台版 轉自 負犬小說組
圖源:數學太太
錄入:數學少女
天野遙討厭數學。
堆疊排列的英數字串、看不懂的神秘記號、拐彎抹角不像日文的說明文填滿整個視野。明明隻是看課本卻會頭暈。即使請教老師,老師也隻說「總之給我記住解法」,完全沒幫忙解決問題。
遙也不擅長冗長的計算。如果隻有數字還好,要是加入、y之類的字母,她不曾算出正確答案,每次上課被點到就會出糗。段考照例都得補考。升上國中之後也從來沒在五級評量表得到「2」以上的成績。
遙討厭數學。
直到遇見那名少年。
這個家夥出現在黃金周結束後的周一。這個不合時宜的轉學生究竟是怎樣的人?在同學麵前,這個家夥麵不改色地宣稱:
「我是神之內宙。特長是數學。將來的夢想是以數學拯救世界。」
所有人瞬間愣住,數秒後才哄堂大笑。東大磯中學二年b班的四十名學生,個個捧腹大笑,連擔任班導的英俊英文教師——木下老師,也忍笑忍得滿臉通紅。
這是刻意搞笑,肯定前所未有的成功。第一印象很完美,風趣的轉學生。一般來說,人們肯定立刻聚集在他身邊,他就這麽順利融入班級。
不過,這個家夥看都不看哈哈大笑的同學們,快步走到角落的靠窗空位,朝鄰座的遙低頭致意之後,若無其事地就座。即使同學咧嘴轉頭看他,也保持冷漠毫無反應。
這家夥是怎麽了……
遙感覺坐在旁邊的男學生散發著異常的氣息,目不轉睛從頭到腳打量他。
依照剛才走過來的印象,他的身高在男生之中似乎相當矮。遙比女生的平均身高矮一點,但這個家夥看起來和她差不多。明明是短袖季節,製服外套的扣子卻全部扣著,領鉤扣也規矩地扣好,麵無表情地注視正前方。剪齊的短發、當成小學生似乎也說得通的娃娃臉,還有大到實在不搭的眼鏡。
而且……
他似乎對於剛才逗人哈哈大笑的事情不以為意。應該說,到頭來他完全不像是會搞笑的個性。看來他完全沒有打算為了早早融入班級而取悅同學。
所以是怎麽回事?
代表他剛才的自我介紹是認真的?
怎麽可能。遙立刻否定自己的想法。再怎麽說也不會這樣。不可能。因為這家夥剛才確實說了「數學」。說到「數學」應該隻有那種數學吧?隻會是讓遙升上國中至今吃盡苦頭,以數字、英文字母與莫名其妙符號排列而成的那個東西。光是回想都毛骨悚然的那個數學。
啊啊,月底的段考怎麽辦……
遙正要用指尖抓梳自己過肩的頭發時回神:沒錯,現在的重點不是下次的段考。總之,這個家夥偏偏放話說,數學——在遙眼中隻是厭惡目標的那個數學,是他的「特長」。光是這樣就覺得他精神有問題。
而且,這個家夥後來說了什麽?
將來的夢想是以數學拯救世界。
以數學拯救世界。
以數學?
拯救世界?
過於異想天開。不是「成為警察保護日本」或「成為醫生救人」,居然放話要「拯救世界」,而且使用的是「數學」?
手段和目的完全不一致。
說真的,這家夥怎麽回事……
不曉得這個家夥是否知道遙正盯著他看。他從書包翻找出一本文庫本,但加裝書店的書套,所以看不到封麵。
片段內文映入眼簾。
「……關於n次函數的圖形如上所述。此外,最常見的非連續函數,是使用高斯符號的函數,不過最具代表性的y=[]圖形,和y=大不相同……」遙的雙眼瞬間產生抗拒反應。
來了一個奇怪的轉學生。
這個傳聞眨眼之間在各班傳開,三天後,這個家夥在二年級之間無人不曉。行經走廊,眾人的話題盡是神秘轉學生,甚至有人好奇從別班跑來偷看。
接下來究竟會掀起什麽風波?無聊的學生非常關切這個家夥接下來有何驚人之舉。
一反眾人的期待,第一周風平浪靜地結束。這個家夥除了總是在看數學書籍之外,沒做出特別奇怪的行動。就算這麽說,他也絕對沒有融入班級。由於第一天給人的印象過於強烈,大家傾向先「觀望」。
體育課時,他也沒加入大家,隻是呆站在角落。午休時間默默吃便當,吃完立刻看起數學書。
朋友人數當然還是零。不止如此,甚至沒看過他和別人交談。至今聽他說過的話,隻有上課時被老師提醒「喂,神之內,現在是英文課」的時候回應,「是,對不起」。除此之外,從進入教室到放學都不發一語。
轉學至今數天,這個家夥愈來愈孤立,持續保持沉默。
「總覺得有點可憐呢。」
午休時間,真希嚼著飯團低語。正對著她吃便當的遙停下筷子抬起頭。
真希是遙在班上最好的朋友,每天也一起吃便當。兩人從小學就認識,一起加入壘球社也是一大主因。她喜歡幫助別人又很可靠,在社團也受到大家的依賴,美中不足的是有點愛管閑事。
「可憐?」
「嗯,那個轉學生。」
真希朝靠窗角落一瞥,遙也跟著看過去。神秘轉學生似乎早早用餐完畢,已經埋首於書的世界。肯定又在看艱深的數學書吧。製服外套也一如往常連領鉤扣都扣好。
「果然是因為突然轉學而不安吧?」
真希吞下嘴裏的飯團,壓低音調說:「畢竟如果沒有特殊隱情,就不會在這種時期轉學。」
特殊隱情……遙將章魚熱狗送入口中,思索好友這番話。
轉學時期大致都是四月。遙的父母一直在大磯町(神柰川縣西部的偏僻鄉鎮)工作,所以遙很難想像,但家長比較方便調職的時間肯定是四月。學校也一樣,新老師是在四月前上任。在五月這種不上不下的時期搬家,肯定是有相當的理由。而且,重新編班至今一個月,也是他難以融入大家的原因吧?班上同學已經逐漸分成幾個感情較好的小團體。如果現在是四月,氣氛上肯定也容易交到朋友。不過,可能跟當事人的拗脾氣也很有關係……
「遙?喂~遙?」
「啊?」
遙回神揚起視線,真希一邊打開第二個飯團的包裝,一邊看著她。大大的雙眼詫異凝視。
「怎麽在發呆?」
「啊,抱歉,剛才在想點事情。」
「什麽什麽?難道你對那個轉學生有意思?既然這樣,我也會幫忙喔。」
「不是。為什麽會這樣說?」
遙無奈地搖頭,斷然否定。她確實在想那個轉學生的事,但再怎麽樣都不是真希想像的那樣。而且,明明是真希先聊起那個家夥啊。
「什麽嘛,原來不是啊。」真希掃興低語,咬了一口飯團。
「不過,如果你有戀愛方麵的煩惱,就找我商量吧。」
「這是怎樣?那真希你自己呢?」
「我?我的男朋友是這,家,夥。」真希說著,從掛在桌邊的書包取出褐色投手手套,作勢一吻。
露出苦笑。真希才二年級就是壘球社王牌,三年級引退之後將會成為隊長。這個回答很像她的作風,不過宣稱手套是男友的女生,究竟要怎麽擔任戀愛諮詢師?何況這女生過於不在乎自己的魅力。遙大致打量真希全身,暗自輕輕歎息。真希身高稍微高於平均水準,體態修長,五官工整到連女生都著迷,烏溜溜的雙眼很可愛。不過頭發以「太長會妨礙打球」為理由剪得和男生一樣短,身上的製服也是,從上衣
到裙子完全沒加入巧思。難得擁有一副好身材又可愛,根本是暴殄天物。
真希沒察覺這份嫉妒,將剩下的飯團扔進嘴裏,嚼幾口之後連同瓶裝茶一起吞下肚。她朝黑板上方的掛鍾一瞥,拿著手套起身。
「不提這個,得趕快吃完才行,不然男生又會占據操場哦!」
「對喔!今天一定要搶到大的場地!」遙連忙將剩餘的便當扒下肚。
同樣的對話、同樣的日常。即使這個家夥出現在鄰座,遙的生活似乎也沒明顯變化。
不過,轉學至今剛好滿一周。這個家夥終於開始行動。
遙拖著周一特有的傭懶心情進入教室,發現整間教室被異常的氣氛籠罩著。所有人竊竊私語。雖然沒有明顯的吵鬧,細語聲卻重疊產生陰沉的響聲,反而更詭異。
怎麽回事?遙感到不太對勁,停下腳步。
「啊,遙……」
先到教室的真希,察覺遙站在入口附近。真希臉上顯露著為難又無奈的神奇表情。
「真希早安。究竟怎麽了?」
「那個……」真希輕聲說著,以指尖示意某個方向。是靠窗後方,遙座位所在的方向。
遙看向那裏。怎麽回事?總覺得大家好像特別回避那個角落……遙想到這裏時,思緒凍結。
鄰座,也就是那個家夥的座位旁邊,某種像是布料的東西迎風招展。仔細一看,長方形的白布沿著長棍固定為細長的旗子,垂直綁在桌腳。看起來簡直是戰國時代的軍旗,但旗麵不是家紋或「風林火山」的文字。
白色的旗麵,以又黑又粗的字體寫下這幾個字:
數學屋
遙就這麽凝視這三個字無法動彈。
無論從上到下審視多少次,上頭都寫著「數學屋」。不是「蔬果屋」或「鮮魚屋」,是「數學屋」。在教室開蔬果店或鮮魚店當然傷腦筋,但如果是這兩種店還算好,他開了一家「數學的店」。還以為在販賣課本或是參考書,那個家夥卻照例隻是坐在座位看書,完全無法理解他想做什麽。
還是說,這是某人的惡作劇?某人犯下「欺負轉學生」這類最不能做的愚蠢行徑?
「我剛才到教室,發現他自己把旗子綁在桌腳……究竟是怎麽回事……」真希向遙打耳語。遙聽到這段話隻想抱頭。
不是被某人惡整,是自己這麽做的?搞不懂。不對,到頭來,或許想搞懂就是一種錯誤。那可能隻是搞笑,正在等人消遺。
不過,遙回憶他轉學第一天的狀況,就立刻放棄這份期待。當時的那個家夥不在乎是否引人發笑,非常正經。由此推測,那個家夥這次肯定也很認真。
此時,遙身後的門喀拉喀拉的開啟。
身穿藍色襯衫、窄管長褲,沒打領帶的男性瀟灑進入教室。他的打扮與其說是教師,更像西服廣告的時裝模特兒。是擔任班導的英文教師兼壘球社顧問——木下老師。
「早安!大家都來了嗎?咦,總覺得各位今天心神不定喔。天野也是,你杵在那種地方做什麽?究竟怎麽回事……」老師似乎也在進入教室的瞬間察覺異常氣氛。不久,他注意到靠窗最後方的旗幟。
短暫的沉默。教室裏的人們屏氣凝神,等待木下老師的反應。
「……好、好了,快回座,要點名了。」
看來,即使是多了十幾年人生曆練的木下老師,也沒辦法應付這個狀況。
到最後,各科老師們都察覺教室後方架起的旗幟,卻沒人提及。不止如此,這個家夥今天即使在上課時看數學書籍也沒被訓誡。老師們都苦惱於如何處理,最後決定視而不見,所以當事人度過完全和平的一天。
受害的反倒是遙。
即使在上課時,前麵座位的學生們也不時轉頭看,甚至聽得到某處傳來清脆的偷笑聲。他們偷看或嘲笑的對象當然不是遙,但因為座位相鄰,所以遙以為自己被嘲笑,感覺很差。
一整天都是這個樣子,所以遙終於失去耐性,在放學的班會時間結束後,找鄰座的那個家夥問話。幸好社團周一休假,不愁沒時間。
「那個,神之內……」
「『神之內』太長了,叫我『宙』就好。」遙差點岔氣。他第一次對話就要求對方「用名字稱呼」。到了這個地步,遙已經超過無言以對的程度,甚至覺得他具備搞笑天分。
遙不得已忍笑再度搭話。
「那麽,宙……」
「什麽事?」
名為宙的少年,闔起正在閱讀的書,轉身麵向鄰座的遙。他轉學至今一周,而且兩人座位相鄰,但這是第一次交談,也是第一次像這樣麵對麵。
想到這裏,遙就發現自己完全不知道宙是怎樣的人。雖然鼓起勇氣搭話,卻不曉得接下來該說什麽。到頭來,對話能成立嗎?應該不會失言惹他突然生氣吧?
遙說不出下一句話而遲疑時,宙出乎意料先開口了。
「難道是客人?這麽一來,你就是這間『數學屋』值得紀念的第一位客人。」
「啊?」
「來,任何問題盡管找我商量。我一定會以數學之力解決。」
「等、等一下……!咦,什麽?客人的意思是……?」
這個家夥挺胸如此宣布,但遙完全無法理解狀況。到頭來,「數學屋」是什麽?「客人」是什麽?不對,既然是商店就理所當然有「客人」,但這究竟是什麽店?究竟能為「客人」做什麽?何況為什麽要在教室開店?
