華羅庚雙眼注視著黑板給出的第二小題解答過程,不由地點了點頭,看了眼滿是汗水的餘華,眼中盡是讚許之色,沒有出聲催促令他趕緊做第三小題。
現如今,在華羅庚心裏,能夠一口氣不停頓做完第二小題的餘華,評價已經上升為優秀數學苗子,數學天賦優秀,基礎知識掌握的非常牢固,底子無比紮實。
不過,奇怪的是,為何餘華能夠做得起這道題,反而成績第一的趙安元不會?
稍稍休息二十秒鍾,餘華不在耽擱,目光再度投向黑板,準備一鼓作氣攻下眼前最後的難關。
整道函數題目,難度最高的就是眼前這道第三小題,亦是餘華尚未完全理解透徹的內容部分,演算了十幾遍,每次都卡在這裏。
深呼吸一口氣,調整好狀態,手握粉筆,整個人再度寫了起來。
(3)
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當t≤1/2,且x>0時,有f'(x)=e??[1+tx-e(1-t)x]≤e……
1+x-e?<0,也有1+x/2-e x/2<0,故f'(x)<0,所以函數f(x)在(0,+∞)內單調遞減;
當1/2<t<1時,0<1-t<1/2,且t/1-t>1,
數學公式和步驟寫到這裏,餘華便停下了,眉宇緊皺,雙眼凝視黑板,他發現第三小題自己似乎還是演算不下去。
見到餘華停頓,教室內眾人隨之跟隨變化,呼吸一滯,一雙雙目光隨之盡數凝聚於餘華身上。
解不出來了嗎?
方玉眼神有些失望,心中默默想著,沒有任何嫉妒的意思,隻有惋惜,功敗垂成總是讓人感覺缺了點什麽。
加油,餘樺!
周遠默默攥緊右手,內心深處給自己這位心比天高的同桌打氣加油。
一股無形而肅穆的氣氛,彌漫於四周。
沉默。
死一般的沉默。
時間一點點流逝,過了半分鍾,正對黑板的餘華輕輕搖頭,歎了一口氣,準備放下粉筆向華羅庚道歉。
“取x=1,當t≥1時,與已知矛盾。”就在這時,一道沉穩而具有辨識度的聲音傳了過來,這是來自於先生華羅庚的提醒。
話音平穩而清晰,傳入餘華耳中。
矛盾?
與已知矛盾?
頓時,正準備放棄的餘華猛地愣在原地,腦海似如爆炸般瞬間炸開,一片空白,緊接著,整個人仿佛突破桎梏般明悟,理清楚第三小題之中的情況,無數數學符號和公式流轉,按照極其嚴謹的規律排列。
他,想出來了。
“吱!”尖銳而刺耳的摩擦聲傳出,粉筆於黑板表麵劃動,勾勒出一個個美麗而優雅的數學符號。
餘華仿佛入魔似的,雙眼緊盯黑板,右手書寫速度極快。
“令h(x)=1+tx-e(1-t)?,則h(0)=0,h'(x)=(1-t)[t/1-t-e(1-t)x],當0<x<1/1-t Ln t/1-t時,h'(x)>0,所以h(x)在(0,1/1-t Ln t/1-t)內單調遞減,所以h(x)>h(0)=0,此時f'(x)>0,所以函數f(x)>f(0)=0,與題設矛盾,綜上,當且僅當t≤1/2時,函數f(x)是(0,+∞)內的減函數。”
額頭滿是汗水,餘華越寫越興奮,眼裏隻有黑板和一個個數學字符,別無他物,一邊寫著,一邊甚至念了出來。
一分鍾過後,粉筆於黑板表麵書寫的聲音消失。
教室內,寂靜無聲。
“啪啪啪!”下一秒,教室內猛然響起了掌聲,這是來自於理學一班全體學生的掌聲,不為別的,隻為作出題目的餘華。
餘華幾乎以一己之力,完成了這道難度超高的函數題。
“是根極品數學苗子。”華羅庚滿臉微笑,雙手為講台之上的餘華送上掌聲,心中印象極佳,評價再上一個層次。
沾滿灰塵的右手擦了擦額頭汗水,看著黑板,整個人立於原地,嘴角浮現一抹不可察覺的弧度,此時此刻,享受著同學們掌聲的餘華心中成就感無比爆棚,當著華羅庚和全班同學的麵解了這道題,這種感覺簡直比三伏天喝了一瓶冰闊落還舒爽。
等有錢了,一定要嚐一嚐1937年的可口可樂。
“先生,餘樺解出來了,謝謝您的指點。”餘華沒有過於得意,放下粉筆,轉過身,正對華羅庚,恭恭敬敬說道。
華羅庚微笑道:“不用謝我,要謝就謝你自己,一點就通,不錯,先下去吧。”
“是。”
餘華恭恭敬敬,向著華羅庚道別,轉身走下講台,迎麵感受到一名名同學直視自己的目光,路過第一排時,趙安元、方玉、李凡等等尖子生不約而同豎起大拇指。
餘華朝著眾人咧嘴一笑,在眾人注視之下,回到座位坐下。
“厲害!端的是厲害!你今天真的是震驚全場,把所有人都給震住了。”在餘華剛剛坐下過後,周遠豎起大拇指,悄聲讚歎道。
“上課,上課。”聽到周遠的吹捧,餘華笑了笑,不得不說,這種感覺真的舒服。
講台之上,華羅庚重新來到講桌中央,向眾人說道:“餘樺的答案非常正確,大家可曾懂了?”
