三天了,教這個大老爺們從0開始學,學三天了,終於啊,他們終於把數字記熟了。
接下來,該教什麽呢。
按當時教劉關張三人時候的節奏來看,應該是教多位數了。
李孟羲要先調研一下,看鄉勇們對數字的概念是什麽情況。
李孟羲問,“眾位,你們說,最大的數,是多少?”
“一萬嗎?一萬斤!”擠在前邊的狗子回答問題很積極。
“哪是一萬?”旁邊有人反駁,“是百萬,百萬斤!”
這不算完,又有一個聲音,說是千萬。
吵吵嚷嚷。
李孟羲饒有趣味的看著這一切。
有兩個問題出現了。
一個是概念上的問題。
鄉勇們,不知數字和數量二者的區別。
李孟羲問,最大的數是多少,由狗子開了個壞頭,狗子說是一萬斤,後邊的人全被帶歪了。
數字不該帶單位的。
這是第一個問題。
第二個問題,不問不知道,一問才發現,這個時代最底層的窮苦出身的鄉勇們,數學知識真的很淺薄。
嚴格來講,鄉勇們不完全懂數位知識。
盡管,他們知道個十千百,知道是滿十往前進一個。
但是,可能是沒有簡易計數法因此難以把數字和數位聯係記憶起來,所以,鄉勇們對數字的極限沒有個概念。
最大的數字是多少?
這些出身最底層的鄉勇們,他們日常生活中,沒有接觸與了解大數的需求。
可能,隻有在農閑時夜晚仰望天空的時候,看著天上明星無數,這時,他們的思維才會暫時跳脫土地與農活的束縛,有那麽一瞬間,他們會想,會感慨一聲,“也不著,這星星有多少?”
發出一聲感慨。
“興有千把子。”旁邊一老漢抬頭瞅了一眼,插話到。
“哪兒!少說萬把!”另一人也插話。
然後,到此為止了。
明日還得幹農活,得趕緊把地裏的草拔拔。
絕大多數人,一輩子關於浩瀚、關於極大數字,關於極限的暢想,隻有鳳毛麟角的須臾刹那。
牛頓看到蘋果從樹上掉下來,突發奇想,為什麽蘋果往地上掉,而不是往天上飛呢,由此往下研究,從而研究出了萬有引力。
而古代中國的一個底層貧民,眺望星空時,也曾萌發過,天上星鬥幾何的疑問。
那麽為何,漢代的一個底層百姓,沒有因為突發起想,而由此創立出天文學,亦或是有關極限的數學概念呢?
答案是,物質基礎決定了上層建築。
人類無論東西方而人類,從遠古智人開始,便從不缺乏對星空的暢想。
而隻有生存不是問題之後,不用為了生存而耗盡所有精力之時,才有餘力研究上層建築有關的東西。
牛頓之於漢末農夫,牛頓衣食無憂,農夫不得不盡日奔波。
鄉勇們不知最大的數字是多大。
而答案是,數字可以大到沒有極限。
這天,李孟羲放下教學進度,他把盾上的白石灰畫的痕跡拿濕布擦去,然後換了一個0,又一個0,畫了好多的一排零。
李孟羲給鄉勇們指著一個個講。
個,十,百,千,萬……
十萬,百萬,千萬,億……
兆,一兆兆,一兆兆兆。
直到,盾上寫不下了。
下邊,認真聽講的鄉勇們,此時,眼睛都是一般的瞪大著眼睛,嘴巴微張,他們此時,第一次擺脫了世代的窮困,世代的低微與蒙昧,他們的思維深處,達到了從未涉足過的廣闊與無限。
“要是,我再在後邊加一個零,大家說,是多大的數?”李孟羲笑著,在盾的邊緣,沒有了空地的地上,虛圈一下。
“是十兆兆兆!”有後排鄉勇聲音帶著激動,扯著嗓子喊到。
李孟羲笑了,他目光掃過眾人,“那,大到十兆兆兆,是不是最大了的,還能不能再大了?”
鴉鵲無聲了片刻。
“再加個零不妥了!”有人操著濃重的口音,在人群中嘀咕了一下。
李孟羲聽見了。
“那要是,十兆兆兆再加個零,是多少?”
