第三百二十八章狹義霍奇猜想的證明
端午節，秦元清帶著孩子一起包粽子，跟他們講屈原的故事，作為一名曆史愛好者，秦元清對於這些故事是信手拈來。
古時候，人們一直對長生不死念念不忘，修道了真、吃不死藥，可是卻不知道，其實真正的永生就是如同這一般，雖然肉身死了，但是他的精神一直被人們所銘記、懷念，這就是一種永生不死。
都說父母是孩子的第一任老師，也是最重要的老師，這是一點也沒錯，雖然兩個孩子都比較皮，但是卻是最愛秦元清給他們講故事，這是人類天生對知識的向往和渴望。
“女兒，過幾天媽媽回來了，我們一起回老家好不好啊。”秦元清親自給女兒喂粽子，問道。
“爸爸～～什麽是老家啊？”女兒歪著腦袋，好奇地問道。
“老家啊，就是爸爸小時候生活的地方，那裏可好玩了，之前你和弟弟不是去玩過麽，看看，還記得嗎？”秦元清指著掛在牆壁上的照片，正是去年回老家的時候，一起拍的照片。
“我不是弟弟～～我是哥哥～～妹妹真笨，這都記不住，哪裏有草莓，我都記得。”兒子甕聲甕氣地說道。
“你就是弟弟，我是姐姐！”女兒頓時就反駁道：“誰說我不記得了，我記得可清楚了。”
秦元清不禁有些頭疼，這兩個孩子就為了誰是哥哥誰是姐姐，就從來沒停歇過。
等孩子鬧騰後，一個個去睡覺了，秦元清難得清靜下來，來到的書房，拿出了草稿紙，露出沉思之色。
這段時間他的主要精力沒有放在數學、物理方麵，但是不代表他就徹底放下，有時候在家裏夜深人靜一個人的時候，秦元清還是會去研究課題的。
畢竟當初在哥德巴赫猜想證明學術報告會上，格羅騰迪克將自己手稿贈送給他，這可是一個人情。
秦元清最不喜歡的就是欠人家人情。
所以他就在霍奇猜想上花了一點心思，將霍奇猜想證明出來以此還格羅騰迪克的人情。
這老家夥，上一世在2014年就去世了，可是現在不知道怎麽回事，還活得好好的，也沒傳出住院之類的消息。
秦元清在草稿紙上不斷地寫下一個個算式，秦元清的注意力不斷集中，整個過程需要非常清晰的推導思路，其中一旦有任何一個步驟稍稍出錯，得出的結果都會千差萬別。
這是一個容錯率幾乎為零的推理！
這就是證明世界級數學難題的一個重要困難所在，邏輯思維嚴謹，步驟不能有錯，不然的話哪怕論文發表了，也會在驗證過程中被否認、推翻。
時間就這樣一點一點流逝，草稿紙一張接著一張，但是整個推導過程的進度堪稱緩慢。
草稿紙已經堆了有二三十張，而鋼筆的墨水也沒水了。秦元清起身甩了甩有著酸脹的手腕，伸了一下懶腰，頭稍微轉了轉，發出劈裏啪啦的聲音。
看了一下牆壁上的時鍾，已經是淩晨三點半了。
當一個人完全沉浸一件事的時候，完全忘我，時間的流逝完全感受不到。
“霍奇猜想果然是塊硬骨頭，難怪困擾數學界近百年，連格羅騰迪克都沒法解決它。”秦元清搖了搖頭，“不過再硬的骨頭，也隻是骨頭，遲早啃了它！”
當初解決哥德巴赫猜想、楊-米爾斯方程的時候，秦元清都會覺得仿佛遇到一座大山，難以逾越，時不時會有煩躁、苦惱。而現在，數學等級達到15級，站在數學巔峰之上，秦元清現在解決霍奇猜想，雖然速度並不快，但是卻也不會有煩躁的情緒。
將鋼筆重新充滿墨水，秦元清發現自己現在精神蠻不錯的，估計也睡不著，索性拿起格羅騰迪克的手稿，手稿有很多張紙，約莫三四百張紙。
秦元清微微掃了一下，拿出二十多張紙，這些都是當初格羅騰迪克關於霍奇猜想的嚐試和思索。
秦元清不明白，格羅騰迪克怎麽會選擇將他的手稿贈送給自己，畢竟這些手稿的非常珍貴的，價值不可估量，對於代數幾何學者而言與聖經沒有什麽兩樣。
但是毫無疑問，這份手稿是極具價值的。
秦元清仔細地看了起來，也許這手稿對於很多人而言，上麵一個個字符就像是鬼畫符一般，根本就看不懂，但是對於秦元清而言卻沒有絲毫的障礙。
“原來如此，格羅騰迪克這家夥，當初確實在霍奇猜想這條路上走得很遠了，若是他再這麽研究下去，真的有可能解決霍奇猜想。”秦元清心中暗道。
