“這道題,何解?”寫完丟掉粉筆,華羅庚側過身,轉頭看向眾人。
教室內眾人凝視黑板,仔細審題,這道基於函數近代定義卻從未見過的函數題,困住了不少人。
不得不說,華羅庚不愧是堪稱這個時代的數學大師,隨手一出的題目,頗具難度。
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過了五秒,班級裏七八個人舉起右手,大多數坐在前排的男生,餘華同樣舉起右手,經過短暫思考,心中已有解題思路。
華羅庚指了指坐在第一排的趙安元,示意上台:“這位同學,你來解答。”
趙安元絲毫不怵,作為理學一班最強的男人,當仁不讓走上講台,在華羅庚和一眾學生注視之下,撿起粉筆解題。
解:∵y=bx+1>1,如果A∩B隻有一個子集,則A∩B=?,∴a≤1,取值範圍為(-∞,1)
“先生,安元解好了。”趙安元洋洋灑灑寫完,平穩放下粉筆,麵朝華羅庚,尊敬道。
華羅庚微微一笑:“不錯,答案正確,你先下去。”
趙安元轉身離去,華羅庚旋即來到講台中心,並不講題,用板刷迅速擦掉題目,旋即拿起白色粉筆,寫出一道新的函數題。
函數y=x2-2x,x∈[0,3]的值域為多少。
“此題何解?需畫圖像。”丟掉粉筆,華羅庚轉頭看向眾人。
看著黑板上的題目,這一下,眾人眉宇微皺,華羅庚出的這道題難度比上一道要難,且要求作圖。
一眾學生們靜靜思考,這次五秒鍾過去,並沒有人第一時間舉起右手示意可以解體。
華羅庚笑而不語,也不催促,靜靜等候下方苦思冥想的一眾學生,這道題考的是二次函數值域問題,屬於小眾類型,重要性不如基本初等函數,但仍舊重要。
“大家可以好好想想,不著急,如果忘記了這個知識點,可以打開算學書。”過了十數秒,華羅庚見眾人仍舊無法答題,笑著提醒道。
聽到教授華羅庚這番話,一眾學生無動於衷,心算已無辦法,旋即拿起鉛筆和草稿紙開始演算。
這時,隻見教室下方舉起了一隻右手。
“請舉手的同學上台。”華羅庚見到這隻右手,發現對方是幾天前在平安裏遇到的餘華,朝著餘華點了點頭,正聲說道。
話音一出,教室內頓時寂靜。
餘華起身而立,邁向講台,坐在第一排和第二排正在演算的學生見到竟是餘華上台,眼中有些不可思議之色。
這才過了多久,餘華竟是有了解體思路!
坐在後排位置的學生倒沒什麽感覺,可不少坐在前排的好學生們,心中跌宕起伏,有人詫異,有人驚訝,還有人不可思議。
排名班級第二名的女生方玉便是如此,雙眼瞪大,有些不可思議的看著餘華走上講台,好嘛,第一道題趙安元解了沒什麽,畢竟人家第一,可這第二道題連成績排名14的餘華比自己解的還快,這是鬧哪樣?
作為班級之中真正的小透明,成績第二的方玉永遠被人忽視,同學和先生隻記得第一的趙安元和倒數第一韓文,卻壓根不記得第二名的方玉,仿佛她這號人簡直不存在。
在所有同學注視之下,餘華走上講台,撿起粉筆直接寫了起來。
解:
∵y=x2-2x=(x-1)2-1,x∈[0,3],
∴當X=1時,函數y取得最小值為-1,當x=3時,函數取得最大值為3,故函數的值域為[-1,3]
寫完過後,餘華轉身彎腰從講桌下方取出三角板,按照解體答案逆推做出函數圖像。
這道題本質上不難,難的是知識點偏僻,且要求作圖。
三下五除二,餘華便做完函數圖像。
整個過程,耗時不超過2分鍾。
伴隨著函數圖像最後一筆畫完,一個工整而標準的函數圖像和解體答案,呈現於所有同學眼中。
他還真解出來了。——女生方玉凝視著黑板,右手下意識轉著鉛筆,盯著題目和答案步驟,不由地回想起關於二次函數的知識點。
答案正確。
“先生,餘樺做好了。”做完過後,餘華恭敬放下三角板,麵朝跟前的華羅庚,言語尊敬。
華羅庚教授看著恭恭敬敬的餘華,輕輕點頭,瞥了一眼答案步驟和函數圖像,轉頭看向眾人:“很好,答案正確,大家看懂了嗎?”
