城市公交運營線路固定，其線網布設的優劣是衡量公交發展程度、運營能力及服務質量的重要指標。因此，公交線網優化對提高乘客出行效率、降低運營投入及完善資源分配具有十分重要的意義。下麵將分別介紹基於不同目標的公交線網優化技術。
1.基於交通效率的公交線網優化
公交效率為一定的公交投入與該投入所產生的對居民公交需求滿足程度之間的對比關係，運輸效率越高，在相同的公交投入下居民對公交需求的滿足程度越高。公交的投入主要包括線網建設費用、車輛費用及能源消耗，公交的需求主要指乘客的總出行時間。基於交通效率的公交線網優化即以上述多種費用及總出行時間的最小化為目標。
1）公交線網建設費用
設公交線網中的路段集合為a，則公交線網建設費用可以表示為
式中：f——公交線網建設費用，元；
qp
a
——公交線網中路段a的公交流量，pcu/h；
qa
——公交線網中路段a的交通流總量，pcu；
——公交線網中路段a的長度，km；
ca
——公交線網中路段a的通行能力，pcu/h；
fa
（ca
）——路段a建設費用函數。
2）公交車輛費用
設全部公交車輛集合為e，則公交車輛費用可以表示為
式中：v——公交車輛總費用，元；
pche
——公交車輛e的購置費用，元；
mte
——公交車輛e的維修費用，元。
3）公交能源消耗
公交的能源消耗量可以表示為
式中：erc——公交的能源消耗量，mj/（pcu·km）；
tb
（vab
）——公交線網路段a上第b種公交車型在vab
速度的行駛工況下的能源消耗因子，g/（pcu·km）。
4）乘客總出行時間
設公交車型集合為b，則公交乘客的總出行時間可以表示為
式中：t——公交乘客的總出行時間，h；
pb
——第b種公交車型的平均載客人數；
qp
ab
——公交線網路段a上第b種公交車型的交通流量，pcu；
tp
ab
——公交線網路段a上第b種公交車型的通行時間，h。
5）公交網絡總費用
將公交線網建設費用、車輛費用、能源消耗和乘客總出行時間4方麵的總費用最小作為本模型的目標函數，即
式中：e——公交網絡總費用，元；
δ——個人出行的時間費用，元；
ug
——第g種汙染物的經濟轉化係數；
w——能源消耗的經濟轉化係數；
fmax
——建設費用的最大值，元；
vmax
——車輛費用的最大值，元；
plgmax
——第g種汙染物的排放限值，g/（pcu·km）；
ercmax
——能源消耗的限值，mj/（pcu·km）。
2.基於站距的公交線網優化
站距是公交線網設計中的關鍵變量，決定了乘客的步行時間、總出行時間及運營企業的運營成本，同時影響公交車輛的平均速度。以公交站距為著眼點，從乘客、運營企業、政府三方麵考慮，可以得到乘客出行時間最短、運營企業成本效益最高、社會福利最大的多目標優化模型。
1）乘客出行時間最短
公交乘客完整的出行時間鏈包括從起點步行至車站的時間、候車時間、在車時間、換乘時間及到達目標車站後步行至終點的時間5部分。對於乘客而言，當發車頻率固定時，總出行時間越短越好，因此乘客出行時間最短的目標函數可表示為
mi
tc
=mi
{wa
ta
+ww
tw
+ti
+wt
tt
+we
te
}（5-6）
式中：tc
——總的加權出行時間，h；
ta
——從起點步行至車站的時間，h；
tw
——候車時間，h；
ti
——在車時間，h；
tt
——換乘時間，h；
te
——到達目標車站後步行至終點的時間，h。
此外，wa
、ww
、wt
、we
分別為相關因素的時間權重。
2）企業成本效益最高
企業運營成本c0
取決於所有車輛的總運行時間，該運行時間又依賴於線路的發車頻率、站距、單位麵積的線路條數、每輛車的運行時間及線路的雙向運營情況。令單位時間每輛車的運營成本為c0
，則有
c0
=2c0
fi（1/dl
）i（1/ds
）ti
（5-7）
dl
——一條線路上相鄰兩站之間的距離，km；
ds
——兩條線路的間隔距離，km。
