次日一早，朝廷的旨意就到了，讓古羽三天後去夷離畢院授課。與此同時，古羽又接到一份請帖，竟是天長觀送來的，請古羽去參加為燕子城死者祈福的法會。
紅香看著這兩份東西，皺眉道：“才清靜了沒幾天，羽弟你又要出山了。”古羽歎道：“清靜不過是暗流湧動罷了，這裏各方勢力錯綜複雜，他們遲早都是要找我的。索性，我主動在其中周旋，或許還能在夾縫中找到一條生路。香姐，你一定要鼓勵我，給我前進的勇氣。”紅香笑道：“放心吧，我永遠都會在你身邊的。”
兩人又膩了一陣，紅香這才問道：“這天長觀的請帖是什麽意思啊？”古羽道：“我也不知道。前幾天讓小美和老七去了一趟天長觀，回來說就是一座普通的皇家道觀，裏麵裝飾極盡豪奢，信眾極廣、香火也很旺，但卻並不見譚渡全等人。這燕子城之難都過去一個多月了，白虎將軍辦的水陸法會也早就結束。怎麽這時候卻辦這樣一場法會，也不知是誰組織的。”紅香道：“那羽弟你去嗎？白將軍請你去燕子城參加法會，你都沒去。”古羽道：“去，我們兩個，叫上小美和老七，大家一起去。就算是鴻門宴，我們也去闖他一闖。”
授課那天，古羽穿上紅香特意為他縫製的一件土布長衫，一派學究打扮就到了夷離畢院。天官帝三天前就下旨，讓南京附近各道主管刑獄的官員來聽古羽的課。再加上自古羽在燕子城一案中大放異彩後，雖一個多月未露麵，但名聲卻越來越大。所以這時整個院裏院外已是人山人海。有他的擁躉來為他捧場的，也有各懷鬼胎的。夷離畢院本是南樞府下轄，其中多是白喬、譚渡全的人，所以一定有人正憋著勁要給古羽一點顏色看。
古羽走到院門口時，就被洶湧的人潮擋住了。有人在為他瘋狂地歡呼，也有人在旁邊看熱鬧，像極了真實世界的歌迷見麵會。古羽並不習慣這種場麵，隻是尷尬地略笑了笑，便埋著頭走進了夷離畢院。
剛一進院，就有一名武人走上前來，笑嗬嗬地說道：“聽說古先生是斷案的奇才，我們這裏剛好有一個案子，想請教先生。”古羽看了他一眼，便問：“閣下是？”武人道：“下官是幽都府的捕頭張用。”古羽道：“張大人好。不知是個什麽樣的案子？”
那張用便指了指他旁邊的幾個人，道：“這裏有十四個啞巴，其中兩個是罪犯，他們互相之間全都認識。古先生可以隨意問他們問題，隻要將問題寫在紙上讓他們看見即可。他們每個人手上都捏著一枚銅錢，我這裏有一個袋子，你問完問題後，我會讓他們伸手進這袋子，如果他的回答為‘是’，則將銅錢留在袋中。不過，兩名罪犯可就不會那麽老實了，他們的答案會故意和你搗亂，我現在隻能知道他們約定好了，如果有一個人回答了‘是’，則另一個人必定要回答‘否’。當然，你可以從頭開始一個個問這人是否罪犯，所以最多隻能給你三次問問題的機會。你也可以把他們各自編上序號，然後分別來問，但是他們手上的銅錢都是一樣的，你無法知道是誰交出了銅錢。不知古先生要如何來找出這兩個罪犯呢？”
古羽這才明白，這哪是什麽案子，而是這些人有意讓自己難堪，才故意想出這般刁鑽的題目來考他。他環顧四周，院中的人大都臉帶輕蔑的笑意，顯是在等著他出醜。
作為理學博士生，腦子隻一動就明白了這道題目的陷阱在何處。如果你按四個、五個、五個的順序將這十四個人分成三個小組，然後分別詢問他們自己的小組中是否有罪犯，得到的最差結果一定是八枚銅錢，即有八個人回答了“是”，那麽必然有一個罪犯在四人組、另一個在五人組中的某一個。於是你把這三組人再繼續分成兩個小組，再次詢問同樣的問題，無論你如何分配，最終都必然無法窮盡所有可能。很顯然，這些人都是這張用找來的，所以三個問題之後，古羽得到的一定是最差的結果。