冒出來的問題堆積如山,在腦海中盤旋。但遙不知道究竟該從何問起。而且無法保證問了可以得到正經的回答。不對,他應該不會回答。
「咦?不是客人?」
遙露出驚慌的樣子,宙見狀似乎終究察覺不對勁,蹙眉如此詢問。太好了,看來他好歹明白這一點。遙稍微安心,勉強恢複冷靜。
「當然不是。何況,『數學屋』是什麽?」遙指著從桌腳伸長的旗幟詢問。
宙愣了一下,眼鏡後方的雙眼瞪大。但他立刻輕輕「啊!」了一聲。
「對喔,光是這樣看不出是什麽樣的商店。我失敗了……難怪沒任何客人上門。」他說完看向下方,雙手抱胸頻頻點頭,徑自接受自己的推測。遙無奈歎氣。
看來他不是壞人,卻沒想到這麽欠缺常識……
不知何時,教室裏隻剩下遙與宙。窗外是晴朗舒適的五月天。操場傳來棒球社進行暖身操的吆喝聲。
「所以,『數學屋』到底是什麽店?」感覺扔著宙不管,他會一直點頭下去,所以遙再度詢問。到頭來,遙就是想問這件事因而特地留在教室。其實現在本應和真希快樂聊天踏上回家的路才對。
「問得好。」宙說完得意洋洋地挺胸。午後陽光斜射在眼鏡,閃閃發亮。
問完這個問題就回家吧。在家裏懶散消磨時間,宣泄鬱悶的心情吧。遙微微離開椅子,做好隨時離開的準備。
「『數學屋』是以數學之力解決大家的煩惱,類似煩惱諮商處的地方。」……不行,更搞不懂了。遙微微離開座位的身體再度坐回去。
「煩惱諮商?這是輔導老師在做的事吧?」
「確實沒錯。不過,學校很多問題無法由輔導老師解決。因為他們基本上依賴心理學。要解決他們無法處理的問題,就需要數學。」宙充滿自信地回答,伸手碰觸旗幟。卷起來的布「啪沙」一聲展開。
「數學屋」,又黑又粗的文字映入眼簾。
遙知道少年的話語也有道理。在遙的學校,輔導老師是在每周三放學後前來。
但光是這樣絕對無法解決所有學生的煩惱。畢竟輔導諮商並不是能輕鬆進行的
事情,其中也有一些問題即使諮商也無從解決。遙也知道光靠諮商輔導還不夠。
但是別的不用,偏偏用數學……在學校課程之中,這似乎是距離諮商最遙遠的學科。無論如何,遙都無法想像數學能協助解決煩惱。
「可是,數學隻能解決計算問題吧?」遙不加思索地追問。
宙的眉毛隱約晃動,毫無表情像是戴著麵具的臉沒有變化。但他如同要以視線射穿遙的雙眼般凝視,眼睛深處隱藏強烈的光芒。
「沒那回事。」宙就這麽麵無表情,平靜卻果斷地回答。
「好,我現在就讓你知道數學多麽實用。」
我說了不該說的話嗎……?遙如此心想時已經太遲了,宙在桌上攤開筆記本,從書包取出文具。
「知道『質數』吧?」
唐突的詢問使得遙瞬間語塞。不過,即使是討厭數學的遙,至少也知道這個詞。
「……啊,嗯。記得國一的時候學過。是無法整除的數吧?」
「對。」宙點頭回應,鉛筆在筆記本遊走。
2、3、5、7、11、13
明明看起來隻是隨手書寫,每個數字卻精準位於行內,排得整整齊齊。
「這種數字就是質數。正確來說是『除了一與該整數自身,沒有其他因數的正整數』。七隻能被一與七整除、十一也隻能被一與十一整除。順帶一提,一不包含在質數之內。」宙以艱深的話語再度說明,但遙不太清楚「無法整除的數」和「除了一與該整數自身雲雲」有什麽差別。
「學校的課程上到『質數』時,也一起教到『質因數分解』吧?像是
『10=2x5』或『24=2x2x2x3』。」宙一邊說,一邊以鉛筆在筆記本書寫。
「再大的整數也可以分解。報案電話『一一〇』是『110=2x5x11』;東京晴空塔的高度是六三四公尺,分解就是『634=2x317』;此外,九九九九當然也可以分解。『9999=3x3x11x101』。一〇一或三一七是相當大的整數,但其實隻能以一與自己整除,是了不起的質數。」
數字接連寫在筆記本上,如同具備意誌的小人群,整齊並排在行內。
全都是心算,令人驚訝。
遙記得好幾次因為「質因數分解」的問題落淚。反複筆算,以為好不容易算出答案卻是錯的……如此麻煩的計算,宙卻若無其事地迎刃而解。到頭來,光是心算就算得出三一七是質數嗎?還是他一開始就背下這種程度的質數?遙覺得這是自己完全無法理解的世界。
「就像這樣,所有正整數都能以質數相乘顯示。成為所有整數構造『本質』的『數』。所以叫做『質數』。」
「這樣啊……」遙輕聲附和。她不知道除了附和還能說些什麽。
宙的計算能力確實令遙佩服,但說穿了也是如此而已。和去年吃盡苦頭的計算問題一樣。老實說,她完全不曉得這東西哪裏「實用」。
啊,明明是難得的社團休假日……遙在內心咒罵。不知道真希她們在做什麽,說不定正在常去的速食店聊天。如果是這樣,現在過去不曉得來不來得及。遙心不在焉思考這種事,低頭看向宙的筆記本。但是繼續注視羅列的算式似乎會眼花,所以遙立刻抬頭。
「啊……」她不由得輕聲驚呼。
在笑。宙轉學至今第一次露出笑容。眼睛閃亮,露出潔白的牙齒,得意洋洋,像是由衷感到高興般笑了。如同將首度完成的圖畫拿給母親欣賞的孩童。
遙再度看向筆記本。視線從頭到尾緩緩掃過。平常不經意看見的各個數字,都被分解為質數。
質數。本質之數。真正的樣子。
「知道這個用在什麽地方嗎?」
「啊?」
看著質數數列的遙,剛開始沒發現宙在問她,反應因而慢了數秒。即使如此,宙完全沒展露不耐煩的模樣。少年以鉛筆筆尾抵住眼鏡一角,將眼鏡扶正。
「用在……什麽地方?就是段考,或是校內模擬考……」
「不,不是那樣。」宙立刻插嘴。不是強迫,是極為自然地介入。「我的意思是要用為生活的助力。質數如果沒用來做點事,會很可憐吧?」
遙不禁露出抽搐的僵笑。
將質數用為生活的助力?還說質數很可憐?這家夥究竟在講什麽?日常生活確實需要加減乘除,遙明白這一點。如果不會這種計算,連買東西都無法好好買。但宙說的是質數。質數這種東西,隻是因為考試要考才會學。不止是未曾用在日常生活,也無法想像用在何種場麵。質數怎麽可能成為生活的助力,這種事……
「就是密碼。」隻是如此簡單的話語。
如同領導者以一句話讓議論紛紛沒有共識的群眾安靜下來。如同輕觸響亮太鼓的鼓麵平撫振動。這句話投入混亂的遙腦中。
並不是理解了宙的意思,但這句話充滿了自信的力道。光是這樣,就足以平複攪成一團的思緒。
「質數可以用為密碼。」宙在「9999=3x3x11x101」的下一行振筆疾書。真的隨手寫下,看起來沒想太多。
391
「這其實是兩個質數相乘的數字。」
「咦?你怎麽知道?」
「因為我算過。」
遙無言以對。既然這個少年宣稱是算出來的,應該如他所說吧。遙不認為他有時間計算,但他的大腦構造肯定和遙不同。
宙無視於沉默的遙,開始摸索掛在書桌旁邊的書包,從常見的藍色書包取出明信片大的黑色計算機。
「來,借你。」宙以雙手鄭重遞出計算機,「用這個挑戰質因數分解吧。」
為難的遙不得已接過計算機。這個計算機似乎是塑膠製,看起來相當老舊,各處沾上深色髒汙。不過大概是很珍惜地使用,看不到任何損傷,摸起來一反外表莫名光滑。
「我可以用計算機嗎?」遙心想,「為什麽我要做這種事……」提出率直的疑問。
「我記得之前學過,數學問題一定要親手計算才行。」
宙聽完張嘴愣住,整整僵住五秒後回應:「因為使用計算機,可以計算得更快更正確,用不著刻意花時間筆算吧?」宙的疑問毫無挖苦之意,連這份純真也確實傳達給對方。他的語氣就是如此神奇。
「店裏的收銀機也類似計算機,電腦也是計算機的衍生。計算很麻煩的時候,依賴計算機也沒關係的。」
遙感覺莫名掃興,輕輕歎出一口氣。不過聽他這麽說就覺得確實如此。考試時不準學生用計算機,而且宙直到剛才也全部使用心算,使得遙誤以為用自己的實力計算才了不起,不過並非如此。如同宙所說,大人們都在使用機器。有必要的時候利用必要的工具也無妨。
想到這裏就覺得稍微輕鬆,可以挑戰看看。遙將筆記本拉到自己麵前。這是為了麵對。不是麵對「最討厭的數學題」,而是麵對眼前宙所設計的問題。
三九一不是偶數,所以遙立刻知道無法被二整除。那麽,三可以整除嗎?她操作計算機輸入算式。
「391÷3……」
「唔……!」
130.3333333
沒中。遙不認為一次就猜得中,但是猜錯果然不舒服。她如同要重新振作,敲打計算機的按鍵。幸好筆記本上方排列著宙剛才寫的「2、3、5、7、11、13」
等質數,照這個順序計算就好。
391÷5,391÷7,391÷11,391÷13……
全部沒中。
遙忍不住瞪向宙。
「這真的可以整除?」
「可以,再試一下。」宙一如往常以沉穩的態度,不慌不忙如同勸誡般回應。
遙不得已再度操作計算機。唔,十三之後的質數是……十四、十六可以用二整除,十五可以用三整除,這麽一來……
「啊……十七就整除了!」遙不禁放聲大喊,隨即臉紅。她連忙環視四周,幸好教室隻有他們兩人。遙鬆口氣,再度看向計算機。
計算機的細長畫麵顯示「23」。
「也就是說,答案是『391=17x23』?」
「嗯,正確答案。」宙大幅點頭到沒必要的程度,在剛才寫的「391」後方補足算式。
391=17x23
宙寫好之後不知為何注視算式,滿足般頻頻點頭。
突然間,宙剛才說的「密碼」兩個字掠過遙的腦海。或許「391」暗藏某種特別意義,經由質因數分解就看得見。很像是推理小說的劇情。宙該不會是發現「暗藏的意義」而徑自滿足吧?遙想到這裏,就學著宙注視算式。
不顧一切,凝視整整一分鍾,看到眼睛發痛。
位於那裏的,果然隻是普通的算式。
「意外地麻煩吧?」
欣賞結束之後,宙先開口了。遙眨了眨眼睛率直點頭。實際上,她想到沒計算機必須計算多久就不禁發毛。或許會算錯而得不出正確答案。
「不過,這為什麽是密碼?十七或二十三是具備某種意義的數字嗎?」
「數字本身當然沒意義。重點在於難度。」
「難度?」
「嗯。」宙停頓片刻,以鉛筆筆尾扶正眼鏡。這或許是他的習慣動作。
「隻是二位數的乘法,就非得計算好幾次才算得出答案吧?如果是一百位數或一千位數質數的乘法,用計算機也解不出來。」
遙聽到一千位數,剛開始是想到一千或兩千這種數字,但仔細想想,這以位數來說是四位數。一千位數是一千個數字並排。
一千個……
遙試著逐一數筆記本上的數字。「634=2x317」共七個數字,加上「=」與「x」是九個。看起來數字很多的「9999=3x3x11x101」也才十一個數字,加上符號共十五個。
接著她看向還拿在手上的計算機,試著連續輸入「1」。
1111111111
剛好十個。繼續輸入就無法完全顯示在畫麵。若要打一千位數,居然還差九百九十個數字。
「咦,記得地球總人口數是七十億人吧?」遙戰戰兢兢地低語。
「嗯,地理課本提過。」
遙驚訝於宙原來會看數學以外的課本,但現在無暇在意這種事。七十億。這是在遼闊地球的人類數量。遙第一次聽到時覺得是天文數字,然而……
「那個,七十億是幾位數?」
「唔~十位數。」
遙感覺腦袋遭到重毆。集結地球上的所有人類也才十位數!一千位數真的是遙不可及。而且差了九百九十位數。九九〇。
不止如此,這種一千位數的數字還相乘。這樣的話……究竟會成為多大的數字?到了這個程度,已經超越遙實際能感受的領域。唯一能確定的就是她絕對不想計算這種天文數字。
「如何,非常難吧?」宙放鬆嘴角向遙迤說。「這種高難度計算是運用在電腦的保全。」
「保全……」遙像是在嘴裏品味般,輕聲說出這兩個字。
「以剛才的例子,『391』是鎖,『17』與『23』是鑰匙。沒湊齊兩把『鑰匙』,就無法開『鎖』檢視裏麵的資料。」宙說著在「391=17x23」下方書寫補足。還以為是什麽陌生符號,但他似乎要畫鎖與鑰匙。「391」下方是想像鎖頭畫成的魚板狀圖畫,「17」與「23」下方各自畫上歪七扭八的線,不曉得是鑰匙還是骨頭。看來他寫得出工整到嚇人的算式,卻不擅長畫畫。
遙輕聲一笑,宙完全沒察覺,繼續說明。
「如果『鎖』是三九一,當然可以像剛才那樣計算出『鑰匙』。但如果『鑰匙』是一千位數,就沒辦法算出來吧?」
確實沒錯。連計算機都無力應付的計算,完全不曉得該如何著手處理。遙盡可能不看圖畫,頻頻點頭附和。
「而且,我一下子就製作出了這道『鎖』。我隻是隨便找兩個質數相乘而已。
製作很簡單,解開卻很困難。這麽方便的密碼很少見吧?」
遙聽到這番話,就想起宙剛才沒思索太久,就在筆記本寫下「391」這個數字。當時她覺得不可思議,但現在就能認同。其實用任何數字都好,宙隻是適當挑兩個質數當「鑰匙」相乘,即興製作一道「鎖」。除了心算快到異常,不是什麽困難的事情。
這麽一來……隻要有心,更大的「鎖」也可以輕易製作。問題在於要如何將一千位數的數字相乘,不過使用電腦肯定做得到。遙不知道詳情,但她聽說電腦的計算能力很強。再來隻要適度挑兩個一千位數的質數相乘……
「咦?」
遙想到這裏,遭遇一個大問題。
「一千位數的質數真的存在嗎?」這個問題很可能破壞大前提,但遙不得不問。因為質數應該是形成其他數字的「原料」。這麽大的數字居然是「原料」,簡直無法想像。
一千位數的領域。一千個數字並排的世界。宙即使知道一〇一或一三七,終究也無法應付這種問題吧。遙壞心眼地眯細雙眼注視宙,預料他將會結結巴巴無法回答。
但是宙麵不改色,以鉛筆抵著眼鏡一角扶正,果斷回應。
「有。一千位數的質數確實存在。」
一看就知道他不是虛張聲勢。充滿自信的雙眼,如同曾經親自確認過。宙的雙眼蘊含神奇的力量,似乎隻要不說話就會被吸入。
「難道……你計算到一千位數?」
「不,錯了。不是那樣。」
「那你究竟為什麽……」遙尖聲逼問,相對的,宙靜靜地雙手抱胸低頭片刻。
與其說是語塞答不出來,更像是慎重地擇言回應。
接著他下定決心般開口,說出更震撼的話語。
「我並不是實際計算過。不過,一千位數的質數肯定存在。不止是一千位數,即使是一萬位數、一百萬位數也有質數。」
「怎麽這樣……質數到底有幾個?」
「無限個。」宙間不容發地回答。「質數有無限個。」
無限。由於出現過度唐突又宏偉的詞,遙的思緒被拋在腦後。腦海一片空白,隻有「無限」這兩個字冰冷響遍每個角落。思緒的齒輪經過數秒延遲再度運轉。不過重新殷動時伴隨些許的混亂。遙以粗魯的語氣,一鼓作氣像是連珠炮般質詢。
「等一下!無限?無限的意思是無窮無盡吧?你為什麽知道這種事?誰查過嗎?是誰?怎麽查的?因為數不盡才叫做『無限』吧?這種東西不可能查得出來啊!」遙將湧上心頭的疑問悉數提出。她至今逼自己麵對討厭的數學,但這次終究跟不上。她也知道自己語無倫次,知道這樣責備隻會讓宙為難,但她按捺不住。
我在做什麽啊……
遙將想說的話全部說完、宣泄出來之後,氣喘籲籲地心想。
這麽一來,我隻是一個性急又麻煩的家夥吧?