運營企業的總收入是由乘客的票款和政府的補貼決定的，可表示為
r0
=
i
p+rs
（5-8）
式中：r0
——運營企業的總收入，元；
i
——單個乘客的票款收入，元；
p——乘坐公交的乘客數；
rs
——政府對公交企業的補貼，元。
因此對於運營企業來說，成本效益最大即企業總收入與運營成本的比值最大，其目標函數可表示為
3）社會福利最大
令ct
為乘客的時間價值，tcm
表示乘客乘坐公交的時間臨界值，也就是說，如果超過了這個值，乘客就會放棄公交方式轉而采用其他的交通方式出行，那麽乘客乘坐公交的盈餘可表示為
sc
=0.5p（tcm
-tc
）ct
（5-10）
政府要達到使公交的社會福利最大的目標，就應該使乘客的盈餘與運營企業的利潤之和最大，即
maxs=max{sc
+r0
-c0
}（5-11）
3.基於出行時耗和運營投入的公交線網優化
1）公交乘客總出行時間
公交乘客總出行時間最小是公交線網優化最顯著的目標，合理的公交線網能大量節約乘客出行時間，減少乘客出行疲勞，從而創造更多的社會財富。此目標也隱含了線路走向符合乘客的主流方向，盡可能組織直達運輸、力求按最短路線布設線路、線路上的客流均勻分布等原則。公交乘客總出行時間可表示為
式中：tz
——乘客公交總出行時間，h；
——交通小區的數目；
qij
——從交通區i到交通區j的公交乘客量；
tij
——從交通區i到交通區j的公交出行總時間，h，包括公交出行完整的時間鏈。
2）公交運營投入
公交部門一方麵是為社會服務，另一方麵也要求企業有一定的經濟效益，即給定公交出行總量下的運輸成本最低。車公裏成本是一個相對穩定的值，因此將車公裏作為公交運營投入的指標，計算公式可表示為
式中：cy
——公交運營投入，元；
m——布設公交線路條數，條；
mk
——第k條線路的發車數，pcu/h；
lk
——第k條線路的長度，km。
將乘客公交總出行時間最小與公交運營投入最小相結合建立公交線網優化模型，即
vij
——從交通區i到交通區j的公交出行速度。
a1
，a2
——換算係數。
1.基於交通效率的公交線網優化
公交效率為一定的公交投入與該投入所產生的對居民公交需求滿足程度之間的對比關係，運輸效率越高，在相同的公交投入下居民對公交需求的滿足程度越高。公交的投入主要包括線網建設費用、車輛費用及能源消耗，公交的需求主要指乘客的總出行時間。基於交通效率的公交線網優化即以上述多種費用及總出行時間的最小化為目標。
1）公交線網建設費用
設公交線網中的路段集合為a，則公交線網建設費用可以表示為
式中：f——公交線網建設費用，元；
qp
a
——公交線網中路段a的公交流量，pcu/h；
qa
——公交線網中路段a的交通流總量，pcu；
——公交線網中路段a的長度，km；
ca
——公交線網中路段a的通行能力，pcu/h；
fa
（ca
）——路段a建設費用函數。
2）公交車輛費用
設全部公交車輛集合為e，則公交車輛費用可以表示為
式中：v——公交車輛總費用，元；
pche
——公交車輛e的購置費用，元；
mte
——公交車輛e的維修費用，元。
3）公交能源消耗
公交的能源消耗量可以表示為
式中：erc——公交的能源消耗量，mj/（pcu·km）；
tb
（vab
）——公交線網路段a上第b種公交車型在vab
速度的行駛工況下的能源消耗因子，g/（pcu·km）。
4）乘客總出行時間
設公交車型集合為b，則公交乘客的總出行時間可以表示為
式中：t——公交乘客的總出行時間，h；
pb
——第b種公交車型的平均載客人數；
qp
ab
——公交線網路段a上第b種公交車型的交通流量，pcu；
tp
ab
——公交線網路段a上第b種公交車型的通行時間，h。
5）公交網絡總費用
將公交線網建設費用、車輛費用、能源消耗和乘客總出行時間4方麵的總費用最小作為本模型的目標函數，即
式中：e——公交網絡總費用，元；