“懂了。”前排學生齊口同聲回道。
坐在後排位置的同學還在看著黑板,一邊參照答案,一邊演算。
“先不用下去。”
華羅庚朝著餘華說了一聲,看了一眼後排位置的同學,等了半分鍾,待這些同學基本理解過後,朝著所有同學露出神秘一笑,轉身拿起板刷和粉筆,重新擦拭黑板,寫出一道新的題目。
已知函數f(x)=xe??-e?+1,其中t∈R,e=2.71828……是自然對數的底數。
(1)當t=0時,求函數f(x)的最大值;
(2)證明:當t<1-1/e時,方程f(x)=1無實根數;
(3)若函數f(x)是(0,+∞)內的減函數,求實數t的取值範圍。
寫完,筆落。
“噠!”粉筆清脆的落在講桌表麵,講台下方所有學生此時猶如傻子般,呆呆的注視著黑板,他們是眼睜睜看著華羅庚一筆一劃將黑板變成他們看不懂的樣子。
傻了。
這一刻,所有人都傻了。
站在講台旁邊的餘華眼皮子直跳,不由地吞了吞口水,經曆過後世高中數學題海戰術的他,很清楚,眼前這道函數題,絕對稱得上函數類型的壓軸題目。
看著黑板上的函數題,餘華隻感覺一股如同百年之後的熟悉感包裹身體,這是遭受數學摧殘的感覺。
“好了,大家再來解這道題,你們有5分鍾時間思考。”華羅庚一副笑眯眯的樣子,推了推眼鏡,露出後世如同葛軍大佬般的嘴臉,不,葛軍大佬似乎在華羅庚麵前都排不上輩分。
話音剛落,這時,忽然抬下的趙安元舉起了右手。
這一舉手,在場所有學生全部愣住,包括餘華。
乖乖,趙安元已經牛逼到這種程度了嗎?
看了一眼題目,就已經解開了?
教室內眾人凝視黑板,仔細審題,這道基於函數近代定義卻從未見過的函數題,困住了不少人。
不得不說,華羅庚不愧是堪稱這個時代的數學大師,隨手一出的題目,頗具難度。
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華羅庚指了指坐在第一排的趙安元,示意上台:“這位同學,你來解答。”
趙安元絲毫不怵,作為理學一班最強的男人,當仁不讓走上講台,在華羅庚和一眾學生注視之下,撿起粉筆解題。
解:∵y=bx+1>1,如果A∩B隻有一個子集,則A∩B=?,∴a≤1,取值範圍為(-∞,1)
“先生,安元解好了。”趙安元洋洋灑灑寫完,平穩放下粉筆,麵朝華羅庚,尊敬道。
華羅庚微微一笑:“不錯,答案正確,你先下去。”
趙安元轉身離去,華羅庚旋即來到講台中心,並不講題,用板刷迅速擦掉題目,旋即拿起白色粉筆,寫出一道新的函數題。
函數y=x2-2x,x∈[0,3]的值域為多少。
“此題何解?需畫圖像。”丟掉粉筆,華羅庚轉頭看向眾人。
看著黑板上的題目,這一下,眾人眉宇微皺,華羅庚出的這道題難度比上一道要難,且要求作圖。
一眾學生們靜靜思考,這次五秒鍾過去,並沒有人第一時間舉起右手示意可以解體。
華羅庚笑而不語,也不催促,靜靜等候下方苦思冥想的一眾學生,這道題考的是二次函數值域問題,屬於小眾類型,重要性不如基本初等函數,但仍舊重要。
“大家可以好好想想,不著急,如果忘記了這個知識點,可以打開算學書。”過了十數秒,華羅庚見眾人仍舊無法答題,笑著提醒道。
聽到教授華羅庚這番話,一眾學生無動於衷,心算已無辦法,旋即拿起鉛筆和草稿紙開始演算。
這時,隻見教室下方舉起了一隻右手。
“請舉手的同學上台。”華羅庚見到這隻右手,發現對方是幾天前在平安裏遇到的餘華,朝著餘華點了點頭,正聲說道。
話音一出,教室內頓時寂靜。
餘華起身而立,邁向講台,坐在第一排和第二排正在演算的學生見到竟是餘華上台,眼中有些不可思議之色。
這才過了多久,餘華竟是有了解體思路!
