數學無所不在。”盛教授笑了起來。
盛雲溪用寵溺的眼神瞪了他一眼。
這個老頭又開始賣弄了。
“藝術跟數學是相通的。”
在伊誠做題的這段時間內，教授開始給大家講解著。
“達芬奇除了是世界知名的畫家之外，他還是個數學家，蒙娜麗莎的微笑中無處不體現出黃金分割律。
0.618是畫家心目中公認的完美比例。這也是為什麽運用了數學之後的構圖會那麽美的原因。”
“最速降線，是非常美麗的曲線，當我們把它畫出來的時候，它就像女孩子美麗的轉動的小白裙一樣。”
“我們能用二維高斯函數來構造出漂亮的山脈。”
盛教授說到這裏，兩眼閃閃發亮。
這或許就是從普林斯頓大學出來的數學家的通病。
想當年約翰納什也是被人當做怪胎，即使有很嚴重的精神疾病，但是約翰納什的太太也不願意讓他離開普林斯頓大學。
為什麽呢？
因為太太原話是這麽說的：換了任何一個地方，任何一所大學，約翰都會被人當做怪胎，當做另類的存在，受人歧視。
隻有在普林斯頓這個怪胎雲集的地方，人們才會把他當成一個天才。
這或許就是物以類聚吧？
現在盛教授看伊誠的眼神，也有類似惺惺相惜的感覺。
“同理，音樂的本質，其實是數學。”盛教授繼續說到。
“爸，這個我可不認同哦。”盛雲溪嬌笑著打斷了他。
“哈哈，過分了，誇張了，我換個說法，音樂原理可以用數學來解釋和推導。”盛教授笑了起來，“這次沒說錯吧？”
盛雲溪盈盈笑著，沒有說話，示意他繼續。
老爺子好不容易有一次可以發揮的時候，就讓他享受一下好了。
反正這些理論在家裏她和母親都聽得耳朵起繭子了。
“比如，為什麽音樂用的是十二平均律？
也就是，一個八度內的音為什麽要按照12等分，而不是10等分、或者13等分？
為什麽要在12個半音音階內選出特定的一些音級，以構成大調音階、或者五聲音階？
為什麽純五度諧和而增五度不諧和？”
教授笑著問到。
更尖銳地：為何小三度諧和而增二度不諧和，即使它們依十二平均律是相等的音程？
再一次：諧和與否的判據，在何種程度上基於習俗的約定、何種程度上來自物理的考慮？
據pythagoras學派說，和諧音程的諸頻率具有簡單的整數比。
但是十二平均律的12個半音級中，任何兩個音的頻率比都是無理數。
這如何解釋？”
眾人麵麵相覷。
這個老頭子在說什麽鬼？
之前聽不懂數學。
現在連音樂也聽不懂了。
“爸，你說這些別人能聽懂嗎？”盛雲溪不滿地瞥了他一眼。
“哈哈，不好意思，不好意思，老毛病犯了。”盛教授給各位道歉。
他忽視了麵向對象的水平。
“我用簡單的更形象的說法吧，音樂有幾個很重要的特征參數：
音高、時值、音色、音強。
音高構成了音樂的旋律，比如哆來咪法索拉稀；
時值則是音樂的節拍和速度的基石，比如44拍、43拍，一拍多少個音符，快的話會給人激烈感，慢的話給人舒緩感。
哪怕沒有音高，節奏也足夠成為音樂的核心。
比如我們聽架子鼓，基本上不是音高變化，而是節奏變化。
音強表達了音樂的情緒起伏變化；
音色則是對音樂色彩的不同詮釋，比如同樣的曲子，用小提琴演奏和用鋼琴演奏，我們聽到的是截然不同的效果。”
聽到教授這麽解釋，眾人總算有了一點基礎的音樂認知。
“我們從數學的傅立葉級數這個基本的數學方法可以推導出，任何音色都可以通過一個完整的傅立葉級數的方法從聲波的角度對其進行絕對精準和精確地描述。所以，隻要是這個世界上存在的樂器或音色，那麽最終都可以用數學方法的傅立葉級數的方法來對其進行合成並模仿出來。這一點至少從理論上講是完全可以做到的。”
盛教授又花了十多分鍾給大家講述一遍。
這一次他成功了。