δ——個人出行的時間費用，元；
ug
——第g種汙染物的經濟轉化係數；
w——能源消耗的經濟轉化係數；
fmax
——建設費用的最大值，元；
vmax
——車輛費用的最大值，元；
plgmax
——第g種汙染物的排放限值，g/（pcu·km）；
ercmax
——能源消耗的限值，mj/（pcu·km）。
2.基於站距的公交線網優化
站距是公交線網設計中的關鍵變量，決定了乘客的步行時間、總出行時間及運營企業的運營成本，同時影響公交車輛的平均速度。以公交站距為著眼點，從乘客、運營企業、政府三方麵考慮，可以得到乘客出行時間最短、運營企業成本效益最高、社會福利最大的多目標優化模型。
1）乘客出行時間最短
公交乘客完整的出行時間鏈包括從起點步行至車站的時間、候車時間、在車時間、換乘時間及到達目標車站後步行至終點的時間5部分。對於乘客而言，當發車頻率固定時，總出行時間越短越好，因此乘客出行時間最短的目標函數可表示為
mi
tc
=mi
{wa
ta
+ww
tw
+ti
+wt
tt
+we
te
}（5-6）
式中：tc
——總的加權出行時間，h；
ta
——從起點步行至車站的時間，h；
tw
——候車時間，h；
ti
——在車時間，h；
tt
——換乘時間，h；
te
——到達目標車站後步行至終點的時間，h。
此外，wa
、ww
、wt
、we
分別為相關因素的時間權重。
2）企業成本效益最高
企業運營成本c0
取決於所有車輛的總運行時間，該運行時間又依賴於線路的發車頻率、站距、單位麵積的線路條數、每輛車的運行時間及線路的雙向運營情況。令單位時間每輛車的運營成本為c0
，則有
c0
=2c0
fi（1/dl
）i（1/ds
）ti
（5-7）
dl
——一條線路上相鄰兩站之間的距離，km；
ds
——兩條線路的間隔距離，km。
運營企業的總收入是由乘客的票款和政府的補貼決定的，可表示為
r0
=
i
p+rs
（5-8）
式中：r0
——運營企業的總收入，元；
i
——單個乘客的票款收入，元；
p——乘坐公交的乘客數；
rs
——政府對公交企業的補貼，元。
因此對於運營企業來說，成本效益最大即企業總收入與運營成本的比值最大，其目標函數可表示為
3）社會福利最大
令ct
為乘客的時間價值，tcm
表示乘客乘坐公交的時間臨界值，也就是說，如果超過了這個值，乘客就會放棄公交方式轉而采用其他的交通方式出行，那麽乘客乘坐公交的盈餘可表示為
sc
=0.5p（tcm
-tc
）ct
（5-10）
政府要達到使公交的社會福利最大的目標，就應該使乘客的盈餘與運營企業的利潤之和最大，即
maxs=max{sc
+r0
-c0
}（5-11）
3.基於出行時耗和運營投入的公交線網優化
1）公交乘客總出行時間
公交乘客總出行時間最小是公交線網優化最顯著的目標，合理的公交線網能大量節約乘客出行時間，減少乘客出行疲勞，從而創造更多的社會財富。此目標也隱含了線路走向符合乘客的主流方向，盡可能組織直達運輸、力求按最短路線布設線路、線路上的客流均勻分布等原則。公交乘客總出行時間可表示為
式中：tz
——乘客公交總出行時間，h；
——交通小區的數目；
qij
——從交通區i到交通區j的公交乘客量；
tij
——從交通區i到交通區j的公交出行總時間，h，包括公交出行完整的時間鏈。
2）公交運營投入
公交部門一方麵是為社會服務，另一方麵也要求企業有一定的經濟效益，即給定公交出行總量下的運輸成本最低。車公裏成本是一個相對穩定的值，因此將車公裏作為公交運營投入的指標，計算公式可表示為
式中：cy
——公交運營投入，元；
m——布設公交線路條數，條；
mk
——第k條線路的發車數，pcu/h；
lk
——第k條線路的長度，km。
將乘客公交總出行時間最小與公交運營投入最小相結合建立公交線網優化模型，即
vij
——從交通區i到交通區j的公交出行速度。
a1
，a2
——換算係數。