盡管技術繼續發展，但此時它已經擁有了自己的生命，並成為社會的固定組成部分。技術與生活交織在一起，使得很多人誤認為這種技術將持續下去。在下一階段，這種誤解造成了有趣情景，可以稱為虛假冒充階段。
5）在這個階段，新技術的出現使得舊技術黯然無光。新技術的愛好者過早地預測它的勝利。新技術提供了一些明顯的好處，但它在功能和質量方麵仍缺少關鍵要素。此時，新的技術不能動搖原有的秩序，而技術保守派則認為原有的技術將永遠不會被替代。
6）陳腐的技術盡管取得了短暫的勝利，但很快另一項新技術將成功超越它。該技術進入了生命周期的晚年階段，其原始目的和功能將都被新的、更具競爭力的技術替代。
7）在這個階段占技術生命周期的5%到10%的時間，舊技術將退出曆史的舞台——好比馬車被汽車代替，古鋼琴被黑膠唱片代替，書籍手工抄錄被打印機代替。
19世紀中葉，出現了一些留聲機的前身，例如裏昂斯科特德維爾的聲波記振儀，這個設備用印刷圖案的方法來記錄聲音振動。1877年，托馬斯·愛迪生結合所有的相關元素，發明了第一台能夠記錄並重現聲音的設備。改進對留聲機的商業化是非常必要的。1949年，留聲機已經成為一種相當成熟的技術，此時，哥倫比亞公司引進了33轉/分鍾的長時演唱唱片，rca公司推出了45轉/分的磁盤。冒充者是盒式磁帶，它於20世紀60年代出現並在20世紀70年代推廣。早期愛好者預測，盒式磁帶體積小並能夠重新記錄的優勢將代替笨重且易損壞的錄音設備。
盡管磁帶具有這些好處，但它不能隨機存取，而且音質容易失真。最終是由壓縮光盤（cd）完成了對老式錄音設備的致命打擊。光盤具有隨機存取能力，而且質量水平接近人類聽覺係統，很快留聲機便過時了。這個技術在愛迪生創造了130年後，就達到了高齡，退出了曆史舞台。
來看鋼琴這個例子，這是我一直親自參與的技術領域。18世紀初，意大利樂器製造家克裏斯多佛利苦思冥想後設計了一種樂器，演奏者可以觸摸按鍵，並觸摸強度利用的變化，來演奏音樂。這種樂器稱為“溫柔和響亮的古鍵琴”，但這個發明沒有立即取得成功。經過一係列完善（包括斯坦的維也納行動和聰佩的英式行動），終於製造出了卓越鍵盤樂器——鋼琴。1825年，阿爾菲厄斯·巴布科克用鑄鐵架構來製造鋼琴，鋼琴的發展進入了成熟期，自那時起，鋼琴隻有細微的改進。冒充者是19世紀80年代初的電子鋼琴。它提供更加強大的功能。相對於原聲鋼琴，電子聲音變換提供了數十個樂器音色、定序器允許用戶可以立刻播放整個管弦樂隊的聲音、自動伴奏、教授鍵盤使用技巧和其他功能。唯一的缺點是其音質遜於高質量的鋼琴。
這一關鍵缺陷導致了第一代電子鋼琴引起普遍爭論，結論是鋼琴將永不會被電子產品取代。但是，原聲鋼琴的“勝利”並不是永久的。電子鋼琴在功能、價格、性能等方麵的優勢，使得其銷售量已經超過了原聲鋼琴。許多觀察家認為，電子鋼琴的聲音質量現在已經可以媲美甚至超過了原聲鋼琴。除了音樂會和奢侈的三角鋼琴外（隻是市場的一小部分），原聲鋼琴的銷售量都在下降。
從羊皮卷到下載
那麽，書籍的生命周期是什麽呢？書籍的前身是美索不達米亞的泥板和埃及莎草紙卷軸。在公元前2世紀，埃及托勒密在亞曆山大創造了規模巨大的圖書館，並且宣告紙莎草出口非法以阻止競爭。
古希臘統治者歐邁尼斯二世是怎麽創造第一批書籍的呢？他使用山羊和綿羊的皮紙做成書頁，把所有書頁夾於木質封麵之間，並通過縫製的方式固定。這項技術使歐邁尼斯的圖書館能夠與亞曆山大的圖書館相媲美。大約在同一時代，中國還創造了竹簡書。
書籍的發展和成熟涉及了三大跨越。首先是印刷術，公元8世紀，中國人嚐試用凸起的木頭塊大量印製書籍，從而擴大了讀者範圍，讀者已經不局限於政府和宗教領袖。更有意義的是活字印刷，它最早出現在11世紀的中國和韓國，但亞洲文字的複雜性阻礙了這些早期的嚐試取得完全的成功。15世紀，約翰內斯·古騰堡將活字印刷應用於相對簡單的羅馬字符集。1455年，他通過活字的方式印刷了聖經，這也是第一次大規模采用活字印刷技術。
雖然機械領域和印刷機電領域一直在改革發展，但是直到計算機排版的出現，書籍製作技術才有了質的飛躍，大約20年前，計算機排版徹底取代了活字印刷。印刷術現在被歸為數字圖像處理的一部分。
書籍製作技術進入成熟階段。大約20年前，隨著第一次電子圖書浪潮的到來，冒充者出現了。與其他例子相同，這些冒充者在質量方麵帶來的巨大的益處。以cd-rom或閃存為介質的電子書，具有強大的搜索和導航功能，內部存儲量相當於數千冊紙質書籍。人們可以通過強大的邏輯規則快速檢索以網絡、cd-rom或dvd為存儲介質的百科全書。隻是對於我擁有的那33卷紙質湯姆·斯威夫特係列小說，這些功能無法實現。電子書籍可以提供動畫並能回應用戶的輸入。閱讀頁麵不一定嚴格有序，但用戶可以憑借直覺去探索電子書中的內容。