“可是老天爺都不幫你們，誰叫你們遇到的是一名理學博士，”古羽心中一陣輕笑，“我當年數學競賽可是拿過獎的，這種小兒科的數字遊戲豈能難得倒我。”
沉默了一會兒，古羽要來一張紙，然後緩緩地說道：“我打算這樣做。將這十四個人分成四個小組，其中第一小組包括一個人、第二小組包括兩個人、第三小組包括四個人、第四小組包括七個人。然後我詢問他們：和你同組的人中是否有罪犯？”古羽一邊說，一邊在紙上比劃了起來。眾人一聽，和他們事先的設想並不一致，無不好奇起來，紛紛湊近來看古羽將要如何操作。
“不論如何，考慮到有一名罪犯始終回答‘否’，所以在某一個問題之後，我將能夠得到的銅錢數隻有如下幾種可能：一枚，表示這兩名罪犯正是第二小組中的兩人；兩枚，表示罪犯在第一和第二小組；三枚，表示兩名罪犯都在第三小組；四枚，表示罪犯在第一和第三小組；五枚，表示罪犯在第二和第三小組；六枚，表示兩名罪犯都在第四小組；七枚，表示罪犯在第一和第四小組；八枚，表示罪犯在第二和第四小組；十枚，表示罪犯在第三和第四小組。所有情況中，最複雜的是最後一種，即十枚的情況。這種情況清楚了，則其它皆可依此類推。”
“那麽當我得到了十枚銅錢時，意味著第一和第二小組的三個人不是罪犯，我可以將他們任意地填充到其它小組中，隻要總的分布人數仍然和剛開始一樣即可。這時，我把原第三小組中的四個人分成一個、一個、一個、一個，分別放進第一、第二、第三、第四小組中，再把原第四小組中的七個人分成一個、三個、三個，分別放進第二、第三、第四小組中。我再次詢問所有人同一個問題，同樣有可能得到許多不同情況的銅錢，但其中最複雜的仍然是十枚的情況，這種情況搞清楚了，其它都可依此類推。”
“我把這時可能是罪犯的人表示如下：
三甲三乙
四甲四丁
四乙四戊
四丙四己
左邊一列表示當前在第三組中的四個人，右邊一列表示在第四組中的。其中‘三’表示原第三組的成員，‘四’表示原第四組的成員。甲乙丙丁戊己為這些人各自的序號。顯然，根據兩次的問題可以判斷，這兩個罪犯要麽在三甲、四丁、四戊、四己這四個人中，要麽在三乙、四甲、四乙、四丙這四個人中。接下來，我將這八個人重新分到四個小組中，即：
三乙三甲
四丁四戊四己
四甲四乙四丙
第一、二、三、四列分別代表第一、二、三、四小組。然後我把其他已經確定不是罪犯的人相應的補充到各組中湊齊相應人數，然後我最後一次詢問同一個問題。此時，可能出現的銅錢數目一共有六種情況，恰好可以確定這八個人的身份。出現三枚銅錢，則罪犯為三乙和四丙；四枚，則為三乙和四甲；五枚，則為三乙和四乙；六枚，則為三甲和四己；八枚，則為三甲和四丁；十枚，則為三甲和四戊。這樣，兩名罪犯就都找到了。”
圍觀眾人全都聽傻了，直到古羽停了許久才回過神來。張用完全不敢確信，用古羽的方法反複試了十幾次，不管什麽情況，都能準確地找出那兩名罪犯。他愣了半天，張大嘴說不出話來，半晌，竟直接跪倒在古羽麵前，大聲叫道：“先生真乃神人，下官佩服得五體投地！”隨著他的動作，竟也有不少人跟著跪了下去，弄得古羽一時竟有些手足無措了。
（按：本回中的題目是筆者自己想出來的，自認為其設計還是相當巧妙，在筆者的知識範圍內沒有見過類似的題目。當然，要感謝豆瓣物理組的熱情網友，他們給出了許多有建設性的答案，並且幫助完善了這道題目。比如，在我原始的題目中，罪犯和普通人沒區別，所以你就可以通過對他們編號，然後詢問他們類似於“比你編號小的人中是否有罪犯”這樣的問題來容易地給出罪犯。）
