<!--go-->蘇府。


    老蘇的書房內。


    此時此刻。


    一位瘦小但精神頭卻很足的小老頭正端坐在椅子上,如鷹隼般銳利的目光緊緊盯著對坐的王林。


    仿佛下一秒,雙目中就會放出哉佩利敖光線把王林給biu成渣:


    “你便是王林?”


    徐雲揉了揉脖子後方,歎氣道:


    “正是小人。”


    小老頭兒聞言,立時從身上掏出一封信件。


    啪!


    隻見小老頭手腕一翻,將它重重的拍在了桌子上:


    “此信是你寫的?”


    徐雲張了張嘴,很想說句‘這封信是老爺寫的’這種騷話。。


    但考慮到這樣說可能會被吊起來打,自己的人設也不是王薔那個逗比,因此隻好幽幽道:


    “沒錯。”


    “.....”


    小老頭兒不由眉頭一皺,沉聲道:


    “王林,老夫與你雖隻是初見,但看你也不似那等奸詐之人,數算之術也遠高於常人,為何偏偏喜歡斷章呢?


    老夫識得一斷章狗...咳咳,斷章黨,如今他的墳頭怕不是已有一丈高了。”


    這種問題徐雲上輩子已經被問了無數次,因此他壓根來不及思考,便一句話條件反射般的脫口而出:


    “無他,唯手熟爾。”


    小老頭兒:


    “???”


    隨後他深吸一口氣,將心中的火氣強壓下去,正色道:


    “王林,老夫如今已親至汴京,剩下的那些內容是不是該給老夫看看了?”


    徐雲這次倒顯得很爽快,從身上取出了一張紙。


    攤開,鋪平。


    按著其中一角,推到了老者...也就是賈憲的麵前:


    “桐嶼先生,餘下內容盡數在此,還請過目。”


    賈憲眼眸頓時一亮。


    隻見他迫不及待的拿過紙張,認真的開始看了起來:


    “....承接訖餘一十三萬二千八百六十七一數,數算步驟如下...”


    “.....複以次商二十乘下法入廉共三百四十,乘廉入方共四萬三千二百尺。”


    “....又乘下法入廉共三百六十...其方一、廉二、下三退,如前。”


    賈憲一邊看一邊分析,整個過程絲毫沒有借助任何紙筆或者工具,完全就是在心算!


    “....上商第三位得數三尺,乘下法入廉共三百六十三,乘廉入方共四萬四千二百八十九.....”


    “.....命上商三尺除實, 適盡, 得....”


    “立方一麵之數。”


    看完最後一句話。


    賈憲不由閉上眼睛, 眉頭微皺,似乎在驗算著結果。


    過了大概一分多鍾。


    這位看上去脾氣有些火爆的小老頭緩緩睜開眼,呼出一口濁氣, 目光複雜的看向徐雲:


    “術文無誤,九章之求廉法, 又多第三解矣。”


    九章算術。


    這是一部後世小學生都聽過的古籍。


    但很多人都隻是聽過它的名, 卻不知道它為什麽叫做九章算術。


    原因很簡單。


    因為它一共有九個章節......


    沒錯, 就這麽簡單......


    這九個章節分別是方田、粟米、衰分、少廣、商功、均輸、盈不足、方程及勾股。


    其中在少廣這一章裏,最有名的應該就要屬於1860867開立方根的過程了。(注:前文居然有人問我少廣章是哪個人...)


    截止到公元1100年之前, 古人都隻提出了兩種開立方根的解法。


    而徐雲提出的這種解法,正是此前從未有人發現過的.....


    第三解!


    同樣。


    這也是賈憲前半生中,一直想要解開的一個謎題。


    但很可惜的是.....


    人的精力是有限的。


    在發現了三角形的奧秘後, 賈憲隻能無奈放棄立方根開解的問題, 將心思全部投放到了三角領域中。


    這就像後世一些網絡作家。


    原本寫著一本一兩千均訂的書, 結果馬甲忽然意外出了一本爆款, 所以隻能無奈將前者咕掉,去寫起了後者。


    當然了。


    徐雲肯定是不會幹這種事的, 他的書大多都隻是被封了才會寫下一本。


    .....這真是個悲傷的故事。


    隨後賈憲再次深吸一口氣,指著信封一角,對徐雲道:


    “王林, 不知信角所畫的這些符號,又是何意?”


    徐雲探過腦袋看了幾眼, 解釋道:


    “您說這些啊,這些乃是阿拉伯數字。”


    “阿拉伯數字?”


    徐雲點了點頭, 繼續道:


    “此乃西域人發明的一種字符,對標著華夏的一二三四, 在書寫時會相對簡潔一些,桐嶼先生倒也可以試著用用。”


    阿拉伯數字不像楊輝三角,它們確實是由古天竺人發明的,不屬於被埋沒的華夏古代成就。


    因此徐雲倒也沒刻意將它們占為己有,畢竟他又不是偷國人。


    眼下華夏數算使用較多的,是一種叫做籌碼的小工具。


    有點類似後世的牙簽,長度十幾到二十厘米, 因此也被稱之為算籌。


    在計算的時候。


    隻要把這些牙簽擺成不同的樣式,便能代表各個數字進行計算。


    另外就是有些時候若是沒有廁籌,就會用它.....