看懂?
除了第一排少數幾個尖子生勉強看懂之外,其餘眾人紛紛眨了眨眼,懵逼以對。
雖然看了一遍餘華解題的過程,但眼前這道題本質上還是沒有任何變化,依舊屬於看不懂的狀態。
看一遍就懂?
開玩笑。
先生您真的是太瞧得我等之智商了。
“沒懂就抄下來,下課後鑽研,我共出了三道函數題,難度簡易,普通,中等,第一道題你們踴躍舉手,第二道題隻有少數人舉手,第三道題隻有餘樺一個人舉手,函數的變化之多就在於此,函數包含導數,導數即為微商,微商往上既微分與積分,爾等但凡想要考取大學,以後行一番科研事業,務必學好函數之基礎。”
華羅庚感受到眾人無奈的目光,麵露笑意,緩緩講解道:“明白否?”
函數是基礎知識之一,華羅庚通過三道題目來考驗眾人,目地隻有一個,讓他們真正意義上明白算學的重要性和意義所在。
想要從事理學和科學工作,就離不開一身紮實的數學基礎。
不會計算?
炮彈彈道運動軌跡和速度變量等等參數,如何得出?
飛機如何高速飛行?
機身表麵氣體流速和變化數據如何得出?
不會計算,科研道路真的寸步難行。
“我等明白,謝師教誨。”所有學生站了起來,尊敬說道。
望著講台之上的華羅庚,餘華眼中滿是尊敬。
“咚!咚!咚!”下一刻,代表著第一節課結束的鍾聲響起,低沉而悠遠,包含穿透力,傳遍四中各地。
聽到教室外傳來的鍾聲,華羅庚帶著微笑,在一名名理學一班學生鞠躬致禮之下,走下講台,出了教室。
開學第一課結束了。
今天,北平四中不隻迎來了國立清華大學數學教授華羅庚,隔壁文學班各自迎來陳寅恪、聞一多、馮友蘭等聞名全國的國立清華教授們,親自教授開學第一課。
現如今,在華羅庚心裏,能夠一口氣不停頓做完第二小題的餘華,評價已經上升為優秀數學苗子,數學天賦優秀,基礎知識掌握的非常牢固,底子無比紮實。
不過,奇怪的是,為何餘華能夠做得起這道題,反而成績第一的趙安元不會?
稍稍休息二十秒鍾,餘華不在耽擱,目光再度投向黑板,準備一鼓作氣攻下眼前最後的難關。
整道函數題目,難度最高的就是眼前這道第三小題,亦是餘華尚未完全理解透徹的內容部分,演算了十幾遍,每次都卡在這裏。
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見到餘華停頓,教室內眾人隨之跟隨變化,呼吸一滯,一雙雙目光隨之盡數凝聚於餘華身上。
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方玉眼神有些失望,心中默默想著,沒有任何嫉妒的意思,隻有惋惜,功敗垂成總是讓人感覺缺了點什麽。
加油,餘樺!
周遠默默攥緊右手,內心深處給自己這位心比天高的同桌打氣加油。
一股無形而肅穆的氣氛,彌漫於四周。
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時間一點點流逝,過了半分鍾,正對黑板的餘華輕輕搖頭,歎了一口氣,準備放下粉筆向華羅庚道歉。
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話音平穩而清晰,傳入餘華耳中。
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與已知矛盾?