與唱片和鋼琴一樣，這些第一代冒充者（現在仍然是）與紙質書籍相比最大的缺點是：缺少紙和油墨那樣極佳的視覺效果。紙沒有閃爍，然而普通計算機屏幕的刷新頻率是60赫茲。這是靈長類動物的視覺係統進化適應的問題。我們隻能在高分辨率下，看清可視範圍內的一小部分。通過視網膜中心成像，這部分相當於距離眼睛22英寸遠的圖像被聚焦在一個隻有一個字母大小的麵積上。在中心小窩以外，分辨率很低但對亮度的變化非常敏感，這種能力使靈長類動物的祖先能夠迅速檢測天敵的攻擊。視頻圖形陣列（vga）不斷閃爍的計算機屏幕被我們的眼睛檢測到後，迫使眼睛不斷運動視網膜中心小窩。這實質上是放慢了閱讀速度。這就是為什麽屏幕閱讀沒有紙質書籍閱讀那麽讓人心靈愉悅。這個特殊的問題現在已由不閃爍的平板顯示器解決了。
其他重要問題包括對比度和分辨率：優質書籍的墨和紙張對比度大約為120:1；普通屏幕的對比度隻有墨和紙對比度的一半。書中的印刷和插圖的分辨率約為每英寸600至1000點數（dpi），而計算機屏幕的分辨率大約隻是書的1/10。
計算機設備的尺寸和重量正在接近書籍，但其重量仍要比一本平裝書重。而且紙質書也不需要電池供電。
最重要的是現有的軟件的問題，我指的是龐大書籍印刷製作基地。美國每年將有5萬種新書出版，同時數百萬種圖書還在流行。雖然目前在掃描和數字印刷方麵已經投入了巨大的力量，但仍然需要經曆相當長的時間，電子數據庫才能創造巨大的物質財富。最大的障礙在於出版商將紙質圖書製成電子圖書的猶豫，畢竟非法的文件共享曾經給傳統的音樂錄製業帶來了毀滅性的打擊。
很多突破這些限製的解決方法也隨之出現。新的廉價的顯示技術在對比度、分辨率、低閃爍等方麵可以媲美優質紙文檔。電子產品便攜式的燃料電源被引進，這將給電子設備提供數百個小時的供電。便攜式電子設備在尺寸與重量上可與一本書媲美。現在首要的問題將是找到可以安全使用電子信息的方法。這是各個方麵都非常關注的基本性問題。一旦納米技術為基礎的製造業在20年內成為現實（包括物理產品在內），一切都將成為信息。
——溫斯頓·丘吉爾
20億年前，我們的祖先是微生物；5億年前，是魚類；一億年前，是類似於哺乳動物的生物；1000萬年前，是類人猿；100萬年前，原始人類經過苦苦探索後馴服了火。我們演化進程的典型特征是把握變化，如今變化的節奏正在加快。
——卡爾·薩根
我們唯一的任務是製造出比我們更聰明的東西，除此之外都不是由我們考慮的問題……世界上本沒有絕對的難題，隻有相對於一定智力水平的難題。若智力水平向上提升了一點，一些原來不能解決的難題就變得容易了；如果智力水平提升了一大步，所有的問題就都能被解決。
——埃裏澤·餘德努維奇，凝視奇點，1996
“未來不可預測”是一種常見的經常重複的論調……但是……這個觀點是錯誤的，而且是嚴重的錯誤。
——約翰·斯瑪特<small>1</small>
技術的不斷加速是加速回歸定律的內涵和必然結果，這個定律描述了進化節奏的加快，以及進化過程中產物的指數增長。這些產物包括計算的信息承載技術，其加速度實質上已經超過了摩爾定律做出的預測。奇點是加速回歸定律的必然結果，所以我們研究這一進化過程的本質屬性非常重要。
秩序的本質。第1章描繪的幾張圖證明了範式遷移的加速度（範式遷移是指完成任務的方法和智能處理的過程發生了重要改變，例如書寫語言和計算機。）這些圖表描繪了從宇宙大爆炸到互聯網發明時期，生物和技術進化兩方麵的過程，它們已經被15個思想家和相關的著作視為關鍵的事件。我們可以看到這些事件呈現出一種明顯的指數增長趨勢：關鍵事件正以日益加快的節奏發生著。
思想家們關於構成“關鍵事件”的標準不盡相同，但是他們做出選擇所依據的原則值得深思。一些評論員認為，在生物和技術的曆史中，真正跨時代的進步涉及複雜度的增加<small>2</small>。盡管複雜度確實隨著生物和技術進化不斷增加，但我並不認為這個觀點是完全正確的。首先我們要重新審視複雜度的定義。
毫不奇怪，複雜度的概念是複雜的。複雜度的其中一個定義如下：表達一個過程所需要的最少信息量。比如設計一個係統（例如，一個計算機程序或者一個計算機輔助設計文件），這個係統可以由一個100萬比特大小的數據文件來描述，我們就可以說這個設計的複雜度為100萬比特。但是如果這100萬比特的信息本質上是由某種形式的1000比特重複了1000次構成的，我們就能夠通過這100個比特來表達整個設計，從而將文件的大小減少大約1000倍。
