劉晨禁不住拍手讚歎道：“看來已經有同學發現了這個規律，很好，有興趣的同學可以自行驗證一下，對於三位數也同樣有著這麽一個規律。”
故意的停頓五秒鍾，果然，何謙叫道：“495。”
“正確。”劉晨麵無表情地說道，看這小子滿臉興奮和得意的樣子，就知道他已經來了興趣，已經陷入給他引導的局中了，絲毫不去表揚他。
其他同學都還雲裏霧裏不知道怎麽回事呢。
“同學們課下不妨試驗一下這些有趣的現象，實際上從這個問題出發，我們還能提出一個問題，那就是除了三位數、四位數有這種規律，那麽五位數、六位數、七位數有沒有呢？我可以告訴大家，這個現象叫數字黑洞，也叫kaprekar常數。”
才第一個小問題說完，何謙就被劉晨的講課吸引住了，這些知識可不是那些老師能夠講出來的。
劉晨不去管同學們的反應，直接繼續講下去。
“從任意一個正整數開始，重複進行下麵的操作：如果這個數是偶數，把它除以2；如果這個數是奇數，則把它擴大到原來的3倍後再加1，會有什麽規律呢？”
何謙如同人腦計算機一樣，很快就喊道：“最終總會變成4，2，1，4，2，1，…的循環。”
很顯然這樣的拆台讓他很有樂趣，你說什麽我都能馬上知道，看你還有什麽好說。
薛鬆擔憂地說道：“劉晨說這些都難不住何謙呀，這簡直就是給他機會表現嘛。”
苓兒深知劉晨的個性，蹙眉沉思著。
袁政笑著說道：“嗬，我倒覺得很有趣，耐心些聽下去吧。即便是臨場發揮，這位劉晨學弟應該也不止這點本事，畢竟能讓卓苓主動邀請過來，怎麽也不會是平庸的人啊。”
雙手抱在胸前看著。
表麵看來，劉晨確實在被何謙捉弄。
“是否對於所有的數，序列最終總會變成4，2。1循環呢？”
何謙又皺起眉來，片刻就喊道：“這還不簡單嘛！”
看起來劉晨又要被鄙視了。
他卻很沒所謂地繼續說道：“這個問題可以說是一個巨坑，乍看之下，問題非常簡單，突破口很多，於是很多數學家們紛紛往裏麵跳；殊不知進去容易出去難。不少數學家到死都沒把這個問題搞出來。已經中招的數學家不計其數，就從這麽一個簡單的問題引申出cotz猜想、syracuse問題、kakutani問題、hasse算法、m問題等等，剛才說簡單的那位同學如果在有生之年能夠解決這個問題，足以留名學術史了。”
普通的孩子根本不知道如此簡單的問題確實最複雜的問題。
“瞎胡扯，一千以內的數字都符合這個規律！”
何謙的聲音很是不屑，以他的見識自然不會覺得這種小兒科的問題難。
劉晨笑了，“那麽一萬以內的數字符不符合呢？”
何謙咬著牙拚命算。也隻用了幾分鍾而已就喊道：“也都滿足。”
這孩子確實很厲害，他絕對不是死算每一個數字，而是分類驗證，對於初二的孩子來說。靠自己掌握方法論非常不容易，簡直就像高斯一般的存在才行。
“那麽一億以內的數字符不符合呢？”
其他同學聽得似懂非懂，卻津津有味，覺得好厲害。
何謙不想服輸，咬著牙想盡各種辦法。
劉晨卻直接一盆冷水潑了下來，“在數論上，隻要推廣到無限的數看似簡單的命題都是非常難以證明。因為你總無法用窮舉法去一一證明吧，著名的黎曼猜想、費馬大定理、哥德巴赫猜想都屬於這種情況，3x+1問題也是如此。直到現在，數學家們仍然沒有證明。這個規律對於所有的數都成立。在坐的同學們，如果有誰能夠證明這個問題，那麽他將是最偉大的數學家之一，至少是這個地球上最著名的前十人之一，至少也比眾所周知的陳景潤、華羅庚要厲害得多。”