頓時,正準備放棄的餘華猛地愣在原地,腦海似如爆炸般瞬間炸開,一片空白,緊接著,整個人仿佛突破桎梏般明悟,理清楚第三小題之中的情況,無數數學符號和公式流轉,按照極其嚴謹的規律排列。
他,想出來了。
“吱!”尖銳而刺耳的摩擦聲傳出,粉筆於黑板表麵劃動,勾勒出一個個美麗而優雅的數學符號。
餘華仿佛入魔似的,雙眼緊盯黑板,右手書寫速度極快。
“令h(x)=1+tx-e(1-t)?,則h(0)=0,h'(x)=(1-t)[t/1-t-e(1-t)x],當0<x<1/1-t Ln t/1-t時,h'(x)>0,所以h(x)在(0,1/1-t Ln t/1-t)內單調遞減,所以h(x)>h(0)=0,此時f'(x)>0,所以函數f(x)>f(0)=0,與題設矛盾,綜上,當且僅當t≤1/2時,函數f(x)是(0,+∞)內的減函數。”
額頭滿是汗水,餘華越寫越興奮,眼裏隻有黑板和一個個數學字符,別無他物,一邊寫著,一邊甚至念了出來。
一分鍾過後,粉筆於黑板表麵書寫的聲音消失。
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“啪啪啪!”下一秒,教室內猛然響起了掌聲,這是來自於理學一班全體學生的掌聲,不為別的,隻為作出題目的餘華。
餘華幾乎以一己之力,完成了這道難度超高的函數題。
“是根極品數學苗子。”華羅庚滿臉微笑,雙手為講台之上的餘華送上掌聲,心中印象極佳,評價再上一個層次。
沾滿灰塵的右手擦了擦額頭汗水,看著黑板,整個人立於原地,嘴角浮現一抹不可察覺的弧度,此時此刻,享受著同學們掌聲的餘華心中成就感無比爆棚,當著華羅庚和全班同學的麵解了這道題,這種感覺簡直比三伏天喝了一瓶冰闊落還舒爽。
等有錢了,一定要嚐一嚐1937年的可口可樂。
“先生,餘樺解出來了,謝謝您的指點。”餘華沒有過於得意,放下粉筆,轉過身,正對華羅庚,恭恭敬敬說道。
華羅庚微笑道:“不用謝我,要謝就謝你自己,一點就通,不錯,先下去吧。”
“是。”
餘華恭恭敬敬,向著華羅庚道別,轉身走下講台,迎麵感受到一名名同學直視自己的目光,路過第一排時,趙安元、方玉、李凡等等尖子生不約而同豎起大拇指。
餘華朝著眾人咧嘴一笑,在眾人注視之下,回到座位坐下。
“厲害!端的是厲害!你今天真的是震驚全場,把所有人都給震住了。”在餘華剛剛坐下過後,周遠豎起大拇指,悄聲讚歎道。
“上課,上課。”聽到周遠的吹捧,餘華笑了笑,不得不說,這種感覺真的舒服。
講台之上,華羅庚重新來到講桌中央,向眾人說道:“餘樺的答案非常正確,大家可曾懂了?”
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雖然看了一遍餘華解題的過程,但眼前這道題本質上還是沒有任何變化,依舊屬於看不懂的狀態。
看一遍就懂?
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先生您真的是太瞧得我等之智商了。
“沒懂就抄下來,下課後鑽研,我共出了三道函數題,難度簡易,普通,中等,第一道題你們踴躍舉手,第二道題隻有少數人舉手,第三道題隻有餘樺一個人舉手,函數的變化之多就在於此,函數包含導數,導數即為微商,微商往上既微分與積分,爾等但凡想要考取大學,以後行一番科研事業,務必學好函數之基礎。”
華羅庚感受到眾人無奈的目光,麵露笑意,緩緩講解道:“明白否?”
函數是基礎知識之一,華羅庚通過三道題目來考驗眾人,目地隻有一個,讓他們真正意義上明白算學的重要性和意義所在。
想要從事理學和科學工作,就離不開一身紮實的數學基礎。
不會計算?
炮彈彈道運動軌跡和速度變量等等參數,如何得出?
飛機如何高速飛行?
機身表麵氣體流速和變化數據如何得出?
不會計算,科研道路真的寸步難行。
“我等明白,謝師教誨。”所有學生站了起來,尊敬說道。
望著講台之上的華羅庚,餘華眼中滿是尊敬。
“咚!咚!咚!”下一刻,代表著第一節課結束的鍾聲響起,低沉而悠遠,包含穿透力,傳遍四中各地。
聽到教室外傳來的鍾聲,華羅庚帶著微笑,在一名名理學一班學生鞠躬致禮之下,走下講台,出了教室。
開學第一課結束了。
今天,北平四中不隻迎來了國立清華大學數學教授華羅庚,隔壁文學班各自迎來陳寅恪、聞一多、馮友蘭等聞名全國的國立清華教授們,親自教授開學第一課。