沒有一個人聽懂。
說起來人類也很奇怪，說音樂說繪畫，說物理，感覺很容易聽懂。
但是扯回數學就一臉懵逼。
算了算了。
吃瓜群眾們心想，我們不就是來吃個瓜嗎？
為什麽要這麽受虐，在這裏聽別人講數學課？
關鍵是，你以為你聽懂了，實際上卻啥也沒聽懂。
給你一顆糖，再給你一巴掌。
這才是最打擊人的。
……
盛教授嘴角含笑，也不準備繼續下去，他開始回過頭來，凝神看著伊誠的數學推導。
“小夥子，你之前學過音樂嗎？”
他有些疑惑地問到。
“沒有，但是我儲備了一些音樂數學方麵的知識。”
伊誠說的是實話，在他獲得lv4的數學技能的時候，各種亂七八糟的數學知識就塞進了他的大腦裏麵。
其中就包含教授剛才說的十二平均律、和諧音程……傅裏葉級數等等。
用靈感創作音樂的話，伊誠表示除非給他一個音樂女神，否則是想也不敢想的事情。
但是用數學寫曲的話，他還有那麽一點自信。
“但是，小夥子啊，你這個解出來會有無窮多解哦。”盛教授提醒到。
“而且越往後的解就越多。”
“行了，我知道。”伊誠不耐煩地說到。
做題最怕是什麽？
最怕別人打擾。
一打擾，思路就斷了。
盛教授怪怪的閉上了嘴巴。
年輕人，血氣挺剛。
“正是因為有無窮多解，所以才會有源源不斷的新歌出來啊，人類的創造，不就是把已經存在的無窮多解中挑選一個出來嗎？”
伊誠一邊寫一邊自言自語。
“哦？哦嗬嗬……”盛教授笑得非常開心，他越來越喜歡這個小夥子了。
正在眾人觀看伊誠用數學譜曲的時候。
一個影子溜進了燒烤席。
那是一個有著齊腳踝長發的竹竿姑娘。
除了身材平平無奇之外，顏值驚人。
弓思楠通過小姨的包識別出了他們的位置。
她坐到6號的位子上，開始大口朵頤起來。
“真是無聊，做這麽簡單的數學題，哪裏有吃東西快樂？”
女神降臨夢境
盛雲溪用寵溺的眼神瞪了他一眼。
這個老頭又開始賣弄了。
“藝術跟數學是相通的。”
在伊誠做題的這段時間內，教授開始給大家講解著。
“達芬奇除了是世界知名的畫家之外，他還是個數學家，蒙娜麗莎的微笑中無處不體現出黃金分割律。
0.618是畫家心目中公認的完美比例。這也是為什麽運用了數學之後的構圖會那麽美的原因。”
“最速降線，是非常美麗的曲線，當我們把它畫出來的時候，它就像女孩子美麗的轉動的小白裙一樣。”
“我們能用二維高斯函數來構造出漂亮的山脈。”
盛教授說到這裏，兩眼閃閃發亮。
這或許就是從普林斯頓大學出來的數學家的通病。
想當年約翰納什也是被人當做怪胎，即使有很嚴重的精神疾病，但是約翰納什的太太也不願意讓他離開普林斯頓大學。
為什麽呢？
因為太太原話是這麽說的：換了任何一個地方，任何一所大學，約翰都會被人當做怪胎，當做另類的存在，受人歧視。
隻有在普林斯頓這個怪胎雲集的地方，人們才會把他當成一個天才。
這或許就是物以類聚吧？
現在盛教授看伊誠的眼神，也有類似惺惺相惜的感覺。
“同理，音樂的本質，其實是數學。”盛教授繼續說到。
“爸，這個我可不認同哦。”盛雲溪嬌笑著打斷了他。
“哈哈，過分了，誇張了，我換個說法，音樂原理可以用數學來解釋和推導。”盛教授笑了起來，“這次沒說錯吧？”
盛雲溪盈盈笑著，沒有說話，示意他繼續。
老爺子好不容易有一次可以發揮的時候，就讓他享受一下好了。
反正這些理論在家裏她和母親都聽得耳朵起繭子了。
“比如，為什麽音樂用的是十二平均律？
也就是，一個八度內的音為什麽要按照12等分，而不是10等分、或者13等分？
為什麽要在12個半音音階內選出特定的一些音級，以構成大調音階、或者五聲音階？