同學們頓時炸成一鍋粥，聽起來如此簡單的問題竟然破解了可以超越課本上那些出名的數學家，對於這些孩子來說，簡直就是打開了另一個天地，一股熱血上湧，平時自詡比較聰明的同學都等不及拿出紙和筆來驗算一番，幻想著一下下就能解決問題，揚名立萬……等等，年輕人總是容易衝動且天真的、充滿幻想的。
劉晨的演講對這些同學們來說是極為簡單的，在坐的就是數學很爛一直不及格的同學都能很容易理解這些問題，但是又是極為不同的，對他們的衝擊可想而知。
“你說什麽就是什麽嗎？哼，你以為你是誰啊？”何謙顯然不能接受被難住的失敗，但對如此巨量的數字也無能為力。
劉晨不去理他，繼續說道：“一個數正讀反讀都一樣，我們就把它叫做回文數。隨便選一個數，不斷加上把它反過來寫之後得到的數，直到得出一個回文數為止。67的回文數是多少呢？”
“兩步就算出來了，484，幼兒園的水平吧。”
“69呢？”
“4884，這也就小學生的水準，我們可是初中生。”
麵對這麽一個妖孽的學生，恐怕哪個老師都會崩潰吧，好在劉晨不是一般的老師，不僅數學水平高，心態還強，最主要看過這種趣味數學的例子很多，虐虐這小子不成問題，冷然道：“89呢？”
好一會兒何謙沒吭聲。
何謙不禁額頭上冒出些冷汗來，這陡然增加的難度再一次讓他崩潰，無窮無盡的數沒辦法一一核算也就罷了，為何剛才聲稱如此簡單的計算也無可奈何了呢，在一係列交鋒中，同學們都自發地把目光看向他，感覺到了一股如芒在背的壓力，渾身發熱。
袁政在一旁看得清楚，低聲笑道：“劉晨同學真是聰明，由淺入深，給何謙信心，再打擊他的傲氣，或許真能有用。”
“這個數根本就沒有回文數！”計算了十八步仍沒有結果的何謙心裏瀕臨崩潰，那幾乎已經是一個超級超級大的數字了。
“真沒有嗎？”劉晨笑道。(未 完待續 ~^~)
故意的停頓五秒鍾，果然，何謙叫道：“495。”
“正確。”劉晨麵無表情地說道，看這小子滿臉興奮和得意的樣子，就知道他已經來了興趣，已經陷入給他引導的局中了，絲毫不去表揚他。
其他同學都還雲裏霧裏不知道怎麽回事呢。
“同學們課下不妨試驗一下這些有趣的現象，實際上從這個問題出發，我們還能提出一個問題，那就是除了三位數、四位數有這種規律，那麽五位數、六位數、七位數有沒有呢？我可以告訴大家，這個現象叫數字黑洞，也叫kaprekar常數。”
才第一個小問題說完，何謙就被劉晨的講課吸引住了，這些知識可不是那些老師能夠講出來的。
劉晨不去管同學們的反應，直接繼續講下去。
“從任意一個正整數開始，重複進行下麵的操作：如果這個數是偶數，把它除以2；如果這個數是奇數，則把它擴大到原來的3倍後再加1，會有什麽規律呢？”
何謙如同人腦計算機一樣，很快就喊道：“最終總會變成4，2，1，4，2，1，…的循環。”
很顯然這樣的拆台讓他很有樂趣，你說什麽我都能馬上知道，看你還有什麽好說。
薛鬆擔憂地說道：“劉晨說這些都難不住何謙呀，這簡直就是給他機會表現嘛。”
苓兒深知劉晨的個性，蹙眉沉思著。
袁政笑著說道：“嗬，我倒覺得很有趣，耐心些聽下去吧。即便是臨場發揮，這位劉晨學弟應該也不止這點本事，畢竟能讓卓苓主動邀請過來，怎麽也不會是平庸的人啊。”
雙手抱在胸前看著。
表麵看來，劉晨確實在被何謙捉弄。
“是否對於所有的數，序列最終總會變成4，2。1循環呢？”
何謙又皺起眉來，片刻就喊道：“這還不簡單嘛！”
看起來劉晨又要被鄙視了。