秦元清泡了一杯茶，喝了一下，隨後便繼續埋頭計算。
點點陽光透過書房的玻璃灑在秦元清身上。
一個又一個的公式符號，宛若受到某種召喚一般，在秦元清麵前的紙上躍然成型。
連天已經亮了，秦元清都沒感覺。
“爸爸～～姥姥叫你吃早餐啦～”女兒闖入了書房，將沉浸在霍奇猜想世界中的秦元清給喚醒過來。
看著桌子上七八十頁紙，秦元清微微一笑，雖然沒有解決霍奇猜想，但是狹義霍奇猜想卻是證明了。
也算是一個不小的收獲。
“好，走，我們去吃早飯。”秦元清牽著女兒的手，女兒蹦蹦跳跳的，不得不說小孩子確實充滿著活力，仿佛有著用不完的精力。
餐桌上，已經準備好了早餐，景媽正在喂臭小子吃早飯，秦元清則是給閨女取了一碗熱好的牛奶，讓她自己吃。
秦元清早上已經習慣地瓜粥配點鹹菜，而小孩子則是已經習慣早上一瓶牛奶、雞蛋和一些包子饅頭。
整個端午節再加上高考兩天假期總共四天時間，秦元清白天陪著兩個孩子玩耍，還去探班一次，晚上則是整理論文，在假期最後一天，《非奇異射影代數簇中基於調和微分形式的狹義霍奇猜想的證明》這篇論文終於新鮮出爐了。
論文標題很長，概括起來就是狹義霍奇猜想的證明！
“狹義霍奇猜想已經解決了，接下來就是衝擊廣義狹義霍奇猜想！”秦元清心情很好，雖然數學等級達到15級，但是解決了狹義霍奇猜想這樣的世紀猜想，秦元清還是很有成就感的。
不過狹義霍奇猜想隻是第一步，廣義霍奇猜想才是真正的目標，畢竟相比起狹義霍奇猜想，廣義霍奇猜想才是更高難度的存在，是霍奇猜想的完全體。
走到這一步，其實無非是將霍奇猜想從一步走到九十九步，而剩下的一步則是至關重要。
就像當初的哥德巴赫猜想，陳景閏的‘1+2’已經走到哥德巴赫猜想的最後一步了，可是就是差最後一步給哥德巴赫猜想這棟大樓封頂，名氣就遜色許多。
在數學界，從來都是唯成果論的，不會看過程中某一位學者作出了多大貢獻，而是隻會看提出者和最終的證明者，至於中間的學者證明過程所作貢獻隻會存在於數學史的某一個篇章裏麵。
所以秦元清可沒有想著就這樣，而是要給霍奇猜想這棟大樓進行封頂，使得自己的名字銘刻在霍奇猜想這棟大樓之上。
所以，雖然完成了狹義霍奇猜想的證明，論文已經全部寫好，但是秦元清並沒有將論文發表，等到廣義霍奇猜想也證明了，到時候兩篇論文先後發，這個轟動性才會更強。
就如同當初之前的楊-米爾斯理論那樣，先後解決幾個關鍵節點，但是論文也同樣沒有發表，而是一次性發直接震撼整個數學界和物理學界，起到真正的轟動性影響。
假期結束後，秦元清也再次正常每天去學校上班，隻是如今本科學生開始進入考試周了，氣氛比以往有所不同了，學生明顯比以前更加努力了，圖書館座無席位，教室的燈光往往到了十二點都還亮著。
隨著水木大學不斷深入改革，圖書館、教室也沒有熄燈的規定了，看書你就是看到天亮都沒問題，食堂也是三班倒，可以給學生隨時提供飯菜，晚上的話去食堂，不管是要吃飯還是吃麵之類都有。
以後沙河新校區建成之後，幾乎科研機構都會搬去那裏，就是大部分博士生也都會前往沙河校區。清華園則是本科生、研究生以及個別專業。
“大佬，學校有在問，今年你還招研究生、博士生麽？”徐嘉憶來到秦元清的辦公室問道。
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以往秦元清每年都是有招研究生、博士生，物理應用是已經很多年沒有招研究生，就是博士生也少招了。但是數學專業卻是一直都有，多是時候五六個，少的時候三四個。
“今年數學方麵就招一個研究生、一個博士生吧，其他二人今年研究生看看他們是要在我這邊繼續讀博，還是畢業或者去海外深造！”秦元清略微沉吟一下，才說道。
接下來化學實驗室、生物實驗室也將大規模展開，他的主要精力在那邊，所以秦元清也沒有精力多招研究生和博士生了。
按照計劃，去年所招的四百位研究員，在今年八月份都會全部到齊，各個項目組就會正式進入軌道。