即使如此……
即使如此,被她語無倫次大喊的當事人,卻笑咪咪地說:
「嗯,很好。這樣的質疑很重要。」
遙以為自己聽錯。也以為宙在強顏歡笑。
不過,她錯了。熱愛數學的少年比剛
才更加充滿活力說下去,「確實有無限個,再怎麽數都沒完沒了,所以無法實際查明。」
少年眼神閃亮,姿勢前傾到差點離開椅子。大大的眼鏡進逼過來,相對使遙往後仰。
「但是使用數學就做得到。可以證明人類不可能窮究的『無限』。」他說著以鉛筆扶正眼鏡。這個動作也似乎得意洋洋。
再度試著聆聽吧。他隱含某種令遙想這麽做的要素。
「讓你見識『無限』的世界吧。」
「假設某人『發現最大的質數』吧。」宙說著拿起鉛筆,在筆記本新的一頁迅速寫字,「這個數字為,隻能以與一整除。」
寫在新頁麵最上方的不是算式,是下述的話語。
假設:最大質數存在
字體莫名地圓滾滾,不像男生寫的字。遙拚命理解這句話的意思。
「到這裏聽得懂嗎?」
「嗯,沒問題。」
雖然說明得很簡短,化為言語隻有一行,卻是遙的一大挑戰。這正是理解未知領域、理解無限世界的第一步。
宙看見遙語真的表情,滿意地點了點頭,停頓片刻之後繼續說明,一但如同剛才所說,質數有無限個,不可能找得到『最大的質數』。所以有說謊,我們非得拆穿它。」
拆穿謊言就可以引導我們前往無限的世界。遙理解到這裏時,察覺自己的情緒莫名亢奮。
「總覺得好像偵探呢,我開始興奮了。」
「沒錯,數學家也可以當偵探,可以做任何人。」
原本以為宙會適度敷衍,他卻天真地大幅點頭,一派正經地回應,並且在筆記本下一行加寫一條奇怪的算式。
!+1
「『!』是什麽?」遙直接說出內心的想法。她當然看過這個記號。是經常在漫畫台詞看見的驚歎號,加強語氣的符號。
不過,她不太懂「加強」的意思。究竟是怎麽回事?
「這是『階乘』的記號。」
宙以緩慢的語氣回答,特別強調「階乘」兩個字。接著他在同一頁正中央區域,流利寫入數條算式。
2!=1x2
3!=1x2x3
4!=lx2x3x4
5!=1x2x3x4x5
「懂嗎?」
「唔~也就是說,隻要加上驚歎號,就要從—一直乘到這個數字?」
「嗯,就是這樣。」宙更加誇張地點頭。「這叫做『階乘』,驚歎號就是代表符號。看,像這樣排列就很像階梯吧?『階乘』的『階』是『階梯』的『階』。」
原來如此。聽他這麽說就發現,愈下方的算式愈長,如同排成一道階梯。宙在「2!」到「5!」打造的階梯正中央加上某個東西。看似鐵絲束的這個物體大概是小人。明顯歪七扭八的腳,試著從「4!」爬上「3!」那一階。
「那麽,這個『!』的意思是『從1到全部相乘』?」
「嗯。然後再加一就是『!+1』。」
!+1=(1x2x3x4x……x)+1
往頁麵上方一看,「!+1」後方不知何時補上整齊的算式。遙再度看向算式階梯。這裏隻寫到「5!」,但階梯實際上繼續往下延伸。大概會到「100!」或「1000!」吧。雖然不知道位於何處,但「!」的確是位於階梯某處。
無限延伸的算式階梯。
想到這裏,就覺得宙剛才畫的小人看起來不是上樓,而是下樓。為了從「2!」這個最小值前去尋找更大的數字,提心吊膽地不斷下樓,前往無限的深淵。
看起來也像是進逼無限之謎的宙自己。
「所以,『!』的意思是……」宙以鉛筆筆尖指著「!」,遙回神從算式階梯移開目光。宙當然沒察覺。
「『從—到的所有整數都能整除』。這部分懂嗎?」
「呃……」
「別想得太艱深。二的倍數可以用二整除、三的倍數可以用三整除,這是相同的道理。例如『3!』是一的倍數、二的倍數,也是三的倍數。所以一到三都可以整除。」
遙讓差點沸騰的大腦全速運轉思考。
「3!」是「1x2x3=6」。一與二與三確實都能整除。那麽「!」呢?就寫在筆記本上方。「1x2x3x4x……x」。
「『!』是從一到所有整數的倍數。所以一到的任何整數都能整除。到現在為止懂嗎?」
遙停頓數秒,好不容易點頭回應。沒問題。即使麵對這種莫名其妙的符號,隻要按照步驟就可以理解。
宙等遙反應之後繼續說明。不經意之間,他的臉竟然泛紅了起來。
「『!+1』呢?明明好不容易可以漂亮整除卻加了一,所以用以下的所有數字來除都會餘一吧?啊、如果是一當然可以整除,但是一不算質數,所以不用思考這一點。」說明稍微加快,遙差點再度跟不上。等待宙停頓之後,她整理思緒。
遙不太懂「!+1」。
「3!+1」呢?「1x2x3+1」。明明至今可以用二或三整除,加一之後確實會出現餘數。就像是明明可以和樂融融分享的披薩故意多加一片。
「4!+1」或「5!+1」也一樣。明明可以整除,卻因為加一而有剩。既然這樣,「!+1」也同樣無法以以下的數字整除……?
「咦?」此時遙感到不對勁。奇怪。某個地方不太對。明明肯定已經理解宙的說法,卻產生了突兀感。就像整張圖已經完成,卻還剩下拚圖的神奇感覺。
「發現了嗎?」
接著,宙點出了突兀感的真麵目。
「二以上的自然數,可以隻用質數相乘來表示。如果『是最大質數』是真的,『!+1』也肯定能以以下的質數相乘來表示吧?但『!+1』無法以以下的任何質數整除,換句話說,沒辦法進一步進行質因數分解。不覺得這樣很矛盾嗎?」正是如此。宙剛才說過,所有數字都能隻以質數相乘來表示,所以才叫做「本質」之數。「!+1」也不例外。某處出錯了。某人在說謊。換言之,某處與某人是……
「也就是說,不是最大的質數。到頭來,『找到最大質數了』這句話是謊言。」
假設:最大質數存在——矛盾
「所以,質數有無限多個。」
宙說著在最上麵那行加上「——矛盾」時,一道電流穿過遙的體內。眼前的黑暗頓時敞開,感覺在瞬間眺望到無盡階梯的最深處,本應不可能窮究的無限,人類無法抵達的未知領域。這樣的存在,確實在此一瞬間得到證明。
「這叫做『反證法』。推理出矛盾的結果,證明和假設相反的事情。但是國中學不到這個。到頭來,論證方式有很多種,除了普遍的『演繹法』,還有『數學的歸納法』或是『對偶命題』……」
宙開始解說某些道理,但已經傳不進遙的耳裏。
不可能做得到。直到剛才以這種說法怒罵的「無限的證明」,如今在眼前完成了,由這個娃娃臉少年完成。
遙突然覺得自己剛才的態度很丟臉。
「對不起……」遙輕聲一說,眼神閃亮持續述說的宙,停頓不再說話。
「我剛才擅自斷定『做不到』而激動,害你覺得不舒服吧?」
「你剛才大喊的時候稍微嚇到我,但這種事不重要。」宙立刻回應。對於陷入嚴重自我厭惡的遙來說,這份態度令她有點掃興。宙似乎真的由衷地認為這種事不重要。
「不提這個,很厲害吧?使用數學,就可以證明實際不可能看見的『無限』。」
宙的雙眼再度點亮光輝。
「而且
,已經因為證明質數有無限多個,世間一直在研究尋找更大的質數。記得幾年前發現的質數大約一千三百萬位數。能想像一千三百萬個數字並排的樣子嗎?一千三百萬大約是東京都的人口。如果準備很長的紙,東京居民每個人寫一個數字,就可以完成這麽大的數字。」
遙在內心想像東京市居民排成一列,在地上細長紙張寫數字的樣子。那天肯守會封鎖馬路,停班停課吧。雖然是無比異常的光景,但她更詫異發現這種怪物質數的會是何方神聖。
「剛才提到將質數用為密碼吧?每次找到更大的質數,就可以製作更難解的密碼。這麽一來保全就逐漸穩固,保護重要資料不被駭客入侵。」不是一千位數的話題,而是一千三百萬位數。以這種質數當「鑰匙」的「鎖」當然不可能破解,裏而的資料肯定安全吧。
「不止是保全,使用數學可以做更多不同的事。數學不是用來解出考題的工具,是用在更現實的地方,用來解決世界各地問題的工具。我就是為此而研讀數學!」
啪啪啪……
遙在自己都沒察覺的時候都拍手了。不知何時起身用力握拳的宙,左顧右盼再度坐好。這是遙第一次看到他亂了分寸。
「宙好厲害!你平常不講話所以我不知道,原來你在想這種事啊。」
「唔,嗯。這是所謂的『信念』。」宙再度麵無表情,似乎要掩飾依然稍微慌亂的內心。
而且,他以鉛筆筆尾扶正眼鏡之後這麽說:
「那麽,接下來解決你的問題吧。你有什麽煩惱?」
「啊?」這次輪到遙亂了分寸。宙的言行從剛才就過於唐突。
「慢著,為什麽突然變成這樣?」
「因為你是『數學屋』的第一個客人。」宙以鉛筆筆尖指著旗幟。雖然再度卷起來看不清文字,但上頭肯定標著「數學屋」三個字。
「數學屋」。運用數學的煩惱諮商處。
老實說,數學是否真的能在諮商煩惱時幫上忙,遙依然半信半疑。她已經明白數學比想像中深奧許多。但即使有助於電腦保全,也不保證能協助解決平凡國中生的平凡煩惱。應該說,遙極難想像數學可以有別的用途。
「迷惘嗎?那麽,要不要換個方式想?」遙沉默之後,宙眼神閃亮地開口。
「假設你不把煩惱告訴我,煩惱就無法解決。期望值是零。」
期望值?出現一個有點麻煩的數學用語,遙歪過腦袋。但宙完全不在意遙的反應。
「接下來試想你會找我商量煩惱。以這種狀況來說,我可能會向你提出解決方法,這麽一來,期望值必然大於零。因此以數學的角度,你『應該』找我商量。」
宙高聲宣布之後,微微起身往前傾。遙懾於氣勢眨了眨雙眼。
雖然不知道是什麽情形,但不知不覺似乎得出「應該找他商量」的結論了。
「好啦,別客氣,我一定會解決。」宙筆直注視遙的雙眼,自信地這麽說。遙不由得笑了。棒球社所在的操場,傳來「鏗」的打擊練習聲。
到最後,遙完全不曉得為什麽以數學的角度「應該找他商量」。不過……走到這一步,就稍微聽聽他的說法吧,掛著苦笑的遙心想。
「……我加入的社團是壘球社。」
「嗯嗯。」
遙謹慎地開始述說。宙把身體靠向遙,她隨手讓自己的椅子遠離宙,「我覺得該買新手套了。不過社團活動提早結束的日子,回家途中會和朋友去速食店,太多零用錢花在那裏,一直存不了錢。」
不免覺得這隻是自己的任性,但這是遙當前最大的煩惱。現在的手套也很順手,卻是剛加入時買的便宜貨。現在球技進步很多,所以也想用高級一點的手套。
不過,最重要的錢一直存不起來。或許別人會說缺錢就不要亂買東西吃,實際上卻做不到。女生之間的友誼非常細膩,光是「不配合大家」就可能成為中傷的要素。
真希當然不是這種人,但其他壘球社員就不得而知。
遙在這方麵頗為煩惱,但這個煩惱並非不能讓宙知道,何況要是他能解決就算賺到。畢竟是錢的問題,向數學好的少年征詢意見也不錯。
「原來如此,我明白你的問題了。」前傾的宙朝遙投以正經的眼神,以鉛筆筆尾扶正眼鏡。
「你一個月的零用錢多少?」
「三千圓。」
「社團活動提早結束的日子是星期幾?」
「呃,星期二跟星期六……」
「平常到速食店都點什麽?」
「等一下,為什麽連這個都要問?」宙連續問太多問題,遙不禁打斷他。但宙的表情沒變,不知何時還寫起筆記。
「這是必要的問題。我為了解決你的問題,在收集必要的『數值』。」
想要的東西手套
零用錢=3000圓/月
速食店=2次/周