最流行的數據壓縮技術使用了類似的剔除冗餘信息的方法<small>3</small>，但用這種方式壓縮數據文件，無法知道是否還有更好的壓縮方法。例如，假設需要壓縮的文件是π（3.141592……），其精確度達到100萬位。大部分數據壓縮程序無法識別這個序列，完全不能進行壓縮，因為π的二進製表達序列隨機性很強，難以測試出重複的序列。
但是，如果我們能夠確定該文件（或文件的一部分）實質上代表π，我們就可以很容易地將它（或它的一部分）表達得非常簡潔，即“π，精度為100萬比特”。由於我們不能確定信息序列是否有更加緊湊的表達方式，故任何壓縮形式都隻能作為信息複雜度的上界，摩爾德·蓋爾曼沿著這個思路來定義複雜度。他的定義是：一組信息的“算法信息量”為“能使普通計算機輸出位串並可以停止的最短的程序長度”<small>4</small>。
但是摩爾德·蓋爾曼的定義並不完整。如果一個文件包含隨機信息，它就不能被壓縮。實質上，觀察是確定一個數列是否真正隨機的重要標準。但是，如果將任何隨機序列設定為特殊的符號，那麽這個信息就可以用簡單的指令來表示，比如該指令為“該位置存放了隨機的數字序列”。隨機序列（無論是10比特或10億比特）不能代表複雜度，因為它們都可以用一個簡單的指令來表示。這也是隨機序列和不可預知序列的區別。
為了進一步了解複雜度的性質，我們來看岩石複雜度的例子。我們需要用大量的信息描繪岩石中每個原子的屬性（確切位置、角動量、旋轉、速度等）。1公斤（2.2磅）岩石有10<small>25</small>個原子（關於原子，我們將在第3章詳細論述），可容納10<small>27</small>次方比特的信息。這個數量是一個人的遺傳信息（沒有經過壓縮）的10<small>16</small>倍<small>5</small>。在大部分情況下，這些信息是隨機的，並沒有因果關係，故隻須通過形狀和質地來描述岩石，如此信息就會少很多。因此，認為普通岩石的複雜度遠遠低於人的複雜度是合理的——盡管在理論上岩石包含著巨大的信息量<small>6</small>。
複雜度的另一個定義是描述一個係統或進程的信息量的最小值，其中這個信息量得是有意義的、非隨機的、不可預測的。
在蓋爾曼的概念中，一個100萬位的隨機字符串的算法信息量（aic）大約為100萬位。我在這個概念的基礎上進行修改，就是用一個簡單指令“放置隨機位”來代替每一個隨機串。
然而，這還不充分。另一個問題是“任意數據”是字符串（比如電話本裏的姓名和電話號碼，輻射水平或溫度的定期檢測結果）。這些數據並不是隨機的，數據壓縮隻能在很小的程度上壓縮它們。而且它們並不代表我們通常理解的複雜度，而僅僅是數據。所以我們需要用另一個簡單指令表示“放置任意數據序列”。
總結一下我提出的測量信息複雜度的方法，首先是信息的算法信息量（aic）（蓋爾曼的定義）。在一組隨機串中用一個簡單指令來代替每個隨機串，同樣用一個簡單指令來替代每一段任意數據串。這樣的複雜度測量方法與我們的直覺相符。
公正地說，進化過程中的每一次轉化（例如生物和技術對它的改進）、每一次進步，都會使上文定義的複雜度增加。例如，dna的進化能造就更複雜的生物體，這種生物體的生物進程信息可以被dna分子靈活地存儲、控製。寒武紀生命大爆炸形成了穩定的動物形態，進而進化過程便集中在更複雜的大腦發育上。在科技方麵，計算機的發明提供了一個存儲人類文明，並處理越來越複雜的信息的手段。互聯網的廣泛連接帶來了更大的複雜度。
但是，“增加複雜度”並不是進化過程的最終目的或終極產物。進化帶來了更好的結果，而更高的複雜度並不是必要的。有時候，簡單的反而更好。所以，我們要考慮另一個概念：秩序。秩序並不是無序的反義詞。如果無序代表事件的任意序列，無序的反義詞應該是“非任意序列”。信息是進程中一組有意義的數據序列，例如生物體的dna代碼和電腦程序的比特信息。另一方麵，“噪音”是一個隨機序列，它既不可預測，也不攜帶信息。但信息也是不可預測的。如果我們能夠根據過去的數據來預測未來的數據，那麽未來的數據就不是信息了。因此，信息和噪音都可以壓縮（以幾乎一樣的序列存儲）。我們來看一種可預測的交替模式（如0101010……），它是有序的，但除了前兩位數以外，剩下的都不是信息。
因此，僅僅有序並不能構成秩序，秩序還要求蘊含信息。秩序是具有某種目的的信息。測量秩序，也就是測量信息與特定目的的適應度。生命的進化過程的目的就是活下來。算法（解決難題的電腦程序）的演化（比如飛機引擎的設計）的目的就是最優化引擎性能、效率或其他標準<small>7</small>。測量秩序比測量複雜度更難。文中已經給出了複雜度的測量方法。對於秩序，我們需要根據具體情形調整測量標準：在設計進化算法時，程序員要提供一種測量標準（稱為效用函數）；在技術發展的過程中，我們可以將經濟價值作為測量標準。