李孟羲笑問。
再加個零,不過是,百兆兆兆,而已。
天色不覺已暗。
不知不覺,天就黑球了。
最後,李孟羲問,最大的數是多少,有沒有最大的數?
鄉勇們沉默一片。
最開始,鄉勇們或答最大的數是萬,或者百萬。
但,隨著學習往下的進行。
李孟羲中途再問,有沒有最大的數?鄉勇們大半就又回答,有最大的。
然後,李孟羲不停的加零。
不停的加。
今天啥也沒幹,淨加零了。
到最後。李孟羲問,問可能有最大的數?
鄉勇們無一人作答。
要是無知,鄉勇們能自信無比,毫不猶豫的直接就回答了他們心中認為的最大的那個數,或是自信的說出,一萬最大,或者說十萬最大。
當鄉勇一知半解的時候,鄉勇們變得不複那麽自信,變得膽小了許多,不敢再毫不猶豫的說有最大的數了,此時,遲疑著,可能有最大的數吧。
當鄉勇們,真的對數字有了了解的時候,他們則更膽小了。
膽小的,不敢輕下斷論了。
無知給人以勇氣,而知識越多,人反而越謙遜。
夜色黑的看不見人影了。
李孟羲連問數次,問有無最大的數,最大的數是多少。
鴉鵲無聲,沉寂一片。
無人置語。
李孟羲哈哈笑了,他鄭重的告知眾人,一字一頓,“諸位且記,沒有最大的數字,數可大到無限!無止無境!”
眾鄉勇心中頓時一瞬明亮。
——
夜,篝火。
麥粥煮的噴香撲鼻。
學字已開時了三日,這日,學了字的那些鄉勇們,比往日更顯得興奮和有談資。
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吃飯也占不住嘴的,到處都是各百夫長什長,向自己一夥的人喋喋不休的講著知識。
數字可無限大。
無限意味著什麽。
意味著思維可沒有界限的,極限延伸。
想要想到多大的數字,就都有多大的數字。
貧困和蒙昧會禁錮住身體。
但靈魂可以擺脫時代和社會的限製,得享真正的自由。
在漢末,在這個糟糕的古代亂世,由數字極限的學習中,鄉勇們思維第一次肆意放飛,第一次,思維擺脫了身體的禁錮和目光能看到的極限,思維超脫了一切身體、環境、與物質的局限,放飛於無窮與無垠之中。
這是,靈魂的自由。
接下來,該教什麽呢。
按當時教劉關張三人時候的節奏來看,應該是教多位數了。
李孟羲要先調研一下,看鄉勇們對數字的概念是什麽情況。
李孟羲問,“眾位,你們說,最大的數,是多少?”
“一萬嗎?一萬斤!”擠在前邊的狗子回答問題很積極。
“哪是一萬?”旁邊有人反駁,“是百萬,百萬斤!”
這不算完,又有一個聲音,說是千萬。
吵吵嚷嚷。
李孟羲饒有趣味的看著這一切。
有兩個問題出現了。
一個是概念上的問題。
鄉勇們,不知數字和數量二者的區別。
李孟羲問,最大的數是多少,由狗子開了個壞頭,狗子說是一萬斤,後邊的人全被帶歪了。
數字不該帶單位的。
這是第一個問題。
第二個問題,不問不知道,一問才發現,這個時代最底層的窮苦出身的鄉勇們,數學知識真的很淺薄。
嚴格來講,鄉勇們不完全懂數位知識。
盡管,他們知道個十千百,知道是滿十往前進一個。
但是,可能是沒有簡易計數法因此難以把數字和數位聯係記憶起來,所以,鄉勇們對數字的極限沒有個概念。
最大的數字是多少?
這些出身最底層的鄉勇們,他們日常生活中,沒有接觸與了解大數的需求。
可能,隻有在農閑時夜晚仰望天空的時候,看著天上明星無數,這時,他們的思維才會暫時跳脫土地與農活的束縛,有那麽一瞬間,他們會想,會感慨一聲,“也不著,這星星有多少?”