遙朝筆記本一瞥,發現她剛才提供的訊息被簡潔條列整理。使用「=」或「圓/月」這種符號,很像這位少年的作風。如同印刷字體的漂亮數字,混入莫名圓滾滾的漢字與日文字,感覺好奇妙。
「所以,平常都點些什麽?」
「……普通的漢堡。」
「價格呢?此外,沒點飲料嗎?」
這家夥真的想隻以數學解決?遙被他的詢問攻勢問到煩,但是除非老實回答,否則他不會讓步吧。遙不得已率直回答平常點的餐點。
「每次都點一樣的東西,一百八十圓的漢堡和一百圓的可樂……」遙姑且在省錢,所以點的餐點相當寒酸,再怎麽樣都沒辦法向他人炫耀。不止是沒像朋友搭配薯條,也沒買過蘋果派。其實她有一點點羨慕別人。
「嗯,原來如此原來如此……」
漢堡=180圓
可樂=100國
宙一邊點頭一邊寫筆記,接著將左手伸進桌邊的書包。
遙深感興趣看他這次會拿出什麽法寶,拿出來的是黑色封麵,小到可以單手拿的手冊。宙打開手冊本月行事曆的頁麵,輕聲數著「一、二、三……」,閑著的右手在「可樂=100圓」的下一行流利寫下算式。
3000-{(180+1oo)x9}
是什麽算式?遙如此心想時,宙已經在旁邊以計算機開始計算。「噠噠噠」的悅耳敲鍵聲響起,接著在筆記本寫下計算結果。
3000-{(180+1oo)x9}=480(圓)
「這是什麽算式?」
「我從你一個月的零用錢三千圓,扣掉一個月的開銷。『9』是這個月周二與周六的總天數。」
遙的頭腦忙碌運轉。「180+100」是漢堡加可樂的價錢,等於是每次的開銷加總。九次就是一個月的開銷吧。原來如此,遙確實明白算式的意義。
咦?等一下……零用錢扣掉開銷是四百八十圓,也就是說……
「要是維持現狀,你一個月隻能存四百八十圓。」
「唔……」遙語塞。她早就覺得遲遲存不了錢,卻沒想到這麽難存……重新麵對數字,就覺得自己的浪費好丟臉。明明自認很省了……
遙的收入當然不止是每月的零用錢。過年領得到壓歲錢,而且每次拜訪爺爺奶奶肯定會有額外收入。不過這種比較大筆的錢,大多用來買衣服或小東西,不會留作日常餐費,最後隻能在每個月零用錢的範圍設法籌措。
結果就是每個月淒慘地隻剩下四百八十圓。這樣要買新手套根本是遙不可及的夢。
「所以,還缺多少錢才買得到手套?」宙像是落井下石般詢問垂頭喪氣的遙。
「……六千圓……」
「最晚想在什麽時候買?」
「其實我想在半年後的新人賽用新手套……為了練到順手,我想在九月左右買到……」遙愈說愈小聲,連自己聽到都難為情。但這也在所難免。
遙自己都無奈認為這種計劃很魯莽。明明自認省吃儉用,目標金額是六千圓,每個月卻隻能存四百八十圓,明白到這種程度,連遙也能計算。以這個速度,別說九月,一年都存不夠。宙再怎麽計算應該也無法撼動這個結論。
就算這麽說,她也不想減少聚餐次數,被當成「不配合大家」的人。這麽一來,剩下的手段就是死皮賴臉向家裏要錢,或是預支壓歲錢。無論如何,想節省零用錢存六千圓的計劃,看來隻能放棄了……
宙好心陪我商量,總覺得過意不去……
不過,他讓我知道這個計劃很魯莽,就某方麵來說獲益良多吧……失望的遙沉思。
「既然是九月中,距離現在是四個月……」
遙懷疑自己聽錯。
「『6000÷4=1500』啊。換句話說,每個月存一千五百圓就行。」宙這個數學少年,左手翻著手冊若無其事說著。聽他的語氣完全沒有放棄,隻為了解決眼前的
問題一步步前進。
遙不知所措的時候,宙右手的鉛筆忙碌遊走,在頁麵追加「數值」。
想要的東西=手套=6000圓(1500圓/月)
「確認一下,去速食店的次數不能減少吧?」
「咦,嗯……所以一個月存一千五百圓根本不可能啦,畢竟我至今也自認很省了。」
「既然這樣,那就更省吧。」一如往常,宙以平淡語氣隨口這麽說。遙想回嘴,但是這番話很中肯,她隻能沉默。
「我幫你規畫真正的省錢方案吧。」
宙的雙眼釋放光輝,不知為何,遙卻覺得背脊竄過一陣惡寒。
「首先試著減少每次的開銷。你說的速食店,是消防局前麵的那間嗎?」
「嗯,沒錯……」
「一百八十圓的漢堡不是最便宜的漢堡吧?記得有一百二十圓的。」
「咦?你怎麽知道?」遙不禁大喊。宙搬到這座城鎮明明才一周左右……
「因為那間店是連鎖店。我之前住的城鎮也有分店。」
「你會去速食店?挺意外的……」遙睜大雙眼。她不認為如同書呆子範本的宙會吃速食解饞。不過既然他記得價目表,代表他其實相當愛吃?果然人不可貌相。
「嗯。雖然隻去過幾次,不過像是價格、熱量或鹽分都寫在菜單上。我曾經一邊看菜單,一邊計算餐點搭配起來的各項『數值』合計是多少。」
果然不意外。宙在之前住的地方也一直是這個調調吧。遙想像宙在速食店餐桌打計算機,在筆記本寫入數值的樣子,不由得露出笑容。
「總之,今後要點一百二十圓的漢堡。」宙的這番話使遙回神看向筆記本。上頭不知何時寫下新的算式。
3000-{(120+100)x9}
一瞬間還以為和剛才的算式一樣,但是不一樣。漢堡價格從「180」變成「120」。這個算式的前提是點一百二十圓的漢堡,而不是點一百八十圓的。
「等一下,別擅自決定啦!我喜歡加荷包蛋的漢堡!」遙連忙插嘴。
「想吃荷包蛋的話,回家自己煎就好。」
宙完全不予理會。遙嘀咕抱怨著,他連看都不看一眼,以機械動作按計算機,在筆記本寫下解答。
3000-{(120+1oo)x9}=1020(圓)
「這樣也才一千零二十圓。距離目標還差四百八十圓。」
「哎呀?」遙不禁發出脫線的聲音。數字比想像的大得多。直到剛才都是「480」的解答,光是稍微修改算式就變成「1020」。也就是說,光是更換漢堡種類,每個月就可以存一千零二十圓。
雖然至今沒算過,但光是忍著不加蛋就差這麽多啊……遙感到佩服的同時,因沒察覺這種事的自己很丟臉而臉紅起來。
「嗯,還差四百八十圓啊……」
若是一個月能存一千零二十圓,即使花費的時間比預定多一點,最後還是買得到新手套吧?宙開口像是要趕走遙腦中這個想法:「社團活動結束之後應該會口渴,而且漢堡挺鹹的……這麽一來就一定要點飲料……」
看來少年完全不想在這種地方妥協。得完全解決眼前的問題,解除遙的「煩惱」,否則絕對不停止思考。明明不是什麽太嚴重的問題,明明解決也得不到任何好處,宙依然試著尋找最佳解答。
信念……
遙回想起宙剛才說的詞,咽下一口口水。
「好,那就訂下隻喝可樂的日子吧。」
「啊?」遙忽然走音,連忙咳了幾聲。宙如預料之中完全不在意,惆悵地助長痛心的感覺。
「立刻寫算式吧。隻點可樂的次數設為……」
「等一下,你又擅自決定……社團活動結束之後會餓,沒辦法隻喝可樂啦!」
「為了手套忍著點,又不是每次都不吃。何況空著肚子回家,會覺得家裏的飯比較好吃喔。」宙每個論點都很中肯,沒有反駁的餘地。到頭來,遙即使反駁,他應該也不會聽。遙不得已含淚看著筆記本上快速進行的計算。
「一個月去速食店吃東西九次,每次都會點可樂,點漢堡的次數是『9-』次……」
3000-{120x(9-)+100x9}≥1500
120≥480
≥4(次/月)
「計算出來的解答是四。隻要九次有四次忍著隻喝可樂,每個月就可以存一千五百圓,四個月存到六千圓。」宙說完露出鬆了一口氣的表情,背靠椅子伸個大懶腰。這個動作給人「完成任務」的成就感,臉上洋溢的笑容如同幼童般耀眼。
真的解決了……遙由衷佩服。
她至今一直抱持「想要新手套」的念頭,卻沒有付諸行動。應該說她沒想過具體該怎麽執行。就隻是隱約自認「正在省錢」,以為總有一天存得到而拖下去。悠哉也要有個限度才對。
不過,像這樣麵對了具體數值,即使抗拒也非得付諸實行。忍著漢堡不加蛋很難受,想買新手套的夢想卻能逐漸成真。接下來的問題隻有一個,就是散漫的遙是否能遵守「每個月有四次隻點可樂」的規則……
「事不宜遲,下個月就實行計劃吧。六月共四個周二、五個周六。這樣的話,每周二隻點可樂,周六加點最便宜的漢堡。」宙翻著手冊,先發製人地這麽說。他還細心到指定日期,這麽一來,即使是遙也沒問題。
遙的「煩惱」至此解決。
解決問題而放心的遙,不禁在意起時間而抬頭。看來聊了很久。黑板上方的時鍾顯示五點半。完全沒發現夕陽開始將沒有人的教室染成橙色。窗外依然傳來棒球社的聲音,不時響起「鏗」的清脆聲響。
「已經黃昏了。」宙看向窗外低語。大眼鏡覆蓋的臉在陽光的照耀之下,染上和教室相同的色彩,比最初看見時成熟了些。好神奇。
某處傳來烏鴉的叫聲。
遙以此為契機起身,掛著笑容朝仰望的宙開口:「謝謝你陪我到這麽晚。雖然剛開始半信半疑,但是幸好有找你商量。別說從下個月開始,我會從下次就試著實行。」
「嗯,祝你買到好手套。」
宙依然坐著,麵無表情地回應,將手伸向書桌角落的書。這麽說來,剛才搭話的時候,他也在看書。或許是習慣放學之後在這裏獨自看書。既然如此,打擾他不太好
。
「那麽,明天見。」
遙說完,就走向教室後門。她原本打算直接離開教室,但是走到門邊時,像是突然想到某件事般停下腳步。
遙轉身說:
「今後要確實讓大家知道你在開什麽店才行,知道了嗎?」
宙不發一語,在橙色陽光中微微點頭。
圖源:數學太太
錄入:數學少女
天野遙討厭數學。
堆疊排列的英數字串、看不懂的神秘記號、拐彎抹角不像日文的說明文填滿整個視野。明明隻是看課本卻會頭暈。即使請教老師,老師也隻說「總之給我記住解法」,完全沒幫忙解決問題。
遙也不擅長冗長的計算。如果隻有數字還好,要是加入、y之類的字母,她不曾算出正確答案,每次上課被點到就會出糗。段考照例都得補考。升上國中之後也從來沒在五級評量表得到「2」以上的成績。
遙討厭數學。
直到遇見那名少年。
這個家夥出現在黃金周結束後的周一。這個不合時宜的轉學生究竟是怎樣的人?在同學麵前,這個家夥麵不改色地宣稱:
「我是神之內宙。特長是數學。將來的夢想是以數學拯救世界。」
所有人瞬間愣住,數秒後才哄堂大笑。東大磯中學二年b班的四十名學生,個個捧腹大笑,連擔任班導的英俊英文教師——木下老師,也忍笑忍得滿臉通紅。
這是刻意搞笑,肯定前所未有的成功。第一印象很完美,風趣的轉學生。一般來說,人們肯定立刻聚集在他身邊,他就這麽順利融入班級。
不過,這個家夥看都不看哈哈大笑的同學們,快步走到角落的靠窗空位,朝鄰座的遙低頭致意之後,若無其事地就座。即使同學咧嘴轉頭看他,也保持冷漠毫無反應。
這家夥是怎麽了……
遙感覺坐在旁邊的男學生散發著異常的氣息,目不轉睛從頭到腳打量他。
依照剛才走過來的印象,他的身高在男生之中似乎相當矮。遙比女生的平均身高矮一點,但這個家夥看起來和她差不多。明明是短袖季節,製服外套的扣子卻全部扣著,領鉤扣也規矩地扣好,麵無表情地注視正前方。剪齊的短發、當成小學生似乎也說得通的娃娃臉,還有大到實在不搭的眼鏡。
而且……
他似乎對於剛才逗人哈哈大笑的事情不以為意。應該說,到頭來他完全不像是會搞笑的個性。看來他完全沒有打算為了早早融入班級而取悅同學。
所以是怎麽回事?