端午節，秦元清帶著孩子一起包粽子，跟他們講屈原的故事，作為一名曆史愛好者，秦元清對於這些故事是信手拈來。
古時候，人們一直對長生不死念念不忘，修道了真、吃不死藥，可是卻不知道，其實真正的永生就是如同這一般，雖然肉身死了，但是他的精神一直被人們所銘記、懷念，這就是一種永生不死。
都說父母是孩子的第一任老師，也是最重要的老師，這是一點也沒錯，雖然兩個孩子都比較皮，但是卻是最愛秦元清給他們講故事，這是人類天生對知識的向往和渴望。
“女兒，過幾天媽媽回來了，我們一起回老家好不好啊。”秦元清親自給女兒喂粽子，問道。
“爸爸～～什麽是老家啊？”女兒歪著腦袋，好奇地問道。
“老家啊，就是爸爸小時候生活的地方，那裏可好玩了，之前你和弟弟不是去玩過麽，看看，還記得嗎？”秦元清指著掛在牆壁上的照片，正是去年回老家的時候，一起拍的照片。
“我不是弟弟～～我是哥哥～～妹妹真笨，這都記不住，哪裏有草莓，我都記得。”兒子甕聲甕氣地說道。
“你就是弟弟，我是姐姐！”女兒頓時就反駁道：“誰說我不記得了，我記得可清楚了。”
秦元清不禁有些頭疼，這兩個孩子就為了誰是哥哥誰是姐姐，就從來沒停歇過。
等孩子鬧騰後，一個個去睡覺了，秦元清難得清靜下來，來到的書房，拿出了草稿紙，露出沉思之色。
這段時間他的主要精力沒有放在數學、物理方麵，但是不代表他就徹底放下，有時候在家裏夜深人靜一個人的時候，秦元清還是會去研究課題的。
畢竟當初在哥德巴赫猜想證明學術報告會上，格羅騰迪克將自己手稿贈送給他，這可是一個人情。
秦元清最不喜歡的就是欠人家人情。
所以他就在霍奇猜想上花了一點心思，將霍奇猜想證明出來以此還格羅騰迪克的人情。
這老家夥，上一世在2014年就去世了，可是現在不知道怎麽回事，還活得好好的，也沒傳出住院之類的消息。
秦元清在草稿紙上不斷地寫下一個個算式，秦元清的注意力不斷集中，整個過程需要非常清晰的推導思路，其中一旦有任何一個步驟稍稍出錯，得出的結果都會千差萬別。
這是一個容錯率幾乎為零的推理！
這就是證明世界級數學難題的一個重要困難所在，邏輯思維嚴謹，步驟不能有錯，不然的話哪怕論文發表了，也會在驗證過程中被否認、推翻。
時間就這樣一點一點流逝，草稿紙一張接著一張，但是整個推導過程的進度堪稱緩慢。
草稿紙已經堆了有二三十張，而鋼筆的墨水也沒水了。秦元清起身甩了甩有著酸脹的手腕，伸了一下懶腰，頭稍微轉了轉，發出劈裏啪啦的聲音。
看了一下牆壁上的時鍾，已經是淩晨三點半了。
當一個人完全沉浸一件事的時候，完全忘我，時間的流逝完全感受不到。
“霍奇猜想果然是塊硬骨頭，難怪困擾數學界近百年，連格羅騰迪克都沒法解決它。”秦元清搖了搖頭，“不過再硬的骨頭，也隻是骨頭，遲早啃了它！”
當初解決哥德巴赫猜想、楊-米爾斯方程的時候，秦元清都會覺得仿佛遇到一座大山，難以逾越，時不時會有煩躁、苦惱。而現在，數學等級達到15級，站在數學巔峰之上，秦元清現在解決霍奇猜想，雖然速度並不快，但是卻也不會有煩躁的情緒。
將鋼筆重新充滿墨水，秦元清發現自己現在精神蠻不錯的，估計也睡不著，索性拿起格羅騰迪克的手稿，手稿有很多張紙，約莫三四百張紙。
秦元清微微掃了一下，拿出二十多張紙，這些都是當初格羅騰迪克關於霍奇猜想的嚐試和思索。
秦元清不明白，格羅騰迪克怎麽會選擇將他的手稿贈送給自己，畢竟這些手稿的非常珍貴的，價值不可估量，對於代數幾何學者而言與聖經沒有什麽兩樣。
但是毫無疑問，這份手稿是極具價值的。
秦元清仔細地看了起來，也許這手稿對於很多人而言，上麵一個個字符就像是鬼畫符一般，根本就看不懂，但是對於秦元清而言卻沒有絲毫的障礙。
“原來如此，格羅騰迪克這家夥，當初確實在霍奇猜想這條路上走得很遠了，若是他再這麽研究下去，真的有可能解決霍奇猜想。”秦元清心中暗道。
