宇曆三年的時候,離宗和連宗很罕見的達成了全新的共識。


    一個公式,在離宗算理和連宗算理之中,具備完全一致的內蘊的話,那麽,就可以說,這個公式,具備“絕對性”。


    這種“絕對性”,毫無疑問,給予了離宗某種“希望”。


    對於他們來說,這簡直就是不周之算的滅世一擊下,所能找到的最後救贖與唯一福音。


    “絕對性”的存在,或許就是在表明,數學實體是在不同的數學公理係統裏麵普遍存在的。


    而如果是這樣的話,這個數學實體本身,或許就具有“實際完備”的性質。


    這是他們最後的希望了。


    或許他們需要尋找到一條新的道路,來探索出這個數學實體的性質。


    在這一點上,馮落衣與歌庭派的目的是出奇的一致。


    他們甚至暫且放下了些許分歧,共同探索這一領域。


    而在這一過程之中,海霆真人也終於嶄露頭角。


    自從連宗證明直覺主義邏輯不比歌庭派的經典邏輯安全之後,他就好像變了個人一樣,沉默而寡言。


    而在黎京首創之中,他自閉的傾向就更嚴重了。


    但是,這並不妨礙他作為一個算學家,繼續發光發熱。


    他從蘇君宇的連續統研究之中受到啟發,引入了馮落衣在無限公理中研究良基集合的成果,創立了全新的流派——構造主義。


    在某個理論內,以有窮個符號,所定義之一切實體,直到反射序列的高度遍曆“所有序數的序數”,便是一個可構造類。


    而可構造公理,便是宣告,良基序列下合法集合所構成的總體,與“可構造性集合”,是相等的。


    他繼承了算君“算學是被構造產物”的思想,卻容納了算君所厭惡的集合論,並且在馮落衣良基集合的基礎上完成了初步的安全性證明。


    定義即構造,構造即證明,證明即路秩。


    也正是因為如此,他在算器理論也小有突破,進入千機閣的視野之中。


    歌庭派對此有些驚恐。


    馮落衣與圖靈的存在【或許還可以算上王崎】,使得千機閣這個萬法門分支門派,一直都是離宗的後花園。


    也曾有連宗修士走入過那裏,甚至有算君這種連宗總頭目開發出了平行的算器理論。


    但是,海霆真人是正式走入其中了。


    他甚至有向離宗示好的傾向。海霆真人甚至證明,直覺主義和其他邏輯流派的關鍵差異,就在於“使用有窮個符號,是否就能操縱無窮乃至超窮的實體”。


    但海霆真人的出現,對於歌庭派來說,也不完全是壞事。


    海霆真人崛起的同時,也提出了許多與離宗過去理論相對應的東西,使得歌庭派得以返照自身,發現許多過去未必能發現的東西。


    他們發現,許多相同的數學結構在不同的公理係統之中廣泛存在。公理係統的選擇,隻影響可以證見的數學結構的多寡。


    而對公理的選擇和分析,實際上就是判斷以哪些基礎原則作為算學的“起始點”與“基準”。


    眾多的公設存在,不是出於對算學根基的評判而設立,而是萬法門修士們研究活動本身需要這些公設才設立的【比如加法的定義,減法的定義】。


    這些更進一步的加強了離宗對“算學實體”的信心。


    也就是在這個背景之下,蘇君宇通過海霆真人的思路,提出了名為“傳遞模型”的騷操作。


    如果存在一個數學公理係統甲,其自身具有一致性,那麽就存在這個係統的模型。


    將“係統甲是一致”的這個公理,加入原來的係統,就得到了“係統甲是一致的加入係統甲之後的係統”。然後,就有“係統甲是一致的加入係統甲之後的係統是一致的”。再將“係統甲是一致的加入係統甲之後的係統是一致的”,加入“係統甲是一致的加入係統甲之後的係統”……如此反複,直到無窮。