代表他剛才的自我介紹是認真的?
怎麽可能。遙立刻否定自己的想法。再怎麽說也不會這樣。不可能。因為這家夥剛才確實說了「數學」。說到「數學」應該隻有那種數學吧?隻會是讓遙升上國中至今吃盡苦頭,以數字、英文字母與莫名其妙符號排列而成的那個東西。光是回想都毛骨悚然的那個數學。
啊啊,月底的段考怎麽辦……
遙正要用指尖抓梳自己過肩的頭發時回神:沒錯,現在的重點不是下次的段考。總之,這個家夥偏偏放話說,數學——在遙眼中隻是厭惡目標的那個數學,是他的「特長」。光是這樣就覺得他精神有問題。
而且,這個家夥後來說了什麽?
將來的夢想是以數學拯救世界。
以數學拯救世界。
以數學?
拯救世界?
過於異想天開。不是「成為警察保護日本」或「成為醫生救人」,居然放話要「拯救世界」,而且使用的是「數學」?
手段和目的完全不一致。
說真的,這家夥怎麽回事……
不曉得這個家夥是否知道遙正盯著他看。他從書包翻找出一本文庫本,但加裝書店的書套,所以看不到封麵。
片段內文映入眼簾。
「……關於n次函數的圖形如上所述。此外,最常見的非連續函數,是使用高斯符號的函數,不過最具代表性的y=[]圖形,和y=大不相同……」遙的雙眼瞬間產生抗拒反應。
來了一個奇怪的轉學生。
這個傳聞眨眼之間在各班傳開,三天後,這個家夥在二年級之間無人不曉。行經走廊,眾人的話題盡是神秘轉學生,甚至有人好奇從別班跑來偷看。
接下來究竟會掀起什麽風波?無聊的學生非常關切這個家夥接下來有何驚人之舉。
一反眾人的期待,第一周風平浪靜地結束。這個家夥除了總是在看數學書籍之外,沒做出特別奇怪的行動。就算這麽說,他也絕對沒有融入班級。由於第一天給人的印象過於強烈,大家傾向先「觀望」。
體育課時,他也沒加入大家,隻是呆站在角落。午休時間默默吃便當,吃完立刻看起數學書。
朋友人數當然還是零。不止如此,甚至沒看過他和別人交談。至今聽他說過的話,隻有上課時被老師提醒「喂,神之內,現在是英文課」的時候回應,「是,對不起」。除此之外,從進入教室到放學都不發一語。
轉學至今數天,這個家夥愈來愈孤立,持續保持沉默。
「總覺得有點可憐呢。」
午休時間,真希嚼著飯團低語。正對著她吃便當的遙停下筷子抬起頭。
真希是遙在班上最好的朋友,每天也一起吃便當。兩人從小學就認識,一起加入壘球社也是一大主因。她喜歡幫助別人又很可靠,在社團也受到大家的依賴,美中不足的是有點愛管閑事。
「可憐?」
「嗯,那個轉學生。」
真希朝靠窗角落一瞥,遙也跟著看過去。神秘轉學生似乎早早用餐完畢,已經埋首於書的世界。肯定又在看艱深的數學書吧。製服外套也一如往常連領鉤扣都扣好。
「果然是因為突然轉學而不安吧?」
真希吞下嘴裏的飯團,壓低音調說:「畢竟如果沒有特殊隱情,就不會在這種時期轉學。」
特殊隱情……遙將章魚熱狗送入口中,思索好友這番話。
轉學時期大致都是四月。遙的父母一直在大磯町(神柰川縣西部的偏僻鄉鎮)工作,所以遙很難想像,但家長比較方便調職的時間肯定是四月。學校也一樣,新老師是在四月前上任。在五月這種不上不下的時期搬家,肯定是有相當的理由。而且,重新編班至今一個月,也是他難以融入大家的原因吧?班上同學已經逐漸分成幾個感情較好的小團體。如果現在是四月,氣氛上肯定也容易交到朋友。不過,可能跟當事人的拗脾氣也很有關係……
「遙?喂~遙?」
「啊?」
遙回神揚起視線,真希一邊打開第二個飯團的包裝,一邊看著她。大大的雙眼詫異凝視。
「怎麽在發呆?」
「啊,抱歉,剛才在想點事情。」
「什麽什麽?難道你對那個轉學生有意思?既然這樣,我也會幫忙喔。」
「不是。為什麽會這樣說?」
遙無奈地搖頭,斷然否定。她確實在想那個轉學生的事,但再怎麽樣都不是真希想像的那樣。而且,明明是真希先聊起那個家夥啊。
「什麽嘛,原來不是啊。」真希掃興低語,咬了一口飯團。
「不過,如果你有戀愛方麵的煩惱,就找我商量吧。」
「這是怎樣?那真希你自己呢?」
「我?我的男朋友是這,家,夥。」真希說著,從掛在桌邊的書包取出褐色投手手套,作勢一吻。
露出苦笑。真希才二年級就是壘球社王牌,三年級引退之後將會成為隊長。這個回答很像她的作風,不過宣稱手套是男友的女生,究竟要怎麽擔任戀愛諮詢師?何況這女生過於不在乎自己的魅力。遙大致打量真希全身,暗自輕輕歎息。真希身高稍微高於平均水準,體態修長,五官工整到連女生都著迷,烏溜溜的雙眼很可愛。不過頭發以「太長會妨礙打球」為理由剪得和男生一樣短,身上的製服也是,從上衣
到裙子完全沒加入巧思。難得擁有一副好身材又可愛,根本是暴殄天物。
真希沒察覺這份嫉妒,將剩下的飯團扔進嘴裏,嚼幾口之後連同瓶裝茶一起吞下肚。她朝黑板上方的掛鍾一瞥,拿著手套起身。
「不提這個,得趕快吃完才行,不然男生又會占據操場哦!」
「對喔!今天一定要搶到大的場地!」遙連忙將剩餘的便當扒下肚。
同樣的對話、同樣的日常。即使這個家夥出現在鄰座,遙的生活似乎也沒明顯變化。
不過,轉學至今剛好滿一周。這個家夥終於開始行動。
遙拖著周一特有的傭懶心情進入教室,發現整間教室被異常的氣氛籠罩著。所有人竊竊私語。雖然沒有明顯的吵鬧,細語聲卻重疊產生陰沉的響聲,反而更詭異。
怎麽回事?遙感到不太對勁,停下腳步。
「啊,遙……」
先到教室的真希,察覺遙站在入口附近。真希臉上顯露著為難又無奈的神奇表情。
「真希早安。究竟怎麽了?」
「那個……」真希輕聲說著,以指尖示意某個方向。是靠窗後方,遙座位所在的方向。
遙看向那裏。怎麽回事?總覺得大家好像特別回避那個角落……遙想到這裏時,思緒凍結。
鄰座,也就是那個家夥的座位旁邊,某種像是布料的東西迎風招展。仔細一看,長方形的白布沿著長棍固定為細長的旗子,垂直綁在桌腳。看起來簡直是戰國時代的軍旗,但旗麵不是家紋或「風林火山」的文字。
白色的旗麵,以又黑又粗的字體寫下這幾個字:
數學屋
遙就這麽凝視這三個字無法動彈。
無論從上到下審視多少次,上頭都寫著「數學屋」。不是「蔬果屋」或「鮮魚屋」,是「數學屋」。在教室開蔬果店或鮮魚店當然傷腦筋,但如果是這兩種店還算好,他開了一家「數學的店」。還以為在販賣課本或是參考書,那個家夥卻照例隻是坐在座位看書,完全無法理解他想做什麽。
還是說,這是某人的惡作劇?某人犯下「欺負轉學生」這類最不能做的愚蠢行徑?
「我剛才到教室,發現他自己把旗子綁在桌腳……究竟是怎麽回事……」真希向遙打耳語。遙聽到這段話隻想抱頭。
不是被某人惡整,是自己這麽做的?搞不懂。不對,到頭來,或許想搞懂就是一種錯誤。那可能隻是搞笑,正在等人消遺。
不過,遙回憶他轉學第一天的狀況,就立刻放棄這份期待。當時的那個家夥不在乎是否引人發笑,非常正經。由此推測,那個家夥這次肯定也很認真。
此時,遙身後的門喀拉喀拉的開啟。
身穿藍色襯衫、窄管長褲,沒打領帶的男性瀟灑進入教室。他的打扮與其說是教師,更像西服廣告的時裝模特兒。是擔任班導的英文教師兼壘球社顧問——木下老師。
「早安!大家都來了嗎?咦,總覺得各位今天心神不定喔。天野也是,你杵在那種地方做什麽?究竟怎麽回事……」老師似乎也在進入教室的瞬間察覺異常氣氛。不久,他注意到靠窗最後方的旗幟。
短暫的沉默。教室裏的人們屏氣凝神,等待木下老師的反應。
「……好、好了,快回座,要點名了。」
看來,即使是多了十幾年人生曆練的木下老師,也沒辦法應付這個狀況。
到最後,各科老師們都察覺教室後方架起的旗幟,卻沒人提及。不止如此,這個家夥今天即使在上課時看數學書籍也沒被訓誡。老師們都苦惱於如何處理,最後決定視而不見,所以當事人度過完全和平的一天。
受害的反倒是遙。
即使在上課時,前麵座位的學生們也不時轉頭看,甚至聽得到某處傳來清脆的偷笑聲。他們偷看或嘲笑的對象當然不是遙,但因為座位相鄰,所以遙以為自己被嘲笑,感覺很差。
一整天都是這個樣子,所以遙終於失去耐性,在放學的班會時間結束後,找鄰座的那個家夥問話。幸好社團周一休假,不愁沒時間。
「那個,神之內……」
「『神之內』太長了,叫我『宙』就好。」遙差點岔氣。他第一次對話就要求對方「用名字稱呼」。到了這個地步,遙已經超過無言以對的程度,甚至覺得他具備搞笑天分。
遙不得已忍笑再度搭話。
「那麽,宙……」
「什麽事?」
名為宙的少年,闔起正在閱讀的書,轉身麵向鄰座的遙。他轉學至今一周,而且兩人座位相鄰,但這是第一次交談,也是第一次像這樣麵對麵。
想到這裏,遙就發現自己完全不知道宙是怎樣的人。雖然鼓起勇氣搭話,卻不曉得接下來該說什麽。到頭來,對話能成立嗎?應該不會失言惹他突然生氣吧?
遙說不出下一句話而遲疑時,宙出乎意料先開口了。
「難道是客人?這麽一來,你就是這間『數學屋』值得紀念的第一位客人。」
「啊?」
「來,任何問題盡管找我商量。我一定會以數學之力解決。」
「等、等一下……!咦,什麽?客人的意思是……?」
這個家夥挺胸如此宣布,但遙完全無法理解狀況。到頭來,「數學屋」是什麽?「客人」是什麽?不對,既然是商店就理所當然有「客人」,但這究竟是什麽店?究竟能為「客人」做什麽?何況為什麽要在教室開店?