僅僅擁有更多的信息並不能帶來更好的適應度。有時，深層的秩序（更貼近目的）在複雜度上會有所精簡而不是增加。例如，將明顯不同的想法綜合闡述成一個更廣泛、更連貫的新理論，這個新理論不複雜，但是更貼近目的。事實上，“尋求更簡單的理論”是科學的驅動力（誠如愛因斯坦所說：“使每件事盡可能簡單，而不是簡單一點”）。
原始人類大拇指軸點的改變便是詮釋這個概念的一個重要實例，這是人類進化中的關鍵一步，它使得人類對周圍物體能做出更精確的操作<small>8</small>。像黑猩猩這樣的靈長目動物也能夠抓住物體，但不能有力地緊握物體，也不能很好地寫或者操控工具。大拇指軸點的改變並沒有增加動物的複雜度，卻增加了秩序。進化表明，一般情況下秩序程度越高，相應的複雜度也越高<small>9</small>。
因此，改進解決問題的方法，就要增強秩序性。複雜度通常會增加，但有時也會減少。現在我們把目光投向如何定義問題。事實上，進化算法（通常說的生物進化和技術進化）的關鍵是定義問題（包括效用函數）。在生物進化過程中，生存始終是全局性問題。在特殊的生態環境中，最重要的進化轉向一些具體的能力，比如說某些物種在極端環境下的生存能力和偽裝自己迷惑天敵的能力。生物進化正走向類人型機器人，其進化目標為提升在思維上超越對手的能力，以及提升相應的操縱環境的能力。
從表麵上看，加速回歸定律，這方麵似乎違背了熱力學第二定律，即在一個熵（封閉係統中的隨機性）不是減少，而是增加的<small>10</small>。但加速回報定律涉及的進化，並不是在一個封閉的係統中。它發生在一個混沌的環境中，並依賴其中的無序產生了多樣性的選擇。從這些選擇開始，進化過程不斷否定自己的選擇，創造出更合適的秩序。即使是一場危機，如周期性的大型小行星撞地球，盡管暫時增加了混亂，但最終還是很大程度上增加了生物進化的秩序。
總的來說，進化增加秩序，但可能不增加複雜性（通常情況是增加的）。其主要原因是生命形式的進化和科技的加速是建立在增加其秩序、用更加複雜的方式來記錄和操作信息的基礎上。進化的革新將促進更快的進化。以生命形式進化為例，最明顯的例子就是脫氧核糖核酸（dna），它為生命的設計提供了一個記錄的和受保護的轉錄，為進化提供了基礎。以技術進化為例，人類不斷改進的記錄信息的方法，促進了科技的發展。第一台計算機是在紙上設計並由手工組裝而成的。現在是用電腦來設計的，而下一代電腦的設計細節也由電腦來完成，然後由完全自動化的工廠來生產，人為幹預很少。
技術以指數級的速度擴充其能力，創新者也尋求成倍改進的能力。創新是乘法而不是加法。技術進步與進化過程一致，建立在其自身的基礎上。技術將繼續加速發展，並將在第五紀元<small>11</small>完全控製自己的前進步伐。
總結加速回報定律的原則，主要有以下幾點：
●進化運用了正反饋：由進化過程的某個階段所產生的更好方法來創造下一個階段。如第1章所描述的，每個階段的進化都建立在上一個階段產物的基礎上，因而發展得更快。進化間接地起作用：進化產生人類，人類發明技術，技術再利用不斷發展的技術來創造下一代技術。在奇點時代，人和技術將沒有區別。這並不是像我們現在想的那樣，人變成了機器，而是因為機器的能力可以媲美甚至超過人類。技術就像進化了的人類拇指。進化（秩序的增加）基於這樣一種思維過程，該過程的速度是光速，而不是緩慢的電化學反應速度。每一階段的進化都吸收了上一階段的成果，所以一個進化的速度至少在一段時間內呈指數增長。隨著時間流逝，嵌入到進化過程中的信息的秩序性（對信息與目的的適應度的測量）隨之增加。
●進化過程不是一個封閉的係統；它在一個更大的係統內引起混亂，從而增加選擇的多樣性。因為進化以其本身持續增長的秩序為基礎，所以進化過程中的秩序也呈指數增長。
●上述觀察的關聯性源於進化過程的“回報”（比如速度、效率、功耗和進程的綜合力量）總是呈指數增長。正如摩爾定律：新一代的電腦芯片與前一代相比（現在大約每兩年就要出一代），原來的單位成本可以用來生產現在兩倍的組件，處理速度也大大提升（因為每個電子元件內部通信以及和其他元件通信的距離變短了）了。正如下文所述，在性能和性價比等方麵，除了計算機產業，其他信息技術領域（包括人類知識）同樣以指數速度發展。另外需要指出的是，信息技術有巨大的包容性，隨著時代的發展，它最終將包括經濟活動和文化事業的方方麵麵。
●在另一個正反饋循環中，一個進化的效果越好，（例如，計算的容量和功耗越大）就會為進程的進一步發展配置越多的資源。這將導致第二個層次的指數增長，即指數增長率本身也呈指數級增長。如《摩爾定律：第五範式》第67頁所示，20世紀初，人們用了3年來使計算性能翻倍，在20世紀中葉隻用了兩年，現在隻需要一年。不僅每一個芯片在相同單位成本下，其能力逐年翻倍，芯片產量也呈指數增長。於是幾十年來，計算機研發預算也在顯著增長。