坐在後排位置的學生倒沒什麽感覺,可不少坐在前排的好學生們,心中跌宕起伏,有人詫異,有人驚訝,還有人不可思議。
排名班級第二名的女生方玉便是如此,雙眼瞪大,有些不可思議的看著餘華走上講台,好嘛,第一道題趙安元解了沒什麽,畢竟人家第一,可這第二道題連成績排名14的餘華比自己解的還快,這是鬧哪樣?
作為班級之中真正的小透明,成績第二的方玉永遠被人忽視,同學和先生隻記得第一的趙安元和倒數第一韓文,卻壓根不記得第二名的方玉,仿佛她這號人簡直不存在。
在所有同學注視之下,餘華走上講台,撿起粉筆直接寫了起來。
解:
∵y=x2-2x=(x-1)2-1,x∈[0,3],
∴當X=1時,函數y取得最小值為-1,當x=3時,函數取得最大值為3,故函數的值域為[-1,3]
寫完過後,餘華轉身彎腰從講桌下方取出三角板,按照解體答案逆推做出函數圖像。
這道題本質上不難,難的是知識點偏僻,且要求作圖。
三下五除二,餘華便做完函數圖像。
整個過程,耗時不超過2分鍾。
伴隨著函數圖像最後一筆畫完,一個工整而標準的函數圖像和解體答案,呈現於所有同學眼中。
他還真解出來了。——女生方玉凝視著黑板,右手下意識轉著鉛筆,盯著題目和答案步驟,不由地回想起關於二次函數的知識點。
答案正確。
“先生,餘樺做好了。”做完過後,餘華恭敬放下三角板,麵朝跟前的華羅庚,言語尊敬。
華羅庚教授看著恭恭敬敬的餘華,輕輕點頭,瞥了一眼答案步驟和函數圖像,轉頭看向眾人:“很好,答案正確,大家看懂了嗎?”
“懂了。”前排學生齊口同聲回道。
坐在後排位置的同學還在看著黑板,一邊參照答案,一邊演算。
“先不用下去。”
華羅庚朝著餘華說了一聲,看了一眼後排位置的同學,等了半分鍾,待這些同學基本理解過後,朝著所有同學露出神秘一笑,轉身拿起板刷和粉筆,重新擦拭黑板,寫出一道新的題目。
已知函數f(x)=xe??-e?+1,其中t∈R,e=2.71828……是自然對數的底數。
(1)當t=0時,求函數f(x)的最大值;
(2)證明:當t<1-1/e時,方程f(x)=1無實根數;
(3)若函數f(x)是(0,+∞)內的減函數,求實數t的取值範圍。
寫完,筆落。
“噠!”粉筆清脆的落在講桌表麵,講台下方所有學生此時猶如傻子般,呆呆的注視著黑板,他們是眼睜睜看著華羅庚一筆一劃將黑板變成他們看不懂的樣子。
傻了。
這一刻,所有人都傻了。
站在講台旁邊的餘華眼皮子直跳,不由地吞了吞口水,經曆過後世高中數學題海戰術的他,很清楚,眼前這道函數題,絕對稱得上函數類型的壓軸題目。
看著黑板上的函數題,餘華隻感覺一股如同百年之後的熟悉感包裹身體,這是遭受數學摧殘的感覺。
“好了,大家再來解這道題,你們有5分鍾時間思考。”華羅庚一副笑眯眯的樣子,推了推眼鏡,露出後世如同葛軍大佬般的嘴臉,不,葛軍大佬似乎在華羅庚麵前都排不上輩分。
話音剛落,這時,忽然抬下的趙安元舉起了右手。
這一舉手,在場所有學生全部愣住,包括餘華。
乖乖,趙安元已經牛逼到這種程度了嗎?
看了一眼題目,就已經解開了?