    咳咳。


    總而言之。


    雖然這種方式比筆算要方麵一點,但和阿拉伯數字比起來仍舊有些麻煩。


    雖然這玩意兒是古代三哥發明的, 但不得不承認,它確實具備肉眼可見的便捷性。


    因此經過仔細思量。


    徐雲最終還是決定先引入阿拉伯數字的概念。


    畢竟今後需要的計算量注定不小,有個方便的工具也算是輕鬆一點,效率能高當然是高點好嘛。


    當然了。


    雖然賈憲不認識阿拉伯數字和符號,但這並不代表他不明白這些概念:


    恰恰相反。


    無論是加減乘除還是開平方立方,古代華夏的數學家們早就對此有所研究了。


    因此幾乎沒怎麽花時間,賈憲以及一旁的老蘇,都很快理解並且接納了阿拉伯數字。


    同時在了解了信件的內容和相關數學概念後,賈憲也算是消了點火,沒之前那麽暴躁了。


    隻見他輕咳一聲,不動聲色的將信件和徐雲的紙收好,對徐雲道:


    “好了,王林,你不惜用這般手段將我這個老頭子引到汴京,想必不止是為了介紹阿拉伯數字這麽簡單吧?”


    在古代華夏。


    數學圈雖然沒有後世的bbs或者貼吧,但在一些比較有地位且有家資的大佬的組織下,地域性的交流還是比較常見的。


    甚至在江南地區,還出現了類似數學報的小規模報刊雛形。


    這種報刊非常便宜,隻要幾文錢就能訂購,大概一個月印刷一次。


    考慮到這個時期的紙張以及運力、印刷成本,這個價錢基本上和賠錢沒兩樣。


    總而言之。


    徐雲若隻是想發布自己的成果,隻需要通過老蘇的關係聯係上幾位‘編輯’,便可以輕鬆的將自己的解法公開。


    因此很明顯。


    徐雲如此大費周章的將自己‘騙’到汴京,一定有事相求。


    徐雲對此也沒賣關子,隻見他稍作沉默,接著朝賈憲拱了拱手,說道:


    “此番請桐嶼先生前來,確有一要事希望先生能夠出手相幫。”


    “何事?”


    “研究透鏡公式。”


    賈憲頓時一愣,茫然的眨了眨眼:


    “透鏡?公式?”


    後者還可以理解,但前者是什麽鬼?


    一旁的老蘇見狀,當即從袖袋裏取出了一枚粗磨過的透鏡,遞給賈憲:


    “就是此物。”


    賈憲接過透鏡打量了一番,若有所思道:


    “似是靉靆,但兩側都要更為飽滿一些,不過看材料判斷...也似是由玻璃製成的?”


    徐雲點點頭:


    “不錯。”


    賈憲的眼中不由愈發疑惑了起來:


    “可它又與公式有何關係呢?”


    徐雲沉默片刻,說道:


    “桐嶼先生,小人曾聽聞您說過一句話,‘世間雜物千百般,樣樣皆有內中理’,對否?”


    賈憲輕輕點了點頭,這句話也算是他人生的一個座右銘:


    “不錯。”


    “那麽先生可否想過......我們每日見到的光,也有不為人知的某種理呢?”


    賈憲頓時瞳孔一縮,下意識的看向了窗外:


    “光?”


    徐雲想了想,取過紙筆。


    畫了一個直角邊朝右、底邊在下的直角三角形。


    隨後他在每條邊上畫了幾條線,一次標注上了“日月山川、冬青心北”等22個字。


    接著再畫了個內切圓,同時邊寫邊說道:


    “桐嶼先生,自圓心圓外縱橫取之,可得大小十五形,皆無奇零。”


    “三個頂點分別是天、地、乾,天地乾三角形的內切圓圓心稱為心。”


    “過心的垂直線從上至下分別和三角、內切圓交於日、南、北三點。”


    “過心的水平線從左至右分別和三角形、內切圓交於川、東、西三點。”


    “過東的垂直線和過南的水平線都是內切圓的切線,它們分別交天地乾三角形於艮、坤、山、月四點,而相交於巽點。”


    “乾坤巽艮四者相合,可構成一個正方形。”


    “過月的垂直線交東西水平線於青點,交地乾邊於泉點。過山的水平線交南北垂直線於朱點,交天乾邊於金點。而這兩條線相交於泛點。”


    “最後過日的水平線交天乾邊於旦點,過川的垂直線交地乾邊於夕點。”


    “以上點數共記22。”


    在徐雲一開始畫圖的時候,賈憲的目光還有幾分隨意。


    不知道徐雲明明說著光,為什麽又要扯到三角形上。


    但看著看著。


    他的表情便逐漸凝重了幾分。


    待看到最後。


    他的神色隻剩下了......