●生物進化就是這樣一個演變過程。事實上，這是典型的進化過程。因為它發生在一個完全開放的係統中（不是人為的限製於某個進化算法），多個層次的係統演變在同一個時間進行。不僅物種基因的信息越來越有秩序，整體係統的進化過程也是如此。例如，染色體的數目和染色體上的基因序列，隨著時間更替而演變。再比如，演變過程會產生一些方法來防止遺傳信息存在過大的缺陷（不過少量突變是允許的，因為它為進化的不斷改進提供了有益的機製）。達到這個目標的主要手段是重複配對染色體上的基因信息，這樣可以保證，即使一個染色體的基因被損壞，其相對應的染色體上的基因還是正確和有效的。即使是沒有配對的男性y染色體也通過重複自己來備份<small>12</small>。大約隻有2%的基因信息是蛋白質<small>13</small>。而其他遺傳信息用於具體控製蛋白質編碼與基因製造蛋白質的時間和方式。生物也以一定概率的基因突變完成進化。
●技術進化同樣遵循以上的進化過程。事實上，第一個能夠創造技術的物種的出現，造就了新的技術進化。技術進化既是生物進化的產物，又是生物進化的延續。在人類數十萬年的進化過程中，早期創造的技術（如車輪、火、石器）從發明到廣泛應用大約需要數萬年。500年前，一個產品（如印刷機）從發明到廣泛應用，大約需要一個世紀。今天，一個產品（例如移動電話和萬維網）從發明到廣泛使用，隻需要短短幾年的時間。
●一個具體的範式（解決問題的方法或途徑，例如，在計算機集成電路中使用晶體管來製作功能強大的計算機）在應用傳播中將成指數增長，直到它的潛力耗盡。這時，範式將發生遷移，從而在全局上保證指數增長的繼續。
範式的生命周期。每個範式的發展都分為三個階段：1）緩慢增長階段（指數增長的早期階段）；2）快速增長階段（隨後的，爆炸性的指數增長期），就像圖2-1中的s形曲線圖顯示的一樣；3）趨於平緩的成熟階段。
圖 2-1
這三個階段的進展如字母s一樣延伸。該s形曲線圖顯示了當前的指數趨勢是如何由級聯的s形曲線組成的。每個後繼的s形曲線比前一個s形曲線更快（花更少的時間，如x軸所示）和更高（性能更高，如y軸所示），如圖2-1和圖2-2所示。
圖 2-2
s形曲線是典型的生物增長曲線：複製一個相對固定的複雜的係統（例如某一個物種），需要具有競爭優勢並爭奪有限的資源。這是經常發生的，例如，當一個新物種在一個舒適的環境中生長時，它的數量在一定時間內會成指數增長，直至穩定下來。進化過程中的整體指數增長（無論分子、生物、文化、技術）將取代任何在特定範式下的增長極限（一個特定的s形曲線），這是每個連續範式日益增長的能力和發展效率的必然結果。因此，一個漸進的指數增長過程會跨越多個s形曲線。這種現象最典型的例子是下文討論的5種計算模式。在圖表上可以看到整個演化過程，該模式與第1章介紹的範式遷移的加速都說明了連續的s形曲線。每一個關鍵的事件（如書寫或印刷），都代表著一種新範式和新的s形曲線。
間斷平衡（pe）進化論用來描述相對靜止後迅速變化的進化過程<small>14</small>。事實上，紀元-事件圖上的關鍵事件確實與複興時期秩序（以及複雜度）的指數增長相符，隨後當每個範式趨於漸近線時（由於能力的限製），增長速度放緩。所以pe確實提供了一個更好的進化模型。
但是這些正以飛速發展的間斷平衡關鍵技術，並不能產生瞬間的飛躍，例如，dna的出現為進化的高速發展（但不是瞬間的飛躍）創造了有利條件，它可以改進有機體的設計並增加生物體的複雜度。在最近的技術發展中，計算機的發明引發了另一個信息複雜度的增長高潮，而且這個高潮仍在持續，它幫助人類更好地掌控人機文明。當我們通過計算將宇宙中的物質和能量利用到極致後，下一個發展的高潮就會到來。關於物質方麵的限製，我們將在第6章<small>15</small>介紹。
在範型生命周期的成熟階段，下一階段的範式遷移就開始聚集能力。在技術方麵，人們把大量的研究經費都投向下一範式的創造，這些已經在當前廣泛研究的三維分子計算機中得到了驗證——盡管在10年內，我們仍要使用平麵晶體管集成電路。
一般說來，隨著時間的推進，一種模式漸漸趨向於價格一半格式性能圖的漸近線時，下一個技術範式就已經開始在特殊平台上起作用，例如，20世紀50年代，工程師減少了真空管的使用，從而為計算機提供了更好的性價比；1960年左右，晶體管得到廣泛應用占據了便攜式收音機的市場，隨後又取代了計算機中的真空管。