冒出來的問題堆積如山,在腦海中盤旋。但遙不知道究竟該從何問起。而且無法保證問了可以得到正經的回答。不對,他應該不會回答。
「咦?不是客人?」
遙露出驚慌的樣子,宙見狀似乎終究察覺不對勁,蹙眉如此詢問。太好了,看來他好歹明白這一點。遙稍微安心,勉強恢複冷靜。
「當然不是。何況,『數學屋』是什麽?」遙指著從桌腳伸長的旗幟詢問。
宙愣了一下,眼鏡後方的雙眼瞪大。但他立刻輕輕「啊!」了一聲。
「對喔,光是這樣看不出是什麽樣的商店。我失敗了……難怪沒任何客人上門。」他說完看向下方,雙手抱胸頻頻點頭,徑自接受自己的推測。遙無奈歎氣。
看來他不是壞人,卻沒想到這麽欠缺常識……
不知何時,教室裏隻剩下遙與宙。窗外是晴朗舒適的五月天。操場傳來棒球社進行暖身操的吆喝聲。
「所以,『數學屋』到底是什麽店?」感覺扔著宙不管,他會一直點頭下去,所以遙再度詢問。到頭來,遙就是想問這件事因而特地留在教室。其實現在本應和真希快樂聊天踏上回家的路才對。
「問得好。」宙說完得意洋洋地挺胸。午後陽光斜射在眼鏡,閃閃發亮。
問完這個問題就回家吧。在家裏懶散消磨時間,宣泄鬱悶的心情吧。遙微微離開椅子,做好隨時離開的準備。
「『數學屋』是以數學之力解決大家的煩惱,類似煩惱諮商處的地方。」……不行,更搞不懂了。遙微微離開座位的身體再度坐回去。
「煩惱諮商?這是輔導老師在做的事吧?」
「確實沒錯。不過,學校很多問題無法由輔導老師解決。因為他們基本上依賴心理學。要解決他們無法處理的問題,就需要數學。」宙充滿自信地回答,伸手碰觸旗幟。卷起來的布「啪沙」一聲展開。
「數學屋」,又黑又粗的文字映入眼簾。
遙知道少年的話語也有道理。在遙的學校,輔導老師是在每周三放學後前來。
但光是這樣絕對無法解決所有學生的煩惱。畢竟輔導諮商並不是能輕鬆進行的
事情,其中也有一些問題即使諮商也無從解決。遙也知道光靠諮商輔導還不夠。
但是別的不用,偏偏用數學……在學校課程之中,這似乎是距離諮商最遙遠的學科。無論如何,遙都無法想像數學能協助解決煩惱。
「可是,數學隻能解決計算問題吧?」遙不加思索地追問。
宙的眉毛隱約晃動,毫無表情像是戴著麵具的臉沒有變化。但他如同要以視線射穿遙的雙眼般凝視,眼睛深處隱藏強烈的光芒。
「沒那回事。」宙就這麽麵無表情,平靜卻果斷地回答。
「好,我現在就讓你知道數學多麽實用。」
我說了不該說的話嗎……?遙如此心想時已經太遲了,宙在桌上攤開筆記本,從書包取出文具。
「知道『質數』吧?」
唐突的詢問使得遙瞬間語塞。不過,即使是討厭數學的遙,至少也知道這個詞。
「……啊,嗯。記得國一的時候學過。是無法整除的數吧?」
「對。」宙點頭回應,鉛筆在筆記本遊走。
2、3、5、7、11、13
明明看起來隻是隨手書寫,每個數字卻精準位於行內,排得整整齊齊。
「這種數字就是質數。正確來說是『除了一與該整數自身,沒有其他因數的正整數』。七隻能被一與七整除、十一也隻能被一與十一整除。順帶一提,一不包含在質數之內。」宙以艱深的話語再度說明,但遙不太清楚「無法整除的數」和「除了一與該整數自身雲雲」有什麽差別。
「學校的課程上到『質數』時,也一起教到『質因數分解』吧?像是
『10=2x5』或『24=2x2x2x3』。」宙一邊說,一邊以鉛筆在筆記本書寫。
「再大的整數也可以分解。報案電話『一一〇』是『110=2x5x11』;東京晴空塔的高度是六三四公尺,分解就是『634=2x317』;此外,九九九九當然也可以分解。『9999=3x3x11x101』。一〇一或三一七是相當大的整數,但其實隻能以一與自己整除,是了不起的質數。」
數字接連寫在筆記本上,如同具備意誌的小人群,整齊並排在行內。
全都是心算,令人驚訝。
遙記得好幾次因為「質因數分解」的問題落淚。反複筆算,以為好不容易算出答案卻是錯的……如此麻煩的計算,宙卻若無其事地迎刃而解。到頭來,光是心算就算得出三一七是質數嗎?還是他一開始就背下這種程度的質數?遙覺得這是自己完全無法理解的世界。
「就像這樣,所有正整數都能以質數相乘顯示。成為所有整數構造『本質』的『數』。所以叫做『質數』。」
「這樣啊……」遙輕聲附和。她不知道除了附和還能說些什麽。
宙的計算能力確實令遙佩服,但說穿了也是如此而已。和去年吃盡苦頭的計算問題一樣。老實說,她完全不曉得這東西哪裏「實用」。
啊,明明是難得的社團休假日……遙在內心咒罵。不知道真希她們在做什麽,說不定正在常去的速食店聊天。如果是這樣,現在過去不曉得來不來得及。遙心不在焉思考這種事,低頭看向宙的筆記本。但是繼續注視羅列的算式似乎會眼花,所以遙立刻抬頭。
「啊……」她不由得輕聲驚呼。
在笑。宙轉學至今第一次露出笑容。眼睛閃亮,露出潔白的牙齒,得意洋洋,像是由衷感到高興般笑了。如同將首度完成的圖畫拿給母親欣賞的孩童。
遙再度看向筆記本。視線從頭到尾緩緩掃過。平常不經意看見的各個數字,都被分解為質數。
質數。本質之數。真正的樣子。
「知道這個用在什麽地方嗎?」
「啊?」
看著質數數列的遙,剛開始沒發現宙在問她,反應因而慢了數秒。即使如此,宙完全沒展露不耐煩的模樣。少年以鉛筆筆尾抵住眼鏡一角,將眼鏡扶正。
「用在……什麽地方?就是段考,或是校內模擬考……」
「不,不是那樣。」宙立刻插嘴。不是強迫,是極為自然地介入。「我的意思是要用為生活的助力。質數如果沒用來做點事,會很可憐吧?」
遙不禁露出抽搐的僵笑。
將質數用為生活的助力?還說質數很可憐?這家夥究竟在講什麽?日常生活確實需要加減乘除,遙明白這一點。如果不會這種計算,連買東西都無法好好買。但宙說的是質數。質數這種東西,隻是因為考試要考才會學。不止是未曾用在日常生活,也無法想像用在何種場麵。質數怎麽可能成為生活的助力,這種事……
「就是密碼。」隻是如此簡單的話語。
如同領導者以一句話讓議論紛紛沒有共識的群眾安靜下來。如同輕觸響亮太鼓的鼓麵平撫振動。這句話投入混亂的遙腦中。
並不是理解了宙的意思,但這句話充滿了自信的力道。光是這樣,就足以平複攪成一團的思緒。
「質數可以用為密碼。」宙在「9999=3x3x11x101」的下一行振筆疾書。真的隨手寫下,看起來沒想太多。
391
「這其實是兩個質數相乘的數字。」
「咦?你怎麽知道?」
「因為我算過。」
遙無言以對。既然這個少年宣稱是算出來的,應該如他所說吧。遙不認為他有時間計算,但他的大腦構造肯定和遙不同。
宙無視於沉默的遙,開始摸索掛在書桌旁邊的書包,從常見的藍色書包取出明信片大的黑色計算機。
「來,借你。」宙以雙手鄭重遞出計算機,「用這個挑戰質因數分解吧。」
為難的遙不得已接過計算機。這個計算機似乎是塑膠製,看起來相當老舊,各處沾上深色髒汙。不過大概是很珍惜地使用,看不到任何損傷,摸起來一反外表莫名光滑。
「我可以用計算機嗎?」遙心想,「為什麽我要做這種事……」提出率直的疑問。
「我記得之前學過,數學問題一定要親手計算才行。」
宙聽完張嘴愣住,整整僵住五秒後回應:「因為使用計算機,可以計算得更快更正確,用不著刻意花時間筆算吧?」宙的疑問毫無挖苦之意,連這份純真也確實傳達給對方。他的語氣就是如此神奇。
「店裏的收銀機也類似計算機,電腦也是計算機的衍生。計算很麻煩的時候,依賴計算機也沒關係的。」
遙感覺莫名掃興,輕輕歎出一口氣。不過聽他這麽說就覺得確實如此。考試時不準學生用計算機,而且宙直到剛才也全部使用心算,使得遙誤以為用自己的實力計算才了不起,不過並非如此。如同宙所說,大人們都在使用機器。有必要的時候利用必要的工具也無妨。
想到這裏就覺得稍微輕鬆,可以挑戰看看。遙將筆記本拉到自己麵前。這是為了麵對。不是麵對「最討厭的數學題」,而是麵對眼前宙所設計的問題。
三九一不是偶數,所以遙立刻知道無法被二整除。那麽,三可以整除嗎?她操作計算機輸入算式。
「391÷3……」
「唔……!」
130.3333333
沒中。遙不認為一次就猜得中,但是猜錯果然不舒服。她如同要重新振作,敲打計算機的按鍵。幸好筆記本上方排列著宙剛才寫的「2、3、5、7、11、13」
等質數,照這個順序計算就好。
391÷5,391÷7,391÷11,391÷13……
全部沒中。
遙忍不住瞪向宙。
「這真的可以整除?」
「可以,再試一下。」宙一如往常以沉穩的態度,不慌不忙如同勸誡般回應。
遙不得已再度操作計算機。唔,十三之後的質數是……十四、十六可以用二整除,十五可以用三整除,這麽一來……
「啊……十七就整除了!」遙不禁放聲大喊,隨即臉紅。她連忙環視四周,幸好教室隻有他們兩人。遙鬆口氣,再度看向計算機。
計算機的細長畫麵顯示「23」。
「也就是說,答案是『391=17x23』?」
「嗯,正確答案。」宙大幅點頭到沒必要的程度,在剛才寫的「391」後方補足算式。
391=17x23
宙寫好之後不知為何注視算式,滿足般頻頻點頭。
突然間,宙剛才說的「密碼」兩個字掠過遙的腦海。或許「391」暗藏某種特別意義,經由質因數分解就看得見。很像是推理小說的劇情。宙該不會是發現「暗藏的意義」而徑自滿足吧?遙想到這裏,就學著宙注視算式。
不顧一切,凝視整整一分鍾,看到眼睛發痛。
位於那裏的,果然隻是普通的算式。
「意外地麻煩吧?」
欣賞結束之後,宙先開口了。遙眨了眨眼睛率直點頭。實際上,她想到沒計算機必須計算多久就不禁發毛。或許會算錯而得不出正確答案。
「不過,這為什麽是密碼?十七或二十三是具備某種意義的數字嗎?」
「數字本身當然沒意義。重點在於難度。」
「難度?」
「嗯。」宙停頓片刻,以鉛筆筆尾扶正眼鏡。這或許是他的習慣動作。
「隻是二位數的乘法,就非得計算好幾次才算得出答案吧?如果是一百位數或一千位數質數的乘法,用計算機也解不出來。」
遙聽到一千位數,剛開始是想到一千或兩千這種數字,但仔細想想,這以位數來說是四位數。一千位數是一千個數字並排。
一千個……
遙試著逐一數筆記本上的數字。「634=2x317」共七個數字,加上「=」與「x」是九個。看起來數字很多的「9999=3x3x11x101」也才十一個數字,加上符號共十五個。
接著她看向還拿在手上的計算機,試著連續輸入「1」。
1111111111
剛好十個。繼續輸入就無法完全顯示在畫麵。若要打一千位數,居然還差九百九十個數字。
「咦,記得地球總人口數是七十億人吧?」遙戰戰兢兢地低語。
「嗯,地理課本提過。」
遙驚訝於宙原來會看數學以外的課本,但現在無暇在意這種事。七十億。這是在遼闊地球的人類數量。遙第一次聽到時覺得是天文數字,然而……
「那個,七十億是幾位數?」
「唔~十位數。」
遙感覺腦袋遭到重毆。集結地球上的所有人類也才十位數!一千位數真的是遙不可及。而且差了九百九十位數。九九〇。
不止如此,這種一千位數的數字還相乘。這樣的話……究竟會成為多大的數字?到了這個程度,已經超越遙實際能感受的領域。唯一能確定的就是她絕對不想計算這種天文數字。
「如何,非常難吧?」宙放鬆嘴角向遙迤說。「這種高難度計算是運用在電腦的保全。」
「保全……」遙像是在嘴裏品味般,輕聲說出這兩個字。
「以剛才的例子,『391』是鎖,『17』與『23』是鑰匙。沒湊齊兩把『鑰匙』,就無法開『鎖』檢視裏麵的資料。」宙說著在「391=17x23」下方書寫補足。還以為是什麽陌生符號,但他似乎要畫鎖與鑰匙。「391」下方是想像鎖頭畫成的魚板狀圖畫,「17」與「23」下方各自畫上歪七扭八的線,不曉得是鑰匙還是骨頭。看來他寫得出工整到嚇人的算式,卻不擅長畫畫。
遙輕聲一笑,宙完全沒察覺,繼續說明。
「如果『鎖』是三九一,當然可以像剛才那樣計算出『鑰匙』。但如果『鑰匙』是一千位數,就沒辦法算出來吧?」
確實沒錯。連計算機都無力應付的計算,完全不曉得該如何著手處理。遙盡可能不看圖畫,頻頻點頭附和。
「而且,我一下子就製作出了這道『鎖』。我隻是隨便找兩個質數相乘而已。
製作很簡單,解開卻很困難。這麽方便的密碼很少見吧?」
遙聽到這番話,就想起宙剛才沒思索太久,就在筆記本寫下「391」這個數字。當時她覺得不可思議,但現在就能認同。其實用任何數字都好,宙隻是適當挑兩個質數當「鑰匙」相乘,即興製作一道「鎖」。除了心算快到異常,不是什麽困難的事情。
這麽一來……隻要有心,更大的「鎖」也可以輕易製作。問題在於要如何將一千位數的數字相乘,不過使用電腦肯定做得到。遙不知道詳情,但她聽說電腦的計算能力很強。再來隻要適度挑兩個一千位數的質數相乘……
「咦?」
遙想到這裏,遭遇一個大問題。
「一千位數的質數真的存在嗎?」這個問題很可能破壞大前提,但遙不得不問。因為質數應該是形成其他數字的「原料」。這麽大的數字居然是「原料」,簡直無法想像。
一千位數的領域。一千個數字並排的世界。宙即使知道一〇一或一三七,終究也無法應付這種問題吧。遙壞心眼地眯細雙眼注視宙,預料他將會結結巴巴無法回答。
但是宙麵不改色,以鉛筆抵著眼鏡一角扶正,果斷回應。
「有。一千位數的質數確實存在。」
一看就知道他不是虛張聲勢。充滿自信的雙眼,如同曾經親自確認過。宙的雙眼蘊含神奇的力量,似乎隻要不說話就會被吸入。
「難道……你計算到一千位數?」
「不,錯了。不是那樣。」
「那你究竟為什麽……」遙尖聲逼問,相對的,宙靜靜地雙手抱胸低頭片刻。
與其說是語塞答不出來,更像是慎重地擇言回應。
接著他下定決心般開口,說出更震撼的話語。
「我並不是實際計算過。不過,一千位數的質數肯定存在。不止是一千位數,即使是一萬位數、一百萬位數也有質數。」
「怎麽這樣……質數到底有幾個?」
「無限個。」宙間不容發地回答。「質數有無限個。」
無限。由於出現過度唐突又宏偉的詞,遙的思緒被拋在腦後。腦海一片空白,隻有「無限」這兩個字冰冷響遍每個角落。思緒的齒輪經過數秒延遲再度運轉。不過重新殷動時伴隨些許的混亂。遙以粗魯的語氣,一鼓作氣像是連珠炮般質詢。
「等一下!無限?無限的意思是無窮無盡吧?你為什麽知道這種事?誰查過嗎?是誰?怎麽查的?因為數不盡才叫做『無限』吧?這種東西不可能查得出來啊!」遙將湧上心頭的疑問悉數提出。她至今逼自己麵對討厭的數學,但這次終究跟不上。她也知道自己語無倫次,知道這樣責備隻會讓宙為難,但她按捺不住。
我在做什麽啊……
遙將想說的話全部說完、宣泄出來之後,氣喘籲籲地心想。
這麽一來,我隻是一個性急又麻煩的家夥吧?