秦元清泡了一杯茶，喝了一下，隨後便繼續埋頭計算。
點點陽光透過書房的玻璃灑在秦元清身上。
一個又一個的公式符號，宛若受到某種召喚一般，在秦元清麵前的紙上躍然成型。
連天已經亮了，秦元清都沒感覺。
“爸爸～～姥姥叫你吃早餐啦～”女兒闖入了書房，將沉浸在霍奇猜想世界中的秦元清給喚醒過來。
看著桌子上七八十頁紙，秦元清微微一笑，雖然沒有解決霍奇猜想，但是狹義霍奇猜想卻是證明了。
也算是一個不小的收獲。
“好，走，我們去吃早飯。”秦元清牽著女兒的手，女兒蹦蹦跳跳的，不得不說小孩子確實充滿著活力，仿佛有著用不完的精力。
餐桌上，已經準備好了早餐，景媽正在喂臭小子吃早飯，秦元清則是給閨女取了一碗熱好的牛奶，讓她自己吃。
秦元清早上已經習慣地瓜粥配點鹹菜，而小孩子則是已經習慣早上一瓶牛奶、雞蛋和一些包子饅頭。
整個端午節再加上高考兩天假期總共四天時間，秦元清白天陪著兩個孩子玩耍，還去探班一次，晚上則是整理論文，在假期最後一天，《非奇異射影代數簇中基於調和微分形式的狹義霍奇猜想的證明》這篇論文終於新鮮出爐了。
論文標題很長，概括起來就是狹義霍奇猜想的證明！
“狹義霍奇猜想已經解決了，接下來就是衝擊廣義狹義霍奇猜想！”秦元清心情很好，雖然數學等級達到15級，但是解決了狹義霍奇猜想這樣的世紀猜想，秦元清還是很有成就感的。
不過狹義霍奇猜想隻是第一步，廣義霍奇猜想才是真正的目標，畢竟相比起狹義霍奇猜想，廣義霍奇猜想才是更高難度的存在，是霍奇猜想的完全體。
走到這一步，其實無非是將霍奇猜想從一步走到九十九步，而剩下的一步則是至關重要。
就像當初的哥德巴赫猜想，陳景閏的‘1+2’已經走到哥德巴赫猜想的最後一步了，可是就是差最後一步給哥德巴赫猜想這棟大樓封頂，名氣就遜色許多。
在數學界，從來都是唯成果論的，不會看過程中某一位學者作出了多大貢獻，而是隻會看提出者和最終的證明者，至於中間的學者證明過程所作貢獻隻會存在於數學史的某一個篇章裏麵。
所以秦元清可沒有想著就這樣，而是要給霍奇猜想這棟大樓進行封頂，使得自己的名字銘刻在霍奇猜想這棟大樓之上。
所以，雖然完成了狹義霍奇猜想的證明，論文已經全部寫好，但是秦元清並沒有將論文發表，等到廣義霍奇猜想也證明了，到時候兩篇論文先後發，這個轟動性才會更強。
就如同當初之前的楊-米爾斯理論那樣，先後解決幾個關鍵節點，但是論文也同樣沒有發表，而是一次性發直接震撼整個數學界和物理學界，起到真正的轟動性影響。
假期結束後，秦元清也再次正常每天去學校上班，隻是如今本科學生開始進入考試周了，氣氛比以往有所不同了，學生明顯比以前更加努力了，圖書館座無席位，教室的燈光往往到了十二點都還亮著。
隨著水木大學不斷深入改革，圖書館、教室也沒有熄燈的規定了，看書你就是看到天亮都沒問題，食堂也是三班倒，可以給學生隨時提供飯菜，晚上的話去食堂，不管是要吃飯還是吃麵之類都有。
以後沙河新校區建成之後，幾乎科研機構都會搬去那裏，就是大部分博士生也都會前往沙河校區。清華園則是本科生、研究生以及個別專業。
“大佬，學校有在問，今年你還招研究生、博士生麽？”徐嘉憶來到秦元清的辦公室問道。
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以往秦元清每年都是有招研究生、博士生，物理應用是已經很多年沒有招研究生，就是博士生也少招了。但是數學專業卻是一直都有，多是時候五六個，少的時候三四個。
“今年數學方麵就招一個研究生、一個博士生吧，其他二人今年研究生看看他們是要在我這邊繼續讀博，還是畢業或者去海外深造！”秦元清略微沉吟一下，才說道。
接下來化學實驗室、生物實驗室也將大規模展開，他的主要精力在那邊，所以秦元清也沒有精力多招研究生和博士生了。
按照計劃，去年所招的四百位研究員，在今年八月份都會全部到齊，各個項目組就會正式進入軌道。