支撐進化過程中指數增長的資源是相對無限的，這些資源內在的秩序也在不斷增長（正如我之前提出的，進化過程中的產物的秩序也將增長），進化的每個時期都為下一個時期提供了更強大的工具。以生物進化為例，dna的出現將進化推進到了一個新的層次。再舉一個更近的例子，計算機輔助設計工具的出現，促進了下一代計算機的飛速發展。
另一些支撐秩序指數增長的資源來自混沌的環境，這種環境是進化過程中各種發展環境的混合，可以提供更加多樣性的選擇。這種混沌提供了多樣性的變異，它是一個漸進過程，從而可以發現更強大、更有效的解決方案。在生物進化過程中，有性繁殖通過基因混合與匹配促進了物種的多樣性。與無性繁殖相比，有性繁殖本身就是一個漸進的創新過程，它促使生物加快適應整個進程，並提供了遺傳的多樣性組合（多樣性也來源於基因突變和不斷變化的環境）。在技術發展中，人類智慧與多變的市場條件的結合，使得技術不斷地變革創新。
分形設計。生物係統中關於信息內容的一個關鍵問題是，信息容納相對較少的基因組，是如何製造複雜的類人係統的。一種理解是把生物的設計看成“概率分形”，在一種確定分形中，單一的設計元素（成為發起人）被多個元素（連在一起成為發生器）所替代。分形擴張在第二次迭代時，發生器中的每個元素都成為一個發起者，並與發生器的元素進行替換（縮小到更小的範圍成為第二代發起者）。這個過程重複若幹次，發生器中新形成的元素成為一個發起者，並且被一個新的發生器替代。每個新的分形擴張明顯增強了複雜度，但不再需要額外的設計信息。一個概率分形增加了不確定的元素。一個確定的分形總是呈現相同的外形，而概率分形每次變化都不一樣，即使都有類似的特點。在概率分形中，每一個發生器被應用的概率都小於<small>1</small>。這種方式使設計具有了一個更有機的外觀。在圖形程序中使用概率分形，從而產生了現實般的山、雲、海岸、葉子等畫麵效果，以及其他有機的畫麵。概率分形的一個關鍵方麵是使這一階段的複雜度增加（包括與設計信息有關的各種細節）。生物使用了同樣的原則。基因提供設計信息，但一個生物體的細節要遠大於遺傳的設計信息。
一些學者不能理解像大腦一樣的生物係統中的大量細節，例如，精確地設計每個神經元中每個微結構的確切構成，以及他們通過係統完成功能的準確方式。為了理解一個像大腦這樣的生物係統是如何工作的，我們需要理解設計原則，然而該原則的信息量比產生於迭代的、極其瑣碎的基因結構的信息量要少得多。整個人類基因組隻有8億比特的信息，經過壓縮後，有效信息量大約隻有3000萬比特到1億比特。人類基因組的信息量還不到一個完整進化的人腦中，神經元間連接信息和神經傳遞介質模式信息的一億分之一。
下麵來看加速回歸定律是怎樣適用於我們在第1章討論的紀元的。由氨基酸組合而成的蛋白質和由核酸組成的rna鏈，共同建立起了生物學的基本模式，rna鏈（其後是dna）的自我複製（即第二紀元）為記錄進化的結果提供數字化方法，後來，理性思考與物種進化（第三紀元）相結合，引起了從生物到技術的範式轉化（第四紀元）。即將到來的主要範式遷移將由生物思想向生物和非生物的相結合的混合思想轉變（第五紀元），其中包括源於生物大腦逆向工程的“生物啟發”的處理。
如果我們審視這些紀元，可以發現它們隻是不斷加速進程的一部分。生命形式進化的第一步（原始細胞、dna）花費了幾十億年，然後進化才開始加快。在寒武紀生物大爆發時期，重大的模式轉變需要數百萬年到一千萬年。後來，經曆了數百萬年的時間，類人生物產生；而後隻經曆了幾萬年，現代人類就產生了。隨著能夠創造技術的物種的出現，通過dna引導蛋白質合成，使得進化以指數級的速度增長；後來的進化源於人類創造的技術。但是，這並不意味著生物（基因）進化的停止，而隻是生物進化的速度不再代表整個係統“秩序”增加的速度（或計算的有效性和效率）<small>16</small>。
預見進化。生物進化、技術的發展增加了秩序和複雜度，從而導致了一係列的後果。以視力範圍為例，早期生物可以使用化學梯度觀察幾毫米以內的活動。有視力的動物通過進化，能夠看到幾英裏之外的活動。而隨著望遠鏡的發明，人類可以看到數百萬光年以外的其他星係。反之，如果使用顯微鏡，他們還可以看到細胞的結構。今天，通過不斷發展的現代技術，人類的觀察範圍遠至130億光年外的距離，近到量子邊緣的亞原子粒子。
再來看信息存儲的例子。單細胞動物可以根據化學反應記住幾秒以內的事件。有大腦的動物可以記住幾天的事件。具有文明的靈長類動物可以將信息傳承幾代。早期的人類文明通過口述的曆史，把數百年前的故事傳承下來。隨著文字的出現，這種傳承可以延長至數千年。
範式遷移正在加速，誠如下麵的例子：從19世紀末電話的發明到普及，大約用了半個世紀的時間（見圖2-3和圖2-4）<small>17</small>。