即使如此……
即使如此,被她語無倫次大喊的當事人,卻笑咪咪地說:
「嗯,很好。這樣的質疑很重要。」
遙以為自己聽錯。也以為宙在強顏歡笑。
不過,她錯了。熱愛數學的少年比剛
才更加充滿活力說下去,「確實有無限個,再怎麽數都沒完沒了,所以無法實際查明。」
少年眼神閃亮,姿勢前傾到差點離開椅子。大大的眼鏡進逼過來,相對使遙往後仰。
「但是使用數學就做得到。可以證明人類不可能窮究的『無限』。」他說著以鉛筆扶正眼鏡。這個動作也似乎得意洋洋。
再度試著聆聽吧。他隱含某種令遙想這麽做的要素。
「讓你見識『無限』的世界吧。」
「假設某人『發現最大的質數』吧。」宙說著拿起鉛筆,在筆記本新的一頁迅速寫字,「這個數字為,隻能以與一整除。」
寫在新頁麵最上方的不是算式,是下述的話語。
假設:最大質數存在
字體莫名地圓滾滾,不像男生寫的字。遙拚命理解這句話的意思。
「到這裏聽得懂嗎?」
「嗯,沒問題。」
雖然說明得很簡短,化為言語隻有一行,卻是遙的一大挑戰。這正是理解未知領域、理解無限世界的第一步。
宙看見遙語真的表情,滿意地點了點頭,停頓片刻之後繼續說明,一但如同剛才所說,質數有無限個,不可能找得到『最大的質數』。所以有說謊,我們非得拆穿它。」
拆穿謊言就可以引導我們前往無限的世界。遙理解到這裏時,察覺自己的情緒莫名亢奮。
「總覺得好像偵探呢,我開始興奮了。」
「沒錯,數學家也可以當偵探,可以做任何人。」
原本以為宙會適度敷衍,他卻天真地大幅點頭,一派正經地回應,並且在筆記本下一行加寫一條奇怪的算式。
!+1
「『!』是什麽?」遙直接說出內心的想法。她當然看過這個記號。是經常在漫畫台詞看見的驚歎號,加強語氣的符號。
不過,她不太懂「加強」的意思。究竟是怎麽回事?
「這是『階乘』的記號。」
宙以緩慢的語氣回答,特別強調「階乘」兩個字。接著他在同一頁正中央區域,流利寫入數條算式。
2!=1x2
3!=1x2x3
4!=lx2x3x4
5!=1x2x3x4x5
「懂嗎?」
「唔~也就是說,隻要加上驚歎號,就要從—一直乘到這個數字?」
「嗯,就是這樣。」宙更加誇張地點頭。「這叫做『階乘』,驚歎號就是代表符號。看,像這樣排列就很像階梯吧?『階乘』的『階』是『階梯』的『階』。」
原來如此。聽他這麽說就發現,愈下方的算式愈長,如同排成一道階梯。宙在「2!」到「5!」打造的階梯正中央加上某個東西。看似鐵絲束的這個物體大概是小人。明顯歪七扭八的腳,試著從「4!」爬上「3!」那一階。
「那麽,這個『!』的意思是『從1到全部相乘』?」
「嗯。然後再加一就是『!+1』。」
!+1=(1x2x3x4x……x)+1
往頁麵上方一看,「!+1」後方不知何時補上整齊的算式。遙再度看向算式階梯。這裏隻寫到「5!」,但階梯實際上繼續往下延伸。大概會到「100!」或「1000!」吧。雖然不知道位於何處,但「!」的確是位於階梯某處。
無限延伸的算式階梯。
想到這裏,就覺得宙剛才畫的小人看起來不是上樓,而是下樓。為了從「2!」這個最小值前去尋找更大的數字,提心吊膽地不斷下樓,前往無限的深淵。
看起來也像是進逼無限之謎的宙自己。
「所以,『!』的意思是……」宙以鉛筆筆尖指著「!」,遙回神從算式階梯移開目光。宙當然沒察覺。
「『從—到的所有整數都能整除』。這部分懂嗎?」
「呃……」
「別想得太艱深。二的倍數可以用二整除、三的倍數可以用三整除,這是相同的道理。例如『3!』是一的倍數、二的倍數,也是三的倍數。所以一到三都可以整除。」
遙讓差點沸騰的大腦全速運轉思考。
「3!」是「1x2x3=6」。一與二與三確實都能整除。那麽「!」呢?就寫在筆記本上方。「1x2x3x4x……x」。
「『!』是從一到所有整數的倍數。所以一到的任何整數都能整除。到現在為止懂嗎?」
遙停頓數秒,好不容易點頭回應。沒問題。即使麵對這種莫名其妙的符號,隻要按照步驟就可以理解。
宙等遙反應之後繼續說明。不經意之間,他的臉竟然泛紅了起來。
「『!+1』呢?明明好不容易可以漂亮整除卻加了一,所以用以下的所有數字來除都會餘一吧?啊、如果是一當然可以整除,但是一不算質數,所以不用思考這一點。」說明稍微加快,遙差點再度跟不上。等待宙停頓之後,她整理思緒。
遙不太懂「!+1」。
「3!+1」呢?「1x2x3+1」。明明至今可以用二或三整除,加一之後確實會出現餘數。就像是明明可以和樂融融分享的披薩故意多加一片。
「4!+1」或「5!+1」也一樣。明明可以整除,卻因為加一而有剩。既然這樣,「!+1」也同樣無法以以下的數字整除……?
「咦?」此時遙感到不對勁。奇怪。某個地方不太對。明明肯定已經理解宙的說法,卻產生了突兀感。就像整張圖已經完成,卻還剩下拚圖的神奇感覺。
「發現了嗎?」
接著,宙點出了突兀感的真麵目。
「二以上的自然數,可以隻用質數相乘來表示。如果『是最大質數』是真的,『!+1』也肯定能以以下的質數相乘來表示吧?但『!+1』無法以以下的任何質數整除,換句話說,沒辦法進一步進行質因數分解。不覺得這樣很矛盾嗎?」正是如此。宙剛才說過,所有數字都能隻以質數相乘來表示,所以才叫做「本質」之數。「!+1」也不例外。某處出錯了。某人在說謊。換言之,某處與某人是……
「也就是說,不是最大的質數。到頭來,『找到最大質數了』這句話是謊言。」
假設:最大質數存在——矛盾
「所以,質數有無限多個。」
宙說著在最上麵那行加上「——矛盾」時,一道電流穿過遙的體內。眼前的黑暗頓時敞開,感覺在瞬間眺望到無盡階梯的最深處,本應不可能窮究的無限,人類無法抵達的未知領域。這樣的存在,確實在此一瞬間得到證明。
「這叫做『反證法』。推理出矛盾的結果,證明和假設相反的事情。但是國中學不到這個。到頭來,論證方式有很多種,除了普遍的『演繹法』,還有『數學的歸納法』或是『對偶命題』……」
宙開始解說某些道理,但已經傳不進遙的耳裏。
不可能做得到。直到剛才以這種說法怒罵的「無限的證明」,如今在眼前完成了,由這個娃娃臉少年完成。
遙突然覺得自己剛才的態度很丟臉。
「對不起……」遙輕聲一說,眼神閃亮持續述說的宙,停頓不再說話。
「我剛才擅自斷定『做不到』而激動,害你覺得不舒服吧?」
「你剛才大喊的時候稍微嚇到我,但這種事不重要。」宙立刻回應。對於陷入嚴重自我厭惡的遙來說,這份態度令她有點掃興。宙似乎真的由衷地認為這種事不重要。
「不提這個,很厲害吧?使用數學,就可以證明實際不可能看見的『無限』。」
宙的雙眼再度點亮光輝。
「而且
,已經因為證明質數有無限多個,世間一直在研究尋找更大的質數。記得幾年前發現的質數大約一千三百萬位數。能想像一千三百萬個數字並排的樣子嗎?一千三百萬大約是東京都的人口。如果準備很長的紙,東京居民每個人寫一個數字,就可以完成這麽大的數字。」
遙在內心想像東京市居民排成一列,在地上細長紙張寫數字的樣子。那天肯守會封鎖馬路,停班停課吧。雖然是無比異常的光景,但她更詫異發現這種怪物質數的會是何方神聖。
「剛才提到將質數用為密碼吧?每次找到更大的質數,就可以製作更難解的密碼。這麽一來保全就逐漸穩固,保護重要資料不被駭客入侵。」不是一千位數的話題,而是一千三百萬位數。以這種質數當「鑰匙」的「鎖」當然不可能破解,裏而的資料肯定安全吧。
「不止是保全,使用數學可以做更多不同的事。數學不是用來解出考題的工具,是用在更現實的地方,用來解決世界各地問題的工具。我就是為此而研讀數學!」
啪啪啪……
遙在自己都沒察覺的時候都拍手了。不知何時起身用力握拳的宙,左顧右盼再度坐好。這是遙第一次看到他亂了分寸。
「宙好厲害!你平常不講話所以我不知道,原來你在想這種事啊。」
「唔,嗯。這是所謂的『信念』。」宙再度麵無表情,似乎要掩飾依然稍微慌亂的內心。
而且,他以鉛筆筆尾扶正眼鏡之後這麽說:
「那麽,接下來解決你的問題吧。你有什麽煩惱?」
「啊?」這次輪到遙亂了分寸。宙的言行從剛才就過於唐突。
「慢著,為什麽突然變成這樣?」
「因為你是『數學屋』的第一個客人。」宙以鉛筆筆尖指著旗幟。雖然再度卷起來看不清文字,但上頭肯定標著「數學屋」三個字。
「數學屋」。運用數學的煩惱諮商處。
老實說,數學是否真的能在諮商煩惱時幫上忙,遙依然半信半疑。她已經明白數學比想像中深奧許多。但即使有助於電腦保全,也不保證能協助解決平凡國中生的平凡煩惱。應該說,遙極難想像數學可以有別的用途。
「迷惘嗎?那麽,要不要換個方式想?」遙沉默之後,宙眼神閃亮地開口。
「假設你不把煩惱告訴我,煩惱就無法解決。期望值是零。」
期望值?出現一個有點麻煩的數學用語,遙歪過腦袋。但宙完全不在意遙的反應。
「接下來試想你會找我商量煩惱。以這種狀況來說,我可能會向你提出解決方法,這麽一來,期望值必然大於零。因此以數學的角度,你『應該』找我商量。」
宙高聲宣布之後,微微起身往前傾。遙懾於氣勢眨了眨雙眼。
雖然不知道是什麽情形,但不知不覺似乎得出「應該找他商量」的結論了。
「好啦,別客氣,我一定會解決。」宙筆直注視遙的雙眼,自信地這麽說。遙不由得笑了。棒球社所在的操場,傳來「鏗」的打擊練習聲。
到最後,遙完全不曉得為什麽以數學的角度「應該找他商量」。不過……走到這一步,就稍微聽聽他的說法吧,掛著苦笑的遙心想。
「……我加入的社團是壘球社。」
「嗯嗯。」
遙謹慎地開始述說。宙把身體靠向遙,她隨手讓自己的椅子遠離宙,「我覺得該買新手套了。不過社團活動提早結束的日子,回家途中會和朋友去速食店,太多零用錢花在那裏,一直存不了錢。」
不免覺得這隻是自己的任性,但這是遙當前最大的煩惱。現在的手套也很順手,卻是剛加入時買的便宜貨。現在球技進步很多,所以也想用高級一點的手套。