    駭然!


    作為三角形問題的專家,賈憲在很早很早以前便提出了一個想法...或者說理論:


    “勾股弦並而為和,減而為較,等而為變,為乘,為段,自乘為積,為冪。”


    這就是赫赫有名的勾股十三圖:


    指勾(a)、股(b)、弦(c)、勾股較(b-a)、勾弦較(c-a)、股弦較(c-b)、勾股和(a+b)、勾弦和(a+c)、股弦和(b+c)、弦較和(c+(b-a))、弦和和(c+(a+b))、弦和較((a+b)-c)、弦較較(c-(b-a))。


    可以這樣說。


    賈憲已經完備了勾股弦及其和差的所有關係,已經拋開九章算題本身,並對勾股問題進行抽象分析了。


    而徐雲所畫的這張圖,不但理念上與他極其相近,甚至要比他所提出的概念更為形象和簡潔!


    看著麵容驚駭的賈憲,徐雲不由輕呼一口氣:


    看來自己‘請神’成功了。


    看到這兒。


    想必很多同學已經明白了徐雲所畫圖的來曆了:


    沒錯。


    正是測圓海鏡!


    測圓海鏡。


    這是是金元時期的數學家李冶所著的一部數學名作,也就是赫赫有名的天元術。


    公元1234年初。


    李冶在桐川得到了洞淵的一部算書,內有九客之說。


    於是李冶結合洞淵以及賈憲的諸多成果,將勾股容圓歸納成了一部完整的係統。


    而且更關鍵的是。


    在測圓海鏡後,李冶以勾股容圓為基礎,提出了半段黃方冪的問題。


    是的。


    半段黃方冪。


    也就是基爾霍夫衍射公式近似定量描述的傍軸近似的.....


    雛形!


    畫好分割線後。


    徐雲取過老蘇的透鏡,將它立著放到了所畫內切圓的圓心上。


    接著指向其中的‘青’字線,對賈憲說道:


    “您看。”


    隻見此時此刻。


    受透鏡的折射效果影響,鏡內外的‘青’字線,赫然出現了一道肉眼可見的偏折!


    隨後徐雲又在青字線外部寫了個‘天’,挪開透鏡,在內部出現過偏折的青字線上寫了個‘地’。


    接著又寫到:


    設青線下端的位置為玄,偏折端為黃。


    距離圓形的位置分別為洪與荒。


    那麽便有:


    天=?地。


    心北2=玄2+(洪-荒)2+(洪-山心)2。


    同時:


    (δ/2玄)洪2+黃2遠小於圓周率。


    (洪+洪)xδ=心北x??(荒+心朱)x?=洪-山心x?。


    寫完這些,徐雲對賈憲說道:


    “桐嶼先生,此乃小人先輩所傳的某種偏折解法,奈何其中幾種未知符號以及推導思路卻無從得知。


    同時此類解法又是製備某物件的必須數據,故而隻能請先生前來,希望能助小人一臂之力。”


    賈憲沉默片刻,再次看了眼桌麵上的透鏡,說道:


    “王林,少廣章的第三解乃是老夫夙願,原本老夫以為死前都無望有人可解,但今日你卻給了老夫一個天大的驚喜。


    古人雲。


    朝聞道,夕死可矣。


    解惑之情甚重,老夫斷不能忘,先前稱你為斷章狗,也不過是一時氣話罷了。


    如今哪怕是為還你此情,透鏡公式之事,老夫也絕不會推脫分毫。


    不過王林。


    透鏡此物老夫從未涉獵,難以保證定能有所答獲,隻能盡人事,聽天命罷了。


    若是無法解開此題,老夫便將家財劃分半數與你,以做酬資。”


    徐雲聞言一愣,額頭上頓時冒出了一股冷汗。


    媽耶。


    這位大佬居然未免也太耿直了吧,合著古代人一言不合都直接送養老金的?


    因此他連忙說道:


    “桐嶼先生言重了,先生願意幫忙,小人便已感激不盡,籌資之事還請勿要再言。”


    賈憲看了他一眼,沒有說話,而是轉身朝老蘇拱了拱手:


    “子容兄,可否借用一番紙筆?”


    老蘇笑著朝自己的老友回了個禮:


    “桐嶼先生但用無妨。”


    賈憲聞言點了點頭,走到桌邊,正準備開始演算。


    不過就在此時。


    屋外忽然響起了謝老都管的聲音:


    “老爺,楊懷先生、近渠先生等人已經到院外了。”


    .......


    注:


    下午和某個老鴿子聊天,那貨準備開新書了,結果發現太久沒登錄,作家賬戶的密碼忘了,哈哈哈哈


    另,這章寫的累死我了,純原創推導....<!--over-->

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