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紅香看著這兩份東西，皺眉道：“才清靜了沒幾天，羽弟你又要出山了。”古羽歎道：“清靜不過是暗流湧動罷了，這裏各方勢力錯綜複雜，他們遲早都是要找我的。索性，我主動在其中周旋，或許還能在夾縫中找到一條生路。香姐，你一定要鼓勵我，給我前進的勇氣。”紅香笑道：“放心吧，我永遠都會在你身邊的。”
兩人又膩了一陣，紅香這才問道：“這天長觀的請帖是什麽意思啊？”古羽道：“我也不知道。前幾天讓小美和老七去了一趟天長觀，回來說就是一座普通的皇家道觀，裏麵裝飾極盡豪奢，信眾極廣、香火也很旺，但卻並不見譚渡全等人。這燕子城之難都過去一個多月了，白虎將軍辦的水陸法會也早就結束。怎麽這時候卻辦這樣一場法會，也不知是誰組織的。”紅香道：“那羽弟你去嗎？白將軍請你去燕子城參加法會，你都沒去。”古羽道：“去，我們兩個，叫上小美和老七，大家一起去。就算是鴻門宴，我們也去闖他一闖。”
授課那天，古羽穿上紅香特意為他縫製的一件土布長衫，一派學究打扮就到了夷離畢院。天官帝三天前就下旨，讓南京附近各道主管刑獄的官員來聽古羽的課。再加上自古羽在燕子城一案中大放異彩後，雖一個多月未露麵，但名聲卻越來越大。所以這時整個院裏院外已是人山人海。有他的擁躉來為他捧場的，也有各懷鬼胎的。夷離畢院本是南樞府下轄，其中多是白喬、譚渡全的人，所以一定有人正憋著勁要給古羽一點顏色看。
古羽走到院門口時，就被洶湧的人潮擋住了。有人在為他瘋狂地歡呼，也有人在旁邊看熱鬧，像極了真實世界的歌迷見麵會。古羽並不習慣這種場麵，隻是尷尬地略笑了笑，便埋著頭走進了夷離畢院。
剛一進院，就有一名武人走上前來，笑嗬嗬地說道：“聽說古先生是斷案的奇才，我們這裏剛好有一個案子，想請教先生。”古羽看了他一眼，便問：“閣下是？”武人道：“下官是幽都府的捕頭張用。”古羽道：“張大人好。不知是個什麽樣的案子？”
那張用便指了指他旁邊的幾個人，道：“這裏有十四個啞巴，其中兩個是罪犯，他們互相之間全都認識。古先生可以隨意問他們問題，隻要將問題寫在紙上讓他們看見即可。他們每個人手上都捏著一枚銅錢，我這裏有一個袋子，你問完問題後，我會讓他們伸手進這袋子，如果他的回答為‘是’，則將銅錢留在袋中。不過，兩名罪犯可就不會那麽老實了，他們的答案會故意和你搗亂，我現在隻能知道他們約定好了，如果有一個人回答了‘是’，則另一個人必定要回答‘否’。當然，你可以從頭開始一個個問這人是否罪犯，所以最多隻能給你三次問問題的機會。你也可以把他們各自編上序號，然後分別來問，但是他們手上的銅錢都是一樣的，你無法知道是誰交出了銅錢。不知古先生要如何來找出這兩個罪犯呢？”
古羽這才明白，這哪是什麽案子，而是這些人有意讓自己難堪，才故意想出這般刁鑽的題目來考他。他環顧四周，院中的人大都臉帶輕蔑的笑意，顯是在等著他出醜。
作為理學博士生，腦子隻一動就明白了這道題目的陷阱在何處。如果你按四個、五個、五個的順序將這十四個人分成三個小組，然後分別詢問他們自己的小組中是否有罪犯，得到的最差結果一定是八枚銅錢，即有八個人回答了“是”，那麽必然有一個罪犯在四人組、另一個在五人組中的某一個。於是你把這三組人再繼續分成兩個小組，再次詢問同樣的問題，無論你如何分配，最終都必然無法窮盡所有可能。很顯然，這些人都是這張用找來的，所以三個問題之後，古羽得到的一定是最差的結果。
“可是老天爺都不幫你們，誰叫你們遇到的是一名理學博士，”古羽心中一陣輕笑，“我當年數學競賽可是拿過獎的，這種小兒科的數字遊戲豈能難得倒我。”