    那麽,係統甲的“一致性”,就會傳遞到“無窮”本身之上,成為一個“可數無窮”的性質。


    這使得蘇君宇獲得了極大的提升,甚至幾乎升上了煉虛期。


    現在的他,反而要像當初的王崎那樣,壓製自己的修為,來調整自身功體。


    而在傳遞模型的思想之下,“構造性模型”再一次被神話了。


    可構造類的運算,對於任何算學公理的傳遞模型而言,都是“絕對”的。


    非常罕見的事情發生了。


    連宗和離宗的共同努力之下,一個在離宗和連宗之內都成立的算學成果,被確立了。


    於是,在這個時候,海霆真人“連宗叛徒”的罵名,甚至都超過了陳由嘉、馮落衣、王崎收到的“離宗叛徒”稱呼的總和。


    就連海霆真人本人,都不得不再次越過仙路,選擇暫時避禍。


    但是,他自己不在乎這一些了。


    他再次立於不敗之地了。


    和馮落衣所證明的無窮公理一樣,良基集合下,全集等於可構造類的命題,不可證否。


    他已立於不敗之地。


    構造派,已經立於不敗之地。


    哪怕算君可以一巴掌將他拍死,也無法更改這個結果。


    對於這一點,馮落衣卻開心不起來。


    他歎息:“我最早答應歌庭派的時候,隻是想著,要為無窮公理和排中律正名,為離宗正名,也算是抵消……王崎那不周之算帶來的災難性後果。我真的沒想到,事情會變成這個樣子。”


    萬法門完全瘋了。


    離宗和連宗,都已經顯露出了“不顧一切”的傾向。他們已經不在意自己未來會怎麽樣,就是想要傾盡全力,將對手按死在這一灘淤泥之中——哪怕他們自己同樣深陷泥沼。


    不僅是離宗和連宗之間這樣,離宗對離宗,連宗對連宗,一樣下手不容情麵。


    海霆真人就是一個範例。他明明頗有一些響應者,但是卻隻能退出這算君的勢力範圍。


    而馮落衣也感覺到歌庭派的些許惡意了。


    反倒是蘇君宇,還在響應歌庭。


    但馮落衣知道,那個姓梵的,甚至都還在試圖“指點”蘇君宇。


    他已經檢測到兩三封這樣帶有惡意的“指點”了。


    但是,那個分球的混賬,卻從來都隻是用陽謀。


    恐怕他是看出來了什麽吧?


    就算陳由嘉和蘇君宇都顯露出了與王崎不同的傾向,但是,他們長期與王崎交流,對算學的根本看法,總歸是與王崎一致的。


    他們存在著完全一致的“終極目標”,憧憬著一樣的圖景。


    算學是自有自在的,不會以人的意誌為轉移。


    所以,梵巴赫知道的事情,不會由蘇君宇或陳由嘉的意誌所改變。


    這可真是恐怖啊。


    圖靈真人也是搖頭:“在這種情況下……那個向前看的,還被背負著不詳的預言……”


    離宗和連宗,歌庭和少黎,雙方算是彼此傾軋。盡管彼此之間都有成果,但也都拆了對方不少成就。


    在取得長足進步的同時,雙方也都是傷了元氣。


    而在這種情況下,身處他鄉、專心編修原算的王崎,就成了現下萬法門所剩不多的“希望之星”。


    但很可惜的是……十年,不,不對,不到七年的時間之內,這個“希望之星”也有隕落的風險。


    有很多人都覺得,王崎的算理也有可能存在巨大漏洞。


    ——這簡直就是萬法門自滅滿門的調子。


    這種絕望的想法,不止一次的出現了。


    馮落衣不置可否。


    而就在這一年的冬季,歌庭派不大高興的宣稱,自己似乎完成了希門二十三問第一問的進一步證明。


    比蘇君宇那個更為深入。


    他們提出了“內模型”的概念。


    任何包含“所有序數的序數”的傳遞模型,都是“內模型”。


    可構造類,是最小的內模型。


    在可構造類之內,無限集的基數一定是二的若幹次方的形式的。因此,廣義連續統假設是成立的。


    而廣義連續統假設的任何等價或縮小形式,都不可證否。


    在借用新連宗的定義之後,他們終於更進一步了。


    這一幕實在是別扭,以至於歌庭內部的喝彩聲都是稀稀拉拉的。


    他們還順便完成了選擇公理的探索。


    而在這個時候,有一個人表現出了明顯的不滿。


    蘇君宇歎息:“連續統啊……它的後續不應該是這樣的。”


    連續統假設的初步證明,是他完成的。他對這個問題,也是有感情的。


    對他來說,內模型實在是違反直觀感受,違反他作為基派修士所擁有的“美學”。


    怎麽說呢……


    太不爽了。


    “循環是宇宙最為不變的現象。在算學之中刪除循環,拒絕為循環建模,簡直就是……”


    他搖了搖頭。王崎如今是他上司,而馮落衣是王崎師父。但他依舊不喜歡良基集合的概念……嗯,恐怕王崎也不會太喜歡?


    另一方麵,海霆真人也是的。


    認為集合論總體之中,隻存在“可構造集合”,未免太過樂觀了。


    說到底,整個“內模型”,就是在“相對一致性”的思路上發展而來的。


    相對一致性,本身就有“委曲求全”的意思裏。


    通過舍棄那些不能並存的,從而達到一致。


    削足適履,斬趾避蟲。


    他想要更強的東西……

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