圖 2-3
圖 2-4
相比之下，20世紀末，手機從發明到廣泛應用隻用了10年的時間<small>18</small>。
總的來說，我們看到在過去一個世紀裏，通信技術的普及速度平穩增長<small>19</small>，如圖2-5所示。
圖 2-5
如第1章所述，采用新範式的速度與技術發展的速度大體上是一致的，目前的速度每10年翻一番。也就是說，新範式變更的周期是每十年縮短一半。按照這一速度，21世紀的技術進步將等價（如圖2-1）於以往200個世紀的發展（以2000年的發展速度為準）<small>20，21</small>。
技術的s形曲線在其生命周期中的表達
機器與人類一樣，可以獨特地、出色地、傳神地演奏小提琴協奏曲或是推演歐幾裏得定理。
——格雷戈裏·伏拉斯多茲
便捷的現代打印機，在近25年來，已經革命性地創建並改變了商業模式，工作在修道院小屋中的那個沉默的抄寫員與它不可同日而語。
——美國《科學》，1905年
通信技術一直都在發展，隻是與技術視野的擴大相比起來，變得沒有那麽重要而已。
——阿瑟·克拉克
我的辦公桌上一直放著厚厚的一疊書，當沒有思路、坐臥不寧或者需要一線靈感時，我便可以迅速翻閱它們。當拿起最近獲得的書卷，我便會想到出版者的手藝：470頁精心印製的書頁被組織成以16頁為單位的書頁疊，所有這些書頁疊都用白線縫在一起，並粘在了灰色的帆布上。金黃色的字母蓋在堅硬的亞麻封皮上麵，連接著簽名，巧妙地凸起在封底上。這是一個幾十年前就完善的技術。書籍是構成社會的一個重要組成部分，它反映並塑造了文化，很難想象沒有書籍的生活會是什麽樣子。盡管如此，印刷書籍與任何其他技術一樣，也終將退出曆史舞台。
一項技術的生命周期
一項技術的生命周期可以分為7個不同階段。
1）前導階段。一項技術誕生的先決條件已經存在，夢想家可能會思索如何將這些要素相結合。然而，我們不認為夢想等同於發明，即便把這些想象記錄下來。達·芬奇創作了令人信服的飛機汽車的圖片，但我們不認為它這就是發明。
2）發明階段。漫長的勞動孕育了發明，這是人類文化中最令人興奮的部分，這階段非常簡短。在這個階段，發明者用一種新的方式將好奇心、科學技能、決心和普遍的技巧相融合，把新的技術帶入了生活。
3）發展階段。在此期間發明被其擁有者（可能包括原始發明人）保護、支持。這個階段往往比發明階段更為重要，可能還涉及比發明本身更大的意義的額外創造。許多能工巧匠精心製造手動駕駛的汽車，但直到亨利·福特發明了汽車批量生產方法，汽車工業才蓬勃發展起來。
4）成熟階段。盡管技術繼續發展，但此時它已經擁有了自己的生命，並成為社會的固定組成部分。技術與生活交織在一起，使得很多人誤認為這種技術將持續下去。在下一階段，這種誤解造成了有趣情景，可以稱為虛假冒充階段。
5）在這個階段，新技術的出現使得舊技術黯然無光。新技術的愛好者過早地預測它的勝利。新技術提供了一些明顯的好處，但它在功能和質量方麵仍缺少關鍵要素。此時，新的技術不能動搖原有的秩序，而技術保守派則認為原有的技術將永遠不會被替代。
6）陳腐的技術盡管取得了短暫的勝利，但很快另一項新技術將成功超越它。該技術進入了生命周期的晚年階段，其原始目的和功能將都被新的、更具競爭力的技術替代。
7）在這個階段占技術生命周期的5%到10%的時間，舊技術將退出曆史的舞台——好比馬車被汽車代替，古鋼琴被黑膠唱片代替，書籍手工抄錄被打印機代替。
19世紀中葉，出現了一些留聲機的前身，例如裏昂斯科特德維爾的聲波記振儀，這個設備用印刷圖案的方法來記錄聲音振動。1877年，托馬斯·愛迪生結合所有的相關元素，發明了第一台能夠記錄並重現聲音的設備。改進對留聲機的商業化是非常必要的。1949年，留聲機已經成為一種相當成熟的技術，此時，哥倫比亞公司引進了33轉/分鍾的長時演唱唱片，rca公司推出了45轉/分的磁盤。冒充者是盒式磁帶，它於20世紀60年代出現並在20世紀70年代推廣。早期愛好者預測，盒式磁帶體積小並能夠重新記錄的優勢將代替笨重且易損壞的錄音設備。
盡管磁帶具有這些好處，但它不能隨機存取，而且音質容易失真。最終是由壓縮光盤（cd）完成了對老式錄音設備的致命打擊。光盤具有隨機存取能力，而且質量水平接近人類聽覺係統，很快留聲機便過時了。這個技術在愛迪生創造了130年後，就達到了高齡，退出了曆史舞台。