沉默了一會兒，古羽要來一張紙，然後緩緩地說道：“我打算這樣做。將這十四個人分成四個小組，其中第一小組包括一個人、第二小組包括兩個人、第三小組包括四個人、第四小組包括七個人。然後我詢問他們：和你同組的人中是否有罪犯？”古羽一邊說，一邊在紙上比劃了起來。眾人一聽，和他們事先的設想並不一致，無不好奇起來，紛紛湊近來看古羽將要如何操作。
“不論如何，考慮到有一名罪犯始終回答‘否’，所以在某一個問題之後，我將能夠得到的銅錢數隻有如下幾種可能：一枚，表示這兩名罪犯正是第二小組中的兩人；兩枚，表示罪犯在第一和第二小組；三枚，表示兩名罪犯都在第三小組；四枚，表示罪犯在第一和第三小組；五枚，表示罪犯在第二和第三小組；六枚，表示兩名罪犯都在第四小組；七枚，表示罪犯在第一和第四小組；八枚，表示罪犯在第二和第四小組；十枚，表示罪犯在第三和第四小組。所有情況中，最複雜的是最後一種，即十枚的情況。這種情況清楚了，則其它皆可依此類推。”
“那麽當我得到了十枚銅錢時，意味著第一和第二小組的三個人不是罪犯，我可以將他們任意地填充到其它小組中，隻要總的分布人數仍然和剛開始一樣即可。這時，我把原第三小組中的四個人分成一個、一個、一個、一個，分別放進第一、第二、第三、第四小組中，再把原第四小組中的七個人分成一個、三個、三個，分別放進第二、第三、第四小組中。我再次詢問所有人同一個問題，同樣有可能得到許多不同情況的銅錢，但其中最複雜的仍然是十枚的情況，這種情況搞清楚了，其它都可依此類推。”
“我把這時可能是罪犯的人表示如下：
三甲三乙
四甲四丁
四乙四戊
四丙四己
左邊一列表示當前在第三組中的四個人，右邊一列表示在第四組中的。其中‘三’表示原第三組的成員，‘四’表示原第四組的成員。甲乙丙丁戊己為這些人各自的序號。顯然，根據兩次的問題可以判斷，這兩個罪犯要麽在三甲、四丁、四戊、四己這四個人中，要麽在三乙、四甲、四乙、四丙這四個人中。接下來，我將這八個人重新分到四個小組中，即：
三乙三甲
四丁四戊四己
四甲四乙四丙
第一、二、三、四列分別代表第一、二、三、四小組。然後我把其他已經確定不是罪犯的人相應的補充到各組中湊齊相應人數，然後我最後一次詢問同一個問題。此時，可能出現的銅錢數目一共有六種情況，恰好可以確定這八個人的身份。出現三枚銅錢，則罪犯為三乙和四丙；四枚，則為三乙和四甲；五枚，則為三乙和四乙；六枚，則為三甲和四己；八枚，則為三甲和四丁；十枚，則為三甲和四戊。這樣，兩名罪犯就都找到了。”
圍觀眾人全都聽傻了，直到古羽停了許久才回過神來。張用完全不敢確信，用古羽的方法反複試了十幾次，不管什麽情況，都能準確地找出那兩名罪犯。他愣了半天，張大嘴說不出話來，半晌，竟直接跪倒在古羽麵前，大聲叫道：“先生真乃神人，下官佩服得五體投地！”隨著他的動作，竟也有不少人跟著跪了下去，弄得古羽一時竟有些手足無措了。
（按：本回中的題目是筆者自己想出來的，自認為其設計還是相當巧妙，在筆者的知識範圍內沒有見過類似的題目。當然，要感謝豆瓣物理組的熱情網友，他們給出了許多有建設性的答案，並且幫助完善了這道題目。比如，在我原始的題目中，罪犯和普通人沒區別，所以你就可以通過對他們編號，然後詢問他們類似於“比你編號小的人中是否有罪犯”這樣的問題來容易地給出罪犯。）
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