不過,最重要的錢一直存不起來。或許別人會說缺錢就不要亂買東西吃,實際上卻做不到。女生之間的友誼非常細膩,光是「不配合大家」就可能成為中傷的要素。
真希當然不是這種人,但其他壘球社員就不得而知。
遙在這方麵頗為煩惱,但這個煩惱並非不能讓宙知道,何況要是他能解決就算賺到。畢竟是錢的問題,向數學好的少年征詢意見也不錯。
「原來如此,我明白你的問題了。」前傾的宙朝遙投以正經的眼神,以鉛筆筆尾扶正眼鏡。
「你一個月的零用錢多少?」
「三千圓。」
「社團活動提早結束的日子是星期幾?」
「呃,星期二跟星期六……」
「平常到速食店都點什麽?」
「等一下,為什麽連這個都要問?」宙連續問太多問題,遙不禁打斷他。但宙的表情沒變,不知何時還寫起筆記。
「這是必要的問題。我為了解決你的問題,在收集必要的『數值』。」
想要的東西手套
零用錢=3000圓/月
速食店=2次/周
遙朝筆記本一瞥,發現她剛才提供的訊息被簡潔條列整理。使用「=」或「圓/月」這種符號,很像這位少年的作風。如同印刷字體的漂亮數字,混入莫名圓滾滾的漢字與日文字,感覺好奇妙。
「所以,平常都點些什麽?」
「……普通的漢堡。」
「價格呢?此外,沒點飲料嗎?」
這家夥真的想隻以數學解決?遙被他的詢問攻勢問到煩,但是除非老實回答,否則他不會讓步吧。遙不得已率直回答平常點的餐點。
「每次都點一樣的東西,一百八十圓的漢堡和一百圓的可樂……」遙姑且在省錢,所以點的餐點相當寒酸,再怎麽樣都沒辦法向他人炫耀。不止是沒像朋友搭配薯條,也沒買過蘋果派。其實她有一點點羨慕別人。
「嗯,原來如此原來如此……」
漢堡=180圓
可樂=100國
宙一邊點頭一邊寫筆記,接著將左手伸進桌邊的書包。
遙深感興趣看他這次會拿出什麽法寶,拿出來的是黑色封麵,小到可以單手拿的手冊。宙打開手冊本月行事曆的頁麵,輕聲數著「一、二、三……」,閑著的右手在「可樂=100圓」的下一行流利寫下算式。
3000-{(180+1oo)x9}
是什麽算式?遙如此心想時,宙已經在旁邊以計算機開始計算。「噠噠噠」的悅耳敲鍵聲響起,接著在筆記本寫下計算結果。
3000-{(180+1oo)x9}=480(圓)
「這是什麽算式?」
「我從你一個月的零用錢三千圓,扣掉一個月的開銷。『9』是這個月周二與周六的總天數。」
遙的頭腦忙碌運轉。「180+100」是漢堡加可樂的價錢,等於是每次的開銷加總。九次就是一個月的開銷吧。原來如此,遙確實明白算式的意義。
咦?等一下……零用錢扣掉開銷是四百八十圓,也就是說……
「要是維持現狀,你一個月隻能存四百八十圓。」
「唔……」遙語塞。她早就覺得遲遲存不了錢,卻沒想到這麽難存……重新麵對數字,就覺得自己的浪費好丟臉。明明自認很省了……
遙的收入當然不止是每月的零用錢。過年領得到壓歲錢,而且每次拜訪爺爺奶奶肯定會有額外收入。不過這種比較大筆的錢,大多用來買衣服或小東西,不會留作日常餐費,最後隻能在每個月零用錢的範圍設法籌措。
結果就是每個月淒慘地隻剩下四百八十圓。這樣要買新手套根本是遙不可及的夢。
「所以,還缺多少錢才買得到手套?」宙像是落井下石般詢問垂頭喪氣的遙。
「……六千圓……」
「最晚想在什麽時候買?」
「其實我想在半年後的新人賽用新手套……為了練到順手,我想在九月左右買到……」遙愈說愈小聲,連自己聽到都難為情。但這也在所難免。
遙自己都無奈認為這種計劃很魯莽。明明自認省吃儉用,目標金額是六千圓,每個月卻隻能存四百八十圓,明白到這種程度,連遙也能計算。以這個速度,別說九月,一年都存不夠。宙再怎麽計算應該也無法撼動這個結論。
就算這麽說,她也不想減少聚餐次數,被當成「不配合大家」的人。這麽一來,剩下的手段就是死皮賴臉向家裏要錢,或是預支壓歲錢。無論如何,想節省零用錢存六千圓的計劃,看來隻能放棄了……
宙好心陪我商量,總覺得過意不去……
不過,他讓我知道這個計劃很魯莽,就某方麵來說獲益良多吧……失望的遙沉思。
「既然是九月中,距離現在是四個月……」
遙懷疑自己聽錯。
「『6000÷4=1500』啊。換句話說,每個月存一千五百圓就行。」宙這個數學少年,左手翻著手冊若無其事說著。聽他的語氣完全沒有放棄,隻為了解決眼前的
問題一步步前進。
遙不知所措的時候,宙右手的鉛筆忙碌遊走,在頁麵追加「數值」。
想要的東西=手套=6000圓(1500圓/月)
「確認一下,去速食店的次數不能減少吧?」
「咦,嗯……所以一個月存一千五百圓根本不可能啦,畢竟我至今也自認很省了。」
「既然這樣,那就更省吧。」一如往常,宙以平淡語氣隨口這麽說。遙想回嘴,但是這番話很中肯,她隻能沉默。
「我幫你規畫真正的省錢方案吧。」
宙的雙眼釋放光輝,不知為何,遙卻覺得背脊竄過一陣惡寒。
「首先試著減少每次的開銷。你說的速食店,是消防局前麵的那間嗎?」
「嗯,沒錯……」
「一百八十圓的漢堡不是最便宜的漢堡吧?記得有一百二十圓的。」
「咦?你怎麽知道?」遙不禁大喊。宙搬到這座城鎮明明才一周左右……
「因為那間店是連鎖店。我之前住的城鎮也有分店。」
「你會去速食店?挺意外的……」遙睜大雙眼。她不認為如同書呆子範本的宙會吃速食解饞。不過既然他記得價目表,代表他其實相當愛吃?果然人不可貌相。
「嗯。雖然隻去過幾次,不過像是價格、熱量或鹽分都寫在菜單上。我曾經一邊看菜單,一邊計算餐點搭配起來的各項『數值』合計是多少。」
果然不意外。宙在之前住的地方也一直是這個調調吧。遙想像宙在速食店餐桌打計算機,在筆記本寫入數值的樣子,不由得露出笑容。
「總之,今後要點一百二十圓的漢堡。」宙的這番話使遙回神看向筆記本。上頭不知何時寫下新的算式。
3000-{(120+100)x9}
一瞬間還以為和剛才的算式一樣,但是不一樣。漢堡價格從「180」變成「120」。這個算式的前提是點一百二十圓的漢堡,而不是點一百八十圓的。
「等一下,別擅自決定啦!我喜歡加荷包蛋的漢堡!」遙連忙插嘴。
「想吃荷包蛋的話,回家自己煎就好。」
宙完全不予理會。遙嘀咕抱怨著,他連看都不看一眼,以機械動作按計算機,在筆記本寫下解答。
3000-{(120+1oo)x9}=1020(圓)
「這樣也才一千零二十圓。距離目標還差四百八十圓。」
「哎呀?」遙不禁發出脫線的聲音。數字比想像的大得多。直到剛才都是「480」的解答,光是稍微修改算式就變成「1020」。也就是說,光是更換漢堡種類,每個月就可以存一千零二十圓。
雖然至今沒算過,但光是忍著不加蛋就差這麽多啊……遙感到佩服的同時,因沒察覺這種事的自己很丟臉而臉紅起來。
「嗯,還差四百八十圓啊……」
若是一個月能存一千零二十圓,即使花費的時間比預定多一點,最後還是買得到新手套吧?宙開口像是要趕走遙腦中這個想法:「社團活動結束之後應該會口渴,而且漢堡挺鹹的……這麽一來就一定要點飲料……」
看來少年完全不想在這種地方妥協。得完全解決眼前的問題,解除遙的「煩惱」,否則絕對不停止思考。明明不是什麽太嚴重的問題,明明解決也得不到任何好處,宙依然試著尋找最佳解答。
信念……
遙回想起宙剛才說的詞,咽下一口口水。
「好,那就訂下隻喝可樂的日子吧。」
「啊?」遙忽然走音,連忙咳了幾聲。宙如預料之中完全不在意,惆悵地助長痛心的感覺。
「立刻寫算式吧。隻點可樂的次數設為……」
「等一下,你又擅自決定……社團活動結束之後會餓,沒辦法隻喝可樂啦!」
「為了手套忍著點,又不是每次都不吃。何況空著肚子回家,會覺得家裏的飯比較好吃喔。」宙每個論點都很中肯,沒有反駁的餘地。到頭來,遙即使反駁,他應該也不會聽。遙不得已含淚看著筆記本上快速進行的計算。
「一個月去速食店吃東西九次,每次都會點可樂,點漢堡的次數是『9-』次……」
3000-{120x(9-)+100x9}≥1500
120≥480
≥4(次/月)
「計算出來的解答是四。隻要九次有四次忍著隻喝可樂,每個月就可以存一千五百圓,四個月存到六千圓。」宙說完露出鬆了一口氣的表情,背靠椅子伸個大懶腰。這個動作給人「完成任務」的成就感,臉上洋溢的笑容如同幼童般耀眼。
真的解決了……遙由衷佩服。
她至今一直抱持「想要新手套」的念頭,卻沒有付諸行動。應該說她沒想過具體該怎麽執行。就隻是隱約自認「正在省錢」,以為總有一天存得到而拖下去。悠哉也要有個限度才對。
不過,像這樣麵對了具體數值,即使抗拒也非得付諸實行。忍著漢堡不加蛋很難受,想買新手套的夢想卻能逐漸成真。接下來的問題隻有一個,就是散漫的遙是否能遵守「每個月有四次隻點可樂」的規則……
「事不宜遲,下個月就實行計劃吧。六月共四個周二、五個周六。這樣的話,每周二隻點可樂,周六加點最便宜的漢堡。」宙翻著手冊,先發製人地這麽說。他還細心到指定日期,這麽一來,即使是遙也沒問題。
遙的「煩惱」至此解決。
解決問題而放心的遙,不禁在意起時間而抬頭。看來聊了很久。黑板上方的時鍾顯示五點半。完全沒發現夕陽開始將沒有人的教室染成橙色。窗外依然傳來棒球社的聲音,不時響起「鏗」的清脆聲響。
「已經黃昏了。」宙看向窗外低語。大眼鏡覆蓋的臉在陽光的照耀之下,染上和教室相同的色彩,比最初看見時成熟了些。好神奇。
某處傳來烏鴉的叫聲。
遙以此為契機起身,掛著笑容朝仰望的宙開口:「謝謝你陪我到這麽晚。雖然剛開始半信半疑,但是幸好有找你商量。別說從下個月開始,我會從下次就試著實行。」
「嗯,祝你買到好手套。」
宙依然坐著,麵無表情地回應,將手伸向書桌角落的書。這麽說來,剛才搭話的時候,他也在看書。或許是習慣放學之後在這裏獨自看書。既然如此,打擾他不太好
。
「那麽,明天見。」
遙說完,就走向教室後門。她原本打算直接離開教室,但是走到門邊時,像是突然想到某件事般停下腳步。
遙轉身說:
「今後要確實讓大家知道你在開什麽店才行,知道了嗎?」
宙不發一語,在橙色陽光中微微點頭。