發出一聲感慨。
“興有千把子。”旁邊一老漢抬頭瞅了一眼,插話到。
“哪兒!少說萬把!”另一人也插話。
然後,到此為止了。
明日還得幹農活,得趕緊把地裏的草拔拔。
絕大多數人,一輩子關於浩瀚、關於極大數字,關於極限的暢想,隻有鳳毛麟角的須臾刹那。
牛頓看到蘋果從樹上掉下來,突發奇想,為什麽蘋果往地上掉,而不是往天上飛呢,由此往下研究,從而研究出了萬有引力。
而古代中國的一個底層貧民,眺望星空時,也曾萌發過,天上星鬥幾何的疑問。
那麽為何,漢代的一個底層百姓,沒有因為突發起想,而由此創立出天文學,亦或是有關極限的數學概念呢?
答案是,物質基礎決定了上層建築。
人類無論東西方而人類,從遠古智人開始,便從不缺乏對星空的暢想。
而隻有生存不是問題之後,不用為了生存而耗盡所有精力之時,才有餘力研究上層建築有關的東西。
牛頓之於漢末農夫,牛頓衣食無憂,農夫不得不盡日奔波。
鄉勇們不知最大的數字是多大。
而答案是,數字可以大到沒有極限。
這天,李孟羲放下教學進度,他把盾上的白石灰畫的痕跡拿濕布擦去,然後換了一個0,又一個0,畫了好多的一排零。
李孟羲給鄉勇們指著一個個講。
個,十,百,千,萬……
十萬,百萬,千萬,億……
兆,一兆兆,一兆兆兆。
直到,盾上寫不下了。
下邊,認真聽講的鄉勇們,此時,眼睛都是一般的瞪大著眼睛,嘴巴微張,他們此時,第一次擺脫了世代的窮困,世代的低微與蒙昧,他們的思維深處,達到了從未涉足過的廣闊與無限。
“要是,我再在後邊加一個零,大家說,是多大的數?”李孟羲笑著,在盾的邊緣,沒有了空地的地上,虛圈一下。
“是十兆兆兆!”有後排鄉勇聲音帶著激動,扯著嗓子喊到。
李孟羲笑了,他目光掃過眾人,“那,大到十兆兆兆,是不是最大了的,還能不能再大了?”
鴉鵲無聲了片刻。
“再加個零不妥了!”有人操著濃重的口音,在人群中嘀咕了一下。
李孟羲聽見了。
“那要是,十兆兆兆再加個零,是多少?”
李孟羲笑問。
再加個零,不過是,百兆兆兆,而已。
天色不覺已暗。
不知不覺,天就黑球了。
最後,李孟羲問,最大的數是多少,有沒有最大的數?
鄉勇們沉默一片。
最開始,鄉勇們或答最大的數是萬,或者百萬。
但,隨著學習往下的進行。
李孟羲中途再問,有沒有最大的數?鄉勇們大半就又回答,有最大的。
然後,李孟羲不停的加零。
不停的加。
今天啥也沒幹,淨加零了。
到最後。李孟羲問,問可能有最大的數?
鄉勇們無一人作答。
要是無知,鄉勇們能自信無比,毫不猶豫的直接就回答了他們心中認為的最大的那個數,或是自信的說出,一萬最大,或者說十萬最大。
當鄉勇一知半解的時候,鄉勇們變得不複那麽自信,變得膽小了許多,不敢再毫不猶豫的說有最大的數了,此時,遲疑著,可能有最大的數吧。
當鄉勇們,真的對數字有了了解的時候,他們則更膽小了。
膽小的,不敢輕下斷論了。
無知給人以勇氣,而知識越多,人反而越謙遜。
夜色黑的看不見人影了。
李孟羲連問數次,問有無最大的數,最大的數是多少。
鴉鵲無聲,沉寂一片。
無人置語。
李孟羲哈哈笑了,他鄭重的告知眾人,一字一頓,“諸位且記,沒有最大的數字,數可大到無限!無止無境!”
眾鄉勇心中頓時一瞬明亮。
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無限意味著什麽。
意味著思維可沒有界限的,極限延伸。
想要想到多大的數字,就都有多大的數字。
貧困和蒙昧會禁錮住身體。
但靈魂可以擺脫時代和社會的限製,得享真正的自由。
在漢末,在這個糟糕的古代亂世,由數字極限的學習中,鄉勇們思維第一次肆意放飛,第一次,思維擺脫了身體的禁錮和目光能看到的極限,思維超脫了一切身體、環境、與物質的局限,放飛於無窮與無垠之中。
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