為什麽純五度諧和而增五度不諧和？”
教授笑著問到。
更尖銳地：為何小三度諧和而增二度不諧和，即使它們依十二平均律是相等的音程？
再一次：諧和與否的判據，在何種程度上基於習俗的約定、何種程度上來自物理的考慮？
據pythagoras學派說，和諧音程的諸頻率具有簡單的整數比。
但是十二平均律的12個半音級中，任何兩個音的頻率比都是無理數。
這如何解釋？”
眾人麵麵相覷。
這個老頭子在說什麽鬼？
之前聽不懂數學。
現在連音樂也聽不懂了。
“爸，你說這些別人能聽懂嗎？”盛雲溪不滿地瞥了他一眼。
“哈哈，不好意思，不好意思，老毛病犯了。”盛教授給各位道歉。
他忽視了麵向對象的水平。
“我用簡單的更形象的說法吧，音樂有幾個很重要的特征參數：
音高、時值、音色、音強。
音高構成了音樂的旋律，比如哆來咪法索拉稀；
時值則是音樂的節拍和速度的基石，比如44拍、43拍，一拍多少個音符，快的話會給人激烈感，慢的話給人舒緩感。
哪怕沒有音高，節奏也足夠成為音樂的核心。
比如我們聽架子鼓，基本上不是音高變化，而是節奏變化。
音強表達了音樂的情緒起伏變化；
音色則是對音樂色彩的不同詮釋，比如同樣的曲子，用小提琴演奏和用鋼琴演奏，我們聽到的是截然不同的效果。”
聽到教授這麽解釋，眾人總算有了一點基礎的音樂認知。
“我們從數學的傅立葉級數這個基本的數學方法可以推導出，任何音色都可以通過一個完整的傅立葉級數的方法從聲波的角度對其進行絕對精準和精確地描述。所以，隻要是這個世界上存在的樂器或音色，那麽最終都可以用數學方法的傅立葉級數的方法來對其進行合成並模仿出來。這一點至少從理論上講是完全可以做到的。”
盛教授又花了十多分鍾給大家講述一遍。
這一次他成功了。
沒有一個人聽懂。
說起來人類也很奇怪，說音樂說繪畫，說物理，感覺很容易聽懂。
但是扯回數學就一臉懵逼。
算了算了。
吃瓜群眾們心想，我們不就是來吃個瓜嗎？
為什麽要這麽受虐，在這裏聽別人講數學課？
關鍵是，你以為你聽懂了，實際上卻啥也沒聽懂。
給你一顆糖，再給你一巴掌。
這才是最打擊人的。
……
盛教授嘴角含笑，也不準備繼續下去，他開始回過頭來，凝神看著伊誠的數學推導。
“小夥子，你之前學過音樂嗎？”
他有些疑惑地問到。
“沒有，但是我儲備了一些音樂數學方麵的知識。”
伊誠說的是實話，在他獲得lv4的數學技能的時候，各種亂七八糟的數學知識就塞進了他的大腦裏麵。
其中就包含教授剛才說的十二平均律、和諧音程……傅裏葉級數等等。
用靈感創作音樂的話，伊誠表示除非給他一個音樂女神，否則是想也不敢想的事情。
但是用數學寫曲的話，他還有那麽一點自信。
“但是，小夥子啊，你這個解出來會有無窮多解哦。”盛教授提醒到。
“而且越往後的解就越多。”
“行了，我知道。”伊誠不耐煩地說到。
做題最怕是什麽？
最怕別人打擾。
一打擾，思路就斷了。
盛教授怪怪的閉上了嘴巴。
年輕人，血氣挺剛。
“正是因為有無窮多解，所以才會有源源不斷的新歌出來啊，人類的創造，不就是把已經存在的無窮多解中挑選一個出來嗎？”
伊誠一邊寫一邊自言自語。
“哦？哦嗬嗬……”盛教授笑得非常開心，他越來越喜歡這個小夥子了。
正在眾人觀看伊誠用數學譜曲的時候。
一個影子溜進了燒烤席。
那是一個有著齊腳踝長發的竹竿姑娘。
除了身材平平無奇之外，顏值驚人。
弓思楠通過小姨的包識別出了他們的位置。
她坐到6號的位子上，開始大口朵頤起來。
“真是無聊，做這麽簡單的數學題，哪裏有吃東西快樂？”
女神降臨夢境