來看鋼琴這個例子，這是我一直親自參與的技術領域。18世紀初，意大利樂器製造家克裏斯多佛利苦思冥想後設計了一種樂器，演奏者可以觸摸按鍵，並觸摸強度利用的變化，來演奏音樂。這種樂器稱為“溫柔和響亮的古鍵琴”，但這個發明沒有立即取得成功。經過一係列完善（包括斯坦的維也納行動和聰佩的英式行動），終於製造出了卓越鍵盤樂器——鋼琴。1825年，阿爾菲厄斯·巴布科克用鑄鐵架構來製造鋼琴，鋼琴的發展進入了成熟期，自那時起，鋼琴隻有細微的改進。冒充者是19世紀80年代初的電子鋼琴。它提供更加強大的功能。相對於原聲鋼琴，電子聲音變換提供了數十個樂器音色、定序器允許用戶可以立刻播放整個管弦樂隊的聲音、自動伴奏、教授鍵盤使用技巧和其他功能。唯一的缺點是其音質遜於高質量的鋼琴。
這一關鍵缺陷導致了第一代電子鋼琴引起普遍爭論，結論是鋼琴將永不會被電子產品取代。但是，原聲鋼琴的“勝利”並不是永久的。電子鋼琴在功能、價格、性能等方麵的優勢，使得其銷售量已經超過了原聲鋼琴。許多觀察家認為，電子鋼琴的聲音質量現在已經可以媲美甚至超過了原聲鋼琴。除了音樂會和奢侈的三角鋼琴外（隻是市場的一小部分），原聲鋼琴的銷售量都在下降。
從羊皮卷到下載
那麽，書籍的生命周期是什麽呢？書籍的前身是美索不達米亞的泥板和埃及莎草紙卷軸。在公元前2世紀，埃及托勒密在亞曆山大創造了規模巨大的圖書館，並且宣告紙莎草出口非法以阻止競爭。
古希臘統治者歐邁尼斯二世是怎麽創造第一批書籍的呢？他使用山羊和綿羊的皮紙做成書頁，把所有書頁夾於木質封麵之間，並通過縫製的方式固定。這項技術使歐邁尼斯的圖書館能夠與亞曆山大的圖書館相媲美。大約在同一時代，中國還創造了竹簡書。
書籍的發展和成熟涉及了三大跨越。首先是印刷術，公元8世紀，中國人嚐試用凸起的木頭塊大量印製書籍，從而擴大了讀者範圍，讀者已經不局限於政府和宗教領袖。更有意義的是活字印刷，它最早出現在11世紀的中國和韓國，但亞洲文字的複雜性阻礙了這些早期的嚐試取得完全的成功。15世紀，約翰內斯·古騰堡將活字印刷應用於相對簡單的羅馬字符集。1455年，他通過活字的方式印刷了聖經，這也是第一次大規模采用活字印刷技術。
雖然機械領域和印刷機電領域一直在改革發展，但是直到計算機排版的出現，書籍製作技術才有了質的飛躍，大約20年前，計算機排版徹底取代了活字印刷。印刷術現在被歸為數字圖像處理的一部分。
書籍製作技術進入成熟階段。大約20年前，隨著第一次電子圖書浪潮的到來，冒充者出現了。與其他例子相同，這些冒充者在質量方麵帶來的巨大的益處。以cd-rom或閃存為介質的電子書，具有強大的搜索和導航功能，內部存儲量相當於數千冊紙質書籍。人們可以通過強大的邏輯規則快速檢索以網絡、cd-rom或dvd為存儲介質的百科全書。隻是對於我擁有的那33卷紙質湯姆·斯威夫特係列小說，這些功能無法實現。電子書籍可以提供動畫並能回應用戶的輸入。閱讀頁麵不一定嚴格有序，但用戶可以憑借直覺去探索電子書中的內容。
與唱片和鋼琴一樣，這些第一代冒充者（現在仍然是）與紙質書籍相比最大的缺點是：缺少紙和油墨那樣極佳的視覺效果。紙沒有閃爍，然而普通計算機屏幕的刷新頻率是60赫茲。這是靈長類動物的視覺係統進化適應的問題。我們隻能在高分辨率下，看清可視範圍內的一小部分。通過視網膜中心成像，這部分相當於距離眼睛22英寸遠的圖像被聚焦在一個隻有一個字母大小的麵積上。在中心小窩以外，分辨率很低但對亮度的變化非常敏感，這種能力使靈長類動物的祖先能夠迅速檢測天敵的攻擊。視頻圖形陣列（vga）不斷閃爍的計算機屏幕被我們的眼睛檢測到後，迫使眼睛不斷運動視網膜中心小窩。這實質上是放慢了閱讀速度。這就是為什麽屏幕閱讀沒有紙質書籍閱讀那麽讓人心靈愉悅。這個特殊的問題現在已由不閃爍的平板顯示器解決了。
其他重要問題包括對比度和分辨率：優質書籍的墨和紙張對比度大約為120:1；普通屏幕的對比度隻有墨和紙對比度的一半。書中的印刷和插圖的分辨率約為每英寸600至1000點數（dpi），而計算機屏幕的分辨率大約隻是書的1/10。
計算機設備的尺寸和重量正在接近書籍，但其重量仍要比一本平裝書重。而且紙質書也不需要電池供電。
最重要的是現有的軟件的問題，我指的是龐大書籍印刷製作基地。美國每年將有5萬種新書出版，同時數百萬種圖書還在流行。雖然目前在掃描和數字印刷方麵已經投入了巨大的力量，但仍然需要經曆相當長的時間，電子數據庫才能創造巨大的物質財富。最大的障礙在於出版商將紙質圖書製成電子圖書的猶豫，畢竟非法的文件共享曾經給傳統的音樂錄製業帶來了毀滅性的打擊。
很多突破這些限製的解決方法也隨之出現。新的廉價的顯示技術在對比度、分辨率、低閃爍等方麵可以媲美優質紙文檔。電子產品便攜式的燃料電源被引進，這將給電子設備提供數百個小時的供電。便攜式電子設備在尺寸與重量上可與一本書媲美。現在首要的問題將是找到可以安全使用電子信息的方法。這是各個方麵都非常關注的基本性問題。一旦納米技術為基礎的製造業在20年內成為現實（包括物理產品在內），一切都將成為信息。