他卻很沒所謂地繼續說道：“這個問題可以說是一個巨坑，乍看之下，問題非常簡單，突破口很多，於是很多數學家們紛紛往裏麵跳；殊不知進去容易出去難。不少數學家到死都沒把這個問題搞出來。已經中招的數學家不計其數，就從這麽一個簡單的問題引申出cotz猜想、syracuse問題、kakutani問題、hasse算法、m問題等等，剛才說簡單的那位同學如果在有生之年能夠解決這個問題，足以留名學術史了。”
普通的孩子根本不知道如此簡單的問題確實最複雜的問題。
“瞎胡扯，一千以內的數字都符合這個規律！”
何謙的聲音很是不屑，以他的見識自然不會覺得這種小兒科的問題難。
劉晨笑了，“那麽一萬以內的數字符不符合呢？”
何謙咬著牙拚命算。也隻用了幾分鍾而已就喊道：“也都滿足。”
這孩子確實很厲害，他絕對不是死算每一個數字，而是分類驗證，對於初二的孩子來說。靠自己掌握方法論非常不容易，簡直就像高斯一般的存在才行。
“那麽一億以內的數字符不符合呢？”
其他同學聽得似懂非懂，卻津津有味，覺得好厲害。
何謙不想服輸，咬著牙想盡各種辦法。
劉晨卻直接一盆冷水潑了下來，“在數論上，隻要推廣到無限的數看似簡單的命題都是非常難以證明。因為你總無法用窮舉法去一一證明吧，著名的黎曼猜想、費馬大定理、哥德巴赫猜想都屬於這種情況，3x+1問題也是如此。直到現在，數學家們仍然沒有證明。這個規律對於所有的數都成立。在坐的同學們，如果有誰能夠證明這個問題，那麽他將是最偉大的數學家之一，至少是這個地球上最著名的前十人之一，至少也比眾所周知的陳景潤、華羅庚要厲害得多。”
同學們頓時炸成一鍋粥，聽起來如此簡單的問題竟然破解了可以超越課本上那些出名的數學家，對於這些孩子來說，簡直就是打開了另一個天地，一股熱血上湧，平時自詡比較聰明的同學都等不及拿出紙和筆來驗算一番，幻想著一下下就能解決問題，揚名立萬……等等，年輕人總是容易衝動且天真的、充滿幻想的。
劉晨的演講對這些同學們來說是極為簡單的，在坐的就是數學很爛一直不及格的同學都能很容易理解這些問題，但是又是極為不同的，對他們的衝擊可想而知。
“你說什麽就是什麽嗎？哼，你以為你是誰啊？”何謙顯然不能接受被難住的失敗，但對如此巨量的數字也無能為力。
劉晨不去理他，繼續說道：“一個數正讀反讀都一樣，我們就把它叫做回文數。隨便選一個數，不斷加上把它反過來寫之後得到的數，直到得出一個回文數為止。67的回文數是多少呢？”
“兩步就算出來了，484，幼兒園的水平吧。”
“69呢？”
“4884，這也就小學生的水準，我們可是初中生。”
麵對這麽一個妖孽的學生，恐怕哪個老師都會崩潰吧，好在劉晨不是一般的老師，不僅數學水平高，心態還強，最主要看過這種趣味數學的例子很多，虐虐這小子不成問題，冷然道：“89呢？”
好一會兒何謙沒吭聲。
何謙不禁額頭上冒出些冷汗來，這陡然增加的難度再一次讓他崩潰，無窮無盡的數沒辦法一一核算也就罷了，為何剛才聲稱如此簡單的計算也無可奈何了呢，在一係列交鋒中，同學們都自發地把目光看向他，感覺到了一股如芒在背的壓力，渾身發熱。
袁政在一旁看得清楚，低聲笑道：“劉晨同學真是聰明，由淺入深，給何謙信心，再打擊他的傲氣，或許真能有用。”
“這個數根本就沒有回文數！”計算了十八步仍沒有結果的何謙心裏瀕臨崩潰，那幾乎已經是一個超級超級大的數字了。
“真沒有嗎？”劉晨笑道。(未 完待續 ~^~)